最新《探索三角形全等的条件2》参考教案资料.docx

最新《探索三角形全等的条件2》参考教案资料.docx

《最新《探索三角形全等的条件2》参考教案资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新《探索三角形全等的条件2》参考教案资料.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新《探索三角形全等的条件2》参考教案资料

§4.3探索三角形全等的条件

（2）

●教学目标

（一）教学知识点

三角形全等的条件：

角边角、角角边.

（二）能力训练要求

1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.

2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.

3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.

（三）情感与价值观要求

通过画图、探索、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神.

●教学重点三角形全等的条件.

●教学难点探索三角形全等的条件.

●教学方法探索——发现——归纳.

学生在教师的启发引导下，通过画图、探索、交流，发现结论.最后归纳出三角形全等的条件.

●教具准备

投影片四张：

第一张：

做一做.1（记作投影片§4.3.2A）

第二张：

做一做.2（记作投影片§4.3.2B）

第三张：

想一想（记作投影片§4.3.2C）

第四张：

补充练习（记作投影片§4.3.2D）

●教学过程

Ⅰ.巧设现实情景，引入新课

［师］由上节课的讨论我们知道，如果给出一个三角形三条边的长度，那么由此得到的三角形都是全等的.如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？

每种情况下得到的三角形都全等吗？

带着这些问题，我们来继续探索三角形全等的条件.

Ⅱ.讲授新课

［师］下面我们来动手做一做！

（出示投影片§4.3.2A）

如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边.

如：

三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？

你画的与同伴的一定全等吗？

［生］能画出这个三角形.

［师］好，那大家动手来画一画；可以利用量角器和三角尺，也可以用直尺和圆规.

（学生动手操作）

［生甲］我画出的三角形与同伴画的一样，经过比较，它们全等.如图.

［师］很好，如果改变角度与边长，能得到同样的结论吗？

同桌的两人来画一画，比较一下.

（学生画图、比较、讨论、得证）

［生乙］我们经过比较，得到：

已知一个三角形的两个内角及其夹边，那么由此得到的三角形都是全等的.

［师］由此我们得到了判定三角形全等的另一条件：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写为“角边角”或“ASA”.

如图，在△ABC和△DEF中.

△ABC≌△DEF.

这是用符号语言来表示该三角形全等的条件.

在“两角一边”中，除“两角及其夹边”外，还有哪种可能的情况呢？

［生丙］两角及一角的对边.

［师］对，那已知一个三角形的两角及一角的对边的长度，由此得到的三角形都是全等的吗？

我们再来画图、比较，做一做（出示投影片§4.3.2B）

如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，如：

三角形的两个角分别为60°和45°，一边长为3cm，情况会怎样呢？

（1）如果60°角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗？

与同伴比较是否全等？

（2）如果45°角所对的边为3cm，那么按这个条件画出的三角形全等吗？

［师］先分析，后画图.

［师生共析］已知两角及一角的对边画三角形时，不容易画，但如果把“两角及一角的对边”转化为“两角及其夹边”时，就可以了.那如何转化呢？

因为三角形的内角和为180°，已知两个内角，那么第三个内角就可求出，这样就把“两角及一角的对边”转化为“两角及其夹边”.

［师］接下来我们动手操作、比较.

［生甲］如果60°角所对的边为3cm时，画出的图形如下：

经比较：

这样得到的三角形都全等.

［生乙］如果45°角所对的边为3cm时，画出的图形如下.

经比较：

这样条件的所有三角形都全等.

［生丙］老师，这时能不能得出三角形全等的条件呢？

即：

“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”成立吗？

［师］大家说呢？

……

［师］现在我们来改变角度及边长，你能得到同样的结论吗？

分小组尝试.

［生丁］不管两个角的角度及一边长如何变化，只要已知一组值，就能得到三角形全等.

［师］很好，由此我们又得到了判定三角形全等的另一条件：

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简称“角角边”或“AAS”.

