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一对一讲义

聚智堂学科教师辅导讲义

学员姓名：

年级：

高二课时数：

4课时

学科教师：

辅导科目：

物理授课时间段：

课题

电势能电势电势差电势差与电场强度的关系

教学目的

1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

3、理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。

4、掌握两点间电势差的表达公式，知道两点间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。

5、知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。

　6．能说出在匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，并且能够推导出这个关系式掌握表达两者关系的公式U=Ed；能说出电场强度另一单位“伏特每米”的物理意义；

　　7．会灵活运用关系式U=Ed进行有关计算。

教学内容

1．静电力、电场强度概念，

2．回顾重力做功的特点是什么?

从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：

是什么能转化为试探电荷的动能？

1、理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

2、掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

3、静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义。

4、场强与电势差关系的理解及应用。

U=Ed及其成立条件。

5、灵活运用关系式U=Ed进行有关的计算。

本段知识一直是高考的热点，特别近几年经常以大题的方式出现。

而本段知识由于具有一定的抽象性，所以学习起来有一定的困难。

不过只要熟悉知识点，特别是一些细节问题，并加以练习掌握规律特点，依然可以应对自然。

1．静电力做功的特点

结合课本图1。

4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。

q沿直线从A到B

q沿折线从A到M、再从M到B

q沿任意曲线线A到B

静电力做功的特点:

2．电势能（与重力做功类比）

电势能：

由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有能，这种势能叫做电势能。

静电力做功与电势能变化的关系：

表达式：

电势能零点的规定（若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。

教材P17）

关于电势能零点的规定：

问题一、判断电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低（仔细观察教材P17图1.4-2；1.4-3）

（将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。

）

问题二、求电荷在电场中某点具有的电势能

（电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。

如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：

）

例1.如图,在场强E=103N/C的匀强电场中,点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,静电力做功为多少?

电势能如何变化?

若规定EPB=0,则EPA=?

若规定EPA=0,则EPB=?

若规定无限远处电势能为零,则EPB=?

3．电势---（表征电场性质的重要物理量度）

（仔细阅读教材P17---P18内容，通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。

参阅P17图1。

4—4）

（1）定义：

的比值，叫做这一点的电势。

用

表示。

标量，只有大小，没有方向，但有正负。

（2）公式：

（与试探电荷无关）

（3）单位：

伏特（V）

（4）电势与电场线的关系：

（5）零电势位置的规定：

电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）

例2、把q=4×10-9C的试探电荷放在电场中的A点,具有6×10-8J的电势能,求A点的电势

A.

4．等势面

⑴．定义：

⑵．等势面的性质：

⑶．等势面的用途：

⑷．画出几种电场的电场线及等势面（教材P19图1.4—5）

三、达标提升

1.关于电场中的电场强度和电势，下列说法正确的是（）

A.电场强度大的地方，电势一定高

B.等势面上各点的电场强度大小一定相等

C.等势面不一定跟电场线垂直

D.沿着电场线的方向，电势越来越低

2、（多项）在电场中（）

A.在等势面上移动电荷，电场力总是不做功

B.某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大

C.某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零

D.某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零

3、图为电场中的一条电场线，A、B为这条电场线上的两点，则

A、B点的场强一定比A点的小

B、B点的电势一定比A点的低

C、将电荷从A点移到B点，电荷的电势能一定减小

D、B点的电势能一定比A点的低

4、如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为s的两点A、B两点，Q连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点。

若沿直线AB移动该电荷，电场力做功W1=______；若沿路径

1、电势差

（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，

即：

UAB=或UBA=显然UAB=-UBA

（2）电场中某一点的电势，与选取的电势零点有关；而电场中两点间的电势差，与选取的电势零点。

（3）电势和电势差单位都是，符号，都有正负值，但都是量

a.电势的正负表示该点比电势零点的电势高或低；

b.电势差的正负表示电场中两点电势的高低。

说明：

电势差也叫电压，在很多场合下电压不带正负号。

2、电势差与电场力做功的关系

（1）推导：

电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功WAB与两点间电势差UAB关系：

（2）关系式：

或

［思考］UAB由什么决定？

由WAB、q决定吗？

所以电势差反映了.

