高考热点专题电学实验器材的选择及电路设计.docx

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高考热点专题电学实验器材的选择及电路设计

高考热点专题——电学实验器材的选择及电路设计

　　电路实验，不仅涉及测量电路的合理设计或选取、涉及控制电路的合理选取、涉及实际电路的连接以及电路初态的设置问题，而且涉及各测量电表及可变电阻器等器材的合理选配问题。

这些问题的正确处理，可反应学生实验方面分析、设计、操作等综合能力。

　　一、实验器材的选择

　　1．对实验器材和装置的选择，应遵循以下几条主要原则。

　　①安全性原则：

即实验过程中，不产生由于器材或装置选择不当而使仪器发生损坏等不良后果。

在电学实验中，主要表现为电流表，电压表使用中，正、负接线柱不能接反；各电表的读数不能超过其量程，电阻类元件的电流不能超过其最大允许电流等；电源的最大输出电流不超过其额定电流等。

　　②准确性原则：

要求实验误差尽量小，精度尽量高。

即要求实验能尽量减小系统误差和偶然误差。

在电学实验中，应选择适当的实验电路，选择电流表、电压表、欧姆表的适当量程进行测量。

电压表、电流表的指针应指到满偏刻度的三分之一以上。

欧姆表读数时应使指针指到中值电阻（满偏二分之一处）附近（可更换不同的倍率档调整），注意每次改变倍率档时要欧姆调零。

　　③方便性原则：

在保证实验能够顺利进行的条件下，使实验操作方便易行。

在电学实验中，主要表现在滑动变阻器规格的选择、分压式电路与限流式电路的选择等。

在分压接法中，一般选择电阻较小而额定电流较大的；在限流接法中，变阻器的阻值应与电路中其他电阻的阻值比较接近。

　　④经济性原则：

损耗最小为原则。

　　2、对器材选择的一般步骤是：

　　①选出唯一性器材。

　　②草画电路图（暂不接入电流表、电压表）。

　　③估算电流和电压的最大值，在考虑电表指针有较大偏转但不超量程的情况下，结合已知实验器材的规格，确定实验电路和其他实验器材。

　　二、电路设计

　　电学设计型实验大体可分为两部分：

被测量部分的电路和电表选择与设计，提供电压部分的电路和变阻器的选择与设计。

前一部分涉及到电阻的基本测量方法和电表的内外接法，后一部分主要涉及到滑动变阻器的分压接法和限流接法。

　　1、变阻器的限流和分压作用的选择

　　滑动变阻器有两种基本连接方法：

限流式接法和分压式接法。

变阻器的分压与限流接法是高考的热点，虽然两种电路均可调节负载电阻电压和电流的大小，但在不同条件下，调节效果大不一样。

　　下表是对两种连接方式的比较：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　滑动变阻器的连接方式及特点

接法

电路图

特点

适用条件

限

流

式

接

法

1．用电器R0与滑动变阻器R的部分电阻串联，另一部分不起作用

2．R0上电压调节范围为

～E

R0与R的阻值差不多，且不要求R0上电压能调至零

分

压

式

接

法

1．用电器R0与滑动变阻器的部分电阻并联后再与另一部分串联

2．R0上电压调节范围为0～E

1．要求电压调节能从0开始增大

2．R比R0小，一般取

　　说明：

　　①负载电阻的阻值Rx远大于变阻器的总电阻R，须用分压电路。

　　②要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式电路。

　　③负载电阻的阻值Rx小于变阻器总电阻R或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采取限流接法。

　　④两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流法总功消耗较小。

　　⑤特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲，以更能减小误差的连接方式为好。

　　2、电流表的内接法、外接法的选择

（1）两种测量电路的比较

类别

电流表内接法

电流表外接法

实验电路

误差来源

电流表的分压

电压表的分流

测量结果

测量值大于真值

测量值小于真值

适用于测量

大电阻

小电阻

（2）为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：

　　①阻值比较法：

　　先将待测电阻的粗约值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx＜＜RV，宜采用电流表外接法；若Rx＞＞RA，宜采用电流表内接法。

