迷宫问题的CC++算法实现.docx
《迷宫问题的CC++算法实现.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《迷宫问题的CC++算法实现.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
迷宫问题的CC++算法实现
基于栈的C语言迷宫问题与实现
一．问题描述
多年以来，迷宫问题一直是令人感兴趣的题目。
实验心理学家训练老鼠在迷宫中寻找食物。
许多神秘主义小说家也曾经把英国乡村花园迷宫作为谋杀现场。
于是，老鼠过迷宫问题就此产生，这是一个很有趣的计算机问题，主要利用“栈”是老鼠通过尝试的办法从入口穿过迷宫走到出口。
迷宫只有两个门，一个叫做入口，另一个叫做出口。
把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处赶进迷宫。
迷宫中设置很多隔壁，对前进方向形成了多处障碍，在迷宫的唯一出口处放置了一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找通路以到达出口。
求解迷宫问题，即找出从入口到出口的路径。
一个迷宫可用上图所示方阵[m,n]表示，0表示能通过，1表示不能通过。
现假设耗子从左上角[1,1]进入迷宫，编写算法，寻求一条从右下角[m,n]出去的路径。
下图是一个迷宫的示意图：
二．算法基本思想
迷宫求解问题是栈的一个典型应用。
基本算法思想是：
在某个点上，按照一定的顺序（在本程序中顺序为上、右、下、左）对周围的墙、路进行判断（在本程序中分别用1、0）代替，若周围某个位置为0，则移动到该点上，再进行下一次判断；若周围的位置都为1（即没有通路），则一步步原路返回并判断有无其他通路，然后再次进行相同的判断，直到走到终点为止，或者确认没有任何通路后终止程序。
要实现上述算法，需要用到栈的思想。
栈里面压的是走过的路径，若遇到死路，则将该位置（在栈的顶层）弹出，再进行下一次判断；若遇到通路，则将该位置压栈并进行下一次判断。
如此反复循环，直到程序结束。
此时，若迷宫有通路，则栈中存储的是迷宫通路坐标的倒序排列，再把所有坐标顺序打印后，即可得到正确的迷宫通路。
三．程序具体部分的说明
1.迷宫的生成
根据题目的要求，迷宫的大小是自定义输入的。
所以在程序中用malloc申请动态二维数组。
数组中的元素为随机生成的0、1。
数组周围一圈的元素全部定义为1，以表示边界。
2.栈的C语言实现
为了实现栈的功能，即清空、压栈、弹出、返回栈顶元素，在程序中编写了相应的函数。
MakeNULL清空栈
Push将横、纵坐标压栈
Topx返回栈顶存储的横坐标
Topy返回栈顶存储的纵坐标
Pop弹出栈顶元素
3.具体的判断算法
当位置坐标（程序中为XY）移到某一位置时，将这个位置的值赋值为1并压栈，以说明该点已经走过。
接着依次判断该点的上、右、下、左是否为0，若有一方为0，则移动到该位置上，进行下次判断；若为周围位置全部是1，则将该点压栈后不断弹出，每次弹出时判断栈顶元素（即走过的路）周围有无其他通路。
如果有的话，则选择该方向继续走下去；如果栈已经为空仍然没有找到出路，则迷宫没有出口程序结束。
当XY走到出口坐标时，程序判断部分结束。
栈里面存储的是每个走过的点的坐标，将这些横纵坐标分别存储在两个数组中，最后将数组中的坐标元素倒序输出，即得到了完整的路径。
四．程序源代码及注释
//Maze.cpp:
定义控制台应用程序的入口点。
//
#include"stdafx.h"
#include
#include
#include
#include
#include
typedefintElementtype;
structnode
{
Elementtypeval1;
Elementtypeval2;
node*next;
};//定义结构体
typedefnode*MAZE;
voidMakeNull（MAZE&S）;
voidPush（Elementtypex,Elementtypey,MAZES）;
voidPop（MAZES）;
ElementtypeTopx（MAZES）;
ElementtypeTopy（MAZES）;//申明函数
int_tmain（intargc,_TCHAR*argv[]）
{
int**p,*q,*x1,*y1,i,j,k,n1,n2,m1,m2,l,w,max;
intx,y;
inta,b,c,d;
printf（"输入迷宫长度及宽度l和w\n"）;
scanf（"%d%d",&l,&w）;
getchar（）;
n1=w+2;
n2=l+2;//为迷宫加上边界
max=n1*n2;
p=（int**）malloc（n1*sizeof（int））;
for（i=0;ip[i]=（int*）malloc（n2*sizeof（int））;//生成二维动态数组
srand（time（NULL））;
x1=（int*）malloc（max*sizeof（int））;//生成动态数组用于存储路径
