圆管自然对流计算和模拟.docx

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圆管自然对流计算和模拟

水平管和竖直管自然对流计算汇总

1.计算工况表

计算结果

温度工况温度工况

100℃

150℃

200℃

250℃

300℃

传热系数

Wm2

h

水平管

7.958

9.115

10.045

10.803

11.527

K

竖直管

4.715

5.369

5.899

6.335

6.754

换热量

水平管

75.962

141.388

215.734

296.472

385.128

W

竖直管

45.008

83.390

126.703

173.860

225.649

最大速度

umax

水平管

0.476

0.537

0.585

0.697

0.736

m/s

竖直管

0.840

1.050

1.180

1.290

1.390

2.变化曲线图

换热量（W）

UIoUi

OOOooOOO

≤0d15θcMOod250r5300C餐（OC）

以大速皮（m∕s）

⊂>

bo

Il^S

-J-Jl-T-H「

Iooe150dMOOd250dwood

NraBa（n）

圆管自然对流的计算和数值模拟

已知条件如图1所示：

将一圆管分别水平放置和垂直放置在大空间中进行自然对流换热，圆管外径D38mm，长度L1000mm，空气温度T20C，恒壁

温条件Tw100,150,200,250,300C，求解自然对流换热系数和换热量以及对流换热时的空气最大速度。

图1

一、数值计算

1.自然对流换热系数和换热量的计算

1）圆管水平放置计算

以壁温Tw100℃为例，计算过程如下：

特征长度：

D0.038m；

定性温度tmtwt210020260C；

查空气物性：

0.029WmK；=20.110-6m2s；Pr0.696

空气的体积膨胀系数：

v1tm2731602731333K1

格拉晓夫数Gr：

gvtwtD39.81/333100200.03835

Gr2=623.2102（20.1106）2

大空间自然对流的实验关联式为：

nNuCGrPrn（1-1）

根据计算的格拉晓夫数Gr选择合适的常数C和n（表1）：

表1式（1-1）中的常数C和n

加热表面形

流动情况示

流态

系数C和指数n

Gr数适用范围

状与位置

意图

C

n

层流

0.48

1/4

48

10~5.76×10

横圆管

过渡流

0.0445

0.37

5.76×108~4.65×109

湍流

0.10

1/3

>4.65×109

由式（1-1）和表1可得：

1/4

Nu0.48GrPr

51/4

=0.483.21050.696=10.428

Nuh

D

故水平圆管换热量：

0.02910.43287.958Wm2K

38103

=hAtwt7.9583.140.03811002075.962W

按照以上相同的步骤，在给定恒壁温100,150,200,250,300℃的情况下，可以

计算出相应的自然对流的换热系数和换热量，计算结果列于表2中：

表2水平管计算工况表

温度工况

150℃

200℃

250℃

300℃

计算参数

100℃

h,Wm2K

7.958

9.115

10.045

10.803

11.527

W

75.962

141.388

215.734

296.472

385.128

2）圆管垂直放置计算以壁温Tw100℃为例，计算过程如下：

特征长度：

H1m

定性温度tmtwt210020260C；

查空气物性：

0.029WmK；=20.110-6m2s；Pr0.696空气的体积膨胀系数：

v1tm2731602731333K1

格拉晓夫数Gr：

Grgvtw2tL3=9.81/3331006220135.831092（20.1106）2

对于竖圆柱按照竖壁同用一个关联式必须满足：

d35

≥

H≥GrH1/4

经验算，并不满足情况，应该按照文献【杨世铭.细长竖圆柱外及竖圆管内自然对流传热】中的关联式进行计算。

表3竖圆柱自然对流关联式

加热表面

流动情况

形状与位

关联式

适用条件

示意图

0.79

Nu/Ra1/40.85Ra1/4D

H

1/4D

0.0006

H

竖圆管

Nu/Ra1/40.590.52Ra1/4HD

1/4D

0.1

H

由表1可得：

先计算Ra1/4D=GrPr1/4D5.831090.696

HH

1/40.0389.59

1

1/4HDRa1/4

0.59+0.529.59-15.83109

Nu0.590.52Ra

1/4

0.696

=162.594

Nu

h

0.029162.594

1

4.715Wm2

故水平圆管换热量：

=hAtwt4.7153.140.03811002045.008W

按照以上相同的步骤，在给定恒壁温100,150,200,250,300℃的情况下，可以

计算出相应的自然对流的换热系数和换热量，计算结果列于表2中：

W

45.00883.390

126.703173.860225.649

2.水平管（H）和竖直管（V）自然对流换热系数和换热量的对比图形

图2换热系数

图3换热量

3.计算结果分析

由图2和图3可知：

1）水平放置的圆管自然对流的换热系数和换热量都明显高于竖直放置的圆管；

2）随着温度的增加，两者换热系数和换热量都逐渐呈线性增长；

3）水平圆管自然对流换热系数相对增加较多。

二、数值模拟

1.水平圆管的数值模拟

1）物理模型

如图4所示，本文采用的物理模型为大空间自然对流，外边界设置为压力出口边界，与大气相通，内边界为高温管道壁面，圆管直径按照实际尺寸设计。

用

ICEM-CED建立的模型长为380mm，宽为380mm，圆管直径38mm，位于中心位

20℃空气

图4

2）网格划分

本次模拟的网格为结构化网格，ICEM网格划分需要对物理模型进行分块处理（block），块的划分采用O-block，O—block易于对内边界做网格加密处理，块的划分和网格的生成如图5和图6所示。

