动能定理机械能守恒提高练习含详细复习资料.docx
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动能定理机械能守恒提高练习含详细复习资料
动能定理、机械能守恒提高练习（含详细答案）
一．选择题（共9小题）
1．（2016•江苏）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况（ ）
A．
逐渐增大
B．
逐渐减小
C．
先增大，后减小
D．
先减小，后增大
2．（2018•临沂模拟）如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，粗细不计的圆管轨道．半径水平、竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点B，已知2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ）
A．
重力做功2
B．
机械能减少
C．
合外力做功
D．
克服摩擦力做功
3．（2017•南开区一模）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好保持静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ）
A．
速率的变化量不同
B．
机械能的变化量相同
C．
重力势能的变化量相同
D．
重力做功的平均功率相同
4．（2016春•龙凤区校级月考）在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动．当速度达到后，立即关闭发动机而滑行直到停止．V﹣t图线如图所示，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2．全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦阻力做功为W2．以下是F1、F2及W1、W2间关系的说法，其中正确的是（ ）
①F1：
F2=1：
3②：
F2=4：
3③W1：
W2=1：
1④W1：
W2=1：
3．
A．
②③
B．
②④
C．
①③
D．
①④
5．（2018春•青原区校级月考）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，轨道半径为R，轨道两端在同一水平面上，其中一端有一小定滑轮（其大小可以忽略），两小物体质量分别为m1和m2，用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体m1从光滑半圆轨道上端沿轨道由静止开始下滑，则（ ）
A．
在下滑过程中，m1与m2的速度大小相等
B．
要使得m1能到达最低点，必须满足m1≥
m2
C．
若m1能到最低点，那么m1下滑至最低点的过程中，重力的功率一直增大
D．
小物体m2的机械能增量等于m1克服绳子做的功
6．（2011春•红山区校级期中）如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1、m2的两个物体，滑轮质量和所有摩擦均不计，m1＜m2，系统由静止开始运动的过程中（m1未跨过滑轮）（ ）
A．
m1、m2各自的机械能分别守恒
B．
m2减少的机械能等于m1增加的机械能能
C．
m2减少的重力势能等于m1增加的重力势能
D．
m1、m2组成的系统机械能守恒
7．（2007•武汉三模）如图所示，电梯由质量为1×103的起重间、质量为8×102的配重、定滑轮和钢缆组成，起重间和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，起重间由静止开始以22的加速度向上运行1s，在此时间内电动机对电梯做功（忽略定滑轮与钢缆的质量，g取102）（ ）
A．
2.4×103J
B．
5.6×103J
C．
1.84×104J
D．
2.16×104J
8．（2011春•南关区校级期末）如图，B物体的质量是A物体质量的一半，不计所有摩擦，A物体从离地面高H处由静止开始下落，以地面为参考面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度为（设该过程中B未与滑轮相碰）（ ）
A．
0.2H
B．
0.4H
C．
0.8H
D．
H
9．（2016•温州一模）如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一有内阻的电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升．摩擦及空气阻力均不计．则（ ）
A．
升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能
B．
升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能
C．
升降机上升的全过程中，电动机消耗的电能等于升降机增加的机械能
D．
匀速上升过程中电动机的输出功率一定小于匀加速上升过程中电动机的最大输出功率
10．（2010秋•桥东区校级月考）如图所示，竖直平面内的轨道由水平轨道与光滑的四分之一圆弧轨道组成，恰与圆弧在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道，沿着轨道运动，由弧滑下后停在水平轨道的中点．已知水平轨道长为l．求：
（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数µ；
（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？
（3）若圆弧轨道的半径取第
（2）问计算出的最小值R，则小物块经过圆弧轨道C点时对轨道的压力为多大？
11．（2018春•南雄市校级期末）如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M、长为l、置于光滑水平面C上的木板B，正好不从木板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为μ，此时木板对地位移为s，求这一过程中：
（1）木板增加的动能；
（2）小铁块减少的动能；
（3）系统机械能的减少量；
（4）系统产生的热量．
12．（2016春•小店区校级月考）如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系住物体A、B，（A、B可以看成质点）且A的质量为1.2m，B的质量为m，在图示位置由静止开始释放A物体，求
（1）释放A物体的瞬间，细线对A物体的拉力
（2）物体B沿柱面达到半圆顶点的过程中，细线的拉力对物体B所做的功．（重力加速度为g，π=3）
13．（2011春•鼓楼区校级期末）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为、，开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为h时，B的速度为v，重力加速度为g．求：
（1）B物体的加速度