如图.在△ABC和△DEF中.

△ABC≌△DEF.

下面大家来想一想（出示投影片§4.3.2C）

如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？

为什么？

［生甲］从图中可知：

AB与CD相交于O点，则∠AOC与∠BOD是对顶角.由于对顶角相等，所以∠AOC=∠BOD，又因为O是AB的中点，所以OA=OB.由已知∠A=∠B，则由“两角和夹边对应相等，两个三角形全等”得：

△AOC≌△BOD.

［生乙］也可用推理过程写：

△AOC≌△BOD.

［师］很好（电脑演示：

△AOC≌△BOD）.

因为两角和夹边对应相等，则△AOC与△BOD全等.

同学们能理解意思吗？

［生齐声］能.

［师］好，下面我们来做练习以巩固三角形全等的条件.

Ⅲ.课堂练习

（一）补充练习（出示投影片§4.3.2D）

1.图中的两个三角形全等吗？

请说明理由.

2.已知，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C，则：

BD与CE相等吗？

你能说明下面小亮思考过程的理由吗？

△ABE≌△ACD

AD=AE

BD=CE.

答案：

1.图

（1）中，由两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，得△ACB≌△ACD.

图

（2）中，由两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等，得：

△ACE≌△BDC.

2.第一步：

两角夹边对应相等的两个三角形全等.

第二步：

全等三角形的对应边相等.

第三步：

等式的性质.

（二）看课本然后小结.

Ⅳ.课时小结

本节课我们又探索出两个三角形全等的条件，到现在为止，我们有以下几种方法可得到两个三角形全等.

（1）定义.

（2）三角形全等的条件：

注意：

要判定两个三角形全等时，边和角“对应相等”，而不是“分别相等”即：

两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序.

Ⅴ.课后作业

（一）课本习题4.71、2、3.

（二）1.预习内容

2.预习提纲

三角形全等的条件：

边角边.

Ⅵ.活动与探究

如图，点C、D在BE上，BC=DE、AB∥EF、AD∥CF则：

AB与EF相等吗？

请说明理由.

过程：

在学生探究过程中，让他们熟悉掌握三角形全等的条件.

AB、EF分布于△ABD和△EFC中，猜想AB=EF.只要证△ABD和△FEC全等即可.从图中两组平行的线段中，可以找出相等的角，亦即找出两个三角形全等的条件.

结果：

AB与EF相等.

△ABD≌△FEC.

AB=EF

●板书设计

§4.3探索三角形全等的条件

（2）

一、三角形全等的条件：

（1）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.

简写为“角边角”或“ASA”

（2）两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写为“角角边”或“AAS”.

二、想一想

三、课堂练习

四、课时小结

五、课后作业

北师大版数学七年级下册《探索三角形全等的条件2》说课稿

一、教材分析

（一）本节内容和地位《探索三角形全等的条件》是北师大版试验教科书七年级下册第五章第四节的内容。

它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件和特征，它不仅与前面探索三角形全等的判别方法（SSS）还与下一节课要学习的三角形全等的（SAS）判别方法作为探索三角形全等的核心内容。

为后面探索直角三角形全等奠定了基础，不仅是前面知识的延伸，也是学习后面知识的基础，不仅是证明线段相等，角相等以及两线互相垂直，平行的重要工具，也为图形相似、图形论证奠定了基础，是初中数学的重要内容。

本大节教学共分三个课时，本节是第二课时，主要内容是探索三角形全等的条件（ASA、AAS）和简单的应用。

月生活费人数（频率）百分比

（二）教学目标1、知识与技能目标：

（1）探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”

