八年级数学之数据与统计.docx

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八年级数学之数据与统计

1．下面调查中，最适合用全面调查方式的是（　）

A．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级

（1）班学生的视力情况

C．调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况

2．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：

①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中正确的有（　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

3．对某中学70名女生身高进行测量，得到一组数据的最大值是169cm，最小值是143cm，对这组数据整理时取组距为5cm，则应分（　）

A．5组B．6组C．7组D．8组

4．某个样本的频数直方图中，一组数据的频数为50，频率为0.5，则抽查样本的样本容量是（　）

A．100B．75C．25D．无法确定

5．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图，根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（　）

A．800B．600C．400D．200

第5题图）　　　

第6题图）

6．将一次知识竞赛成绩（整数）进行整理后，分成五组，绘成频数直方图，如图中从左到右的前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，最后一组的频数是8，则①第五组的百分比为16%；②该班有50名同学参赛；③成绩在70.5～80.5的人数最多；④80分以上（不含80分）的学生共有22名．其中正确的有（　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

7．某市为了了解七年级学生数学考试成绩，从全体学生的成绩中抽取了一部分，其中有10人得100分，20人得95分，80人得90分，100人得80分，150人得70分，在这个问题中，总体是________________________，个体是__________________________，样本是___________________________．

8．为了深化课程改革，某校积极开展新课程建设，计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：

选择意向

所占百分比

文学鉴赏

科学实验

35%

音乐舞蹈

手工编织

10%

其他

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．

9．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

（1）求本次被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？

10．中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：

　　抽取的200名学生海选成绩分组表

组别

海选成绩x

A组

50≤x<60

B组

60≤x<70

C组

70≤x<80

D组

80≤x<90

E组

90≤x<100

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）请把图①中的条形统计图补充完整；

（2）在图②的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为____，表示C组扇形的圆心角θ的度数为___________；

（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？

11．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

课外阅读时间（单位：

小时）

频数（人数）

频率

0＜t≤2

0.04

2＜t≤4

0.06

4＜t≤6

0.30

6＜t≤8

0.50

t＞8

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝______，b＝______；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

1．下面调查中，最适合用全面调查方式的是（　B　）

A．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级

（1）班学生的视力情况

C．调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况

2．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：

①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中正确的有（　C　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

3．对某中学70名女生身高进行测量，得到一组数据的最大值是169cm，最小值是143cm，对这组数据整理时取组距为5cm，则应分（　B　）

A．5组B．6组C．7组D．8组

4．某个样本的频数直方图中，一组数据的频数为50，频率为0.5，则抽查样本的样本容量是（　A　）

A．100B．75C．25D．无法确定

5．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图，根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（　A　）

A．800B．600C．400D．200

第7题图）　　　

第8题图）

A．4个B．3个C．2个D．1个

7．某市为了了解七年级学生数学考试成绩，从全体学生的成绩中抽取了一部分，其中有10人得100分，20人得95分，80人得90分，100人得80分，150人得70分，在这个问题中，总体是__某市七年级学生数学成绩的全体__，个体是__每名七年级学生数学成绩__，样本是__抽取的360人的数学成绩__．

选择意向

所占百分比

文学鉴赏

科学实验

35%

音乐舞蹈

手工编织

10%

其他

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．

解：

（1）本次调查的学生总人数是：

70÷35%＝200（人），b＝40÷200＝20%，c＝10÷200＝5%，a＝1－（35%＋20%＋10%＋5%）＝30%　

（2）“文学鉴赏”的人数：

30%×200＝60（人），“手工编织”的人数：

10%×200＝20（人）　（3）全校选择“科学实验”社团的学生人数：

1200×35%＝420（人）

（1）求本次被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？

解：

（1）观察条形统计图与扇形统计图知：

喜欢跳绳的有10人，占25%，故总人数有10÷25%＝40（人）　

（2）喜欢足球的有40×30%＝12（人），喜欢跑步的有40－10－15－12＝3（人），补图略　（3）全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多1200×

＝90（人）

　　抽取的200名学生海选成绩分组表

组别

海选成绩x

A组

50≤x<60

B组

60≤x<70

C组

70≤x<80

D组

80≤x<90

E组

90≤x<100

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）请把图①中的条形统计图补充完整；

（2）在图②的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为__15__，表示C组扇形的圆心角θ的度数为__72°__；

（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？

解：

（1）D的人数是：

200－10－30－40－70＝50（人），补图如下：

（3）根据题意得2000×

＝700（人），则估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人

课外阅读时间（单位：

小时）

频数（人数）

频率

0＜t≤2

0.04

2＜t≤4

0.06

4＜t≤6

0.30

6＜t≤8

0.50

t＞8

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝______，b＝______；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