　　②临界值计算法：

　　当内外接法相对误差相等时，有

　∴

为临界值。

内、外接法均可。

　　当

时，即

选用电流表内接法；

　　当

时，即

选用电流表外接法。

　　③实验试探法（试触法）：

按图接好电路，让电压表的一根接线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。

　　典型例题：

　　例1．用伏安法测电阻时，若事先既不知道准备使用的电流表和电压表的内阻RA和RV，也不知道被测电阻的粗略值（手头没有万用表供测量），那么就无法比较RV/Rx和RA/Rx的比值大小，也就无法决定应用电流表的内接法还是外接法。

这时，可采用如图所示的电路，把与电压表相连的导线的另一端（图中用箭头表示）先后接触点1和2，根据电流表，电压表两次示数变化的大小可作出判断：

（　）

　　A．若电流表的示数变化明显，应采用电流表外接法

　　B．若电流表的示数变化明显，应采用电流表内接法

　　C．若电压表的示数变化明显，应采用电流表内接法

　　D．若电压表的示数变化明显，应采用电流表外接法

　　解析：

当电流表的示数变化明显时，说明电压表的分流作用明显，应设法保证测量的电流准确，即采用电流表内接法。

另外，只有当Rx＞＞RA时，才会出现电压表示数变化不明显，故采用电流表内接法。

　　当电压表的示数变化明显时，说明电流表的分压作用明显，应设法保证测量的电压准确，即采用电流表外接法。

另外，只有当RV＞＞Rx时，才会出现电流表示数变化不明显，故采用电流表外接法。

　　答案　BD

　　例2．某电压表内阻在20～50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：

　　待测电压表V（量程3V）

　　电流表A1（量程200μA）

　　电流表A2（量程5mA）

　　电流表A3（量程0.6A）

　　滑动变阻器R（最大阻值1kΩ）

　　电源E（电动势4V）

　　电键S

（1）提供的电流表中，应选用________。

（填写字母代号）

（2）为了尽量减小误差，要求测多组数据，试在图中的方框中画出符合要求的实验电路图。

（其中电源和电键及其连线已画出）

　　解析：

（1）在不超过电压表量程（3V）的前提下，通过电压表的电流I0=U0/RV，RV在20～50kΩ之间，电流最

大I0≈1.5×10－4A=150μA。

因此电流表选A1。

（2）电压表可视为一特殊的电阻，第一它的阻值较大；第二该电阻的电压可以从表盘的示数上读数。

测电表的内阻时应注意的就是不要超出它的量程。

本题电源电动势E=4V，滑动变阻器的最大值R0=1kΩ，这样，如果滑动变阻器与电压表电阻串联，电压表所获得的电压就超过了它的量程（3V），因此必须采用分压电路，电路连线如图所示：

　　例3．

（1）在测金属导体的电阻率时，用螺旋测微器测金属丝的直径如图所示。

该金属丝的直径为______mm。

（2）已知电阻丝的电阻约为10Ω，现备有下列器材供测量电阻丝的电阻时选用，应选用的器材有________（只填序号）。

　　A．量程是0.6A，内阻是0.5Ω的电流表

　　B．量程是3A，内阻是0.1Ω的电流表

　　C．量程是3V，内阻是6kΩ的电压表

　　D．量程是15V，内阻是30kΩ的电压表

　　E．阻值为0～1kΩ，额定电流为0.5A的滑动变阻器

　　F．阻值为0～20Ω，额定电流为2A的滑动变阻器

　　G．蓄电池6V

　　H．开关一个，导线若干

　　（3）画出用伏安法测上述电阻丝的电阻电路。

　　解析：

（1）0.350，注意估读到千分位

（2）A、C、F、G、H

　　显然G、H是唯一的，为当然选用器材。

　　选电流表：

估算最大电流Imax=0.6A，选A；

　　选电压表，用D项电压表量程过大，由6V/15V=1/2.5知，电压表指针偏转范围0～1/2.5，

不足1/3，误差较大。

C项电压表虽量程小些，我们可通过变阻器调控，使总电流在0.3A以下，这时A项电流表指针可接近半偏，可见应选C。

　　选滑动变阻器：

由上述所选电压表要求，滑动变阻器必须采用分压电路，应选F项变阻器。

（显然，0～1kΩ的变阻器值太大，变化不明显，也不易操作，即可能烧坏电表，也会损坏本身。

）

　　（3）画电路时，还要确定内外接法：

因RV/Rx=600＞Rx/RA=20，所以应选电流表外接法。

如图所示：

　　三、注重创新性物理实验的训练

　　创新性实验试题从解题要求来看，可分为两类：

一类根据课本中已经出现过的物理实验的基本原理，所使用的基本材料，以及在这些实验中学过的有关方法，设计一些新的实验问题，让学生按照实验设计方案及要求，完成实验有关内容；另一类是提供有关的实验器材以及实验要求，让学生根据有关知识以及在实验中学过的方法，自己设计实验方案，并完成实验。

