深圳中考之统计与概率.docx
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深圳中考之统计与概率
专题一：
统计与概率
【考点一】众数，中位数，平均数，极差,方差,标准差。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
极差是一组数据中的最大数据与最小数据的差。
利用方差的公式可求出方差，和标准差=方差的算术平方根：
【考点二】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：
①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
【考点三】随机事件，概率的意义
【分析】结合随机事件，概率的意义，众数，中位数，方差等概念一一判断，找到正确选项即可：
必然事件表示在一定条件下，必然出现的事情。
根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。
方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立。
【考点四】列表法或树状图法，概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：
①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
因此，画树状图：
【考点五】频数、频率和总量的关系。
【分析】根据频率=频数÷总数和关系
【考点六】折线统计图。
【分析】折线统计图中折线越起伏的表示数据越不稳定，相反，折线越平稳的表示数据越稳定
【考点】频数（率）分布表，频数、频率和总量的关系，条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图。
典型题
例1去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1000名考生是总体的一个样本
B．7.6万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．1000名学生是样本容量
例2某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．
（例2）
例3某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：
时间（天）
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
人数
1
2
4
5
7
11
8
6
4
2
请你估计这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?
例4甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：
厘米）如下：
甲队：
178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：
178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）将下表填完整：
身高（厘米）
176
177
178
179
180
甲队（人数）
3
4
0
乙队（人数）
2
1
1
（2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；
（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？
简要说明理由．
例5在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出
四种型号的小轿车共1000辆进行展销．
型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图
（1）和图
（2）两幅尚不完整的统计图中．
（1）参加展销的
型号轿车有多少辆？
（2）请你将图
（2）的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？
（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出
四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到
型号轿车发票的概率．
（例5）
例6某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）
A.
B.
C.
D.
深圳市真题
一、选择题
1、深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动，其中十位同学负责收集废电池，每人收集到的废电池分别为5、7、3、4、9、4、6、7、6、4，则这一组数据的众数是【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
A、4B、5C、6D、7
2、某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169（单位：
厘米），这组数据中，下列说法错误的是【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
A、众数是160B、中位数是160C、平均数是161D、标准差是2
3、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：
2，2，2，3，6，5，6，7，
则这组数据的中位数为【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
A、2B、3C、4D、4.5
4、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：
在
20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。
参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。
某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众，第三次翻牌获奖的概率是【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
A、
B、
C、
D、
5、班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他在家
的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
学生姓名
小丽
小明
小颖
小华
小乐
小恩
学习时间（小时）
4
6
３
４
5
8
Ａ．4小时和4.5小时
Ｂ．4.5小时和4小时
Ｃ．4小时和3.5小时
Ｄ．3.5小时和4小时
6、一组数据
，
，
，
，
的方差是【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
7、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:
80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是
【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
Ａ．众数是80Ｂ．中位数是75Ｃ．平均数是80Ｄ．极差是15
8、下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中
抽出一张，则抽到偶数的概率是【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
A．
B．
C．
D．
9、下列说法正确的是【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是
”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
10、有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另
外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样
的概率是【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
A．
B．
C．
D．
11、东门某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米）
38
39
40
4l
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【度002____________________________________________________________________________________________________________________________】
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
12、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生的捐书册数23226755，这组数据的中位数是【度002】
A.4B.4.5C.3D.2
13、如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是【度002】
A.
B.
C.
D.
