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910周数学备课

第四单元 中国的热极

——认识正负数

 一、教材分析

是在学生学习了自然数、小数和分数的基础上学习的，是对数的认识的一次拓展，在本单元将认识正、负数在生活中的意义，用正、负数表示生活中的现象。

借助直观认识正、负数的大小。

这是学生对数的认识的又一次扩展，为今后学习有理数及其运算奠定基础。

二．教学目标

1、结合现实情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。

2、在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

信息窗：

新疆维吾尔自治区吐鲁番地区的地理特征资料，由温度和海拔高度的特征引入对正、负数的认识。

第一个红点部分是用正、负数表示温度，第二个红点部分是用正、负数表示海拔高度，第三个红点部分是比较正、负数的大小。

三、教学重难点：

正负数的意义是本单元教学的重难点。

四、教学策略：

1、重视学生的生活经验。

学生在学习负数之前，经常接触用负数表示的一些数据，如表示温度，在存折上表示存入或取出，所以课前可让学生收集一下有关用负数表示的数据，在课上说一说，以丰富学生对负数的感性认识。

2、利用直观，经历过程。

。

重点是表示温度的教学，使学生经历个性化表示零下温度到数学地表示零下温度的过程，了解正负数在表示温度时的实际意义，初步掌握正负数的意义及表示方法。

3、促迁移，丰富学生对正负数的感性认识。

比海平面低155米是什么意思？

怎样表示？

就可以放给学生，以培养学生的迁移类推能力。

除此之外，教师还可以补充大量的生活中常用到的正负数的现象，如：

电梯的层数、存折上的支出存入等等，用学生熟悉的生活实例丰富学生的感性经验，进一步了解正负数在生活中的广泛应用。

4、按课标要求进行教学，不要随意增加难度。

对负数的全面学习，要在第三学段。

课标要求：

“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

”所以教学中要以学生常见的、熟悉的为主，以教材上的为主，不要随意增加难度。

5、要从正反两方面引导学生理解负数的意义。

五、教学准备：

温度计、教学挂图

六、课时安排：

两课时

第一课时  认识正、负数

教学内容：

青岛版版四年级下册认识正、负数

教学目标：

1、在熟悉的生活情境中进一步体会正负数的意义。

2、在探索现实生活中具有相反意义的量的过程中，体会用正、负数表示的优越性，感受数学的简洁美。

3、初步掌握正负数的读、写法。

4、知道0既不是正数，也不是负数。

5、会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。

教学重点：

能用负数表示具有相反意义的量。

教学难点：

负数的意义；用负数表示具有相反意义的量。

教学准备：

情境图、温度计、烧杯。

教学过程：

一、创设情景，提出问题。

1、出示情境图中问题，学生独立观察后，你能提出什么问题？

（1）吐鲁番素有“火洲”之称，夏季平均气温在38℃左右，盆地中心的温度达到49℃。

（2）吐鲁番的日温差特别大。

3月份日平均最高气温在零上13℃左右，最低气温在零下3℃左右。

（3）吐鲁番盆地比海平面低155.31米，是我国地势最低的地方，吐鲁番市区附近的火焰山主峰比海平面高831.7米。

师：

问题

（2）中的“3月份日平均最高气温在零上13℃左右，最低气温在零下3℃左右。

”的最高气温是13℃，最低气温是零下3℃，表示什么意思？

《天气预报》中是怎样表示吐鲁番当月的气温的？

2、认识天气预报中的负数。

教师板书：

-3℃          13℃        38℃49℃

问题 ：

这些表示温度的数，与我们原来的数有什么不同？

二、自主探究，学习新知

1、借助温度计，认识正、负数

（1）认识负数与零的关系。

在温度计上找出0℃。

再找出-8℃、-6℃、-12℃。

问题 在温度计上，-8℃、-6℃、-12℃在0℃的什么方向，说明什么？

（学生小组讨论，交流。

）

问题 在温度计上找出8℃、6℃、12℃它们在0℃的什么方向，说明什么？

（2）比较两个负数、正数与负数之间的大小。

师：

哈尔滨最高气温是零下9摄氏度，最低气温是零下15摄氏度.可以写成数学表达式：

-15。

C~-9。

C（学生用卡片填写.）

问题 零下9摄氏度表示什么意思?

