山东省济南市商河县学年七年级上学期期末考试数学试题解析版.docx
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山东省济南市商河县学年七年级上学期期末考试数学试题解析版
济南市商河县2017-2018学年七年级上学期数学期末试题
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.－5的绝对值等于（）
A.－5B.5C.
D.
【答案】B
【解析】
绝对值是指数轴上表示这个数的点到原点的距离，数轴上表示-5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，
故选B.
视频
2.中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：
4400000000=4.4×109，
故选B．
“点睛”此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A.对全国中学生心理健康现状的调查
B.对黄河水质情况的调查
C.对我市市民实施低碳生活情况的调查
D.对我国首架大型客机C919各零部件的检查
【答案】D
【解析】
分析：
本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
解答：
解：
A、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；
B、调查对市场上的冰淇淋的调查，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；
C、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；
D、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面．
故选D．
4.在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是（）
A.－3B.－1C.0D.2
【答案】C
【解析】
取1，－1，这两数之和最大，为1+（－1）=0.
故选C.
5.植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（）
A.两点之间线段最短B.两点之间直线最短
C.两点确定一条射线D.两点确定一条直线
【答案】D
【解析】
解：
只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线．故选D．
6.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。
如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）
学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...
A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱桂
【答案】B
【解析】
试题分析：
根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．
解：
九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，
A、五棱柱共15条棱，故A误；
B、六棱柱共18条棱，故B正确；
C、七棱柱共21条棱，故C错误；
D、八棱柱共24条棱，故D错误；
故选：
B．
考点：
认识立体图形．
视频
7.下列运算中，正确的是（）
A.3a－2a=1B.x2y－2xy2=－xy2C.3a2+5a2=8a4D.3ax－2xa=ax
【答案】D
【解析】
试题分析：
本题考查了合并同类项法则，同类项是含有相同的字母，相同字母的指数相同，合并时只把系数相加减，因此3a-2a=a，故A不正确；x2y与-2xy2不是同类项，故B不正确；3a2+5a2="8"a2，故C不正确.
故选D
考点：
合并同类项
8.已知x=2是方程2x+a=1的解，则a的值是（）
A.－3B.4C.－5D.3
【答案】A
【解析】
试题分析：
把x=2代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
解：
把x=2代入方程2x+a=1得：
4+a=1，
解得：
a=﹣3，
故选D．
考点：
一元一次方程的解．
9.能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
A选项：
∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；
B选项：
∠α、∠AOB、∠O表示同一个角；
C选项：
∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；
D选项：
∠O、∠AOB表示同一个角，但是与∠α不是同一个角；
故选B.
点睛：
掌握角的表示方法.
10.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）
A.1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87
B.1.2×0.8x+2×0.9（60－x）=87
C.2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87
D.2×0.9x+1.2×0.8（60－x）=87
【答案】B
【解析】
解：
设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，由题意得，0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87．故选A．
11.对于实数a、b，规定a
b=a2b，若4
（x－3）=2，则x的值为（）
A.－2B.
C.
D.4
【答案】D
【解析】
试题分析：
根据新规定a
b=a-2b，把4
（x-3）=2直接代入可得4-2（x-3）=2，解方程可得x=4.
故选：
D
点睛：
此题主要考查了一元一次方程的解法，解题关键是认真审题，读清新规定的内容，然后直接解一元一次方程即可.
12.有这样的一列数，第一个数为x1=－1，第二个数为x2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半（如：
），则
等于（）
A.－2017B.－2019C.－4033D.－4035
【答案】C
【解析】
x1=－（2×1－1）=－1；
x2=－（2×2－1）=－3；
x3=－（2×3－1）=－5；
x4=－（2×4－1）=－7；
……
xn=－（2×n－1）=2－2n.
∴x2017=1－2×2017=－4033.
故选C.
点睛：
本题关键在于找出数字的变化规律.
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为__________；
【答案】7
【解析】
试题分析：
考点：
两点间的距离.
14.护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用___________统计图（填条形、扇形或折线）.
【答案】折线
【解析】
统计图需较为直观地表示出病人体温变化情况，应选用折线统计图.
故答案为折线.
