浙江省杭州市萧山区学年七年级第二学期期末考试数学试题 答案版.docx

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浙江省杭州市萧山区学年七年级第二学期期末考试数学试题答案版

2019学年萧山区七年级第二学期期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1.

的值是（）

【A】

【B】2【C】4【D】8

【答案】A

2.下列调查中,适宜采用全面调查的是（）

【A】对某班学生制作校服前的身高调查

【B】对某品牌灯管寿命的调查

【C】对浙江省居民去年阅读量的调查

【D】对现代大学生零花钱使用情况的调查

【答案】A

3.

肯定能被（）整除.

【A】79

【B】80

【C】82

【D】83

【答案】B

4.下列计算正确的是（）

【A】

【B】

【C】

【D】

【答案】D

5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解是（）

【A】

【B】

【C】

【D】

【答案】B

6.如图,AB//CD，EF垂直CD，角1＝60度，则角2＝（　）

【A】60度

【B】40度

【C】30度

【D】35度

【答案】C

7.若二元一次方程组

的解为

，则a+b的值为（　）

【A】9

【B】6

【C】3

【D】1

【答案】C

8.如图三角形ABC沿BC所在直线平移到三角形DEF的位置,且C点是线段BE的中点,若AB=5,BC=2,AC=4,则AD的长是（）

【A】5

【B】4

【C】3

【D】2

【答案】B

9.某厂准备加工500个零件,在加工了1000个零件后,引进了新机器,使得每天的工作效率是原来的两倍,结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）

【A】

【B】

【C】

【D】

【答案】D

10.有下列说法:

①在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;

②无论k取任何实数,多项式

总能分解成两个一次因式积的形式;

③若

则t可以取得值有3个;

④关于x,y的方程组为

将次方程组的两个方程左右两边分别相加,得到一个新的方程,当a每取一个值时,就有一个确定的方程,而这些方程总有一个公共解,这个公共解就是

【A】①④

【B】①③④

【C】②③

【D】①②

【答案】A

2、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.因式分解:

=________

【答案】

=（a+2）（a-2）

12.当x=_____时,分式

的值为0;

【答案】x=3

13.已知x=

则代数式

的值为______

【答案】2

14.某学校在”你最喜爱的课外活动项目”调查中,随机调查了若干名学生（每名学生只能选一个活动）,并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图,已知最喜爱体操的学生是9人,最喜爱3D打印的学生数是_________

【答案】24

15.已知角A与角B的两边分别平行,其中角A=x度,角B=（210-2x）度,则角A=_____度

【答案】30或70

16.1角,5角,1元硬币共16枚,总值8元,则5角的硬币是______枚;

【答案】7

三、解答题：

本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤

17.

（本题满分6分）计算与化简

（1）

（2）

【答案】

（1）1+1=2

（2）原式=2a-1

18.（本题满分8分）解方程或方程组

（1）

（2）

【答案】

（1）

（2）

x=-8（注意检验方程的根）

19.本题满分8分某市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程。

根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查，绘制成以下频数分布直方图。

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了___名学生进行调查；

（2）用时在2.45−3.45小时这组的频数是___，频率是___；

（3）如果该校有1200名学生，请估计一周电子产品用时在0.45−3.45小时的学生人数

【解析】

（1）这次共抽取的学生数为：

50+68+108+82+52+40=400（人），

故答案为：

400；

（2）用时在2.45−3.45小时这组的频数为108，

频率为：

108÷400=0.27，

故答案为：

108；0.27；

（3）226÷400=0.565

1200×0.565=678

20.（本题满分10分）

（1）分解因式：

【答案】原式=

（2）先化简，再求值：

其中x=2020

【答案】原式=

，当x=2020，原式=

21.（本题满分10分）

（1）已知

q求

的值

【答案】

（2）设y=kx（x≠0），是否存在实数k，使得

化简为28

？

若能，请求出满足条件的k的值；若不能，请说明理由。

【答案】存在，

，k=

2

22.某电器超市销售每台进价为80元、200元的A. B两种型号的电风扇,如表所示是近2周的销售情况：

（进价、售价均保持不变,利润=销售收入−进货成本）

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

销售收入

第一周

6

5

2100元

第二周

4

10

3400元

（1）求A. B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超时再采购这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该超市能否实现利润为8000元的利润目标?

若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。

【解析】

（1）设A型号的电风扇的销售单价为X元、B型号的电风扇的销售单价为Y元，由题意得：

解得：

答：

A型号的电风扇的销售单价为100元、B型号的电风扇的销售单价为300元。

（2）设采购A种型号电风扇a台，利润为w，则采购B种型号电风扇（120-a）台，由题意得：

W=

=12000-80a

当w=8000时，a=50

所以超市能实现利润为8000元的利润目标

23.（本题满分12分）小明同学在完成七年级下册数学第一章的线上学习后，遇到一些问题，请你帮他解决一下

（1）如图1,已知AB∥CD.则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗？

请说明理由

（2）如图2,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC.BE、DE所在直线交于点E,若∠FAD=50∘,∠ABC=40∘,求∠BED的度数.

（3）将图2中的线段BC沿DC方向平移,使得点B在点A的右侧,若∠FAE=m∘,∠ABC=n∘，其他条件不变,得到图3,直接写出∠BED的度数是___（用含m、n的式子表示）.

【答案】

（1）理由：

作EF∥AB,则有EF∥CD

∴∠1=∠BAE,∠2=∠DCE

∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE

（2）如图2,过点E作EH∥AB,

∵AB∥CD,∠FAD=50∘，

∴∠FAD=∠ADC=50∘，

∵DE平分∠ADC,∠ADC=50∘，。

∴∠EDC=

∠ADC=25°，

∵BE平分∠ABC,∠ABC=40∘，

∴∠ABE=

∠ABC=20∘，

∵AB∥CD,

∴AB∥CD∥EH，

∴∠ABE=∠BEH=20∘,∠CDE=∠DEH=25∘，

∴∠BED=∠BEH+∠DEH=45°；

（3）∠BED的度数改变。

过点E作EG∥AB，

∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n∘,∠ADC=∠FAD=m∘

∴∠ABE=

∠ABC=12n∘,∠CDE=

∠ADC=12m∘

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BEF=180∘−∠ABE=180∘−

n∘,∠CDE=∠DEF=

m∘，

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180∘−

n∘+

m∘.

故答案为：

180∘−

n∘+

m∘.