《小数的加减法》单元备课.docx
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《小数的加减法》单元备课
第六单元计划《小数的加法和减法》
内容分析:
主要内容有:
小数加、减法;混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
通过创设恰当的数学情境,帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理,通过迁移旧知来正确运用定律进行小数的简算。
小数加减法的计算方法基本相同;计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上,计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。
教学目标:
1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法,理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。
2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算,进一步发展学生的数感。
3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用,提高小数加、减法计算能力的自觉性。
教学重点:
1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。
2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。
教学难点:
1、理解小数点对齐,即数位对齐的道理。
2、灵活选用方法使混合运算简便。
3、感受解题策略的多样化和灵活性。
教学时间:
9课时
第1课时
教学时间:
教学内容人教版数学四年级下册第71、72页《位数相同的小数加减法》。
教学目标
1、经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。
2、理解小数点对齐的道理,掌握小数加、减法的计算方法。
3、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识,不断体验成功的乐趣。
教学重点掌握小数加、减法的计算方法。
教学难点理解小数点对齐的道理。
教学准备多媒体课件。
教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)
教学过程
(一)复习导入
1、笔算下面各题。
4257+4305=8350-737=
结合上面两道算式,复习整数加、减法的计算法则?
师:
计算整数的加减法要注意什么?
师:
前一段时间我们学习了小数,现在来复习跟小数有关的内容。
2、填空。
在小数中,小数点左边是()部分,右边是()部分。
3、化简下面各数。
7.150=()3.00=()0.200=()
4、不改变数的大小,把下面各数写成两位小数。
1.2=()14=()
这两题都是根据什么来做的?
一起告诉我什么是小数的性质?
(二)探索新知
1、出示例1。
(1)尝试笔算。
6.45+4.29=10.746.45-4.29=2.16
6.456.45
+4.29-4.29
10.742.16
(2)师:
大家同意这样写竖式吗?
(3)比较整数加减法和小数加减法异同:
计算方法上都是一位对着一位是一样的,不同之处在于小数点,盖住小数点就是大家熟悉的整数减法了。
(4)小结:
从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的,只是要多小数点。
2、计算:
1.25+0.454.38-1.28
得数的小数部分末尾出现什么了?
像这样的情况你知道还可以怎么写吗?
根据是什么?
3、小结:
当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候,我们要对结果进行化简,向横式汇报的时候就写最简结果就可以了,这也是我们数学简洁美的一种体现。
(三)巩固练习
完成P72做一做1、2题。
(四)课堂总结
今天这课我们一起学习了什么?
你有什么收获?
(五)作业设计
教材第74页练习十七第2、4题。
板书设计
位数相同的小数加减法
6.45+4.29=10.746.45-4.29=2.16
6.456.45
+4.29-4.29
10.742.16
相同数位对齐。
(小数点对齐)
从末位算起。
得数的小数点应和横线上的小数点对齐。
得数里小数的末尾有0,一般要把0去掉。
第2课时
教学时间:
教学内容人教版数学四年级下册第73页《位数不同的小数加减法》。
教学目标
1、经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。
2、理解小数点对齐的道理,掌握小数加、减法的计算方法。
3、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识,不断体验成功的乐趣。
教学重点掌握小数加、减法的计算方法。
教学难点理解小数点对齐的道理。
教学准备多媒体课件。
教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)
教学过程
(一)复习导入
1、计算。
4.83+2.97=7.86-6.57=
7.23+2.76=4.95-3.81=
2、上节课我们探究了位数相同的小数加减法的计算方法,大家能说一说怎样计算位数相同的小数加减法吗?
在计算时应注意什么?
今天这节课我们将继续学习有关小数的加减法的问题。
(板书课题:
位数不同的小数加减法)
(二)探究新知
1、出示例2
(1)和上一例题有什么不同?
(2)位数不同的小数加减法怎样计算?
(3)为什么要小数点对齐呢?
(4)百分位上怎样计算?
这里为什么可以添0?
根据是什么?
(5)在小数加减法中,要想直接相加减,这两个数字得什么相同啊?
2、验证结果是否正确,怎么办?
(1)独立验算,说一说验算的方法。
(2)小结:
小数的加减法的验算和整数加减法的验算方法一样的。
3、计算小数加减法要注意些什么?