15.现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：
酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是__________°.
【答案】115
【解析】
整个时钟被分为相等的12格，计算出每格对应的圆心角为30°，
如图，时针从10点至10点10分走过的格数为10÷60=
，
所以10点10分时针和分针之间对应时钟的格数为：
4－
=
格，
所以10点10分时针和分针的夹角为
×30°=115°.
故答案为115.
点睛：
本题关键要计算时针走过的格数，不能忽略.
16.若多项式
的值为8，则多项式
的值为__________.
【答案】23
【解析】
∵2x2+3y+3=8，∴2x2+3y=5，
∴6x2+9y+8=3（2x2+3y）+8=3×5+8=23.
故答案为23.
点睛：
掌握整体代入的思想.
17.已知A、B、C三点在同一条直线，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为__________；
【答案】50或10
【解析】
试题解析：
（1）当C在线段AB延长线上时,如图1，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴MN=50.
（2）当C在AB上时，如图2，
同理可知BM=30，BN=20，
∴MN=10，
所以MN=50或10，
故答案为：
50或10.
18.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有__________个同学。
【答案】36
【解析】
试题解析：
设这个班共有x名同学，由题意，得
，
解得：
x=36，
则
（条）．
【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据需要的船的数量关系建立方程是关键．
三、解答题
19.计算：
（1）－2+1－（－3）
（2）
【答案】
（1）2；
（2）-4.
【解析】
试题分析：
（1）先计算加法，再去括号，最后计算加法即可；
（2）先对乘方进行运算，再计算乘法以及去括号，最后进行乘法运算即可.
试题解析：
（1）原式=－1+3=2；
（2）原式=－1×
×[4－（－8）]=－
×（4+8）=－
×12=－4.
点睛：
计算的时候注意符号问题.
20.计算：
（1）
（2）化简求值：
，其中x=－2.
【答案】
（1）3ab＋5a2
（2）2x2＋5x值为-2
【解析】
试题分析：
（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项，最后将x的值代入化简后的式子即可.
试题解析：
（1）原式=－2ab+6a2+5ab－a2=3ab+5a2；
（2）原式=4x2+2x－2x2+3x=2x2+5x，
当x=－2时，原式=2×4+5×（－2）=－2.
点睛：
去括号的时候注意符号问题，掌握同类项的合并.
21.解方程：
（1）
（2）
【答案】
（1）x＝
（2）x＝
【解析】
试题分析：
（1）先去括号，再移项，然后将未知数系数化为1解出未知数即可；
（2）方程左右两边同时乘以12，然后去括号，移项，解出x即可.
试题解析：
（1）3（x－4）－2（3x+4）=－15，
3x－12－6x－8=－15，
－3x=5，
x=－
；
（2）
=1+
，
3（x－7）=12+4（5x+8），
3x－21=12+20x+32，
17x=－65，
x=－
.
点睛：
有分母的一元一次方程先通过方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数去分母.
22.最近几年，某市持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾天气了解程度的
条形统计图
对雾霾天气了解程度的
扇形统计图
对雾霾天气了解程度的
统计表
图1
图2
对雾霾的了解程度
百分比
A.非常了解
5%
B.比较了解
m
C.基本了解
45%
D.不了解
n
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为__________人，m=__________，n=__________；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请计算在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
【答案】
（1）20；15%；35%；
（2）补图见解析；（3）126°．
【解析】
试题分析：
（1）非常了解的人数=总人数×非常了解的人数占总人数的百分比=400×5％=20人；m=比较了解的人数÷总人数=60÷400=0.15=15％；n=1－5％－45％－15％=35％；
（2）不了解的人数=总人数×不了解的人数占总人数的百分比=400×35％=140人，补全条形图即可；（3）D部分扇形所对应的圆心角=360°×不了解人数占总人数的百分比=360°×35％=126°.
试题解析：
（1）20；15%；35%；
（2）∵D等级的人数为：
400×35%=140，
∴补全条形统计图如图所示：
对雾霾天气了解程度的条形统计图
（3）D部分扇形所对应的圆心角：
360°×35%=126°．
点睛：
掌握统计图相关概念与计算方法.
23.
