八数学备课.docx

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八数学备课

学校  八 年级 数学 科教案

备课序号：

第 13    节

主备教师

龙文清

备课组长

上课教师

上课时间

年月日星期

教学内容

2.1多边形

课型

新授课

教学目标

知识与技能

1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．

2．区别凸多边形与凹多边形．

过程与方法

观察、比较、合作、交流、探索.

情感态度与价值观

培养学生认真观察的习惯及探究精神

教学重点

了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．

教学难点

多边形定义的准确理解

教学准备

教学过程

个性思考（设计意图）

一、新课讲授

提问：

三角形的定义．

你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？

1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．

如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）

2．多边形的边、顶点、内角和外角．

多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．

3．多边形的对角线

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

让学生画出五边形的所有对角线．

4．凸多边形与凹多边形

看投影：

图形见课本P85．7．3—6．

在图

（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图

（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．

5．正多边形

由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．

二、课堂练习课本练习1．2．

三、课堂小结引导学生总结本节课的相关概念．

作业设计

板

书

设

计

2.3．1多边形

在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．

多边形的边、顶点、内角和外角．

接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

教

学

反

思

学校  年级  科教案

备课序号：

第     节

主备教师

龙文清

备课组长

刘炽冰

上课教师

上课时间

年月日星期

教学内容

2.2.平行四边形及其性质

（一）

课型

新授课

教学目标

知识与技能

1、理解并掌握平行四边形的定义

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2

过程与方法

观察、比较、合作、交流、探索.

情感态度与价值观

培养学生综合运用知识的能力

教学重点

平行四边形的概念和性质1和性质2

教学难点

平行四边形的性质1和性质2的应用

教学准备

教学过程

个性思考（设计意图）

复习

1、什么是四边形？

四边形的一组对边有怎样的位置关系？

2、一般四边形有哪些性质？

3、平行线的判定和性质有哪些？

新课讲解

1、引入

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

2、平行四边形的定义：

（1）定义：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。

（4）平行四边形的表示：

用符号表示，如ABCD

3、平行四边形的性质

（1）共性：

具有一般四边形的性质

（2）特性：

（板书）

角平行四边形的对角相等

边平行四边形的对边相等

推论夹在两条平行线间的平行线段相等

4、两条平行线的距离（定义略）

注意：

（1）两相交直线无距离可言

（2）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系

5、例题讲解教材P132例1

已知：

如图A'B'∥BA，B'C'∥CB，C'A'∥AC.

