应用统计学课后习题答案.docx
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应用统计学课后习题答案
应用统计学》习题解答
第一章绪论
【1.1】指出下列变量的类型：
（1）汽车销售量；
（2）产品等级；
（3）到某地出差乘坐的交通工具（汽车、轮船、飞机）；
（4）年龄；
（5）性别；
（6）对某种社会现象的看法（赞成、中立、反对）。
【解】
（1）数值型变量
（2）顺序变量
（3）分类变量
（4）数值型变量
（5）分类变量
（6）顺序变量
【1.2】某机构从某大学抽取200个大学生推断该校大学生的月平均消费水平。
要求：
（1）描述总体和样本。
（2）指出参数和统计量。
（3）这里涉及到的统计指标是什么？
【解】
（1）总体：
某大学所有的大学生
样本：
从某大学抽取的200名大学生
（2）参数：
某大学大学生的月平均消费水平
统计量：
从某大学抽取的200名大学生的月平均消费水平
（3）200名大学生的总消费，平均消费水平
【1.3】下面是社会经济生活中常用的统计指标：
①轿车生产总量，②旅游收入，③经济发展速度，④人口出生率，⑤安置再就业人数，⑥全国第三产业发展速度，⑦城镇居民人均可支配收入，⑧恩格尔系数。
在这些指标中，哪些是数量指标，哪些是质量指标？
如何区分质量指标与数量指标？
【解】数量指标有：
①、②、⑤质量指标有：
③、④、⑥、⑦、⑧
数量指标是说明事物的总规模、总水平或工作总量的指标，表现为绝对数的形式，并附有计量单位。
而质量指标是说明总体相对规模、相对水平、工作质量和一般水平的统计指标，通常是两个有联系的统计指标对比的结果。
【1.4】某调查机构从某小区随机地抽取了50为居民作为样本进行调查，其中60%的居民对自己的居住环境表示满意，70%的居民回答他们的月收入在6000元以下，生活压力大。
回答以下问题：
（1）这一研究的总体是什么？
（2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？
（3）对居住环境的满意程度是什么变量？
【解】
（1）这一研究的总体是某小区的所有居民。
（2）月收入是数值型变量
（3）对居住环境的满意程度是顺序变量。
第二章统计数据的搜集
【2.1】从统计调查对象包括的范围、调查登记时间是否连续、搜集资料的方法是否相同等方面，对以下统计调查实例分类，并指出各属于那种统计调查方式。
（1）2004年，对我国的工业企业从业人数进行调查，各企业按上级部门要求填报统计表；
（2）2004年，对全国所有第二、第三产业活动单位进行基本情况摸底调查，以2004年12月31日为标准时点，调查2004年度的资料；
（3）对进口的一批产品，抽检其中少部分以对整批产品质量进行评价；
（4）要了解全国粮食产量的基本情况，只要对全国几个重点粮食产区进行调查，就能及时地对全国粮食产量的基本情况进行推断；
（5）为了探讨一项新改革措施实施的效果，推广其成功的经验，对已采取改革措施并产生明显效果的代表性单位进行调查。
【解】
（1）的调查方式是统计报表制度
（2）的调查方式是普查
（3）的调查方式是抽样调查
（4）的调查方式是重点调查
（5）的调查方式是典型调查
【2.2】某调查机构从某小区随机地抽取了50位居民作为样本进行调查，其中60%勺居民对
自己的居住环境表示满意，70%勺居民回答他们的月收入在6000元以下，生活压力大。
回答下列的问题：
（1）这里用到什么调查方式？
（2）这里涉及的数据有哪些？
哪些是截面数据，哪些是动态数据？
【解】
（1）这里用到的调查方式是抽样调查。
（2）这里涉及的数据主要有：
居民对居住环境的态度、月收入，这些数据都是截面数据。
第三章统计数据的整理与显示
【3.1】已知40名消费者购买5种不同款式的手机，分别是：
A.诺基亚B.摩托罗拉C.