(1)小数点对齐,也就是把相同数位上的数对齐。
(2)按照整数加减法的计算方法进行计算,最后在得数的相应位置上点上小数点。
(3)得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
(三)巩固练习
1、教材第73页的“做一做”。
2、练习十七的第1、6题。
(四)课堂总结
今天这节课我们一起学习了什么?
你有什么收获?
哪些地方需要提醒大家的?
(五)作业设计
教材第75页练习十七第7、8题。
板书设计位数不同的小数加减法
6.45+8.3=14.758.3-6.45=1.85
6.458.30
+8.3-6.45
14.751.85
相同数位对齐。
(小数点对齐)
从末位算起。
得数的小数点应和横线上的小数点对齐。
得数里小数的末尾有0,一般要把0去掉。
第3课时
教学时间:
教学内容人教版数学四年级下册第76页《小数加减混合运算》。
教学目标
1、掌握三个小数加减混合运算的计算方法,并能正确进行计算。
2、通过自主探究、合作交流,获得新知,建立新旧知识之间的联系。
教学重点掌握小数加减混合运算的运算顺序,正确进行计算。
教学难点运用小数加减混合运算,解决实际问题。
教学准备多媒体课件。
教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)
教学过程
(一)复习导入
1、口算。
0.6+1.4=3.2-0.5=0.24+0.12=
2、笔算下列各题,并验算。
3.68+4.74=5.62-1.27=
3、说说下列混合运算的运算顺序。
62+345-12391-58+362137-(84-29)
我们已经学习了整数加减混合运算,你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗?
有什么样的联系?
(学生回答)
今天我们就来学习小数加减混合运算。
板书课题:
小数加减混合运算。
(二)探索发现
1、教学例3
(1)。
(1)创设情境,引出问题。
同学们,还记得上节课小丽和小林在书店购书的情境吗?
他们的好朋友小刚也在书店购买了书籍,我们一起去看看吧!
课件出示:
小刚买了下面3本书:
少儿绘画ABC(7.45元)太空漫步(5.8元)海洋世界(4.69元)。
提出问题:
一共要花多少钱?
(2)列出算式:
7.45+5.8+4.69。
师:
该如何计算呢?
组织学生在小组内交流,计算。
(3)汇报展示:
7.45+5.8+4.69=17.94。
2、教学例3
(2)。
(1)课件继续出示小林购书情境。
师:
同学们还记得小林购买了哪两本书吗?
小林付给售货员20元,应找回多少钱?
(2)自主探索算法。
组织学生在小组中根据资料信息,讨论、交流解决问题。
(3)交流算法。
学生交流汇报,说说自己的方法。
根据学生的回答,教师适时板书。
汇报预测:
组织学生说一说上面每个算式的解题思路是什么,运算的顺序如何。
3、小结小数加减混合运算的顺序。
列出算式以后,你是按怎样的运算顺序进行计算的?
师生交流后小结:
小数加减混合运算的运算顺序与整数的相同。
算式的里有括号的,要先算括号里面的,算式里没有括号的,按从左往右的顺序进行计算。
(三)巩固发散
完成第76页的“做一做”。
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
让学生互相交流补充,充分发表自己的想法。
师生总结:
小数加减混合运算的运算顺序与整数的相同。
算式的里有括号的,要先算括号里面的,算式里没有括号的,按从左往右的顺序进行计算。
(五)作业设计
1、先说说运算的顺序,再计算。
6.8-1.45+3.728.95-(3.75+2.6)10-2.84+62.4
2、四、五年级的学生采集树种,四年级的学生采集了28.4千克,五年级采集的比四年级多6.8千克,两个年级一共采集树种多少千克?
3、东东家有一张长方形桌子,长1.35米,宽比长短0.5米,现在要给这张桌子的周围贴上花边,花边的长度至少要多少米?
板书设计小数加减混合运算
例3
(1):
一共要花多少钱?
7.45+5.8+4.69=17.94(元)
例3
(2):
小林付给售货员20元,应找回多少钱?