图5

4）网格质量和网格无关性验证

经网格无关性验证后，网格质量符合要求，网格划分合理。

5）计算结果与分析

自然对流是由于空气温度差引起的密度差，从而产生浮升力推动空气运动的现象，实质属于可压缩流动。

在Fluent中气体模型采用Boussinesq可以得到比较好的模拟结果。

Boussinesq近似是将动量方程中密度定义为时间的函数，而能量方程中的密度视为常量。

在Fluent中设置好参数和边界条件后，计算结果如下：

①壁温100℃模拟结果

图7温度云图

图8压力云图

图10旋涡

图9速度云图

最大速度可在云图中直接读出：

0.476m/s

②壁温150℃模拟结果

图11温度云图

图12压力云图

图13速度云图

图14旋涡

最大速度可在云图中直接读出：

0.537m/s

图15温度云图

图17速度云图

图16压力云图

图18旋涡

最大速度可在速度云图中直接读出：

0.585m/s

②壁温200℃模拟结果

②壁温250℃模拟结果

图19温度云图

图20压力云图

图22旋涡

图21速度云图

最大速度可在云图中直接读出：

0.697m/s

②壁温300℃模拟结果

图23温度云图

图24压力云图

图25速度云图图26旋涡

最大速度可在云图中直接读出：

0.736m/s速度随着温度变化的汇总表：

表5水平管最大速度计算工况表

度工况

计算参数

100℃

150℃

200℃

250℃

300℃

umax,m/s

0.476

0.537

0.585

0.697

0.736

结论分析：

1）自然对流换热强弱取决于高温壁面温度与周围流体温度差的大小，温差越大，换热发展越迅速，流动越强烈；

2）随着壁面温度的增加，最大空气流速也在随之增加；

3）在温差的驱动下形成上升流，并在压差作用下上升流两侧形成漩涡。

2.竖直圆管的数值模拟

1）物理模型

如图4所示，本文采用的物理模型为大空间自然对流，由于物理模型左右对称，故只需模拟其中的一侧即可，同样外边界设置为压力出口边界，与大气相通，内边界为高温管道壁面，圆管直径按照实际尺寸设计。

用ICEM-CED建立的模型长为2000mm，宽为570mm，圆管直径38mm，位于中心位置。

绝热

绝热

2）本次模拟的网格为结构化网格，ICEM网格划分需要对物理模型进行分块处理（block），内边界的网格加密处理，块的划分和网格的生成如图28和图29所

图28

示。

网格加密

图29

6）网格质量和网格无关性验证经网格无关性验证后，网格质量符合要求，网格划分合理。

7）计算结果与分析

自然对流是由于空气温度差引起的密度差，从而产生浮升力推动空气运动的现象，实质属于可压缩流动。

在Fluent中气体模型采用Boussinesq可以得到比较好的模拟结果。

Boussinesq近似是将动量方程中密度定义为时间的函数，而能量方程中的密度视为常量。

在Fluent中设置好参数和边界条件后，计算结果如下：

①壁温100℃模拟结果

图30温度云图

图31压力云图

图32速度云图

图33旋涡

最大速度可在云图中直接读出：

0.831m/s

②壁温150℃模拟结果

图34温度云图

图35压力云图

图36速度云图

最大速度可在云图中直接读出：

②壁温200℃模拟结果

1.05m/s

图37旋涡

图38温度云图

图40速度云图

图39压力云图

图41旋涡

最大速度可在速度云图中直接读出：

1.18m/s

②壁温250℃模拟结果

图42温度云图

图44速度云图

图43压力云图

图45旋涡

最大速度可在云图中直接读出：

1.29m/s

②壁温300℃模拟结果

图46温度云图

图47压力云图

图48速度云图图49旋涡最大速度可在云图中直接读出：

1.39m/s速度随着温度变化的汇总表：

表6竖直管最大速度计算工况表

温度工况

计算参数

100℃

150℃

200℃

250℃

300℃

umax,m/s

0.84

1.05

1.18

1.29

1.39

结论分析：

1）自然对流换热强弱取决于高温壁面温度与周围流体温度差的大小，温差越大，换热发展越迅速，流动越强烈；

2）随着壁面温度的增加，最大空气流速也在随之增加；

3）在温差的驱动下形成上升流，并在压差作用下上升流两侧形成漩涡。

3.水平圆管和竖直圆管自然对流的最大速度对比

1）现将模拟的最大速度汇总，如表格7：

表7最大速度对比表格

温度工况

计算参数

100℃

150℃

200℃

250℃

300℃

水平管

umax,m/s

0.476

0.537

0.585

0.697

0.736

垂直管

umax,m/s

0.84

1.05

1.18

1.29

1.39

2）水平圆管和竖直圆管自然对流的最大速度曲线图，如图50：

图50

结论：

①竖直管的自然对流最大速度明显高于水平管自然对流的最大的速度；

②随着温度的增加，两者的最大速度都逐渐呈线性增加，且增加的幅度越来越小；