求证：

（1）∠ABC=∠B'，∠CAB=∠A'，∠BCA=∠C'．

（2）△ABC的顶点分别是△B'C'A'各边的中点．

说明：

（1）引导学生利用平行四边形的性质

（2）师生通过讨论共同写出解题过程

6、巩固练习：

（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。

（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+240，求∠A的邻角的度数。

（3）平行四边形的两邻边的比是2：

5，周长为28cm，求四边形的各边的长。

（4）在平行四边形ABCD中，若∠A：

∠B=2：

3，求∠C、∠D的度数。

（5）如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE

（6）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CE

小结

1、平行四边形的概念。

2、平行四边形的性质定理及其应用。

3、两条平行线的距离。

4、学法指导：

在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？

作业设计

　教材P2

（1）、

（2）3、4。

板

书

设

计

2.2.平行四边形及其性质

（一）

1、平行四边形的概念。

2、平行四边形的性质定理及其应用。

3、两条平行线的距离。

教

学

反

思

学校  年级  科教案

备课序号：

第     节

主备教师

龙文清

备课组长

刘炽冰

上课教师

上课时间

年月日星期

教学内容

2.2.平行四边形及其性质

（二）

课型

新授课

教学目标

知识与技能

1、知道平行四边形、两条平行线间的距离的概念；会说出并熟记平行四边形对角相等，对边相等的性质。

2、会度量两条平行线间的距离；会利用平行四边形对边相等，对角相等的性质进行有关的论证和计算。

过程与方法

讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法

情感态度与价值观

渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点

教学重点

两条平行线间的距离的概念平行四边形的进行有关的论证和计算。

教学难点

探索、寻求解题思路

教学准备

教学过程

个性思考（设计意图）

1复习：

四边形的内角和、外角和定理？

平行四边形的性质定理的内容

2.讲解

练一练：

课本例1后练习第1、2题。

说明和建议：

要求学生在解答时先画出图形，写出应用平行四边形性质定理求解的过程

猜一猜：

如图4．3－3，

∥

，线段AB∥CD∥EF，且点A、C、E在

上，B、D、F在

上，则AB、CD、EF的大小相等吗？

为什么？

还能画出与AB等长的线段吗？

试一试可以画出几条？

说明和建议：

学生不难猜得结论并加以证明，让学生经历合情推理到逻辑推理的思维过程。

学生通过画图可以进一步感知：

夹在两条平行线间的平行线段相等。

问题：

如图4.3－3中，线段AB、CD、EF都与直线

垂直，那么又可以得到什么结论？

说明与建议：

学生由AB∥CD∥EF，得到AB=CD=EF。

教师接着可指出：

这说明夹在平行线间的垂线段相等。

然后，引导学生理解两平行线间的距离的意义，即一条直线上的任一点到另一条直线的距离。

量一量：

在图4.3－4中，AB∥CD，量出AB与CD之间的距离。

建议：

要求学生先画出表示AN、CD间距离的线段，再量出它的长度。

例题解析

例：

（即课本例1）说明：

（1）因为图中的平行线段多，因此可引导学生用“化繁为简”的方法，从图4.3－5（l）中分解出图

（2）、（3）、（4）。

（2）在例中的第2小题，还可以用平行四边形性质定理2的推论来证明，证明如下：

∵A′B′∥BA，BA′∥AC，

∴BA′=AC′（夹在两条平行线间的平行线段相等）。

∵BC∥B′C′，AC∥BC′，

∴AC=BC′（夹在两条平行线间的平行线段相等）。

∴B′A=BC′．∴点B是A′C′的中点。

同理可证C′A=B′A，B′C=A′C。

∴点A、C分别是B′C′和A′B′的中点。

课堂小结：

（师生合作总结）

目前，关于平行四边形的知识中，由平行四边形，我们可以得到哪些隐含的条件？

（关于边和角的关系）

作业设计

　　1、已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm,求三角形OBC的周长。

2、如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AE⊥BD于E，∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周长。

3、已知：

如图，平行四边形ABCD的一边AB=25cm,对角线AC、BD相交于点O，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长少10cm,求平行四边形ABCD的周长。

板

书

设

计

平行四边形及其性质

（二）

教

学

反

思

学校  年级  科教案

备课序号：

第     节

主备教师

龙文清

备课组长

刘炽冰

上课教师

上课时间

年月日星期

教学内容

2.2平行四边形的判定

（二）

课型

新授课

教学目标

知识与技能

使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系

过程与方法

观察、比较、合作、交流、探索

情感态度与价值观

培养学生认真观察的习惯及探究精神

教学重点

掌握平行四边形的判定定理；

教学难点

灵活恰当地运用判定定理。

教学准备

教学过程

个性思考（设计意图）

（一）复习、引入

提问：

1.平行四边形有什么性质?

2.我们学习了哪些平行四边形的判定定理？

（二）新课

平行四边形的判定定理3：

两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

已知：

如图1，四边形ABCD中

。

求证：

四边形ABCD是平行四边形。

图1

证明由学生完成。

平行四边形的判定定理4：

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

已知：

如图2，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于Ｏ点，且

，

。

求证：

四边形ABCD是平行四边形。

图2

分析、证明都可由学生讨论完成，最后指出用一组对边平行且相等来判定最为方便。

例1已知：

如图3，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF。

求证：

四边形BFDE是平行四边形。

证明：

连结BD交AC于O。

图3

（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

例2已知：

如图4，

求证：

四边形ABCD是平行四边形。

图4

证明：

（三）巩固练习

1.如图5，四边形AECF是平行四边形，

。

求证：

四边形ABCD是平行四边形。

2.如图，平行四边形ABCD中，BE＝DF，AG＝CH。

求证：

四边形GEHF是平行四边形。

作业设计

　　1.已知：

AC是平行四边形ABCD的对角线，

于N。

求证：

四边形BMND是平行四边形。

2.如图7，BD、CE互相平分于M，A、B、C在同一直线上，且AB＝BC。

求证：

AE//BD。

板

书

设

计

2.2平行四边形的判定

（二）

教

学

反

思

学校 八 年级 数学 科教案

备课序号：

第  18   节

主备教师

龙文清

备课组长

刘炽冰

上课教师

上课时间

年月日星期

教学内容

平行四边形的性质及判定

课型

（复习课）

教学目标

知识与技能

熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算；

过程与方法

观察、比较、合作、交流、探索.