3、应用

计算时，相关物理量用正、负值代入，其结果：

＞0，电场力做功；

＜0，电场力做功（也可以说成物体克服电场力做功）；

＞0，表示

；

＜0，表示

（比较

和

的高低）

三、典型例题分析

（提示：

应用

计算时，注意各物理量用正负值代入。

）

【例1】将一个电量为－2×10－9C的点电荷从电场中的N点移到M点，需克服电场力做功1.4×10－8J，N、M两点间的电势差UNM为多少？

若将该电荷从M移到N，电场力做什么功？

UMN为多少？

【例2】在电场中把2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10－7J。

再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.0×10－7J。

（1）A、B、C三点中哪点电势最高？

哪点电势最低？

（2）AB间，BC间，AC间的电势差各是多大？

（3）把-1.5×10－9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？

解

（1）

（2）

（3）

四、课堂小结：

1、电势差的概念及公式：

2、电势差和电势的区别：

3、电势差与电场力做功的关系式：

4、应用

计算时的注意事项：

五、巩固练习

（B级）下列说法正确的是（）

A、A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点的过程中电场力所做的功；

B、电势差是一个标量，但有正负值之分；

C、两点间电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB=UBA；

D、UAB=WAB/q，说明电场中两点间的电势差与电场力做功成正比，与电荷量成反比。

六、能力提升：

（C级）

一个带正电的质点，电量q=2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差为（）

A、3×104V　　　　　　　B、1×104V

C、4×104V　　　　　　　D、7×104V

检测卡

1、（B级）若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在电场中（）

A.一定沿电场线由高电势处向低电势处运动；

B.一定沿电场线由低电势处向高电势处运动；

C.不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动；

D.不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动。

2、（B级）一个带正电的质点，电量q=2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为

6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差Ua－Ub为（）

A.3×104V　　　　　　　B.1×104V

C.4×104V　　　　　D.7×104V

合作探究一：

沿场强方向移动电荷

如图所示：

表示某一匀强电场的等势面和电场线。

沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。

则电场力所做的功：

从能的角度：

Ｗ=①

从力的角度：

Ｗ==②

由①②两式得:

UAB=　

结论：

匀强电场中的两点间的电势差等于

合作探究二：

不是沿场强方向移动电荷？

如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。

则A、B两点间的电势差为U=EL，对不对？

[解析]：

（试着推导）

结论：

例题：

如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V／m，极板间距离d＝5cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5cm，B板接地，求：

（1）C和D两点的电势、两点间电势差各为多少?

（2）将点电荷q=2×10-2C从C匀速移到D时外力做功多少?

【当堂检测】

1．下列说法正确的是（）

A．由公式U=Ed得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积

B．由公式E=U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小

C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积

D．公式U=Ed只适用匀强电场

2、如图1—6—5所示，匀强电场场强E＝100V／m、A，B点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为600，则UBA之值为（）

A．-10VB．10V

C．-5VD．-5

V

3、空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破碎。

于是空气中出现了可以自由移动的电荷，空气变成了导体。

这个现象叫做空气的“击穿“。

已知空气的击穿场强为3000kv/m。

如果观察到某次闪电的火花长约100m，发生此次闪电的电势差约为多少？

小结：

【课后巩固】

1、以下说法正确的是：

（）

A、匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；

B、场强为零的区域中，电势处处相同；

C、沿电场线方向电场强度一定越来越小；

D、电势降低的方向就是电场线的方向。

2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（）

A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大

B．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积

C．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等

D．电势降低的方向必定是电场强度的方向

3、图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么ab连线的中点的电势值为（　）

A、等于30V

B、大于30V

C、小于30V

D、无法确定

4、图1—6—2中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝600，BC＝20cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）

A．865V／m，垂直AC向左

B．865V／m，垂直AC向右

C．1000V／m，垂直AB斜向上

D．1000V／m，垂直AB斜向下

5、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。

用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。

下列哪个正确？

（）

A.φa＞φb＞φcB.Ea＞Eb＞Ec

C.φa－φb=φb－φcD.Ea=Eb=Ec

I=0（或恒定）

　　问题1：

电场强度大的地方电势是否一定高？

反之又如何呢？

　　结论：

。

　　问题2：

电场强度为零的点电势一定为零吗？

反之又如何呢？

　　结论：

。

　　练习1：

如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？

　　练习2：

如图所示，在场强为E＝4．0×103N/C的匀强电场中有相距5．cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。

求A、B两点间的电势差。

　　学会例题后，请你完成以下练习：

　　练习3．在匀强电场中如图所示分布着A、B、C三点，当一个电量q=10-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零；从B移到C处时，电场力做功为－1．73×10-3J，试判断该电场的方向，算出场强的大小。

　　练习4．固定不动的正点电荷A，带电量为q=1．0×10-6C，点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为2cm、电势为3000V的P点，电场力做功为1．8×10-3J。

若把B电荷从P点由静止释放，释放瞬间加速度大小为9×109m/s2，求B电荷能达到的最大速度。