迷宫问题的CC++算法实现.docx

1、迷宫问题的CC+算法实现基于栈的C语言迷宫问题与实现一问题描述多年以来，迷宫问题一直是令人感兴趣的题目。实验心理学家训练老鼠在迷宫中寻找食物。许多神秘主义小说家也曾经把英国乡村花园迷宫作为谋杀现场。于是，老鼠过迷宫问题就此产生，这是一个很有趣的计算机问题，主要利用 “栈”是老鼠通过尝试的办法从入口穿过迷宫走到出口。迷宫只有两个门，一个叫做入口，另一个叫做出口。把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处赶进迷宫。迷宫中设置很多隔壁，对前进方向形成了多处障碍，在迷宫的唯一出口处放置了一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找通路以到达出口。求解迷宫问题，即找出从入口到出口的路径。一个迷宫可用上图所示方阵m,n表示

2、，0表示能通过，1 表示不能通过。现假设耗子从左上角1,1进入迷宫，编写算法，寻求一条从右下角m,n 出去的路径。下图是一个迷宫的示意图：二算法基本思想迷宫求解问题是栈的一个典型应用。基本算法思想是：在某个点上，按照一定的顺序（在本程序中顺序为上、右、下、左）对周围的墙、路进行判断（在本程序中分别用1、0）代替，若周围某个位置为0，则移动到该点上，再进行下一次判断；若周围的位置都为1（即没有通路），则一步步原路返回并判断有无其他通路，然后再次进行相同的判断，直到走到终点为止，或者确认没有任何通路后终止程序。要实现上述算法，需要用到栈的思想。栈里面压的是走过的路径，若遇到死路，则将该位置（在栈的

3、顶层）弹出，再进行下一次判断；若遇到通路，则将该位置压栈并进行下一次判断。如此反复循环，直到程序结束。此时，若迷宫有通路，则栈中存储的是迷宫通路坐标的倒序排列，再把所有坐标顺序打印后，即可得到正确的迷宫通路。三程序具体部分的说明1.迷宫的生成根据题目的要求，迷宫的大小是自定义输入的。所以在程序中用malloc申请动态二维数组。数组中的元素为随机生成的0、1。数组周围一圈的元素全部定义为1，以表示边界。2.栈的C语言实现为了实现栈的功能，即清空、压栈、弹出、返回栈顶元素，在程序中编写了相应的函数。MakeNULL 清空栈Push 将横、纵坐标压栈Topx 返回栈顶存储的横坐标Topy 返回栈顶存

4、储的纵坐标Pop 弹出栈顶元素3.具体的判断算法当位置坐标（程序中为X Y）移到某一位置时，将这个位置的值赋值为1并压栈，以说明该点已经走过。接着依次判断该点的上、右、下、左是否为0，若有一方为0，则移动到该位置上，进行下次判断；若为周围位置全部是1，则将该点压栈后不断弹出，每次弹出时判断栈顶元素（即走过的路）周围有无其他通路。如果有的话，则选择该方向继续走下去；如果栈已经为空仍然没有找到出路，则迷宫没有出口程序结束。当X Y走到出口坐标时，程序判断部分结束。栈里面存储的是每个走过的点的坐标，将这些横纵坐标分别存储在两个数组中，最后将数组中的坐标元素倒序输出，即得到了完整的路径。四程序源代码及

5、注释 / Maze.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。/#include stdafx.h#include#include#include#include #includetypedef int Elementtype;struct node Elementtype val1; Elementtype val2; node *next;/定义结构体typedef node *MAZE;void MakeNull(MAZE &S);void Push(Elementtype x,Elementtype y, MAZE S);void Pop(MAZE S);Elementtype Topx

6、(MAZE S);Elementtype Topy(MAZE S);/申明函数int _tmain(int argc, _TCHAR* argv) int *p,*q,*x1,*y1,i,j,k,n1,n2,m1,m2,l,w,max; int x,y; int a,b,c,d; printf(输入迷宫长度及宽度l和wn); scanf(%d %d,&l,&w); getchar(); n1=w+2; n2=l+2;/为迷宫加上边界 max=n1*n2; p=(int*)malloc(n1*sizeof(int); for(i=0;in1;i+) pi=(int *)malloc(n2*siz

7、eof(int);/生成二维动态数组 srand(time(NULL); x1=(int*)malloc(max*sizeof(int);/生成动态数组用于存储路径 y1=(int *)malloc(max*sizeof(int);/生成动态数组用于存储路径 for(i=0;imax;i+) x1i=0; for(i=0;imax;i+) y1i=0; /先将存储路径的数组元素全赋值为0 for(i=0;in1;i+) for(j=0;jn2;j+) if(i=0 | j=0) pij=1; else if(i=n1-1 | j=n2-1) pij=1; else pij=rand()%2+0

