基于机理的合成孔径雷达系统成像误差理论分析精.docx

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基于机理的合成孔径雷达系统成像误差理论分析精

基于机理的合成孔径雷达系统成像误差理论分析

    基于机理的合成孔径雷达系统成像误差理论分析①

葛咏王劲峰

（中国科学院地理科学与资源研究所资源与环境信息系统国家重点实验室,北京,100101）

摘要:

目前在遥感和GIS中,关于误差和不确定性研究的主要方法有两种:

概率统计和机理

1前言

尽管遥感为空间数据库获取数据十分迅速,但

我们对数据处理过程中误差的理解,尤其是多种空

间数据的集成中的误差了解甚少（Lunettaetal1,

1991）.由于误差的存在降低了最终遥感图像的可信

度,同时也使遥感图像用于决策支持的范围受到了

限制.因此对可能的误差源,及其影响大小的分析

即成为一个重要的问题.目前关于误差和不确定性

研究的主要方法有两种:

概率统计和机理模拟.概

率统计误差研究的主要原理是假设或经验求解最终

误差的分布函数形式,然后用一定的识别函数根据

一些已知点（监督点）值外推未知点值,并将其识

别函数统计误差和不确定性用一定的函数形式表达

出来.机理模拟首先应建立系统各环节的信息传递

函数,然后进行误差灵敏度分析,并且考虑在系统

元器件的工艺水平,经济价格和物质属性的约束条

件下,进行误差的最优控制,指导系统总体设计.

当前遥感误差研究主要是基于概率统计和证据

理论.如Newcomer和Szajgin（1984）,Vergin

（1989）,Heuvelink（1989,1993）等的不确定性分

析及史文中,刘文宝和张景雄等对遥感和GIS的位

置和属性不确定性分析.统计方法的优点是简单,适

用性强.但统计模型一般是描述性的,对观测数据

作经验性的统计描述,或者进行相关分析,不解答

为什么会有这样的结果（李小文,1995;齐欢,

1996）.鉴于此,本文提出了基于SAR系统机理的

误差分析方法.误差机理模型可以用来模拟全系统

的信息流,分析模拟各环境因素的影响,预测最终

识别对象的误差和不确定性,从而提高了SAR图像

的精度,并且指导系统优化设计.关键是必须对全

系统的物理原理有清晰的了解,并且建立起各环节

的信息传递函数.

这一问题的研究不仅有助于遥感信息提取和遥

感信息反演,而且对遥感数据的质量控制的研究,以

及合成孔径雷达的研制具有指导意义.

2统计方法处理SAR成像误差

在获取一幅SAR图像后,用统计的手段进行误

差处理所采取的方法:

辐射定标,天线方向图校正,

几何纠正等.在这种情况下是采用多项式拟合的方

法来求得图像上每一系列的调整系数.在这里暂不

考虑由于地形因素而产生的几何畸变.可以看出,利

用统计的方法进行SAR系统成像误差的处理仅是

利用已知数据进行回归校正,并不考虑各个误差在

整个过程中的传递状况和对雷达图像的影响大小.

3机理方法处理SAR成像误差

机理方法就是利用雷达信号的误差传递模型.

其步骤如下:

首先探测从信号发射到接收成像及后

处理每一个步骤潜在的误差源;然后根据每一步的

输入变量,输出变量及状态变量,建立SAR信号传

递函数;第三,将各部分信号传递函数组合成一个

误差传播模型,然后用灵敏度分析的方法探测和确

定每一个误差对SAR图像影响的大小;最后,计算

误差改正数并将其加到相应SAR图像像元上,以提

高SAR图像的精度.

第1期

2000年3月

地球信息科学

GEO-INFORMATIONSCIENCE

No11

Mar1,2000

①本项研究属中科院KZ9512A12302,KZ95T203,KJ9512B12703,国家自然科学基金69896250成果.

1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.