（2）绳子对B物体的拉力所做的功？
（3）物块A克服摩擦力所做的功？
14．（2005•山东）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将C换成另一个质量为（m13）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？
已知重力加速度为g．
15．如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度0.2m，开始时让连着A的细线与水平杆的夹角θ=37°，由静止释放B，在运动过程中，A所获得的最大速度为多大？
（设B不会碰到水平杆，37°=0.6，53°=0.8，取102）
16．（2018春•大丰市校级期中）质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，μ＜θ，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：
（1）滑块最终停在何处？
（2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？
17．（2016•山东）如图所示，一工件置于水平地面上，其段为一半径1.0m的光滑圆弧轨道，段为一长度0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量0.2，与间的动摩擦因数μ1=0.4．工件质量0.8，与地面间的动摩擦因数μ2=0.1．（取102）
（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h．
（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．
①求F的大小．
②当速度5时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至段，求物块的落点与B点间的距离．
动能定理、机械能守恒提高练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．（2016•江苏）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况（ ）
A．
逐渐增大
B．
逐渐减小
C．
先增大，后减小
D．
先减小，后增大
考点：
功率、平均功率和瞬时功率．菁优网版权所有
专题：
功率的计算专题．
分析：
根据小球做圆周运动，合力提供向心力，即合力指向圆心，求出水平拉力和重力的关系，根据α得出拉力瞬时功率的表达式，从而判断出拉力瞬时功率的变化．
解答：
解：
因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点．
设绳子与竖直方向夹角是θ，则
θ （F与G的合力必与绳子拉力在同一直线上）
得 θ
而水平拉力F的方向与速度V的方向夹角也是θ，所以水平力F的瞬时功率是
θ
则θ
显然，从A到B的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
点评：
解决本题的关键掌握瞬时功率的表达式α，注意α为F与速度的夹角．
2．（2018•临沂模拟）如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，粗细不计的圆管轨道．半径水平、竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点B，已知2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ）
A．
重力做功2
B．
机械能减少
C．
合外力做功
D．
克服摩擦力做功
考点：
功的计算．菁优网版权所有
专题：
功的计算专题．
分析：
小球恰能沿管道到达最高点B，得到B点速度为零，然后对从P到B过程根据功能关系列式判断．
解答：
解：
A、重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关，故，故A错误；
B、小球恰能沿管道到达最高点B，得到B点速度为零；
故小球从P到B的运动过程中，动能增加量为零；重力势能减小量为；故机械能减少量为；故B正确；
C、小球从P到B的运动过程中，合外力做功等于动能的增加量，为零，故C错误；
D、由B选项分析得到机械能减小量为，而机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故克服摩擦力做功为，故D错误；
故选B．
点评：
本题关键根据题意得到B点速度为零，然后根据功能关系列式分析判断．
3．（2017•南开区一模）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好保持静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ）
A．
速率的变化量不同
B．
机械能的变化量相同
C．
重力势能的变化量相同
D．
重力做功的平均功率相同
考点：
机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．菁优网版权所有
专题：
机械能守恒定律应用专题．
分析：
初始时刻，A、B处于同一高度并恰好保持静止状态，知A的重力等于绳子的拉力，B重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力，所以B的重力大于A的重力．根据动能定理求出物块落地的速度，从而比较出速度的变化量．根据重力做功比较重力势能的变化量．
解答：
解：
A、根据动能定理得，
，知落地的速度
，因为h相等，则速率的变化量相同．故A错误．
B、剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零．故B正确．
C、开始A、B静止，根据平衡知B的重力大于A的重力，根据知，两物体重力做功不同，则重力势能变化量不同．故C错误．
D、根据开始平衡得，θ．两物体落地的速度大小相等，则平均速度大小相等．对A，重力做功的平均功率
，对B，重力做功的平均功率
=
．知重力做功的平均功率相同．故D正确．
故选．
点评：
解决本题的关键通过共点力平衡求出A、B质量的关系，以及知道剪断细线后，A、B两物体机械能守恒．
4．（2016春•龙凤区校级月考）在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动．当速度达到后，立即关闭发动机而滑行直到停止．V﹣t图线如图所示，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2．全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦阻力做功为W2．以下是F1、F2及W1、W2间关系的说法，其中正确的是（ ）
①F1：
F2=1：
3②：
F2=4：
3③W1：
W2=1：
1④W1：
W2=1：
3．
A．
②③
B．
②④
C．
①③
D．
①④
考点：
功的计算；牛顿第二定律．菁优网版权所有
专题：
功的计算专题．
分析：