8、; /生成二维1 0随机数组 p11=0; pn1-2n2-2=0;/定义迷宫的入口及出口 printf(生成的迷宫如下（代表墙0代表路）：n); for(i=0;in1;i+) for(j=0;j=0;) if(x1i!=0 & (x1i!=x1i-1 | y1i!=y1i-1) printf( ,x1i,y1i); i-; else if(x1i!=0 & (x1i=x1i-1 & y1i=y1i-1) printf( ,x1i,y1i); i=i-2; else i-; /倒序打印数组得到顺序出路坐标 printf(,n1-2,n2-2);/打印出口坐标 getchar(); retur

9、n 0;void MakeNull(MAZE &S) /清空栈的函数 S = new node; S-next = NULL;void Push(Elementtype x,Elementtype y, MAZE S)/压栈函数 MAZE stk; stk = new node; stk-val1 = x; stk-val2 = y; stk-next = S-next; S-next = stk;void Pop(MAZE S)/弹出函数 MAZE stk; if(S-next) stk = S-next; S-next = stk-next; delete stk; Elementtype

10、 Topx(MAZE S)/返回横坐标函数 if(S-next) return(S-next-val1); else return NULL;Elementtype Topy(MAZE S)/返回纵坐标函数 if(S-next) return(S-next-val2); else return NULL;另一种方法实现的迷宫代码#ifndef MMIGONG_H#define MMIGONG_H#define MAX_SIZE 100#includeusing namespace std;struct Node int x; int y; int di;class Stackprivate:

11、int rrow; int ccolm; int top; int count; int minlenght; Node stackMAX_SIZE; Node sstackMAX_SIZE;public: Stack(); /初始化 /int *InsortMiGong(); /输入迷宫(即一个二维数组) void FindPath(int ab10); /找出迷宫的出路;Stack:Stack() /初始化 rrow=0; ccolm=0; top=-1; count=1; minlenght=MAX_SIZE;/*int * Stack:InsortMiGong() /输入迷宫(即一个二

12、维数组)int row=1,colm=1;while(true)coutrowcolm;if(row=0|colm=0)cout输入错误!请重新输入:endl;rrow=row;ccolm=colm;continue;elserrow=row;ccolm=colm;break;int *mg;cout请输入迷宫矩阵(只有0和1两个数构成):;for(int i=0;irow;i+)for(int j=0;jmgij;return mg;*/void Stack:FindPath(int ab10) /找出迷宫的出路 int a,b,di,find,k; top+;stacktop.x=1; s

13、tacktop.y=1; stacktop.di=-1; ab11=-1; while(top-1) a=stacktop.x; b=stacktop.y; di=stacktop.di; if(a=8&b=8) coutcount+:endl; for(int k=0;k=top;k+) cout(stackk.x,stackk.y); if(!(k+1)%15) coutendl; coutendl; if(top+1minlenght) for(k=0;k=top;k+) sstackk=stackk; minlenght=top+1; abstacktop.xstacktop.y=0;

14、 top-; a=stacktop.x; b=stacktop.y; di=stacktop.di; find=0; while(di8&!find) di+; switch(di) case 0:a=stacktop.x-1;b=stacktop.y;break; case 1:a=stacktop.x;b=stacktop.y+1;break; case 2:a=stacktop.x+1;b=stacktop.y;break; case 3:a=stacktop.x;b=stacktop.y-1;break; if(abab=0) find=1; if (find=1) stacktop.

15、di=di; top+; stacktop.x=a; stacktop.y=b; stacktop.di=-1; abab=-1; else abstacktop.xstacktop.y=0; top-; coutendl; cout走出迷宫最短的路径是:endl; cout其长度为:minlenghtendl; cout路径是:endl; for(k=0;kminlenght;k+) cout(sstackk.x,sstackk.x); if(kminlenght-1) cout; if(!(k+1)%10) coutendl; coutendl;#endif#includeMMIGONG.Hvoid main() Stack stack; int ab1010= 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1, 1,0,0,1,0,0,0,1,0,1, 1,0,0,1,0,0,0,1,0,1, 1,0,0,0,0,1,1,0,0,1, 1,0,1,1,1,0,0,0,0,1, 1,0,0,0,1,0,0,0,0,1, 1,0,1,0,0,0,1,0,0,1, 1,0,1,1,1,0,1,1,0,1, 1,1,0,0,0,0,0,0,0,1, 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1, ; cout所有可以走出迷宫的路径有:endl; stack.FindPath(ab);