17秋学期1709《概率论与数理统计》在线作业2.docx
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17秋学期1709《概率论与数理统计》在线作业2
17秋学期（1709）《概率论与数理统计》在线作业2
一、单选题（共30道试题，共60分。
）
1.当随机变量X服从（）分布时，其期望等于方差。
B
A.指数
B.泊松
C.正态
D.均匀
满分：
2分
2..
Z=min（Ki
设®Y是两个相互独立KI随机变勲其分布函魏分别为忑hhFtZ则门的分布函教次（）.
B.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C.E[XY]=XY
D.E[X+Y]=X+Y
满分：
2分
4.一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是（）。
4^
C.
满分：
2分
5.某随机变量X〜U（a,b）（均匀分布），则X的期望是（）。
B
A.ab
B.（b-a）/2
C.（a+b）/2
D.ab/2
满分：
2分
设（沽y）的分布律为
B.
X
-1
1
2
-1
1/10
2/10
3/10
2
2/10
1/10
1/10
&.md-d
的分布律黄i
X+Y
-2
0
1
3
4
Pk
1/10
2/10
5/10
1/10
1/10
z的分布律为
XfY
-2
-1
-1/2
1
2
Pk
2/10
2/10
3/10
Z/10
1/10
Z二inax（XV）的分布律沟
-i
0
2
Pk
1/10
2/10
7/10
满分：
2分
D.
若随机变量KF満足D（用十门三DMF）,则下面正确的是（人
疋曲互独立
A.
ZF不相关
B.
C.
D（X）D（Y）=O
D.
满分：
2分D
设X与T相互独立丿且D洱4』件2,则D（SX-2Y）=（
B.
S5
C.23
44
D.
满分：
2分D
9.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为（）。
A.-
2
B.3
满分：
2分C
10.甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，
则它是甲射中的概率为（）。
A.0.6
B.0.75
C.0.375
D.0.65
满分：
2分C
11.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙
不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（）。
A.:
3
B.&
11
C.24
23
D.24
满分：
2分B
设随机兗量f和可相互独立'其概率分布为
-L1
^\22左
则卩列式子正确的是〔12.
1~r
A.
B陀呵7
7}=t
C._
D.
满分：
2分C
设X<4）=0.3,则P（X<0>=（人
A加
0.2
B.
0.Q
C.
65
D.
满分：
2分B
14.用切比雪夫不等式估计下题的概率：
200个新生婴儿中，男孩多于80个且少于120个的概
率为（）。
（假定生女孩和生男孩的概率均为0.5）
A.0.5
B.0.875
C.0.625
D.0.855
满分：
2分B
15.袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为（）。
B.
100
729
凹
C.!
_
D.
满分：
2分B
设随机娈量兀y相互独立，x-“弘则下贰中成立的是©）。
16.
P3+F5}斗
A.2
B.
c.亠
pD.*
满分：
2分B
17.含有公式编辑器容，详情见相应的WORD文件题目33-3-9
A.0.1
B.0.2
C.0.25
D.1
满分：
2分D
18.设X~N（也^2,当b增大时，P（|X-y|<的値（）
A.增大
B.减小
C.不变
D.增减不定
满分：
2分C
19.设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（）。
A.X+Y服从正态分布
B.X2+Y2服从x扮布
C.X2和Y2都服从x2分布
D.X2/Y2服从正态分布
满分：
2分C
20.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为
Z=Min（X,Y）,贝UP（Z=1）=（）
A.0.1
B.0.16
C.0.25
D.2
满分：
2分
21.下列说确的是（）C
A.二维随机变量的分布函数其定义域为平面域的一部分
B.二维随机变量的分布函数其定义域为曲面域的一部分
C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对
D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对
满分：
2分A
22.设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x）和
是（）。
P（X=0）=0.5,P（X=1）=0.5,
F（x）,则下列选项正确的
A.
B.
C.
D.
满分：
2分C
设血占是两个随机事件，逼酊测下列正碩的是（
23.
满分：
2分B
23.随机事件是样本空间的（）。
A.子集
B.全集
C.样本点
D.样本
满分：
2分A
25.
掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p,则p=（）。
A.
24.在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（）。
2件都是合格品的概率算
^*106
A.
B.
C.
（71C1
卅是合格品，J件是5鑑
D.上都不对
满分：
2分C
25.设（X,Y服从二维正态分布，则
A.随机变量（X,Y都服从一维正态分布
B.随机变量（X,Y不一定都服从一维正态分布
C.随机变量（X,Y一定不服从一维正态分布
D.随机变量X+Y都服从一维正态分布
满分：
2分A
陆机变量用~矶丛刚列圧一＜）B
29.设A,B,C为三个事件，若有P（AB）=P（A）P（B）,P（AC）=P（A）P（C）,P（BC）=P（B）P（C）,P（ABC）=P（A）P（B）P（C）则称A、B、C三个事件（）。
A.两两相互独立
B.相互独立
C.相关
D.相互不独立
满分：
2分B
设上"讥化尸⑴为其分布函飙卩6则^于任意实数S
下面成立的是:
C人
30.
1.组独立且均服从参数为入的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。
A.错误
B.正确
满分：
2分B
2.三个人独立地向某一目标射击，已知个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3，则目标被击中的概率
为3/5.
A.错误
B.正确
满分：
2分B
3.一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81,
则袋中白球的个数为4.
A.错误
B.正确
满分：
2分B
4.事件A的概率为1，则A为必然事件
A.错误
B.正确
满分：
2分A
5.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的条件分布
A.错误
B.正确
满分：
2分B
6.随机事件的主要关系有：
包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。
A.错误
B.正确
满分：
2分B
7.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P（A）P（B）则称事件A,B相互独立。
A.错误
B.正确
满分：
2分B
8.某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为0.875.
A.错误
B.正确
满分：
2分A
9.判断公
P（^）+十FCd--FUd一F（西）十P（A5V）（）
A.错误
B.正确
满分：
2分B
10.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
A.错误
B.正确
满分：
2分A
11.随机变量X,Y—定满足D（X+Y）=D（X）+D（Y）
A.错误
B.正确
满分：
2分A
12.独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
A.错误
B.正确
满分：
2分B
13.泊松分布为离散型分布。
A.错误
B.正确
满分：
2分B
14.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
A.错误
B.正确满分：
2分A
15.若X,Y相互独立，其均值分别为E[X]与E[Y],贝UE[XY]=E[X]E[Y]
A.错误
B.正确满分：
2分B
16.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX（x）,FY（y,令Z=Max（X,Y）,
贝FZ（z）=FX（z）*FY（z）
A.错误
B.正确
满分：
2分B
17.随机变量X的方差为0,等价于X为常数的概率为1。
A.错误
B.正确
满分：
2分B
18.德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。
A.错误
B.正确
满分：
2分B
19.当随机变量个数n很小时,也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
A.错误
B.正确
满分：
2分A
20.由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布
A.错误
B.正确
满分：
2分A
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