（1）如图，点C，D都在线段AB上，AC=2BC，点D是线段BC的中点，CD=2，求线段AB的长度；
（2）如图所示．已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.
【答案】
（1）12；
（2）45°.
【解析】
试题分析：
（1）因为点D是线段BC的中点，CD=2，所以BC=2CD=4，又因为AC=2BC，所以AC=2×4=8，所以AB=AC＋BC=4+8=12；
（2）因为∠AOB=90°，∠BOC=30°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠MOC=
∠AOC=60°，∠CON=
∠BOC=15°，所以∠MON=∠MOC－∠CON=60°－15°=45°.
试题解析：
解：
（1）∵点D是线段BC的中点，CD=2，
∴BC=2CD=4，
又∵AC=2BC，
∴AC=2×4=8，
∴AB=AC＋BC=4＋8=12
故线段AB的长度为12；
（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=
∠AOC=60°，∠CON=
∠BOC=15°，
∴∠MON=∠MOC－∠CON=60°－15°=45°.
点睛：
掌握线段和角度的计算.
24.列方程解应用题：
（1）小明每天早上要在7：
50之前赶到距家1000m的学校上学．一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他.
①爸爸追上小明用了多长时间？
②追上小明时，距离学校还有多远？
（2）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？
【答案】
（1）①爸爸追上小明用了4min.②追上小明时，距离学校还有280m.
（2）250元.
【解析】
试题分析：
（1）①设爸爸追上小明用了xmin，爸爸追上小明时，爸爸走的路程为180xm，小明走的路程为（80x+80×5）m，所以可列方程180x=80x+80×5，解得x=4；②1000－180×4=280m；
（2）设这种商品的成本价为x元，由题意得：
x（1+20%）×90%=270，解得x=250．
试题解析：
（1）解:
①设爸爸追上小明用了xmin，
根据题意，得：
180x=80x＋80×5，
解得x=4.
答：
爸爸追上小明用了4min.
②180×4=720（m），
1000－720=280（m），
答：
追上小明时，距离学校还有280m.
（2）解：
设这种商品的成本价为x元，依题意得：
x（1+20%）×90%=270，
解得：
x=250．
答：
这种商品的成本价是250元．
点睛：
此类问题关键在于设出未知数，根据题意找出等量关系列方程求解.
25.（本题12分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．
（1）某游客中一年进入该公园共有n次，
如果不购买年票，则一年的费用为__________元；
如果购买A类年票，则一年的费用为__________元；
如果购买B类年票，则一年的费用为__________元；（用含n的代数式表示）
（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？
请通过计算说明理由．
（3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？
请你帮助他决策，并说明你的理由．
【答案】
（1）10n，100，50+2n；
（2）购买B类年票比较优惠；（3）当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算．
【解析】
试题分析：
（1）根据题意列出代数式，
（2）据不同情况计算12次的费用（3）列适当的代数式分三种情况讨论.
试题解析：
（1）10n，100，50+2n；
（2）假如某游客一年进入公园共有12次，
则不购买年票的费用为10×12=120（元），
购买A类年票的费用为100元，
购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；
则购买B类年票比较优惠；
（3）50+2n-100=2n-50，
当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；
当n＜25时，购买B类年票比较合算；
当n＞25时，购买A类年票比较合算．
考点：
列代数式解实际问题，代数式的运算：
去括号，合并同类项
26.观察下表三行数的规律，回答下列问题：
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
…
第1行
－2
4
－8
a
－32
64
…
第2行
0
6
－6
18
－30
66
…
第3行
－1
2
－4
8
－16
B
…
（1）第1行的第四个数a是__________；第3行的第六个数b是__________；
（2）第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为__________；
（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．
【答案】
（1）16；32；
（2）c+2；（3）1024.
【解析】
试题分析：
（1）第一行的规律为后面的数等于前面的数乘以－2，第二列的数等于第一列的数加上2，第三列的数等于第一列的数乘以
；
（2）根据前面得出的规律进行计算；（3）根据规律列出一元一次方程，从而求出x的值．
试题解析：
（1）16；32
（2）c+2
（3）根据题意，这三个数依次为
，得：
解得：
考点：
规律题．
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