情感态度与价值观

在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点，体验“特殊--一般--特殊”的辨证唯物主义观点

教学重点

平行四边形的性质和判定。

教学难点

性质、判定定理的运用。

教学准备

教学过程

个性思考（设计意图）

一、复习创情导入

平行四边形的性质：

边：

对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。

角：

对角相等（定理1）；邻角互补。

平行四边形的判定：

边：

两组对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）

二、授新

1、提出问题：

平行四边形有哪些性质：

判定平行四边形有哪些方法：

2、自学质疑：

自学课本P79-82页，并提出疑难问题。

3、分组讨论：

讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。

4、反馈归纳：

根据预习和讨论的效果，进行点拨指导。

5、尝试练习：

完成习题，解答疑难。

6、深化创新：

平行四边形的性质：

边：

对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。

角：

对角相等（定理1）；邻角互补。

平行四边形的判定：

边：

两组对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）

7、推荐作业

1、熟记“归纳整理的内容”；

2、完成《练习卷》；

3、预习：

（1）矩形的定义？

（2）矩形的性质定理1、2及其推论的内容是什么？

（3）怎样证明？

（4）例1的解答过程中，运用哪些性质？

思考题

1、平行四边形的性质定理3的逆命题是否是真命题？

根据题设和结论写出已知求证；2、如何证明性质定理3的逆命题？

3、有几种方法可以证明？

4、例2的证明中，运用了哪些性质及判定？

是否有其他方法？

5、例3的证明中，运用了哪些性质及判定？

是否有其他方法？

跟踪练习

1、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。

（）

2、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC=且,则四边形ABCD是平行四边形。

3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）

（A）一组对角相等；（B）对角线相等；

（C）两条邻边相等；（D）对角线互相平分。

综合应用练习

1、下列条件中，能做出平行四边形的是（）

（A）两边分别是4和5，一对角线为10；

（B）一边为4，两条对角线分别为2和5；

（C）一角为600，过此角的对角线为3，一边为4；

（D）两条对角线分别为3和5，他们所夹的锐角为450。

作业设计

（1）“平行四边形的判定定理4”的内容是什么？

（2）怎样证明？

还有没有其它证明方法？

（3）例4、例5还有哪些证明方法？

板

书

设

计

平行四边形的性质及判定

定理1，矩形的四个角都是直角；

定理2，矩形的对角线相等；

推论，直角三角形斜边的中线是斜边的一半。

其中矩形的判定方法有：

定义：

有一个角是直角平行四边形

定理1：

三个角是直角的四边形

定理2：

对角线相等的平行四边形

教

学

反

思

学校 八 年级 数学 科教案

备课序号：

第  18   节

主备教师

龙文清

备课组长

刘炽冰

上课教师

上课时间

年月日星期

教学内容

中心对称与

中心对称图形

（1）

课型

新授课

教学目标

知识与技能

了解中心对称、对称中心、对称点等概念，掌握中心对称的性质，提高识图能力。

独立思考，小组合作交流，学会类比学习的方法。

过程与方法

观察、比较、合作、交流、探索.

情感态度与价值观

培养学生认真观察的习惯及探究精神

教学重点

了解中心对称、对称中心、对称点等概念，掌握中心对称的性质，提高识图能力

教学难点

1、中心对称的性质。

2、成中心对称的图形的画法

教学准备

教学过程

个性思考

一、情境引入

利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：

他们的形状、大小是否相同？

如果将其中一个图形绕着某一点旋转180

，能与另一个重合吗？

二、新课讲授

⒈引出概念：

如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这

两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点

说一说：

观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。

⒉探索活动

活动一用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。

用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度

问题一：

四边形ABCD与四边形

关于点O成中心对称吗？

问题二：

在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和

、B和

、C和

、D和

。

你发现了什么？

成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

活动二中心对称与轴对称进行类比

轴对称

中心对称

有一

条对称轴——直线

有一个对称中心——点

图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合

图形绕对称中心旋转180度后重合

对称点的连线被对称轴垂直平分

对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分

练一练课本78页练习1

活动三利用中心对称基本性质作图（课本78操作）

操作1作点关于点的对称点

操作2作线段关于点成中心对称的图形

操作3

作三角形关于点成中心对称的图形

活动四课本练习

试试看把课本98页练习2稍改一下：

其他条件不变，把点D放到ΔABC内部

课堂练习：

1、如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称.

2、如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与ABC点D成中心对称.

三、课堂小结

⒈经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质；

⒉经历利用

中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能。

4、作业布置加强练习，巩固新知

作业设计

　　练一练课本78页练习1

活动三利用中心对称基本性质作图（课本78操作）

操作1作点关于点的对称点

操作2作线段关于点成中心对称的图形

板

书

设

计

轴对称

中心对称

有一

条对称轴——直线

有一个对称中心——点

图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合

图形绕对称中心旋转180度后重合

对称点的连线被对称轴垂直平分

对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分

教

学

反

思

学校 八 年级 数学 科教案

备课序号：

第 19    节

主备教师

龙文清

备课组长

刘炽冰

上课教师

上课时间

年月日星期

教学内容

三角形中位线

课型

新授课

教学目标

知识与技能

1、.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质定理。

2.初步运用三角形的中位线定理进行求解与推理。

3、经历探索、猜想、证明过程，发展推理论证能力。

过程与方法

观察、比较、合作、交流、探索.