这已成为近几年高考实验试题的一个新特点。

　　典型例题：

　　例4．为了测量量程为3V的电压表V的内阻（内阻约2000Ω），实验室可以提供的器材有：

　　电流表A1，量程为0.6A，内阻约0.1Ω；

　　电压表V2，量程为5V，内阻约3500Ω；

　　变阻箱R1，阻值范围为0～9999Ω；

　　变阻箱R2，阻值范围为0～99.9Ω；

　　滑动变阻器R3，最大阻值约为100Ω，额定电流1.5A；

　　电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；

　　单刀双掷开关K，导线若干。

　　（a）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V的内阻的实验电路，画出电路原理图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确。

　　（b）写出计算电压表V的内阻RV的计算式为RV=____________。

　　解析：

此题首先考虑待测电压表的量程为3V，内阻约2000Ω，电压表中的最大电流

=0.0015A，所以电流表量程太大，不能用。

就不能用“伏安法”测内阻，但利用创新理念“伏伏法”就可以将此题解决。

　　“伏伏”法是利用两块电压表测电阻的一种方法。

这一方法的创新思维是利用电压表测电流（或算电流），此方法适用于电流表不能用或没有电流表等情形。

设计电路时不仅要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

　　答案：

　　（a）测量电压表V的内阻的实验电路如图所示：

　　（b）电压表V的示数U，电压表V2的示数U2、电阻箱R1的读数r1。

　　根据欧姆定律，利用通过电压表的电流与电阻R1的电流相等，算出电压表的电阻为　

。

　　例5．从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。

　　器材（代号）与规格如下：

　　电流表A1，量程10mA，内阻r1待测（约40Ω）；

　　电流表A2，量程500μA，内阻r2=750Ω；

　　电压表V，量程10V，内阻r3=10kΩ；

　　电阻R1，阻值约为100Ω；

　　滑动变阻器R2，总阻值约50Ω；

　　电池E，电动势1.5V，内阻很小；

　　电键K，导线若干。

（1）画出实验电路图，标明所用器材的代号。

（2）若选取测量中的一组数据来计算r2，则所用的表达式r1=________，式中各符号的意义是：

________。

　　解析：

大多数考生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。

少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压的测定，不能选量程是10V的电压表。

因为电流表上允许加的最大电压为0.4V，因而电压表测不出电流表两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。

具有“安安”法新思路的考生才能做正确。

　　“安安”法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。

设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

　　答案：

将电流表A2并联在电流表A1的两端，利用电流表测量电压；要满足“多测几组数据”，滑动变阻器R2采用分压接法；实验电路图如图所示：

　　其表达式

，式中I1、I2、r1、r2分别表示通过电流表A1、A2的电流和内阻。

　　例6．测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。

可选用的器材如下：

　　量程3V的理想电压表V；

　　量程0.5A的电流表（有一定内阻）；

　　固定电阻R=4Ω；滑线变阻器R＇；

　　电键K；

　　导线若干。

（1）画出实验原理电路图，图中各元件需用题目给出的符号或字母标出。

（2）实验中，当电流表的读数为I1时，电压表的读数为U1；当电流表的读数为I2时，电压表的读数为U2，则可求出E=________；r=________。

（用I1，I2，U1，U2及R表示）。

　　解析：

不少考生解析此题，第一理念就是沿用课本上的测电源电动势及内阻原理图，当然做不正确。

少数考生想到电压表的量程为3V小于电源电动势4.5V，因而电压表不能并联在电源的两端，误将电压表并联在滑动变阻器R＇两端，也做不正确。

具有“加R”法新思路的考生才能做正确。

　　“加R”法又叫“加保护电阻”法。

在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生。

设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

　　答案　

（1）实验电路原理图如图所示：

（2）根据闭合电路的欧姆定律，算出

；

。

　　我们看到，以上三个电学设计性实验题，在实验课中学生未做过，但它们的实验方法、实验原理、器材等均学习过，只要在掌握课本中两个基本实验“伏安法测电阻”、“测定电源的电动势和内阻”的原理基础上，在具体的实验操作中总结规律，鼓励发散性思维、创新性思路，进行适当针对性的训练，是可以充分地掌握电学实验中的电路设计方法和轻松地解答这类题型的。