y1=（int*）malloc（max*sizeof（int））;//生成动态数组用于存储路径
for（i=0;i{
x1[i]=0;
}
for（i=0;i{
y1[i]=0;
}//先将存储路径的数组元素全赋值为0
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（i==0||j==0）
{
p[i][j]=1;
}
elseif（i==n1-1||j==n2-1）
{
p[i][j]=1;
}
else
p[i][j]=rand（）%2+0;
}
}//生成二维10随机数组
p[1][1]=0;
p[n1-2][n2-2]=0;//定义迷宫的入口及出口
printf（"生成的迷宫如下（代表墙0代表路）：
\n"）;
for（i=0;i{
{
for（j=0;jprintf（"%2d",p[i][j]）;
}
printf（"\n"）;
}//打印迷宫
MAZES;
MakeNull（S）;//清空栈
i=1;
j=1;
if（p[1][2]==1&&p[2][1]==1）
{
printf（"Thereisnowayout"）;a
getchar（）;
return0;
}//判断入口是否就是死路
else
{
do
{
if（p[i-1][j]==0）
{
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
p[i][j]=1;
i=i-1;
}//判断能否向上走
elseif（p[i-1][j]==1&&p[i][j+1]==0）
{
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
p[i][j]=1;
j=j+1;
}//判断能否向右走
elseif（p[i-1][j]==1&&p[i][j+1]==1&&p[i+1][j]==0）
{
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
k=Topx（S）;
p[i][j]=1;
i=i+1;
}//判断能否向下走
elseif（p[i-1][j]==1&&p[i][j+1]==1&&p[i+1][j]==1&&p[i][j-1]==0）
{
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
p[i][j]=1;
j=j-1;
}//判断能否向左走
elseif（p[i-1][j]==1&&p[i][j+1]==1&&p[i+1][j]==1&&p[i][j-1]==1）//判断如果为死路
{
p[i][j]=1;
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
for（;;）
{
Pop（S）;//弹出栈顶元素
x=Topx（S）;
y=Topy（S）;//返回栈顶元素横纵坐标
if（p[x-1][y]==0）
{
i=x-1;
j=y;
p[i][j]=1;
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
break;
}
elseif（p[x-1][y]==1&&p[x][y+1]==0）
{
i=x;
j=y+1;
p[i][j]=1;
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
break;
}
elseif（p[x-1][y]==1&&p[x][y+1]==1&&p[x+1][y]==0）
{
i=x+1;
j=y;
p[i][j]=1;
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
break;
}
elseif（p[x-1][y]==1&&p[x][y+1]==1&&p[x+1][y]==1&&p[x][y-1]==0）
{
i=x;
j=y-1;
p[i][j]=1;
x=i;
y=j;
Push（x,y,S）;
break;
}//判断弹出后栈顶元素周围有无通路
elseif（x==1&&y==1）
{
printf（"Thereisnowayout"）;
getchar（）;
return0;
}//如果栈顶元素为入口则迷宫无出路
}
}
}while（i!
=n1-2||j!
=n2-2）;//循环截止条件
}
printf（"Success!
\nTherouteis:
\n"）;
for（i=0;;i++）
{
a=Topx（S）;
b=Topy（S）;
Pop（S）;
x1[i]=a;
y1[i]=b;//将栈顶元素坐标存储在数组中
if（a==1&&b==1）
{
getchar（）;
break;
}
}
for（i=max-1;i>=0;）
{
if（x1[i]!
=0&&（x1[i]!
=x1[i-1]||y1[i]!
=y1[i-1]））
{
printf（"<%d,%d>",x1[i],y1[i]）;
i--;
}
elseif（x1[i]!