零下15摄氏度.表示什么意思?

问题 你如何从这句话去感知这两个温度的高低？

（生讨论，回答。

）

同学们学会了比较两个温度的高低，咱们就可以利用它，解决生活中的数学问题。

（1）  情境一：

笑笑从北京飞抵哈尔滨，你认为她应该增加衣服，还是减少衣服。

（2）  情境二：

你知道拉萨地区2004年12月13日中午与傍晚的气温吗？

根据这个气温，你得出什么结论，并给出你的生活小贴士。

（3）  情境三：

同学们已经学会比较两个温度的高低，那么，你能比较3个温度的高低吗？

（3）认识负数的意义和表示方法。

师：

上面的零上温度如8℃、6℃、12℃等中的8、6、12，是我们以前学过的数——正数，可以在正数前面添上“+”号，这个符号和过去的意义不同，当它放在算式里读加号，单独放在数字前面就是正号，如+8、+6、+12；而零下温度，如-8℃、-6℃、-12℃等中的-8、-6、-12等数是我们要学习的新的一类数——负数。

（板书课题）

小结：

像-8、-6、-12……这样的数都是负数。

负数是以前学的数的前面加上符号“-”（读作“负”）来表示，像-1、-3、-25分别读作负1、负3、负25。

（4）抢读：

-100、+9、+6.7、-1.8、36    （同时贴于黑板）

说明：

为了简写+36可写成36，正号可写可不写。

负数前的负号可以去掉吗？

为什么？

写负数时要注意什么？

如果我在中间加一条分界线，你们有什么发现？

（老师贴的位置错了。

）

问题 你能写出几个正、负数并读出来吗？

问题 0呢？

它是正数还是负数？

问题 正数、负数和0有什么关系？

（5）填空。

①冰箱冷冻室的温度是零下18℃，记作（    ）。

②第一冷库的温度是零下8℃，记作（    ）。

③第二冷库的温度是零下14℃，记作（    ）。

2、联系生活，认识正、负数

（1）吐鲁番盆地比海平面低155.31米，是我国地势最低的地方，吐鲁番市区附近的火焰山主峰比海平面高831.7米。

①引导学生理解题意。

问题 题中火焰山主峰与吐鲁番盆地的高度是与海平面相比的，海平面的高度应记作多少？

②学生独立尝试解答。

③小组交流。

（2）填空。

①四川盆地比海平面高600米，它的海拔高度是（       ）。

②死海是世界最低的湖泊，湖面低于海平面392米。

它的海拔高度是（      ）。

③太平洋最深处低于海平面11022米，记作（       ）。

（3）小明家上月的收支情况如下：

5月4日       爸爸工资收入1500元。

5月6日       水、电、煤气支出200元。

5月12日      电话费支出120元。

5月15日      妈妈工资收入1400元。

……               ……

如果收入记作“＋”，支出记作“—”，用正负数表示以上收入和支出金额。

学生小组活动，讨论交流。

三．自主练习，应用拓展

1、用正数和负数表示意义相反的量

（1）请两名学生站在讲台上，一名学生向东走两步，一名学生向西走两步。

问题 你能描述这两个同学是怎样走的吗？

如果向东走两步，用＋2步表示，那么向西走两步应该如何表示呢？

（2）完成第58页第2题。

（3）出示两个烧杯，水面高度都是5厘米。

往其中一个烧杯中加入水，使水面上升4厘米；另一个烧杯中倒出水，使水面下降2厘米。

问题 如何用数学方法表示两个烧杯中水面的变化情况？

（3）小组交流。

在日常生活中，还有哪些问题可用正、负数表示？

2、初步用数轴上的点表示正负数

将温度计水平放置，找出0℃，1℃，-1℃，2℃，-2℃，3℃，-3℃，4℃-4℃。

问题 上面这些数在排列上有什么规律？

总结：

感悟到正负数是一个相对的概念，表示的量具有相反意义。

四、全课总结，回顾整理

谈话：

通过这节课学习，你有什么收获？

想一想，引入负数对我们的学习、生活有什么意义？

教后反思：

通过学习，学生对负数有了初步的认识，在实际情形中了解了正负数的意义，初步掌握正负数的读、写法，知道0既不是正数，也不是负数，体会了正负数表示日常生活中具有相反意义的量。