　　近几年高考实验题逐渐向设计型实验题转化，也就是要求学生利用所学的基本原理，合理选取器材，设计出实验步骤及数据处理和误差分析，这是高考实验能力考查的体现。

如何复习来正确解这类题，提出以下几点建议，供参考：

　　一是要进行系统性实验复习，注重实验基础及利用实验基础知识解题能力的提高，注重提高基本的实验技能，会正确使用仪器，掌握学过的实验方法，并会分析数据得出结论。

二是要把握电学实验设计的原则和思路，熟悉解这类题的特点。

解决设计性实验问题的关键在于实验原理的选择，它是解决这类题的根本依据和起点。

高考中一般在题目中给足实验器材，因此只能按所给器材来构造物理情景，寻找实验原理和设计思想，巧妙选择实验设计的方案，从而决定测量哪些物理量，如何安排实验步骤等等。

　　总之，电学实验设计题从题型上看，测电阻是综合性较强的知识，从技能考查上，包括器材的选择、仪器使用、读数、连线、数据的处理等要熟练掌握。

解题时，既要服从设计的原则和思路，又要大胆创新，领会设计的实验原理，这样，碰到这类题就会得心应手。

　　跟踪训练：

　　1．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大。

某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）：

I（A）

0.12

0.21

0.29

0.34

0.38

0.42

0.45

0.47

0.49

0.50

U（V）

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

（1）在图甲中画出实验电路图。

可用的器材有：

电压表、电流表、滑动变阻器（变化范围0～10Ω）、电源、小灯泡、电键，导线若干。

（2）在图乙中画出小灯泡的U—I曲线。

　　（3）如果在实验中测得电池的电动势是1.5V，内阻是2.0Ω，问：

将本题中的小灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率是多少？

（简要写出求解过程；若需作图，可直接画在第

（2）小题的方格图中）

　　解析：

（1）由数据表中可知：

本实验所测电压变动范围较大，应采用分压电路，又灯泡电阻小，则采用电流表外接方式。

（2）

　　（3）做出两个U—I图线（伏安特性曲线与U=E－Ir图线），其交点即为小灯泡的正常工作点。

由图可得小灯泡的工作电流为0.35A，工作电压为0.80V，故小灯泡的额定功率为0.28W。

　　点评：

本题考查学生对课本实验的理解、处理数据的能力及应用实验结果、综合分析、推理解决实际问题的应用能力，同时考查应用数学图象处理物理问题的能力。

　　2．某同学设计了一个如图1所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：

待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1Ω）、电阻箱（0～99.9Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干。

考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。

（1）该同学按图1连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20Ω。

试分析该测量产生误差的原因是

　　　　________________。

（2）简要写出利用图1所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：

　　　　①____________________________________________________________；

　　　　②____________________________________________________________。

　　（3）图2是由实验数据绘出的

图像，由此求出待测干电池组的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。

（计算结果保留三位有数数字）。

　　解析：

（1）用图1所示电路测电流表电阻时用半偏法，其测量方法是：

先闭合电键K，调节滑动变动器，使电流表满偏；然后，把开关S连到C上，保持滑动变阻器电阻不变，调节电阻箱，使电流表半偏，则电阻箱的电阻即为电流表电阻，其产生误差的原因是两次测量干路中电流不同，测量值比实际偏小。