20-6.45-8.320-(6.45+8.3)
=13.55-8.3=20-14.75
=5.25=5.25
小数加减混合运算的运算顺序与整数的一样。
算式的里有括号的,要先算括号里面的,算式里没有括号的,按从左往右的顺序进行计算。
第4课时
教学时间:
教学内容人教版数学四年级下册第77、78页《练习十八》。
教学目标
1、熟练掌握三个小数加减混合运算的计算方法,并能正确进行计算。
2、能用不同的方法解决简单的实际问题,体验算法的多样化。
3、在解决问题的过程中,体会数学和实际生活的密切联系。
教学重点掌握小数加减混合运算的运算顺序,正确进行计算。
教学难点运用小数加减混合运算,解决实际问题。
教学准备多媒体课件。
教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)
教学过程
(一)基础训练
1、复习旧知。
小数加减混合运算的顺序是怎样的?
小数加减混合运算的运算顺序与整数的一样。
算式的里有括号的,要先算括号里面的,算式里没有括号的,按从左往右的顺序进行计算。
2、导入新课。
今天这节课,我们就一起来用所学的知识解决问题。
板书课题:
练习十八。
(二)指导练习
基础练习。
1、完成教材第77页第1题。
题目出示后,让学生采用抢答的方式完成,提高学生的口算速度。
2、完成教材第77页第2题。
出示题目后,让学生独立完成。
要求学生仔细观察题目的要求,然后再根据要求填表。
之后集体订正,采用开火车的方式,一位同学只说一个得数。
3、完成教材第77页第3题。
出示题目后,让学生先计算。
交流反馈时,让学生说一说自己是如何计算的。
4、完成教材第77页第4题。
先让学生独立解决问题,再组织全班交流。
全班交流时,让学生说一说第一步算的是什么。
5、完成教材第77页第5题。
(1)让学生说说题目中的条件。
(2)解决第一个问题:
肖红跳过了多少米?
(3)让学生提出数学问题并解答。
(三)检测评价
1、完成教材第78页第6题。
学生根据提供的数据,独立尝试解决。
交流时让学生说一说获得的信息,用什么方法计算,如何计算。
2、完成教材第78页第7、8题。
出示题目后,让学生独立思考后小组交流,解决问题。
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
(五)作业设计
1、苏果超市运来哈密瓜0.31吨,运来的西瓜比哈密瓜多2.75吨,两种瓜一共运来多少吨?
2、仓库中原有375.08吨粮食,第一天运走93.6吨,第二天又运走121.54吨。
现在仓库剩下粮食多少吨?
板书设计练习十八
小数加减混合运算的运算顺序与整数的一样。
算式的里有括号的,要先算括号里面的,算式里没有括号的,按从左往右的顺序进行计算。
第5课时
教学时间:
教学内容人教版数学四年级下册第79页《整数加法运算定律推广到小数》。
教学目标
1、知道整数加法的运算定律和减法运算性质对小数加减法同样适用。
2、能根据数据特征,运用加法的运算定律和减法运算性质进行小数加减法的简便计算。
3、能运用小数加减法的计算解决生活中的简单问题。
教学重点理解整数运算定律在小数运算中同样适用。
教学难点能根据题目数据特点正确使用简便算法。
教学准备多媒体课件。
教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)
教学过程
(一)复习导入
1、整数加法的运算定律有哪些?
用字母怎样表示?
教师引导学生口述加法运算定律的定义。
师生交流后,板书:
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)。
2、下列等式各应用了什么运算定律?
980+650=650+980(36+45)+55=36+(45+55)
学生回答后揭示课题:
整数的加减法有简便运算,那么小数的加减法有简便运算吗?
这节课我们一起来探究这个问题。
板书课题:
整数加法运算定律推广到小数。
(二)探索发现
1、下面每组算式两边的结果相等吗?
3.2+0.5○0.5+3.2
(4.7+2.6)+7.4○4.7+(2.6+7.4)
(1)观察、比较这两组算式,你发现了什么?
(2)把你的发现与同桌交流。
(3)组织学生进行验证。
师生共同计算,发现左右两边相等。
(4)从这两组算式中你了解到了什么?
你还能写出几组这样的算式吗?
师生交流后总结:
整数加减法的运算定律和性质,对于小数加减法同样适用。
2、计算0.6+7.91+3.4+0.09。
(1)自主计算,探究合理算法。
组织学生在小组内通过计算,解决问题。
学生汇报计算结果,并说明理由。
①0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09
=11.91+0.09
=12
②0.6+0.91+3.4+0.09
=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)
=4+8
=12
(2)对比算法,选择最优。
师:
上述两种算法中,谁的方法简便?
你是怎样想的?