第二课时

教学内容：

四年级下册认识正、负数练习课

教学目标：

1、在熟悉的生活情境中进一步体会正负数的意义。

2、在探索现实生活中具有相反意义的量的过程中，体会用正、负数表示的优越性，感受数学的简洁美。

3、初步掌握用正负数的读、写法。

4、知道0既不是正数，也不是负数。

5、会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。

教学重点：

能用负数表示具有相反意义的量。

教学难点：

负数的意义；用负数表示具有相反意义的量。

教具准备：

1、口算卡（扑克牌）；2、抢读卡；

一、创设情境，提出问题：

1、抢说反义词：

师说，生抢：

上升、赢、后退每一组反义词都具有相反的意义。

那么在数学中，具有相反意义的量，又该怎样表示呢？

我们先来一个比赛。

2、师生口算大比拼：

出示扑克牌，师生比口算，看谁算得快。

刚才邓老师赢了几次？

（2次）输了几次？

（2次）请用你喜欢的方式表示赢2次，输2次的数。

生说师板书：

第一种：

用文字表示第二种：

用笑脸图、哭脸图表示第三种：

用+2、-2表示……

你有什么感受？

3、听信息，记录相反意义的量：

请用你认为最合适的方式记录你听到的数据。

零上5度：

+5       零下5度：

－5

上升1层：

+1       下降1层：

－1

收入800元：

+800   支出800元：

－800

这时你又有什么感受？

你写了哪些数？

（板书数字。

）

这些数与我们以前学的数有什么不一样？

（有一个+号和—号。

）

今天我们就来认识带有这些符号的数。

二、自主探究，学习新知：

1、认识正、负数。

导读：

这个符号和过去的意义不同，当它放在算式里读加号，单独放在数字前面就是正号，+2读作：

正二。

（板书：

读作：

正二）

像+2、+5、+1、+800这些数都是正数。

（指向+5）怎么读？

像右边的数又是什么数？

（负数）（指向－2）怎么读？

（板书：

读作：

负二）

右边的数怎么读？

读给你的同桌听。

2、抢读：

-100、+9、+6.7、-1.8、36    （同时贴于黑板）

说明：

为了简写+36可写成36。

如果去掉正号，这些数你们熟悉吗？

是我们过去学的数。

负数前的负号可以去掉吗？

为什么？

写负数时要注意什么？

如果我在中间加一条分界线，你们有什么发现？

（老师贴的位置错了。

）

谁来帮我改。

3、写数、数的分类：

你还能写出几个正数和负数吗？

      独立写，同桌交流。

写得完吗？

用“……”号表示。

（板书：

……）

0呢？

它是正数还是负数？

个别汇报：

可能性1：

0算是自然数。

可能性2：

0是正负数。

可能性3：

0既不是正数，也不是负数。

是特殊的数。

你的课外知识真丰富，0是分界点（线）。

（板书：

0既不是正数，也不是负数。

）

正数、负数和0，有什么关系？

所有正数和0比，有什么关系？

（板书：

正数＞0）

所有负数和0比，有什么关系？

（板书：

正数＞0＞负数）

三、自主练习，应用拓展：

1、做手势：

请先把双手放在桌面上。

注意听老师的信息，你认为用正数表示的把双手手心朝上，你认为用负数表示的双手手背朝上。

出示：

电梯上升28层；电梯下降28层

收入500元；支出200元

足球比赛上半场失了2球，下半场进了3球

向后退3步；向前进5步；原地不动呢？

你能用正、负数表示出这些量吗？

像这些可以用正数和负数表示的量具有相反的意义。

2、抢答：

⑴体重增加4千克，记+4，那么—1表示（     ）