14、不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同。
从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是
A、
B、
C、
D、
15、小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表：
则这组数据：
2，4，5，6，3的方差是
A、2B、
C、10D、
二、填空题
1、中国足球队44年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土尔其、哥撕达黎加队同分在C
组。
6
月3日，某班40名同学就C组哪支队将以小组第二名的身份
进入十六强进行了竞猜，统计结果如图。
若认为中国队以小组
第二的身份进入十六强的同学人数作为一组的频数，则这一组
的频率为。
2、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是。
3、图
（1）
（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察
图表，
可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是▲。
4、某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是．
5、一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是．
6、有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、
“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是
7、小明在7次百米跑练习中成绩如下：
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
成绩/秒
12.8
12.9
13.0
12.7
13.2
13.1
12.8
则这7次成绩的中位数是秒
8、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作
测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差
与小
兵5次成绩的方差
之间的大小关系为
．（填“>”、“<”、
“＝”）
9、如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）度002_________________________________________________________________________________________________________________________P（奇数）（填“>""<”或“=,'）。
三、解答题
1、右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
（1）求该班有多少名学生？
（2）补上步行分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。
（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。
2、某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图1和图2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:
频率分布表
图书种类
频数
频率
自然科学
400
0.20
文学艺术
1000
0.50
社会百科
500
0.25
数学
图1
（1）（2分）填充图1频率分布表中的空格．
（2）（2分）在图2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．
（3）（2分）若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？
（4）（2分）请同学们改用扇形统计图来反映图书馆的借书情况．
3、2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
年收入（万元）
4.8
6
7.2
9
10
被调查的消费者人数（人）
200
500
200
70
30
②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．
注：
每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．
（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元．
（2）请在图中补全这个频数分布直方图．
（3）打算购买价格
万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．
4、某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？
（2）补全图6中的条形统计图．
（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？
请你提一条合理化的建议．
5、深圳大学青年志愿者协会对报名参加2011年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了
一次与大运知识有关的测试，小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个
等级:
一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）小亮班共有名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的
测试,那么小亮班有人将参加下轮测试；
（3）若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来
估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。
6、低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技术支持单
位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇
形统计图，图1中从左到右各长方形的高度之比为2:
8:
9:
7:
3:
1．
（1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）的单位有16个，则此次行动调查了________个单位；（3分）
（2）在图2中，碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度；（2分）
（3）小明把图1中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，以此类推，若每个被检
单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被检单位一个
月的碳排放总值约为________________吨．（2分）
7、2010年4月10日和4月17日由蛇口消息报社主办的“第六届南山二手房展”在南山书城广场举行，各品牌中介推出A、B、C、D四种型号的优质房源共1000套进行展销．期间,C型号户型销售的成交率为50%，其它户型房源的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．
（1）参加展销的D型号户型有多少套？
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪一种型号的户型销售情况最好？
（4）若对已售出户型进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号户型的发票（一户一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号户型发票的概率．,
8、某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），图是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题
（1）这次活动一共调查了名学生.
（2）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为度.
（3）补全条形统计图
（4）若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有人.
9、图6是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
（1）（2分）求该班有多少名学生？
（2）（2分）补上骑车分布直方图的空缺部分；
（3）（2分）在扇形统计图中，求步行人数所占的圆心角度数。
（4）（2分）若全年级有800人，估计该年级乘车人数。
非深圳市中考真题
一、选择题：
1、（宁波）下列调查适合作普查的是（）
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解宁波市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
2、（杭州）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）
A．调查全体女生B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各100名学生
3、（湘西）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）
A．个体B．总体
C．样本容量D．总体的一个样本
4、（泸州）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：
9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）
A．9.2B．9.3C．9.4D．9.5
5、（齐齐哈尔）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）
A．7，7B．7，6.5
C．5.5，7D．6.5，7
6、（烟台）某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
8、（鄂州）有一组数据如下：
3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）
A、10B、
C、2D、
10、（嘉兴）已知数据：
2，
，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．5和7B．6和7C．5和3D．6和3
11、（宜宾）已知数据：
.其中无理数出现的频率为（）
A.20％B.40％
C.60％D.80％
（第12题）
12、（包头）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是（）
A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4
16、（长沙）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为
，
，
，
，则成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
17、（龙岩）为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且
、
、
、
．根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ）
A．甲、乙B．甲、丙C．甲、丁D．乙、丙
18、（泰州）有下列事件：
①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
（第20题）
20、（佛山）在学习掷硬币的概率时，老师说：
“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是
”，小明做了下列三个模拟实验来验证．
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如右图），从圆锥的正上方往下
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