解：

（1）25　0.10

（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，

补全频数分布直方图，如图所示：

（3）根据题意得2000×0.10＝200（人）．

答：

估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．

第八章　统计与概率

第一节　统　计

1．（2017·辽阳）下列事件中适合采用抽样调查的是（）

A．对乘坐飞机的乘客进行安检

B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试

C．对“天宫2号”零部件的检査

D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查

2．（2017·苏州）有一组数据：

2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）

A．3B．4C．5D．6

3．（2017·株洲）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）

9：

00－10：

10：

00－11：

14：

00－15：

15：

00－16：

进馆人数

出馆人数

A.9：

00－10：

00B．10：

00－11：

C．14：

00－15：

00D．15：

00－16：

4．（2017·安顺）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A．16，10.5B．8，9

C．16，8.5D．8，8.5

5．在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩情况如下表（单位：

次）．

班级

参加人数

平均次数

中位数

方差

甲班

135

149

190

乙班

135

151

110

下面有3个命题：

①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；③甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150为优秀）．则正确的是（）

A．①B．②C．③D．②和③

6．（2017·绥化）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为______．

7．（2017·张家界）某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：

植树棵数

人数

那么这50名学生平均每人植树______棵．

8．（2017·达州）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h.

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查数据的众数落在________组内，中位数落在________组内；

（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．

9．（2017·百色）九年级

（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）

A．45°B．60°C．72°D．120°

10．（2017·镇江）根据下表中的信息解决问题：

数据

频数

若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

11．（2017·包头）某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为__________cm.

12．（2017·江西）已知一组从小到大排列的数据：

2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是______．

13．（2017·岳阳）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

课外阅读时间（单位：

小时）

频数（人数）

频率

0＜t≤2

0.04

2＜t≤4

0.06

4＜t≤6

0.30

6＜t≤8

0.50

t＞8

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝______，b＝______；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

14．（2016·扬州）从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A，B，C，D四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）这次抽样调查共抽取了______名学生的生物成绩，扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为______；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D?

要题加练9　统计图表的分析

1．（2017·郴州）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”“B.了解”“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）这次调查的市民人数为________人，m＝________，n＝________；

（2）补全条形统计图；

（3）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．

2．（2017·恩施州）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：

运动项目

频数（人数）

羽毛球

篮球

乒乓球

排球

足球

请根据以上图表信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝________，b＝________；

（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为________度；

（3）全校有多少名学生选择乒乓球运动？

3．（2016·来宾）甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：

甲

乙

且x乙＝8，s乙2＝1.8，根据上述信息完成下列问题：

（1）将甲运动员的折线统计图补充完整；

（2）乙运动员射击训练成绩的众数是________，中位数是________；

（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性．

4．（2017·阿坝州）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了________名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是________；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有________名．

5．（2017·桂林）某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表：

组别

阅读时间t（单位：

小时）

频数（人数）

0≤t＜1

1≤t＜2

2≤t＜3

3≤t＜4

4≤t＜5

t≥5

请根据图表中所给的信息，解答下列问题：

（1）图表中的m＝________，n＝________；

（2）扇形统计图中F组所对应的圆心角为________度；

（3）该校共有学生1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？

6．（2017·台州）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．

（1）下列选取样本的方法最合理的一种是________．（只需填上正确答案的序号）

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；

②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；

③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

①m＝________，n＝________；

②补全条形统计图；

③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

参考答案

【夯基过关】

1．D　2.C　3.B　4.B　5.D

6．2　7.4

8．解：

（1）B　C

（2）18000×

＝9600（人）．

答：

估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有9600人．

【高分夺冠】

9．C　10.C

11．168　12.5

13．解：

（1）25　0.10

（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，

补全频数分布直方图，如图所示：

（3）根据题意得2000×0.10＝200（人）．

答：

估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．

14．解：

50　36°

（2）D等级的学生有5名．

补全条形统计图如下：

（3）600×

＝60（名）．

答：

这次模拟考试大约有60名学生的生物成绩等级为D.

要题加练9　统计图表的分析

1．解：

（1）

（1）500　12　32

（2）“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的人数为32%×500＝160，

补全条形统计图如下：

（3）100000×32%＝32000（人）．

答：

该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．

2．解：

（1）24　18

（2）54

（3）全校总人数是120÷10%＝1200（人），

则选择乒乓球运动的人数是1200×30%＝360（人）．

3．解：

（1）由表格中的数据可以将折线统计图补充完整，如图所示．

（2）7　7.5

（3）由表格得

x甲＝

＝8，

s甲2＝

×[（8－8）2＋（9－8）2＋（7－8）2＋（9－8）2＋（8－8）2＋（6－8）2＋（7－8）2＋（8－8）2＋（10－8）2＋（8－8）2]＝1.2，

∵1.2＜1.8，

∴甲本次射击成绩的稳定性好．

4．解：

（1）120　30%

（2）安全意识“较强”的人数是120×45%＝54（人），

补全条形统计图如下：

（3）450

5．解：

（1）16　30

（2）18

（3）每周平均课外阅读时间不低于3小时的学生数为1500×（20%＋10%＋5%）＝525（名）．

6．解：

（1）③

（2）①20　6

②C类户数为1000－（80＋510＋200＋60＋50）＝100，

补全条形统计图如下：

③该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类．

④180×10%＝18（万户）．

答：

若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

阶段检测10　统计与概率

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错

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