⑵叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，（出示图）应按哪两个键？

（ ）（ ）

⑶大雁向南飞30，记作：

+30米，向北飞50米记作（      ）

3、完成P60第8题试一试：

画图，理解警戒水位、超过警戒水位、低于警戒水位海之间的关系。

4、完成P61第9题练一练

四、全文总结，回顾整理。

板书设计：

生活中的正负数

2                         －2

读作：

正二                 读作：

负二

＋5，＋1，＋500         －5，－1，－500

 +9,+6.7,36，          －100,－1.8 

……                      ……

正数   >   0    >   负数

     0既不是正数，也不是负数。

正数   0   负数

教后反思：

通过练习，学生在熟悉的生活情境中进一步体会正负数的意义。

进一步在现实生活中感知具有相反意义的量，体会用正、负数表示的优越性，初步掌握用正负数的读、写法，知道0既不是正数，也不是负数。

第五单元 校园科技周

——分数的意义和性质

 一、教材分析：

学生已经学习了分数的初步认识，是学习分数的第二个循环。

本单元将在信息窗1学习分数的意义；在信息窗2学习分数与除法的关系、真分数、假分数和带分数、假分数化成带分数或整数，在信息窗3学习分数的基本性质及应用。

这些知识的学习，为今后学习分数的四则运算和解决有关分数的问题打下基础。

本单元也属于概念密集型的单元，把分数的意义、真分数和假分数、带分数、分数的基本性质、约分和通分放在一个单元中进行，所有的概念都在旧概念的基础上，层层引申学习。

青岛版教材为分散难点，把原来一个单元的内容分散成两部分来编排，分数的意义、带分数、真分数和假分数的认识放在本单元，约分放到了后面同分母分数加减法中学习，放在了公因数、最大公因数的后面进行；而通分则安排在五上教材，放在公倍数、最小公倍数中进行。

二、教学目标：

1、理解分数的意义，知道分数与除法的关系，认识真分数、假分数、带分数，熟练地将假分数化成带分数或整数，理解和掌握分数的基本性质。

2、会分数表达和交流信息，能用分数的基本性质解决简单的实际问题。

3、初步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。

三、教学重难点：

重点：

分数的意义和基本性质。

难点：

理解把许多物体组成的一个整体看作单位1。

四、教学策略：

1、掌握教学的重点、突破教学难点。

教学分数的定义，重点是建立单位“1”的概念，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

单位“1”、平均分、表示一份或几份的数，是定义里的三个主要内涵。

相对于后两个内涵，单位“1”较难理解，是教学分数的关键，是必须突破的难点。

学生已经知道了把一个物体（图形）或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示，本信息窗的的教学重点是把多个物体看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数表示。

2、加强观察和操作，实现操作和分数的对应。

通过观察、操作，使学生理解是把谁看作整体分的；是怎样分得；无论分得的一份是一个物体还是多个物体，只要把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，就可以用分数表示。