=0&&（x1[i]==x1[i-1]&&y1[i]==y1[i-1]））
{
printf（"<%d,%d>",x1[i],y1[i]）;
i=i-2;
}
else
i--;
}//倒序打印数组得到顺序出路坐标
printf（"<%d,%d>",n1-2,n2-2）;//打印出口坐标
getchar（）;
return0;
}
voidMakeNull（MAZE&S）//清空栈的函数
{
S=newnode;
S->next=NULL;
}
voidPush（Elementtypex,Elementtypey,MAZES）//压栈函数
{
MAZEstk;
stk=newnode;
stk->val1=x;
stk->val2=y;
stk->next=S->next;
S->next=stk;
}
voidPop（MAZES）//弹出函数
{
MAZEstk;
if（S->next）
{
stk=S->next;
S->next=stk->next;
deletestk;
}
}
ElementtypeTopx（MAZES）//返回横坐标函数
{
if（S->next）
return（S->next->val1）;
else
returnNULL;
}
ElementtypeTopy（MAZES）//返回纵坐标函数
{
if（S->next）
return（S->next->val2）;
else
returnNULL;
}
另一种方法实现的迷宫代码
#ifndefMMIGONG_H
#defineMMIGONG_H
#defineMAX_SIZE100
#include
usingnamespacestd;
structNode
{
intx;
inty;
intdi;
};
classStack
{
private:
intrrow;
intccolm;
inttop;
intcount;
intminlenght;
Nodestack[MAX_SIZE];
Nodesstack[MAX_SIZE];
public:
Stack（）;//初始化
//int**InsortMiGong（）;//输入迷宫（即一个二维数组）
voidFindPath（intab[][10]）;//找出迷宫的出路
};
Stack:
:
Stack（）//初始化
{
rrow=0;
ccolm=0;
top=-1;
count=1;
minlenght=MAX_SIZE;
}
/*int**Stack:
:
InsortMiGong（）//输入迷宫（即一个二维数组）
{
introw=1,colm=1;
while（true）
{
cout<<"请输入迷宫的行数和列数:
";
cin>>row>>colm;
if（row<=0||colm<=0）
{
cout<<"输入错误!
请重新输入:
"<rrow=row;
ccolm=colm;
continue;
}
else
{
rrow=row;
ccolm=colm;
break;
}
}
int*mg[];
cout<<"请输入迷宫矩阵（只有0和1两个数构成）:
";
for（inti=0;ifor（intj=0;jcin>>mg[i][j];
returnmg;
}*/
voidStack:
:
FindPath（intab[][10]）//找出迷宫的出路
{
inta,b,di,find,k;
top++;stack[top].x=1;
stack[top].y=1;
stack[top].di=-1;
ab[1][1]=-1;
while（top>-1）
{
a=stack[top].x;
b=stack[top].y;
di=stack[top].di;
if（a==8&&b==8）
{
cout<"<for（intk=0;k<=top;k++）
{
cout<<"（"<if（!
（（k+1）%15））
cout<}
cout<if（top+1{
for（k=0;k<=top;k++）
sstack[k]=stack[k];
minlenght=top+1;
}
ab[stack[top].x][stack[top].y]=0;
top--;
a=stack[top].x;
b=stack[top].y;
di=stack[top].di;
}
find=0;
while（di<8&&!
find）
{
di++;
switch（di）
{
case0:
a=stack[top].x-1;b=stack[top].y;break;
case1:
a=stack[top].x;b=stack[top].y+1;break;
case2:
a=stack[top].x+1;b=stack[top].y;break;
case3:
a=stack[top].x;b=stack[top].y-1;break;
}
if（ab[a][b]==0）
find=1;
}
if（find==1）
{
stack[top].di=di;
top++;
stack[top].x=a;
stack[top].y=b;
stack[top].di=-1;
ab[a][b]=-1;
}
else
{
ab[stack[top].x][stack[top].y]=0;
top--;
}
}
cout<cout<<"走出迷宫最短的路径是:
"<cout<<"其长度为:
"<cout<<"路径是:
"<for（k=0;k{
cout<<"（"<if（kcout<<"->";
if（!
（（k+1）%10））
cout<}
cout<}
#endif
#include"MMIGONG.H"
voidmain（）
{
Stackstack;
intab[10][10]=
{
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,},
{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1,},
{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1,},
{1,0,0,0,0,1,1,0,0,1,},
{1,0,1,1,1,0,0,0,0,1,},
{1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,},
{1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,},
{1,0,1,1,1,0,1,1,0,1,},
{1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,},
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,},
};
cout<<"所有可以走出迷宫的路径有:
"<stack.FindPath（ab）;
}
升级会员 