学年度第一学期北师大版八年级单元测试题第三章平面直角坐标系.docx
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学年度第一学期北师大版八年级单元测试题第三章平面直角坐标系
2018---2019学年度第一学期
北师大版八年级单元测试题
第三章平面直角坐标系
题号
一
二
三
总分
得分
一．选择题（计30分）
1.
如图，已知点A（1，2）和点B（3，-1），把线段AB向右平移2个单位，则点B的坐标变为（）
A．（-1，5）B．（5，-1）C．（1，-1）D．（-1，1）
2.若点P（a，4-a）是第二象限的点，则a必须满足（）
A．a＜4B．a＞4C．a＜0D．0＜a＜4
3.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）
A．（4，0）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）
4.当a＜0，b＞0时，点P（a，b）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5.如图是杭州西湖的部分示意图，如以过“曲院风苑”，“中国印学博物馆”的直线为x轴，以这两景点连线的中垂线为y轴，建立直角坐标系（每一小格表示1），则苏堤春晓的坐标是（）
A．（-7，2）B．（2，-7）C．（-2，-7）D．（-7，2）
6.如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点（）上．
A．（-1，1）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-2，2）
7.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的
，则点A的对应点的坐标是（）
A．（-4，3）B．（4，3）C．（-2，6）D．（-2，3）
8.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）
A．（5，2）B．（-6，3）C．（-4，-6）D．（3，-4）
9.如果
＜0，那么点P（x，y）在（ ）
（A）第二象限 （B）第四象限
（C）第四象限或第二象限 （D）第一象限或第三象限
10.横坐标为负，纵坐标为零的点在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）X轴的负半轴 （D）Y轴的负半轴
二．填空题（共8小题,每题4分，计32分）
1.点（3，-2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为___________．
2.第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是___________．
3.将点P（-1，-1）先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为___________．
4.点P（－3，2）关于Y轴对称的点的坐标是：
.
5.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为
6.（6分）下图反映了某地某天气温的变化情况，如A点表示早晨8时的气温为15度，记作（8，15）。
结合图形完成下列问题：
（1）20时的气温为 度，记作 ；
（2）（2，10）的实际意义是 ；
（3）说出这一天中何时气温最高?
并表示出来。
7.在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 ．
8.如图所示，平行四边形ABCD，AD＝5，AB＝9，点A的坐标为（－3，0），则点C的坐标为 ．
三．主观题（共7小题,每题0分）
1.如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），
写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：
（______，______）
2.已知点A（0,0）、B（3,0），点C在y轴上，且△ABC的面积为5，求点C的坐标。
3.如图，在平面直角坐标系
中，A（1,2），B（3,1），C（-2，-1）．
（1）在图中作出
关于
轴的对称图形
．
（2）写出点
的坐标（直接写答案）．
A1______________
B1______________
C1______________
4.如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？
将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？
分别画出平移后的图形．
4.如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？
5.如图，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1，的坐标。
7.如图：
铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1） （5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应各点的坐标。
---------答题卡---------
一．单选题
1.答案：
B
1.解释：
分析：
直接利用平移中点的变化规律求解即可．
解答：
解：
由线段AB向右平移2个单位的平移规律可知，此题规律是（x+2，y），照此规律计算可知点B的坐标变为（5，-1）．
故选B．
点评：
本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：
横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
2.答案：
C
2.解释：
分析：