拓宽学生对分数意义的理解，为全面概括分数的意义奠定基础。

3、充分利用教材提示性的语言，加深对分数意义内涵的理解。

4、发挥好教师的作用，使学生全面理解分数的意义：

一是唤醒旧知（连续量：

把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份的数可以用分数表示）；二是夯实新知（离散量：

把一个整体平均若干份，这样的一份或几份的数也可以用分数表示）三是讲解单位1；四是引导学生概括分数的意义。

五、教学准备：

情境图

六、课时安排：

8课时

五  校园科技周——分数的意义和性质

（第一课时）分数的意义（新授课）

教学内容：

教科书第63页——65页。

教学目标：

1、结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义。

2、能用分数表达与交流信息，进一步培养学生的数感。

3、在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在具体的数学活动中获得学数学、用数学的乐趣。

教具与学具：

船模、飞机模型。

教学过程：

一、激情导入，引出主题

 谈话：

同学们喜欢艺术活动吗？

你们参加过那些艺术活动？

下面我们就一起看一看光明小学在艺术周中的两项活动。

大家看课本第63页信息窗1。

通过观察你了解到了什么？

 （学生观察情景图并交流。

）

谈话：

通过观察你了解到了那些数学信息，你能提出什么数学问题？

（学生观察情景图并提出问题，师在诸多问题中找出要研究的问题）

提问：

把1块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几?

把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？

是怎样得到的？

同学们们可以借助学具摆一摆。

生独立思考，并用学具摆一摆、分一分，把1块红色橡皮泥看着一个整体，平均分成4份，每份（1只）占这个整体的，初步感知单位“1”。

谈话：

两份红橡皮泥占这个整体的几分之几？

3份呢？

又表示什么意思？

里有几个份数？

。

把4块黑色橡皮泥平均分给4人，得出1份把4块黑橡皮泥看着一个整体，平均分成两组分，也就是要把这个整体平均分成2份，每份（2块）就是一份的。

初步感知分数的意义。

二、主动构建  质疑问题

1、根据学生的问题，再次探究解决：

问题：

把4张黄纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？

把6张绿纸平均分给3人呢？

学生分一分，发现1份把4张黄纸看成一个整体，平均分成两组分，也就是要把这个整体平均分成2份，每份（2张）就是一份的数量；二组把6张绿纸看着一个整体，平均分成3份发放，也就是把这个整体平均分成3份，每份（2张）就是二组绿纸发放的数量。

引导学生质疑：

一组的两张纸，是这个组发放总数的二分之一，二组发放的两张纸，是这个小队发放总数的三分之一。

同样是2张纸，为什么用来表示的分数不一样呢？

可以根据上述的活动过程得出：

由于纸张的总数不一样，平均分的份数不一样多，所以同样是2张纸，用来表示的分数：

一个是二分之一，一个是三分之一。

一组每组发放的纸张数占本小组飞机总数的几分之几？

二组呢？

引导学生借助学具摆一摆、分一分，或用图画一画。

教师参与到学生的活动中去，并组织学生交流自己的想法和做法。

学生独立思考，并操作学具。

得出：

一组把4张纸看着一个整体，平均分成两份发放，也就是要把这个整体平均分成2份，每份（2张）就是一组发放数的二分之一；二组把6张纸看着一个整体，平均分成3组发放，也就是把这个整体平均分成3份，每份（2架）就是二组发放总数的三分之一。

三、拓展应用  归纳概括

同学们刚才分别把4块黑色橡皮泥、4张黄纸和6张绿纸看作一个整体，并把这个整体分别平均分成4份、2份、3份，得到不同的份数。

同学们还能举些例子，说明可以把什么也看作一个整体吗？

一个班的学生可以看作一个整体等等。

（教师给学生提供一些材料，如一张长方形的纸、1米长的绳子、8枚纽扣、12根小棒等，并让学生分别把这些材料看作一个整体分一分，看能得到怎样的分数？

）

   你能说一说每一个分数是怎样得到的吗？

   你能说一说上面的活动中都是把谁看作一个整体的吗？

我们可以把一个物体、一个计量单位看作一个整体，也可以把许多物体看作一个整体，我们把这个整体通常叫做单位“1”。

你能说说单位“1”与自然数的1有什么不同吗？

能不能举例说明。

（师可点拨）

引导学生结合具体的分数，概括出分数的意义。

如表示把单位“1”平均分成4份，其中的份就是4。

总结：

把”单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

四、深化巩固 练习提高

自主练习 第1、2、3、4题。

（学生独立完成，个别差生，师给于辅导）

五、课堂小结

师：

通过本节学习，你有什么收获？

你对自己在这节课上的表现满意吗？

生：

谈收获，并自我评价。

 教后反思：

通过学习，学生初步结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义，增强了数感，在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会了数的范围变化。