引导学生先独立思考,比较中得出第2种算法比较简便,因为运用了加法的交换律和结合律。
(3)再次感知,应用规律。
出示:
0.65+3.7+0.353.7+(0.65+0.35)
学生独立计算,交流时让学生说一说有什么发现。
教师引导学生小结:
应用运算定律,可以使一些小数计算更简便。
(三)巩固发散
指导学生完成教材第79页“做一做”。
学生独立完成。
集体订正时让学生说一说分别是如何简算的,应用了哪些运算定律。
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
师生交流后总结:
学习了整数加法运算定律在小数加减运算中同样适用,在小数的加减运算中可以利用加法的交换律、结合律进行简便计算。
(五)作业设计
1、用简便方法计算下列各题。
25.6+4.2+5.817.2-3.18-6.821.9+2.35+8.1+5.65
2、四年级的4位同学参加女子4×100米接力赛跑,她们所用的时间如下表。
你能很快算出她们完成接力赛的总成绩吗?
姓名张晓李红刘彩霞周丹
所用时间/秒16.817.517.216.5
板书设计整数加法运算定律推广到小数
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
例4:
①0.6+7.91+3.4+0.09②0.6+0.91+3.4+0.09=8.51+3.4+0.09=(0.6+3.4)+(7.91+0.09)=11.91+0.09=4+8
=12=12
整数加法的交换律、结合律在小数加减运算中同样适用。
第6课时
教学时间:
教学内容人教版数学四年级下册第80、81页《练习十九》。
教学目标
1、能熟练地运用加法运算定律进行小数的简便计算。
2、根据具体情况采用不同的方法灵活进行简便计算。
3、能运用小数加减运算解决实际问题。
教学重点能熟练地运用加法运算定律进行小数的简便计算。
教学难点运用所学知识解决实际问题。
教学准备多媒体课件。
教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)
教学过程
(一)基础训练
1、复习旧知:
(1)口算。
0.7+1.3=0.25-0.05=
(2)用竖式计算。
2.94+12.68=20-10.08=
(3)简便计算。
2.74+3.9+0.265-1.34-3.66
2、导入新课。
上节课我们学习了小数加减法的简便计算,今天我们一起利用所学的数学知识来解决几个问题。
板书课题:
练习十九。
(二)指导训练
1、完成教材第80页第4题。
出示题目后,提出问题:
你能把下面的分数改写成小数再计算吗?
反馈交流时说一说自己是如何改写的,小数竖式计算时要注意什么。
2、完成教材第80页第1题、教材第81页第5题。
出示题目后,可让学生先独立填写,再交流。
交流时,让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。
3、完成教材第80页第2、3题。
出示题目后,让学生独立解决问题。
(三)巩固发散
运用小数加减法解决实际问题。
1、完成教材第81页第6题。
出示题目后,让学生独立解决问题,并反馈解决问题的情况。
2、完成教材第81页第7题。
出示题目后,让学生独立思考并解决问题。
3、完成教材第81页第8题。
引导学生理解题意,独立解决,并说出解答的思路和过程,确定解题方案,然后独立完成,集体订正。
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
。
(五)作业设计
1、用简便方法计算下面各题。
9.56+14.5+5.514.15+2.9+1.85
4.3+2.05+6.7+0.956.9+4.8+3.1
0.456+6.22+3.7815.89+(6.75-5.89)
2、小明买了一个文具盒和一本日记本,文具盒的单价是3.7元,日记本的单价是4.5元。
小明付给营业员10元,应找回多少元?
板书设计练习十九
小数的加减法的笔算:
(1)注意小数点对齐,也就是把相同的数位对齐;
(2)从低位算起,按整数加减法进行计算;
(3)在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点;
(4)得数末尾有“O”的,一般要去掉“0”。
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
第7课时
教学时间:
复习内容:
义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学四年级下册第六单元“小数的加法和减法复习”。
复习目标:
1、通过复习使学生系统地巩固小数加减法的计算方法,能较熟练地进行小数加减法的笔算和口算,解决有关的实际问题。
2、让学生感受解题策略的多样性和灵活性,培养学生知识的迁移、应用和创新能力,提高数学思考能力和运算能力。
3、借助生活情境,激发学生的学习热情。
在复习的过程中,培养学生耐心、细致的良好学习习惯和团结协作的精神。
复习重点、难点:
重点:
综合应用小数加减法的知识解决相关问题。
难点:
让学生感受解题策略的多样性和灵活性,提高数学思考能力和运算能力。
课前准备:
实物、图片、口算卡片、多媒体课件、题卡。
教学过程:
一、创设情境,疏通算理。
师:
同学们,在上这节课之前,老师想了解一下,你们平时到商店买东西时,是自己去的呢,还是家长带着去的?