情感态度与价值观

培养分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。

通过自主探究、猜想、验证，获得亲自参与研究的情感体验，增强学习热情。

教学重点

三角形中位线性质定理；

教学难点

定理证明中添加辅助线的思想方法。

教学准备

教学过程

个性思考

一、情景引入

生活实例。

如图：

A，B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A，B间的距离：

先在A，B外选了一点C，然后步测出AC，BC的中点M，N，并测出MN的长，由此他就知道了A，B间的距离。

谁能说出其中的道理吗？

我们就能解开这个疑团。

大家有没有信心？

画一画，观察与思考：

1.画△ABC边AC上的中线BE，取边AB上的中点D,连结DE，线段DE是中线吗？

2.尝试定义

以上线段DE叫做△ABC的中位线，请同学们尝试定义什么叫做三角形的中位线？

并比较三角形的中位线和中线的区别。

三角形的中位线：

连结三角形两边中点的线段。

问题：

（1）三角形有几条中位线？

（2）三角形的中位线与中线有什么区别？

启发学生得出：

三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形的中线只有一个端点是边的中点，另一个端点是三角形的一个顶点。

3.实践与猜想

度量DE和BC的长度。

猜想：

DE和BC的关系

通过实践体会和感知出：

DE∥BC，DE=BC。

问题：

你凭什么猜出：

DE∥BC？

（看出来的）

二、自主探究：

1.你能猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？

试证明你的猜想引导学生写出已知、求证。

（已知：

△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。

求证：

DE∥BC；DE=BC）

启发1：

证明直线平行的方法有那些？

启发学生联想由角的相等或互补得出平行、由平行四边形得出平行等。

启发2：

证明线段倍分的方法有那些？

（截长补短）

学生分小组讨论，教师巡回指导，经过分析后，师生共同完成推理过程，板书证明过程。

强调还有其他证法。

证明：

延长中位线DE到F，使EF=DE，连结CF。

易证△ADE≌△CFE（或证四边形ADCF为平行四边）

得AD∥FC，又∵AD=DB，∴DB∥FC，

∴四边形DBCF是平行四边形，DF∥BC。

∵DE=DF，∴DE∥BC

2.启发学生归纳定理，并用文字语言表述：

中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

【点评】上述教学过程通过学生亲自动手画、量，猜想发现了三角形中位线定理，教师引导，启发学生思维，讨论找到了证明中位线定理的方法。

并由学生自己完成了证明过程，充分发挥了学生主动学习，合作学习和探究性学习的功能，培养了学生发现问题、探究问题的能力，以及用数学语言表述数学问题的能力等良好的数学品质。

三、合作交流：

2.做一做

求证：

顺次连结任意四边形中点所得的四边形是平行四边形。

已知：

在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。

求证：

四边形EFGH是平行四边形。

学生议论后口述证明，教师板书证题过程（估计学生可能添两条对角线或一条对角线来证明）。

证明：

连结BD。

∵E、F分别为AB、DA的中点，

∴EF∥BD同理GH∥BD

∴EF∥GH∴四边形EFGH是平行四边形。

变式：

顺次连结上题中，所得到的四边形EFGH四边的中点得到一个四边形，继续作下去，所得到的四边形依次是什么特殊四边形，请填空，由此得到的结论是。

要求学生动手画图，猜想结论，再在小组内相互讨论、交流。

四、巩固拓展：

1.练一练：

已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？

由本题的图形你能否联想到一般性的结论？

（如果△ABC的三边的长分别为a、b、c，那么△DGE的周长是多少？

）

已知：

△ABC中，D、F是AB边的三等分点，E、G是AC边的三等分点，是否能够求证出：

DE∥BC，且DE=1/3BC

【点评】该问题的设置具有一定的挑战性，有助于学生利用已有知识经验指导解决新问题。

对发展学生的想象能力，推理猜测能力有所脾益。

五、检测小结

1.基础知识：

⑴三角线的中位线、以及它与三角形中线的区别；⑵三角线中位线的性质及其应用；

2．基本技能：

证明“中点四边形”的辅助线的方法，连结对角线。

作业设计

习题2，3；试