（第二课时）   分数的意义（练习）

教学内容：

教科书第65页——67页。

教学目标：

进一步结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义。

能用分数表达与交流信息，进一步培养学生的数感。

在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，提高学生的学习能力。

教学过程：

一、复习铺垫：

1、出示一些分数，指名说说这些分数的意义及分数单位？

。

2、用分数表示涂色部分。

自主练习第1题。

学生独立完成，再交流思考过程。

说说含有多少个这样的分数单位。

3、巩固分数意义。

自主练习第2题。

根据分数分或者涂，学生先独立解决，再集体订正，突出区别。

二、巩固提高

1、分数在实际生活中的应用。

自主练习第3题，学生完成交流时，引导学生说明理由。

（1）一周中，双休日的天数占（）。

（2）小月每天睡眠9小时，占一天的（）。

（3）今年第一季度的天数占全年的（）。

你能再举出这样的例子吗？

2、分数在实际生活中的应用。

自主练习第3题。

学生完成交流时，引导学生说明白理由。

3、区分真分数假分数练习。

自主练习第4题。

学生独立完成，选择性说理由。

4、带分数练习。

自主练习第5题。

引导学生对比思考：

左边表示多少，右边表示多少，两边合到一起是多少，使学生明白带分数是由整数部分和真分数部分组成。

5、分数单位练习。

自主练习第6题。

学生独立完成，集体订正。

6、用直线上的点表示分数。

自主练习第7题。

学生独立完成，再引导学生通过分析每个分数对应的点的位置直观了解真分数小于1，假分数大于或者等于1，带分数大于1。

7、分数比较大小的练习。

订正是说说比较的方法。

8、分数在实际中的应用。

自主练习第9题。

引导学生从分数意义的角度说明怎样得到这些分数的。

三、拓展提升

1、加深理解分数意义的练习，自主练习第10题。

说说为什么。

左边：

同一个分数，为什么取出的实物数量不一样多呢？

（彩笔总数不同，分别拿出各自的四分之一的彩笔支数就不同）

右边：

谁先读完？

（书的总页数一样，但每人每天读的书的份数不同，谁先读完，是同一个数的分数单位不同，要把两个分数比大小）

2、由部分判断总体大小的思考题。

自主练习11题。

引导学生通过画线段图推想彩条的长短，加深对单位“1”的理解。

四、总结：

通过本节学习，你有什么收获？

教后反思：

通过练习，学生对分数的概念进一步掌握，尤其是对于单位“1”的理解有所提升，培养了学生的数感。

在解决问题时能力也不同程度地提高。

（第三课时）   分数与除法的关系（新授课）

教学内容：

教课书第68页——69页

教学目标：

1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

2、理解在整数除法中，除数不能是零，在分数中，分母也不能是零的道理。

3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

4、培养学生尊敬长辈、团结合作、助人为乐等优良品质。

教学重点：

理解、掌握分数与除法的关系。

教学难点：

理解分数商 （b≠0）的意义。

教学过程：

一、引入信息图，初步感知关系

谈话：

请同学门先看课本68页上的信息图，然后让学生提出问题。

教师对学生提出的问题进行分析引导，最终以课本提出的问题，进行探索研究。

即：

（1）平均每幅画用多少米毛线？

生可举手回答，然后师板书：

       1÷4=（米）把1米长的毛线平均分成4份，每份是米

请大家看下面的线段图。

画出线段图，让生感知，1米平均分成4份，其中的一份是多少米？

因此得到：

1÷4=（米）。

（