311SAR成像系统

关于SAR系统的成像原理[9～12]另有详述.在

这里简要介绍一下SAR系统的组合.在工程控制系

统中,系统的组成可由子系统的串联,并联和反馈

三种方式组合而成.由于SAR信号从发射到接收总

体看来是依照串行方式传递的,所以把SAR成像系

统看作是各个子系统的串联组合.这里包括三个子

系统:

发射接收子系统S1;数据处理子系统S2;图

像形成子系统S3.在本文的研究中,限于篇幅仅讨

论发射接收子系统S1的传递函数和误差分析,数

据处理子系统S2和图像形成子系统S3,及其传递

函数的整合将在另文中讨论.

图1SAR系统组合

312误差来源和误差分类

分析SAR成像系统各个子系统和环节的主要

误差来源,可通过下图来描述:

图2中各环节产生不同类型,大小的误差并且

叠加以对上一环节传递的误差造成的畸变,然后传

入下一环节,造成最终目标地物识别或分类的误差

和不可确定性.

图2SAR系统的误差来源

按测量误差对观测结果的影响,可将测量误差

分为粗差,系统误差和随机误差.表1是按照误差

特性将误差分类.本文假定剔除了粗差的影响.文

中所讨论的是相位误差中的时相误差,其它误差类

表1误差分类

型将在后文中探讨.

313传递函数

理想状态下的发射信号,为了改善雷达距离向

分辨率,通常采用线性调频脉冲信号:

St（t）=a（t）ej（wc

t+P1

2k

r

t

2）

（1）

式中a（t）为窄带信号的包络函数;kr为发射

脉冲线性调频信号速率,kr=

BT

S,BT为线性调频信

号带宽,S为脉冲长度;wc发射信号的载频,wc=

2PcK.

通过点目标散射,雷达接收到的信号为:

Sr（t）=RE[

1

S

（t-

2R

c

-

（x-x0）2

Rc

）]ejU（t）

（2）

RE表示回波信号Sr（t）复数的实部,其中相位角

函数U（t）为:

U（t）=wct-wcA+P

1

2

kr（t-A）2

=wct-

4PR

K

-

2P

KR

（x-x0）2

921期葛咏等:

基于机理的合成孔径雷达系统成像误差理论分析

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+P

1

2

kr（t-

2R

c

）2-Pkr（t-

2R

c

）

（x-x0）2

Rc

+P

1

2

kr

4R2（x-x0）4

c24R4（3）

上式中第一项为载频,第二项为固定相位,第

三项为方位多普勒信号,第四项为距离向线性调频

信号,第五项为方位向和距离向耦合信号.第六项

为高阶无穷小项.

经过同步检波,减去载频和固定相位,并略去

了方位向和距离向的耦合项（机载雷达）,相位简化

为:

U（t）=-

2P

KR

（x-x0）2+P

1

2

kr（t-

2R

c

）2（4）

经过振幅归一化,接收信号为:

Sr（x,t）=e-j

2P

KR

（x-x0

）2ej

1

2kr

（t-

2R

c

）2（5）

第一项为方位多普勒信号,第二项为距离向线性调

频信号.x=vAt时间函数,vA为航向速度;x为点目

标在地面坐标系中沿x方向的坐标;x0表示雷达载

机沿x轴的坐标;K为波长;R为点目标离载机航线

的垂直距离;（3）式中A为点目标回波延迟时间A=

2R

c

[1+

（x-x0）2

2R2]≈

2R

c.

314误差分析

相干合成孔径雷达系统是依赖地形目标回波的

二次相位信息来获得高分辨率图像的,因此对雷达

信号的相位稳定性提出了严格的要求[12].造成合成

孔径雷达中相位误差的主要来源有:

（1）雷达设备

的不稳定;

（2）载机的随机运动;（3）雷达信号通

过大气传播引起的随机相位误差;（4）数字成像系

统模型的不完备.因此,可设相位误差为:

$U=$U雷达设备+$U载机运动+$U大气传播+$U其它

（6）

下面将逐一对每一种相位误差进行定性和定量

分析.