生自由回答。
师(实物演示):
在通常情况下,买这么一支自动笔要多少钱?
(2.65元)买这样的钢笔呢?
(7.45元)根据这两名同学提供的数据,你能提出什么样的问题?
生:
买一支自动笔和一支钢笔一共需要多少钱?
师:
要求一共花的钱数,用什么方法计算?
生:
用加法。
师:
怎样列式?
生:
2.65+7.45。
师:
可以把竖式写到黑板上来吗?
学生板书:
2.65
+7.45
10.10
师:
要想判断这名同学的计算结果是否准确,我们该怎么做?
生:
进行检验。
师:
那好,现在大家就动手检验检验吧!
指一名同学到前面来演算。
学生板书:
10.1010.10
-7.45或-2.65
2.657.45
师:
看来刚才那名同学的计算结果是正确的。
那么,在计算小数加减法的过程中,我们应该注意哪些问题呢?
生1:
要把小数点对齐,也就是要把相同的数位对齐。
生2:
按照整数加减法的计算方法去计算。
生3:
别忘了在计算的结果中点上小数点。
生4:
得数若是小数,末尾有0的一般要去掉。
师:
为了方便大家记忆,我把这几名同学的见解归纳为几个字:
一看,二算,三点点。
(板书)
师:
今天,除了老师之外,还有两个小伙伴也来到了我们中间,想不想认识他们?
(出示多媒体课件----聪聪和皮皮的图片)
师:
聪聪听说我们班的同学很热情,就找了一道自己不会计算的题,想请大家帮忙,你们愿不愿意献出你们的爱心去帮助她呢?
一起来看大屏幕:
用0、1、2和小数点组成一个最大的小数和最小的小数,并求出它们的和与差。
师:
谁来告诉大家,解决这道题的关键是什么?
生:
解决这道题的关键是写准那个最大的小数和最小的小数。
师:
你真聪明!
下面请同学们把这道题写在题卡上,最先做完的一组老师奖励给他们一颗团结协作星,开始!
学生做题时,老师巡视指正,集体订正答案。
师:
有了上面的笔算基础,我想同学们做起口算题来就会容易多了。
(出示口算卡片)
0.65-0.17=0.35+4.8=2.7-1.8=
0.28+0.12=5-3.5=1.26+0.74=
师:
以上我们所做的练习都是经过一步计算就可以出结果的,如果碰到加减混合运算的情况,该怎么办呢?
请看黑板:
板书:
2.7+3.2+15
师:
这道题应该先算什么,后算什么?
生:
先算2.7+3.2得5.9,再算5.9+15等于20.9。
教师在学生回答的同时及时板书:
2.7+3.2+15
=5.9+15
=20.9
师:
再来看下面一道题:
板书:
6+1.75-(0.42+1.83)
师:
和上题相比,题目中多了什么?
生:
小括号。
师:
那这道题应该先算什么,后算什么呢?
生:
先算0.42+1.83得2.25,再算6+1.75等于7.75,最后用7.75-2.25等于5.5。
教师逐一板书:
6+1.75-(0.42+1.83)
=6+1.75-2.25
=7.75-2.25
=5.5
师:
在小数加减法的混合运算中,我们又该注意什么呢?
生1:
在一般情况下,我们要按从左到右的顺序来计算。
(师板书:
从左往右)
生2:
如果算式中有括号出现,我们则应先算括号里面的,再算括号外面的。
(师板书:
括号为先)
师:
有很多时候,我们还可以启用自己的智慧,使计算方法趋于简便,请看:
板书:
5.8+12.37+4.2+2.63
师:
这道题可以从哪入手去想?
生1:
看两个小数相加能不能凑成整数。
生2:
如果每一步都可以用口算就更好了。
师:
谁来把这道题做在黑板上?
学生板书:
5.8+12.37+4.2+2.63
=(5.8+4.2)+(12.37+2.63)
=10+15
=25
让个别学生说说