二维位势多边界问题常量元程序使用说明及举例.doc
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二维位势多边界问题常量元程序使用说明及举例
一、程序使用说明
1本程序用常量边界元来解多边界拉普拉斯方程的定解问题，程序改编自参考资料3。
2本程序的流程图如下：
主程序
INPUMPC
GHMAMPC
SLNPD
INTEMPC
OUTPMPC
结束
输入原始数据
形成H和G矩阵，并根据边界条件重新排列，形成A矩阵和F向量
求解方程组
计算内点的位势值
输出结果
在GHMAMPC中调用子程序EXTINPC和LOCINPC；
EXTINPC用4个积分点的高斯数值积分法计算H和G矩阵副元素；
LOCINPC计算H和G矩阵的对角元素。
3输入数据
TITLE:
字符型的标题；
N,L,M,NC（k）,k=1,M:
单元总数，内点总数，边界的数量，每个边界的最后结点号；
X（I）,Y（I）,I=1,N:
单元端点坐标；
KODE（I）,FI（I）,I=1,N:
I单元边界条件的类型及相应的已知结点u值或q值，KODE（I）=0表示第I单元的u值已知，KODE（I）=1表示第I单元的q值已知；
CX（I）,CY（I）,I=1,L:
内点的坐标。
4其它标识符
XM,YM:
每个单元的中点（结点）的坐标；
DFI:
方程组的右端向量，解方程后成为解向量（每个单元的未知u值或q值）。
二、例题说明
例题为如下图所示的一圆环，内半径2.5cm，外半径10cm，内边界的已知温度为100℃，外边界的已知温度为0℃，用常量边界元求其稳定温度场，内边界分为32个单元，外边界分为36个单元。
三、例题输入数据
例题输入数据如下：
POTENTIALPROBLEMSWITHMULTIBOUNDARYDOMAINSUSINGCONSTANTELEMENT℃
681023668
10.0000.000
9.8481.736
9.3973.420
8.6605.000
7.6606.428
6.4287.660
5.0008.660
3.4209.397
1.7369.848
0.00010.000
-1.7369.848
-3.4209.397
-5.0008.660
-6.4287.660
-7.6606.428
-8.6605.000
-9.3973.420
-9.8481.736
-10.0000.000
-9.848-1.736
-9.397-3.420
-8.660-5.000
-7.660-6.428
-6.428-7.660
-5.000-8.660
-3.420-9.397
-1.736-9.848
0.000-10.000
1.736-9.848
3.420-9.397
5.000-8.660
6.428-7.660
7.660-6.428
8.660-5.000
9.397-3.420
9.848-1.736
2.452-0.488
2.310-0.957
2.079-1.389
1.768-1.768
1.389-2.079
0.957-2.310
0.488-2.452
0.000-2.500
-0.488-2.452
-0.957-2.310
-1.389-2.079
-1.768-1.768
-2.079-1.389
-2.310-0.957
-2.452-0.488
-2.5000.000
-2.4520.488
-2.3100.957
-2.0791.389
-1.7681.768
-1.3892.079
-0.9572.310
-0.4882.452
0.0002.500
0.4882.452
0.9572.310
1.3892.079
1.7681.768
2.0791.389
2.3100.957
2.4520.488
2.5000.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
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00.000
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00.000
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0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
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0100.000
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0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
0100.000
2.8750
3.6250
4.3750
5.1250
5.8750
6.6250
7.3750
8.1250
8.8750
9.6250
四、例题输出结果
例题计算的输出结果如下：
*******************************************************************************
POTENTIALPROBLEMSWITHMULTIBOUNDARYDOMAINSUSINGCONSTANTELEMENT
data
numberofboundaryelements=68
numberofinternalpointswherethefunctioniscalculated=10
numberofdiferentboundaries=2
lastnodeofeachboundary=36,68,
coordinatesoftheextermepointsoftheboundaryelements
pointxy
10.10000E+020.00000E+00
20.98480E+010.17360E+01
30.93970E+010.34200E+01
40.86600E+010.50000E+01
50.76600E+010.64280E+01
60.64280E+010.76600E+01
70.50000E+010.86600E+01
80.34200E+010.93970E+01
90.17360E+010.98480E+01
100.00000E+000.10000E+02
11-0.17360E+010.98480E+01
12-0.34200E+010.93970E+01
13-0.50000E+010.86600E+01
14-0.64280E+010.76600E+01
15-0.76600E+010.64280E+01
16-0.86600E+010.50000E+01
17-0.93970E+010.34200E+01
18-0.98480E+010.17360E+01
19-0.10000E+020.00000E+00
20-0.98480E+01-0.17360E+01
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