1）雷达设备的不稳定

首先,雷达设备不稳定产生的相位误差主要是

由基准信号源频率的不稳定,锁相环路引入相位起

伏,显示扫描起点抖动等误差因素引起的.其式:

$U雷达设备=$U信号源不稳定+$U锁相环路+$U扫描抖动

（7）

（1）基准信号源频率的不稳定引起时相误差.

由于频率的不稳定是一个非平稳随机过程,测量比

较困难,因此采用时相误差的方差来表示:

R2

信号源不稳定=

（2PfT1）2R2

y（T1）

B1（N,r,u）B2（r,u）

（8）

式中R2

y（T1）为阿伦方差;B1（N,r,u）B2（r,

u）为Barn偏函数[12].

（2）锁相环路引入相位起伏可用相位起伏均方

差来表示.

（3）显示扫描起点抖动既引起距离分辨率下降,

又引起方位向分辨率的下降,用R扫描抖动来表示.但

由于在数字成像处理过程中,要进行方位向和距离

向的脉冲压缩,因此二者的误差可忽略不计.

从上面分析可以看出,雷达设备的不稳定将造

成雷达回波的随机相位误差,用e雷达设备表示,其方差

可用下式表示:

R2

雷达设备=+R2

信号源不稳定+R2

锁相环路+R2

扫描抖动（9）

2）载机的随机运动

在以上的讨论,假定雷达载机在成像飞行过程

中,始终保持水平,直线和均速飞行.同时保持天

线波束最大值方向与航迹正交.但是由于大气干扰

和机动飞行的影响,载机的实际飞行状态总会产生

转动和平移两类随机运动,对于转动即偏航,俯仰,

横滚可通过稳定天线平台作部分校正,保持天线指

向初步稳定.对于载机的平移运动可以利用运动补

偿系统（杂波锁定,径向补偿和航向补偿）来完成.

杂波跟踪除了用来校正陀螺的长期漂移造成的多卜

勒频谱中心不稳定外,还能对如天线定位一类固定

误差造成的多卜勒频谱中心偏移进行改正.

但运动补偿系统还会有补偿残留误差,一般包

括:

由于补偿系统精度不够造成的误差和由于定点

式补偿方式在测绘带两边产生的误差（张澄波,

1989;谢寿生,1987）.鉴于以上分析,将其误差表

达成下式:

$U载机运动=$U转动-$U天线平台校正+$U平移

-$U运动补偿=$U运动补偿残留误差（10）

$U运动补偿残留误差=$U精度不够+$U定点补偿误差

=PKRk2rvA

4Q2

AvA+PKRk2rA4Q2

Av2

A（11）

这里先只考虑运动补偿系统精度不够产生的相

位误差,定点补偿误差将在以后继续讨论.第一项

为航向补偿残留速度误差所产生的二次相位误差,

其中:

K为波长;R为点目标离载机航线的垂直距

离;K为常数;QA为方位分辨率;vA,rA分别为航

向速度和航向速度残留误差.由于径向速度误差残

留误差和杂波锁定误差对相位误差影响可以忽略.

03地球信息科学2000年3月

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因此第二项为矢量计算机系统精度对相位误差影

响,其中:

rA为残留的加速度.

3）大气传播

大气传播产生的相位误差包括折射率不均匀造

成传播路线偏离直线而产生的相位误差;大气湍流

造成的相位误差等,可由下面公式计算:

$U大气传播=1168×10-6（TCEC）f0（12）

式中:

f0——雷达频率;TCEC——微波波束在电离

层中沿着传播路径圆柱的4Q2

AvA+PKRk2rA4Q2

Av2

A

+1168×10-6（TCEC）f0+$U其它（13）

除了以上分析的误差源以外,另外还有载机非

线性飞行,系统非线性,航向和垂直速度测量误差

等一些误差源所引起的相位畸变均归为$U其它中.

根据表1分类,可以将雷达设备不稳定产生的误差

归为随机误差,载机运动和大气影响产生的误差则

看作确定性误差,即系统误差.