根据点P在第二象限内，那么点的横坐标＜0，纵坐标＞0，可得到关于a的两不等式，求a的范围即可．
解答：
解：
∵点P（a，4-a）是第二象限的点，
∴a＜0，4-a＞0，
解得：
a＜0．
故选C．
点评：
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号特点及不等式的解法，牢记四个象限的符号特点：
第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3.答案：
B
3.解释：
分析：
根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答．
解答：
解：
由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/每秒，
到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，
从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；
从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；
依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（5，0）用25+10=35秒．
故第35秒时质点到达的位置为（5，0），故选B．
点评：
本题考查了学生的阅读理解能力，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，这是中考的常考点．
4.答案：
B
4.解释：
分析：
根据各象限内点的符号特点进行判断．
解答：
解：
当a＜0，b＞0时，点P（a，b）的横坐标小于0而纵坐标大于0，故其在第二象限．
故选B．
点评：
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
5.答案：
B
5.解释：
分析：
建立直角坐标系，根据坐标系直接写出苏堤春晓景点的坐标即可．．
解答：
解：
根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系．所以苏堤春晓的坐标是（2，-7）；
故选B．
点评：
本题主要考查平面直角坐标系中点的位置的确定，比较简单．作图时，注意y轴的位置的确定，y轴在“曲院风苑”与“中国印学博物馆”的垂直平分线上．
6.答案：
C
6.解释：
分析：
根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标．
解答：
解：
依题意，坐标系的原点是从下数第3行与从左数第4列的交点，故炮的坐标为（-2，1）．
故选C．
点评：
考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
7.答案：
A
7.解释：
分析：
先写出点A的坐标为（-4，6），横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的
，即可判断出答案．
解答：
解：
点A变化前的坐标为（-4，6），
将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的
，则点A的对应点的坐标是（-4，3）．
故选A．
点评：
本题考查了坐标与图形性质的知识，属于基础题，比较简单．
8.答案：
C
8.解释：
分析：
根据点在第三象限点的坐标特点可直接解答．
解答：
解：
∵小手的位置是在第三象限，
∴小手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，
∴结合选项目这个点是（-4，-6）．
故选C．
点评：
本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，比较简单．注意四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
9.答案：
C
9.解释：
C
【解析】
试题分析：
根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标特点解答即可．
∵
＜0，
∴x，y的符号相反；
∴点P（x，y）在第二或第四象限．
故选C．
考点：
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点
点评：
解答本题的关键是掌握四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
10.答案：
C
10.解释：
C
【解析】
试题分析：
根据x轴上的点的纵坐标为0即可得到结果．
∵横坐标为负，纵坐标为零，
∴这个点在X轴的负半轴上，
故选C.
考点：
本题考查了点的坐标
点评：
明确x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．
二．填空题
1.答案：
答案填（-5，2）．
1.解释：
分析：
根据平移与点的坐标变化规律与点关于坐标轴对称性质可得所求点的坐标．
解答：
解：
已知点坐标为（3，-2），根据平移时点的变化规律，
平移后，所得点的坐标为（3+2，-2+4）即为（5，2），
所得点（5，2）关于y轴对称，得点的坐标为（-5，2）．
故答案填：
（-5，2）．
点评：
本题考查图形的平移与轴对称变换．平移时，左右平移点的纵坐标不变，上下平移时点的横坐标不变；关于x轴对称时，点的横坐标不变，纵坐标变为相反数，关于y轴对称时，点的横坐标变为相反数，纵坐标不变．平移与轴对称变换是中考的常考点．
2.答案：
答案为（-5，2）．
2.解释：
分析：
根据绝对值的意义和平方根得到x=±5，y=±2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x=-5，y=2，然后可直接写出P点坐标．
解答：
解：
∵|x|=5，y2=4，
∴x=±5，y=±2，
∵第二象限内的点P（x，y），
∴x＜0，y＞0，
∴x=-5，y=2，
∴点P的坐标为（-5，2）．