（2）能熟练运用“ASA”和“AAS”判定两个三角形是否全等以及在日常生活中的运用。

发展学生有条理的表达能力。

2、过程与方法目标：

（1）培养学生动手操作，探索、观察、分析、归纳获得数学结论的过程。

（2）培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的过程。

3、情感、态度与价值观目标：

通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心。

（三）本节课的重难点：

1、教学重点：

掌握三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等。

2、教学难点：

探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”的过程。

二、教法、学法

我们熟练的掌握计算机应用，我们可以在网上搜索一些流行因素，还可以把自己小店里的商品拿到网上去卖，为我们小店提供了多种经营方式。

1、教法：

针对七年级学生的心理特点和认知规律，大胆应用生活中的素材，充分体现数学是源于实践又运用于实践。

因此，在本节课的教学中，以学生为中心，让学生主动参与积极思维，勇于实践，利用学生自己动手操作，激发学生探索的兴趣，使整个课堂活起来，提高课堂效率。

在整个教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境和设计游戏,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中掌握知识的同时，发展智力、深受教育。

据调查统计，有近94%的人喜欢亲戚朋友送给自己一件手工艺品。

无论是送人，个人兴趣，装饰还是想学手艺，DIY手工制作都能满足你的需求。

下表反映了同学们购买手工艺制品的目的。

如图（1-4）2、学法：

学生渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的力量，增强集体意识，本节课主要采用动手操作、合作学习的方法，让学生遵循“操作——观察——猜想——验证——归纳——反馈——应用”的主线学习，让学生在活动中观察、探索、归纳，经历知识发生、发展的过程，实现对知识的主动构建，不仅学习了知识，能力也能得到培养，素质也能得到提高。

采用这种学习方法的优点是：

学生主动参与知识的发生、发展过程，在解决问题的过程中学习，在探究的过程中，激发学生学习兴趣和创作新热情。

掌握这种学习方法后，对学生的终生学习、终生发展有积极的意义。

1、DIY手工艺市场状况分析三、教学过程《数学课程标准》明确指出：

“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。

”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设置为以下五个环节：

创设情景，揭示课题-------自主探索，敢于猜想-------张扬个性，展示风采-------拓展训练，加深理解-------反思小结，作业布置（具体见教案）

探索三角形全等的条件

（2）

图1-3大学生偏爱的手工艺品种类分布学习目标

1、

2、朋友推荐□宣传广告□逛街时发现的□上网□知识与技能：

掌握三角形全等的“角边角、角角边”条件，能运用“ASA、AAS”说明两个三角形全等以及在日常生活中的简单运用，发展学生有条理的表达能力。

3、过程与方法：

通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，体会数学结论的获得过程，积累数学活动的经验，体会分类讨论的数学思想方法在数学中的应用。

4、

5、1、购买“女性化”情感、态度与价值观：

使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。

“碧芝”隶属于加拿大的ｂｅａｄｗｏｒｋｓ公司。

这家公司原先从事首饰加工业，自助首饰的风行也自西方，随着人工饰品的欣欣向荣，自制饰品越来越受到了人们的认同。

１９９６年'碧芝自制饰品店'在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四八达，由于是市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量问题。

迪美有３００多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼拾阶而上就是人民广场中央，周边４、５条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的９０％的顾客会因为好奇而进看一下。

重点难点

随着社会经济、文化的飞跃发展，人们正从温饱型步入小康型，崇尚人性和时尚，不断塑造个性和魅力的现代文化价值观念，已成为人们的追求目标。

因此，顺应时代的饰品文化显示出强大的发展势头和越来越广的市场，从事饰品销售是有着广阔的市场空间。

重点:

掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件

难点:

能够进行有条理的思考并进行简单的推理

教法选择:

探索发现法课型:

新授课课堂教学过程设计教学内容教师活动

学生活动:

1复习回顾，上节内容

营销调研课题2巧设现实情景，引入新课（多媒体展示小明的问题）如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？

每种情况下得到的三角形都全等吗？

我们来继续探索三角形全等的条件

3.探索新课下面我们来动手做一做！

如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边.三角形两个内角分别是60°、80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？

你画的与同伴的一定全等吗？

改变角度与边长，能得到同样的结论吗？

判定三角形全等的另一条件：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写为“角边角”或“ASA”.