我们用5表示回波相位的测量值,U表示回波

相位的真值,$U表示回波相位的误差,则可以用下

式表达三者的关系:

5=U+$U=-

2P

KR

（x-x0）2+P

1

2

krt

-

2R2

c

+$U=-

2P

KR

（x-x0）2

+P

1

2

krt-

2R

c

+PKRk2rvA

4Q2

AvA

+PKRk2rA4Q2

Av2

A+1168×10-6（TCEC）f0

+e雷达设备+$U其它（14）

同时雷达波在大气的传播中还受到对流层的衰

减,背向,散射以及色散等影响,所以雷达波在大

气的传播中还将产生幅度误差.但由于这些误差对

于雷达图像的影响是具有整体效果,可看作是系统

误差,在图像处理的过程中进行整体处理.

4误差灵敏度分析

灵敏度分析是从理论上研究误差传递函数中输

入信息和输出信息之间的关系,以及输出信息中的

误差随输入信息中的误差变化而变化的规律,即影

响SAR图像质量主次因素的排序.灵敏度分析法的

数学原理可参见参考文献3,16,17.下面我们简要

介绍一下灵敏度分析法在SAR成像中的应用.

5=-

2P

KR

（x-x0）2+P

1

2

krt-

2R2

c

+

$U雷达设备+PKRk2rvA

4Q2

AvA+PKRk2rA4Q2

Av2

A

+1168×10-6（TCEC）f0+$U其它（15）

当残留加速度rA发生一个变化量$rA,5也相

应有一个变化$5,则单变量增量灵敏度为:

SrA=$5$rA（16）

依靠误差传递函数进行灵敏度分析可以解决下

列问题:

（1）当缺少实际数据或不确定性信息时,可

用灵敏度分析进行理论上的不确定传播分析（通过

不断的改变输入信息,观察输出信息的变化率）;

（2）灵敏度分析能提供影响因素重要性的排序问题

以及探测误差传递函数的稳定性;（3）当给定输出

信息的质量限值后,利用灵敏度分析可以确定输入

信息质量的临界值（刘文宝,1995）;（4）不仅可以

定性和定量的分析SAR成像各个进程中误差的影

响大小,同时利用分析结果指导SAR系统元器件的

设计和系统优化.

5结论和展望

本文分析了在遥感和GIS的误差研究中的两

种主要方法:

概率统计和机理模拟的特点,结合

SAR系统成像原理,提出机理的方法分析SAR系

统成像误差.在系统成像原理的基础上,详细讨论

了影响合成孔径雷达成像的诸多因素.并利用灵敏

度分析的方法探测和确定每一个误差对SAR图像

影响的大小.在后续工作中,利用误差传递函数和

灵敏度分析的结果计算SAR系统的成像误差.然

后,将误差改正数加到相应SAR图像像元上,从而

提高了SAR图像的精度.

这一问题的研究不仅对研制合成孔径雷达的设

计具有指导意义,而且对遥感数据的质量控制,遥

感信息反演的研究也有着重要意义.

131期葛咏等:

基于机理的合成孔径雷达系统成像误差理论分析

1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.

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115

Mechanism-BasedSARImagingSystemErrorTheoryAnalysis

GeYongWangJinfeng

（StateKeyLaboratoryofResourcesandEnvironmentalInformationSystem,InstituteofGeography,CAS,Beijing100101）

Abstract

CurentsTwokindsofmethodstavebeendavelopedindealingwitherroranduncertaintyinremote

sensingandgeographicinformationsystem1oneisstatisticsmethod1Theotherismechanismanalysis

method1Wediscussedthecharacteristicsofthesemethodsrespectively1Ginentheshortcomingofstatistics

method,weproposedonemethodbelongingtomechanismmethodtoanalysiserrorpropagationin

SyntheticApertureRadar1Itisveryimportantvaluetodataqualitycontrolandinversionofremote

sensing1

Keywords:

SARErrorStatisticsmethodMechanismAnalysisMethodControlTheoryError

PropagationModel

23地球信息科学2000年3月

1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.