波导D.联想E.西门子。
他们购买的情况如下表所示：
A
B
D
B
E
B
C
D
B
A
B
E
D
A
A
E
C
E
E
D
B
E
B
A
D
A
C
A
A
D
E
B
E
C
A
C
C
B
A
C
要求：
（1）指出上面的数据属于什么类型？
（2）用Excel制作一张频数分布表。
（3）绘制一张条形图和一张饼图，反映各类别的频数分布情况。
【解】
（1）上面数据属于分类型数据
（2）频数分布表如下表所示：
类别
频数
比例
百分比（％）
A
10
0.25
25
0.22522.5
0.17517.5
饼图如下图所示
C
18%
【3.2】已知40份用于购买汽车的个人贷款数据:
930
514
456
1903
1240
1280
2550
585
1640
1217
2235
957
2111
445
783
872
638
3005
346
1590
1100
554
974
660
720
1377
861
328
1423
747
256
1190
340
1620
1525
1200
1780
935
592
655
要求：
（1）利用Excel的FREQUENCE数进行统计分组整理，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。
（2）利用SPSS绘制直方图。
【解】
（1）Excel中得到的频数分布表
贷款数据
频数
频率（%
向上累积
向下累积
频数
频率（%
频数
频率（%
0~500
6
15
6
15
40
100
500~1000
16
40
22
55
34
85
1000~1500
8
20
30
75
18
45
1500~2000
6
15
36
90
10
25
2000~2500
2
5
38
95
4
10
2500以上
2
5
40
100
2
5
合计
40
100
—
—
—
—
（2）SPSS中绘制的直方图
如=270
=1324
NMQ
【3.3】下表列出了最近某年5月15日美国30个城市的最低温度。
要求做出最低温度数据的茎叶图。
城
市
最低
温度
城
市
最低
温度
城
市
最低
温度
奥尔巴尼
39
哥伦比亚
47
洛杉矶
61
安克雷奇
47
哥伦布
40
孟菲斯
51
亚特兰大
46
达拉斯
68
纽约城
50
奥斯丁
66
底特律
43
菲克尼斯
74
伯明翰
42
韦恩堡
37
波特兰
53
波士顿
53
格林贝
38
旧金山
55
布法罗
44
檀香山
65
西雅图
50
卡斯帕
51
休斯顿
67
锡拉拉丘兹
43
芝加哥
45
杰克逊维尔
50
坦帕
59
克利夫兰
40
拉斯维加斯
63
华盛顿
52
【解】最低温度的茎叶图
最低温度Stem-and-LeafPlot
FrequencyStem&Leaf
3.003.789
6.004.002334
4.004.5677
8.005.00011233
2.005.59
2.006.13
4.006.5678
1.007.4
Stemwidth:
10
Eachleaf:
1case（s）
【3.4】下表列出了某班12名学生的身高、体重和肺活量的相关数据
学生编号
身高
体重
肺活量
1
135.1
32.0
1.75
2
139.9
30.4
1.75
3
163.6
46.2
2.75
4
146.5
33.5
2.50
5
156.2
37.1
2.75
6
156.4
35.5
2.00
7
167.8
41.5
2.75
8
149.7
31.0
1.50
9
145.0
33.0
2.50
10
148.5
37.2
2.25
11
165.5
49.5
3.00
12
135.0
27.6
1.25
要求：
绘制出不同学生的身高、体重和肺活量的箱线图。
【解】12名学生身高、体重、肺活量的箱线图
+出口总额
■进口总额
【3.5】据《中国统计年鉴.2005年》，1998~2004年中国对外贸易进出口数据如下：
（单位：
亿美元）
年份
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
出口总额
1837
1949
2492
2661
3256
4382
5933
进口总额
1402
1657
2251
2436
2952
4128
5612
要求：
在同一坐标系内绘制出出口总额、进口总额的时间序列线图。
【解】出口总额和进口总额的线图
【3.6】从某一行业中随机抽取
12家企业，所得产量与生产费用的数据如下：
企业编号
产量生产费用
1
40
130
2
42
150
3
50
155
4
55
140
5
65
150
6
78
154
7
84
165
8
100
170
9
116
167
10
125
180
11
130
175
12
140
185
要求：
绘制产量与生产费用的散点图。
【解】产量与生产费用之间的散点图
160「
140-
120-
量80
*产量
40-
20-
0L
0
50
100
150
200
生产费用
第四章统计描述
【4.1】某企业生产铝合金钢，计划年产量40万吨，实际年产量45万吨；计划降低成本5%实际降低成本8%计划劳动生产率提高8%实际提高10%试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。
实际产量45
【解】产量的计划完成程度=100%100%=112.5%
计划产量40
即产量超额完成12.5%。
成本的计划完成程=-1-实际降低百分比100%二上8%100%96.84%
1-5%
仁计划降低百分比
即成本超额完成3.16%。
劳动生产率计划完
1-实际提高百分比
1-计划提高百分比
1-10%
100%=—竺％100%:
、101.85%
1+8%
即劳动生产率超额完成1.85%。
【4.2】某煤矿可采储量为200亿吨，计划在1991~1995年五年中开采全部储量的0.1%，在
五年中，该矿实际开采原煤情况如下（单位：
万吨）
年份
1991年
1992年
1993年
1994年
1995年
上半年
下半年
上半年
下半年
头际开采量
156
230
540
279
325
470
535
累计开采量
试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。
【解】本题采用累计法：
计划期间实际完成累计数
（1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=计划期间计划规定累计数
4
253510
2107
=126.75%
即：
该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成26.75%。
（2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量，结果为2000万吨，此
时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。
[4.3】我国1991年和1994年工业总产值资料如下表:
1991年
1994年
数值（亿元）
比重（%
数值（亿元）
比重（%
轻工业总产值
13800.9
21670.6
重工业总产值
14447.1
29682.4
工业总产值
28248
51353
要求:
（1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中;
（2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？
（3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%实际比计划多增长百分之几?