故答案为（-5，2）．
点评：
本题考查了点的坐标：
熟练掌握各象限内的坐标特点．
3.答案：
（-2，2）．
3.解释：
分析：
根据向左平移，横坐标减，向上平移，纵坐标加进行计算即可得解．
解答：
解：
∵点P（-1，-1）先向左平移1个单位长度，
∴点P′的横坐标为-1-1=-2，
∵向上平移3个单位长度，
∴点P′的纵坐标为-1+3=2，
∴点P′的坐标为（-2，2）．
故答案为：
（-2，2）．
点评：
本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：
横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
4.答案：
（3，2）
4.解释：
（3，2）
【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点P（-3，2）关于y轴对称的点的坐标为（-3，-2）
5.答案：
（5,-4）
5.解释：
（5,-4）
【解析】略
6.答案：
解
（1）15；（20，,15）
（2）早晨2点的气温为10度（3）14点；（14,25）
6.解释：
解：
（1）15；（20，,15）
（2）早晨2点的气温为10度（3）14点；（14,25）
【解析】
试题分析：
（1）15；（20，,15）
（2）早晨2点的气温为10度（3）14点；（14,25）
考点：
直角坐标系
点评：
本题难度较低，直接看图写出答案即可。
7.答案：
-6或4
7.解释：
-6或4
【解析】
试题分析：
两点间的距离。
考点：
两点间的距离公式
点评：
本题充分运用平面直角坐标系的两条坐标轴互相垂直的关系，构造直角三角形，将点的坐标转化为相关线段的长度，运用勾股定理解题
8.答案：
（9,4）
8.解释：
（9,4）
【解析】
试题分析：
在平行四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC
点A的坐标为（－3，0），所以AO=3，又因为AD=5
根据勾股定理得到DO=4
因为AB∥CD,所以点C的纵坐标为4
又因为点D在y轴上，所以CD=AB=9就是点C的横坐标
综上得出C的坐标为（9,4）
考点：
平行四边形的性质，勾股定理，坐标的位置
点评：
数形结合，利用平行四边形的性质和勾股定理，可以简单得出答案。
三．主观题
1.答案：
2，0．
1.解释：
分析：
根据垂径定理的推论：
弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．
解答：
解：
根据垂径定理的推论：
弦的垂直平分线必过圆心，
可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．
如图所示，则圆心是（2，0）．
故答案为：
2，0．
点评：
本题主要考查确定圆的条件和坐标与图形性质的知识点，能够根据垂径定理的推论得到圆心的位置．
2.答案：
（0，
）
2.解释：
（0，
）
【解析】
试题分析：
由题意分析，则C点可以在Y轴正半轴或者负半轴。
设在Y轴的长度为a。
则有，S=
a=
故，（0，
）
考点：
坐标轴的基本性质和应用
点评：
此类试题属于难度较小的试题，考生要把握好各点分类计算。
3.答案：
略
3.解释：
略
【解析】略
4.答案：
（-5，-1），（-2，-3），（1，-1），（-2，1）；（-2，3），（1，1），（4，3），（1，5）．图略
4.解释：
（-5，-1），（-2，-3），（1，-1），（-2，1）；（-2，3），（1，1），（4，3），（1，5）．图略
【解析】本题主要考查图形的平移.通过已知点画出图形，根据题意画出平移.后的图形
解：
将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为
（-5，-1），（-2，-3），（1，-1），（-2，1）．
将它沿y轴正方向平移4个单位长度，各个顶点的坐标变为
（-2，3），（1，1），（4，3），（1，5）．图略．
5.答案：
见解析
5.解释：
见解析
【解析】本题考查了用坐标表示地理位置.由A，B两点的坐标建立直角坐标系，在直角坐标系中能找出学校的位置．
解：
根据题意建立平面直角坐标系，阿明家的老屋在点C处（如图）．
6.答案：
图略，（0，2），（-,3，-5），,（5，1）
6.解释：
图略，（0，2），（-,3，-5），,（5，1）
【解析】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：
横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
根据平移的规律找到A、B、C的对应点A1、B1、C1，顺次连接即可；直接利用平移中点的变化规律求解即可．由点的平移规律可知，此题规律是（x+2，y-3），照此规律计算可知A1、B1、C1的坐标．
解：
作图，各点坐标为：
A1（0，2）；B1（-3，-5）；C1（5，0）
7.答案：
（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．
7.解释：
（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．
【解析】本题考查的是平移变换作图和平移中点的变化规律是：
横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
根据平移作图的方法作图即可．把各顶点向下平移2个单位，顺次连接各顶点即为平移后的图案；平移中点的变化规律是：
横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．故将各顶点的横坐标不变，纵坐标减2，即为新顶点的坐标．
解：
如图，
平移后五个顶点的相应坐标分别为：
（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．
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