（2）断开电键K，将开关S与D连接，调节电阻箱R，得到两组R、I值，由闭合电路欧姆定律即可求电动势和内电阻。

　　（3）由闭合电路欧姆定律可得：

E=I（R+RA+r），即：

，由上式可知：

图线的斜率是电动势的倒数，图线在纵轴上的截距是

，由此可得：

=2.86V，

，r=2.37Ω。

　　答案：

（1）满偏时滑动变阻器阻值与电流表阻值之比偏低；电阻的阻值不能连续调节。

（2）①断开K，将R旋至最大值，S掷向D；②调小R直到电流表指针有足够偏转，改变R值测出几组I随R变化的数据。

　　（3）2.86V（2.76～2.96V均给分）；2.37Ω（2.27～2.47Ω均给分）

　　点评：

本题是一个设计实验，也是教材中的变形实验，考查了考生独立完成实验和处理实验数据的能力。

　　3．热敏电阻是传感电路中常用的电子元件。

现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整。

已知常温下待测热敏电阻的阻值约4～5Ω，热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪表和器具有：

盛有热水的热水瓶（图中未画出）、电源（3V，内阻可忽略），直流电流表（内阻约1Ω）、直流电压表（内阻约5kΩ）、滑动变阻器（0～20Ω）、开关、导线若干。

（1）在方框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小。

（2）根据电路图，在实物图上连线。

　　（3）简要写出完成接线后的主要实验步骤___________________________________________________。

　　解析：

（1）由于题设要求曲线尽可能完整，所以实验电路图为：

（2）实物连接如图所示：

　　（3）

　　①往保温杯中加入一些热水，待温度稳定时读出温度计值；

　　②调节滑动变阻器，快速测出几组电流表和电压表的值；

　　③重复①～②，测量不同温度下的数据；

　　④绘出各测量温度下热敏电阻的伏安特性曲线。

　　4．实验室中现有器材实物如图1所示，有：

　　电池E：

电动势约为10V、内阻约为1Ω；

　　电流表

：

量程10A，内阻

约为0.2Ω；

　　电流表

：

量程300mA，内阻

约为5Ω；

　　电流表

：

量程250mA，内阻

约为5Ω；

　　电阻箱

：

最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω；

　　滑动变阻器

：

最大阻值100Ω；

　　开关S，导线若干。

　　要求用图2所示的电路测定图中电流表的内阻。

　　　　　　　　　　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2

　　⑴在所给的三个电流表中，哪几个可用此电路精确测出其电阻？

答：

＿＿＿＿。

　　⑵在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。

　　⑶你要读出的物理量是＿＿＿，用这些物理量表示待测内阻的计算公式是＿＿。

　　解析：

本题要求依据题给方案选用精度合适的电流表，精确测出电流表的内阻。

　　⑴由题图不难发现隐含的实验原理，即利用R1与电流表A的并联关系，只需测出流过R1的电流即可知道A两端的电压，流过电流表A′的电流可直接读出，利用欧姆定律便可求出A的内阻。

因而，要想精确测出电流，这就需要两个电流表在读数时都必须尽量精确，如何选择电流表的搭配是解决本题的关键所在。

若测电流表A1的内阻，因流过它的电流必须小于所搭配的另一个电流表的量程（300mA和250mA），即此电流远小于A1的量程而使读数不准确，因此理想电流表的搭配是A2、A3。

（2）连线时要注意：

①线都要接在接线柱上，不要接在另一根线上某点；②线不能交叉；③电源的正极通过电阻或直接与电表的正极相连；④从电源正极出发，根据电流从高电势到低电势，连到负极为止。

　　根据上述要点对照电路图连接实物如图可示：

　　（3）根据所连电路是测

内阻

，利用待测电阻与已知电阻并联，分别测出电流值

、

及电阻箱

阻值

，那么

与

电压相等，

，所以

。

　　5、某电压表的内阻在20kΩ－50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：

　　待测电压表（量程3V）；电流表

（量程200μA）、电流表

（量程5mA）、电流表

（量程0.6A）、滑动变阻器（最大阻值1

）、电源（电动势4V）、电键K。

（1）所提供的电流表中，应选用＿＿＿＿。

（2）为了尽量减少误差，要求测多组数据，试画出符合要求的实验电路图。

（其中电源和电键及其连线已画出）。

　　解析：

本题的新意是将电压表内阻作为待测定值电阻，考查学生对等效的理解，学生受思维定势的负面影响，只考虑电压表在电路中的连接方式，没有把电压表看作一个大电阻，导致思维入歧途。

　　因通过电压表的电流必须由电流表测定，所以电流表与电压表应串联