【解】
（1）
1991年
1994年
数值（亿元）
比重（%
数值（亿元）
比重（%
轻工业总产值
13800.9
48.86%
21670.6
42.20%
重工业总产值
14447.1
51.14%
29682.4
57.8%
（2）是比例相对数;
1991年轻工业与重工业之间的比例
13800.9096
=0.96；
14447.1
1994年轻工业与重工业之间的比例
=21670.60.73
29682.4
（3）
51353
28248（145%）
一1：
•25.37%
即，94年实际比计划增长25.37%。
村
亩产量
播种面积
名
（斤）
亩数（亩）
所占比重（%
甲：
700
120
乙
820
150
丙
650
130
合计
[4.4】某乡三个村2000年小麦播种面积与亩产量资料如下表:
要求：
（1）填上表中所缺数字;
（2）用播种面积作权数，计算三个村小麦平均亩产量;
（3）用比重作权数，计算三个村小麦平均亩产量。
村
名
亩产量
（斤）
播种面积
亩数（亩）
所占比重（%
甲「
700
120
30%
乙
820
150
37.5%
丙
650
130
32.5%
合计
400
100%
【解】
（1）
k
'Xifi
（2）x
700120820150650130
400
=728.75（斤）
（3）
二.xifikf
x=='Xi二=70030%82037.5%65032.5%=728.75（斤）
fii-Vfi
i4i4
【4.5】两种不同品种的玉米分别在五块地上试种，产量资料如下:
甲品种
乙品种
田块面积（亩）
总产量（斤）
田块面积（亩）
总产量（斤）
0.8
840
0.9
630
0.9
810
1
1200
1
1100
1.3
1170
1.1
1040
1.3
1300
1.2
1200
1.5
1680
5
4990
6
5980
已知生产条件相同，对这两种玉米品种进行分析比较，试计算并说明哪一种品种的亩产量更
稳定一些？
【解】平均亩产量
总产量
田块总面积
即：
由于是总体数据，所以计算总体均值:
4990
5
二998（斤）
5980
6
:
996.67（斤）
计算表格
甲品种
田块面积（亩）
fi
总产量（斤）mi
亩产量Xi
0.8
840
1050
0.9
810
900
1
1100
1100
1.1
1040
945.45
1.2
1200
1000
总计：
5
4990
一
乙品种
田块面积（亩）fi
总产量（斤）mi
亩产量Xi
0.9
630|
700
1
1200
1200
1.3
1170
900
1.3
1300
1000
1.5
1680
1120
总计：
6
5980
一
、（Xi—X甲）2fi
-i-4
2425325
5
：
69.65（斤）
二乙
K
2
'（Xi-X乙）fi
i丄
~N
15553333
6
:
161（斤）
要比较两种不同玉米的亩产量的代表性，需要计算离散系数:
69.65
:
0.07
998
X乙
161
996.67
:
0.16
卜面分别求两块田地亩产量的标准差:
■■V.甲：
:
：
V?
•甲品种的亩产量更稳定一些。
【4.6】两家企业生产相同的产品，每批产品的单位成本及产量比重资料如下:
甲企业
批次
单位产品成本（元/台）
产量比重（%
第一批
100
10
第二批
110
20
第三批
120
70
合计
100
乙企业
批次
单位产品成本（元/台）
产量比重（%
第一批
100
33
第二批
110
33
第三批
120
34
合计
100
试比较两个企业哪个企业的产品平均单位成本低，为什么?