由动能定理可得出汽车牵引力的功与克服摩擦力做功的关系，由功的公式可求得牵引力和摩擦力的大小关系；
解答：
解：
对全过程由动能定理可知W1﹣W2=0，故W1：
W2=1：
1，故③正确，④错误；
W1
W2′
由图可知：
s：
s′=3：
4
所以F1：
F2=4：
3，故②正确，①错误；
故选：
A
点评：
本题要注意在机车起动中灵活利用功率公式及动能定理公式，同时要注意图象在题目中的应用．
5．（2018春•青原区校级月考）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，轨道半径为R，轨道两端在同一水平面上，其中一端有一小定滑轮（其大小可以忽略），两小物体质量分别为m1和m2，用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体m1从光滑半圆轨道上端沿轨道由静止开始下滑，则（ ）
A．
在下滑过程中，m1与m2的速度大小相等
B．
要使得m1能到达最低点，必须满足m1≥
m2
C．
若m1能到最低点，那么m1下滑至最低点的过程中，重力的功率一直增大
D．
小物体m2的机械能增量等于m1克服绳子做的功
考点：
共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．菁优网版权所有
专题：
共点力作用下物体平衡专题．
分析：
下滑过程中m1速度沿绳子方向的分量与m2的速度相等；m1与m2组成的系统除了重力外没有其他力做功，故系统机械能守恒．
解答：
解：
A、m1速度方向沿着圆形轨道的切线方向，如图中蓝线所示，将其分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向的分量，其沿绳子方向的分两与m2的速度大小相等，则
m1速度大于m2的速度，故A错误；
B、m1与m2组成的系统除了重力外没有其他力做功，故系统机械能守恒，m1恰能到达最低点时：
m12
得：
m1
2，
故要使得m1能到达最低点，必须满足m1≥
m2，B正确；
C、重力的功率等于重力的大小乘以竖直方向的分速度，故若m1能到最低点，那么m1下滑至最低点的过程中，最初位置重力功率为零，最低点时速度竖直方向分量为零，则重力功率为零，而中间过程重力功率不为零，故重力的功率先增大后减小，故C错误；
D、m1克服绳子做的功等于m1机械能的减少量，根据系统机械能守恒于m1机械能的减少量等于小物体m2的机械能增量，故小物体m2的机械能增量等于m1克服绳子做的功，D正确；
故选：
．
点评：
本题属于连接体问题，接触面光滑，没有阻力，除了重力也没有其他外力对系统做功，故一定要挖掘出系统机械能守恒．
6．（2011春•红山区校级期中）如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1、m2的两个物体，滑轮质量和所有摩擦均不计，m1＜m2，系统由静止开始运动的过程中（m1未跨过滑轮）（ ）
A．
m1、m2各自的机械能分别守恒
B．
m2减少的机械能等于m1增加的机械能能
C．
m2减少的重力势能等于m1增加的重力势能
D．
m1、m2组成的系统机械能守恒
考点：
机械能守恒定律．菁优网版权所有
专题：
机械能守恒定律应用专题．
分析：
本题中单个物体系统机械能不守恒，但两个物体系统中只有动能和势能相互转化，机械能守恒．
解答：
解：
对m1、m2单个物体进行受力分析，除了受重力外还受到绳子的拉力，故单个物体机械能不守恒，故A错误；
对两个物体系统进行受力分析，只受重力，故系统机械能守恒，所以m2减少的机械能等于m1增加的机械能，m2重力势能减小，动能增加，m1重力势能和动能都增加，故m2减小的重力势能等于m1增加的重力势能和两个物体增加的动能之和，故正确，C错误．
故选．
点评：
本题关键是两个物体构成的系统中只有动能和重力势能相互转化，机械能总量保持不变．
7．（2007•武汉三模）如图所示，电梯由质量为1×103的起重间、质量为8×102的配重、定滑轮和钢缆组成，起重间和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，起重间由静止开始以22的加速度向上运行1s，在此时间内电动机对电梯做功（忽略定滑轮与钢缆的质量，g取102）（ ）
A．
2.4×103J
B．
5.6×103J
C．
1.84×104J
D．
2.16×104J
考点：
动能定理的应用．菁优网版权所有
专题：
动能定理的应用专题．
分析：
根据牛顿第二定律与运动学公式，求出各自牵引力的大小，根据做功的正负，从而求出牵引力做的总功．
解答：
解：
根据牛顿第二定律得，F﹣，解得：
1000×101000×212000N，
静止开始以22的加速度向上运行1s的过程中，发生位移为：
m；
则起重机对轿厢做正功：
12000J．
对于质量为8×102的配重，牵引力做负功，其值为W′．
根据牛顿第二定律得：
F′﹣
解得：
F′﹣800×86400N，
因此起重机对配重做负功为：
W′′﹣6400J．
所以电动机对电梯共做功为：
12000J﹣64005600J
故B正确，错误；
故选：
B．
点评：
本题通过牛顿第二定律，结合功的公式进行求解，也可以通过动能定理求出起重机对物体做功的大小．
8．（2011春•南关区校级期末）如图，B物体的质量是A物体质量的一半，不计所有摩擦，A物体从离地面高H处由静止开始下落，以地面为参考面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度为（设该过程中B未与滑轮相碰）（ ）
A．
0.2H
B．
0.4H
C．
0.8H
D．
H
考点：
机械能守恒定律．菁优网版权所有
专题：
机械能守恒定律应用专题．
分析：
对A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．在运动的过程中，A、B的速度大小相等，B物体的质量是A物体质量的一半，知B的动能是A的动能的一半．根据系统机械能守恒求出物体A距地面的高度．
解答：
解：
对A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．
B的重力势能不变，所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量．
有：
又物体A的动能与其势能相等，即
联立上面两式得：
得0.4H．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
点评：
解决本题的关键知道A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．在运动过程中B的重力势能不变，所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量．
9．（2016•温州一模）如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一有内阻的电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升．摩擦及空气阻力均不计．则（ ）
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