【解】
_zxifikf
X甲二^4——二'Xj=10010%11020%12070%=116（元）
fii4fi
i4i4
、'Xifi
=10033%11033%12034%=110.1（元）
、fi
i4
X乙:
:
X甲
.乙企业的产品平均单位成本更低。
【4.7］某粮食储备库收购稻米的价格、数量及收购额资料如下:
【解］
（1）X
k
'Xfi
i1
~k
vfi
iA
9150
9000
:
1.02（元）
等级
单价（元/斤）
收购量（万斤）
收购额（万兀）
一级品
1.2
2000
2400
二级品
1.05
3000
3150
三级品
0.9
4000
3600
要求：
（1）按加权算术平均数公式计算稻米的平均收购价格;
（2）按加权调和平均数公式计算稻米的平均收购价格。
（2）XH
9150：
1.02（元）
9000
7m240031503600
、m200030004000
X
【4.8］已知我国1995年一1999年末总人口及人口增长率资料:
年份
1994
1995
1996
1997
1998
1999
年末总人口（万人）
119850
121121
122389
123626
124810
125909
人口增长率（％0）
11.6
10.47
10.11
10.1
9.58
8.81
试计算该期间我国人口平均增长率。
【解］计算过程如下：
年末总人口（万人）
119850
121121
122389
123626
124810
125909
年内总人口数（万人）
120486
121755
123008
124218
125360
所以，1995年一1999年期间我国人口平均增长率
-1
120486
9.96%。
按照平均增长率的公式可知：
平均增长率二平均发展速度-1
【4.9】某单位职工按月工资额分组资料如下:
按月工资额分组（元）
职工人数（人）
人数所占比重（%
4000元以下
25
10.59
4000-5000
37
15.68
5000-6000
134
56.78
6000-7000
30
12.71
7000以上
10
4.24
总计
236
100.00
根据资料回答问题并计算:
（1）它是一个什么数列？
（2）计算工资额的众数和中位数；
（3）分别用职工人数和人数所占比重计算平均工资。
结果一样吗?
（4）分别计算工资的平均差和标准差。
【解】
（1）是等距分组数列
Mo
（2）下限公式：
Mo"L（仏一酩；）.（f：
_fmjd
（fm-fm4）（fm-fm1）
即:
二5000
134-37
（134-37）（134-30）
5482.59
（注：
用上限公式算出的结果与上述结果相同）
下限公式：
Me:
L2
Sm-1
fm
=5000118一621000
134
5417.91
（注：
用上限公式算出的结果与上述结果相同）
（3）
Xifi
—iJ
x=—
Vfi
i4
3500254500375500134650030750010
236
:
5343.22（元）
k
Xifi
i—
X二
k
fi
i1
—=350010.59%450015.68%550056.78%650012.71%
75004.24%5343.2（元）
两者结果一样。
（忽略小数点位数的保留对结果造成的影响）
ZXi—Xfi
（4）平均差
i=1
k
Vfi
i=1
:
-654.92
K_
'、*-X）2fi
标准差
923.33
i生
【4.10】某市甲、乙两商店把售货员按其人均年销售额分组，具体资料如下:
甲商场
乙商场
按销售额分组（万
元）
售货员人数
（人）
按销售额分组
元）
（万
售货员人数（人）
20-30
30
30-40
20
30-40
110
40-50
80
40-50
90
50-60
55
50-60
60
60-70
40
60以上
10
70以上
5
要求：
（1）分别计算这两个商场售货员的人均销售额;
（2）通过计算说明哪个商场人均销售额的代表性大?
【解】
（1）X甲
300
X乙-k
k
Xifi
i4
fi
i4
10300宀「
51.5
200
'（Xi」X甲）行30300
:
-10.05
占（Xj-X乙）fi19550
200
:
9.89
v；■甲
v；:
乙
二乙
X乙51.5
989,0.19
10.05
0.24
42
V；:
.甲■v；:
乙，
-乙商场销售额的代表性大。
第五章
统计抽样
[5.1】袋中装有5只同样大小的球，编号为
1，2，3，4，5，从中同时取出3只球，求取
出的最大号X的分布律及其分布函数并画出其图形。
【解】先求X的分布律：
由题知，X的可能取值为3,4，5，且
p{x=3}=1/c；=1/10,
23
P{X=4}=C3/C5=3/10,
P{X=5}=C：
/C；=6/10
.X的分布律为:
3
1/10
4
3/10
5、
6/10
■■?
F（x）=P{X讣}八
求：
（1）
常数c;
（2）
（3）
fd32x）,
0,
2x4
其它
X的分布函数F（x）;
P{「：
：
X<3}o
【解】
（1）
1=_f（x）dx二_Odx亠ic（32x）dx亠I0dx
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