指尖上的数学校本课程开发教育科学学院质量工程.docx
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指尖上的数学校本课程开发教育科学学院质量工程
华南师范大学本科生实验报告
实验名称“指尖上的数学”校本课程设计方案
姓名学号徐金霞（20110505016）
黄増媚（20110505020）
黄瑞琳（20110505029）
贺莉（20110505039）
院系教育科学学院
专业小学教育（数学教育，师范方向）
年级2011级
实验时间2013年10-11月
华南师范大学教务处编印
华南师范大学本科生实验报告
实验名称：
“指尖上的数学”校本课程开发方案设计
综设实验：
是●否○
小组合作：
是●否○
任务分工：
（可参考的分工：
小组学习组织者，讨论记录者，同伴和自我评价填写者，实验报告最终填写者，网络作业提交和互评监督者。
）
小组学习组织者&讨论记录者：
徐金霞、黄増媚、黄瑞琳、贺莉
自我评价填写者：
徐金霞、黄増媚
实验报告最终填写者：
徐金霞、黄増媚
实验报告最终审核者：
徐金霞、黄増媚
网络作业提交和互评监督者：
徐金霞、黄増媚、黄瑞琳、贺莉
具体小组合作分工：
校本课程相关资源的审核与收集：
徐金霞、黄増媚、黄瑞琳、贺莉
校本课程开发背景、课程目标:
徐金霞、黄増媚、黄瑞琳、贺莉
校本课程活动过程：
徐金霞、黄増媚、黄瑞琳、贺莉
校本课程方案的审核：
徐金霞、黄増媚
校本课程开发方案的展示：
徐金霞、黄増媚、黄瑞琳、贺莉
实验目标：
1.结合国家课程及地方课程，掌握校本课程开发的相关知识；
2.掌握与提升更合乎学校与学科特色的校本课程开发的相关技能；
3.通过小组合作，激发校本课程开发的灵感，积累校本课程开发经验。
实验资源：
1.黄燕苹,李秉彝.折纸与数学[M].北京:
科学出版社,2012.
2.饶庆军.折纸游戏中的数学[J].数学通报,2009（12）:
26-27.
3.朱斌.折纸——异分母分数加减法的教学设计[J].小学时代（教师）,2009
（2）:
63.
4.晓星.小学数学活动设计之十七:
折纸中的数学[J].广西教育,2008（10）:
22-23.
5.武章,程修照.玩折纸学数学[J].语数外学习（初中版八年级）,2007
（2）:
35-38.
6.丁冬芹.初中数学折纸校本课程开发研究[D].上海:
上海师范大学硕士学位论文,2012.
7.陆新生.从芳贺第一定理看折纸数理学的教育价值[A].全国高等师范院校数学教育研究会.全国高师会数学教育研究会2006年学术年会论文集[C].北京：
全国高等师范院校数学教育研究会.2006:
1.
8.陆新生.从芳贺第一定理看折纸数理学的教育价值[J].上海中学数学,2007（12）:
3.
9.曹才翰,蔡金法．数学教育学概论[M]．南京：
江苏教育出版社，1989.
10.刘晓玫.小学生空间观念的发展规律及特点研究[D].东北师范大学,2007：
10.
11.教育大辞典编纂委员会.教育大辞典（第2卷）师范教育、幼儿教育、特殊教育[M].上海市：
上海教育出版社.1990.210.
12.[苏]瓦·阿·苏霍姆林斯基（Sukhomlinskii）.给教师的建议[M].,杜殿坤译.北京：
教育科学出版社,1984：
77.
13.[德]爱因斯坦（E.Ainstein）.爱因斯坦文集第3卷[M].许良英译.北京：
商务印书馆.1979：
144.
14.[美]约翰·A·拉斯卡（Laska,J.A.）.四种基本教学方法[J].外国教育,1985（5）:
17-20.
15.[美]布鲁纳（J·s·Bruner）.教育过程[M].邵瑞珍等译.北京：
文化教育出版社.1982.
16.[美]马丁·加德纳.科学美国人：
趣味数学集锦之二[M].上海：
上海科技教育出版社.2008.
17.[美]马丁·加德纳.科学美国人：
趣味数学集锦之一[M].上海：
上海科技教育出版社.2009.
18.[美]赛奥妮·帕帕斯.数学走遍天涯——发现数学无处不在[M].蒋声译.上海:
上海教育出版社,2006.
19.王或华.巧手折礼盒[M].北京:
中国时代经济出版社,2002.
20.王或华.折纸拼贺卡[M].北京:
中国时代经济出版社,2002.
实验过程：
（注意事项：
1.写清楚小组完成该实验的每一个环节。
2．特别需要写清楚“小组面对面讨论”这一环节中的“小组成员贡献”，需要分别罗列每位成员在完成实验成果中贡献的意见，小组是否采纳该同学的意见及理由。
）
第一次讨论：
讨论主题：
校本课程主题确立
参与人员：
徐金霞、黄増媚、黄瑞琳、贺莉
相关问题：
校本课程选题确定
问题解决：
课堂讨论，老师点评。
第二次讨论：
讨论主题：
校本课程相关资料收集
参与人员：
徐金霞、黄増媚、黄瑞琳、贺莉
相关问题：
校本课程选题背景、目标与内容框架的确定
问题解决：
1.各成员先各自收集资料
2.小组成员将收集的资料进行面对面的讨论、筛选和确定
结果：
各位成员想法各异，有可借鉴的地方，也有需讨论深入的地方。
第三次讨论：
讨论主题：
校本课程内容的再选
讨论人员：
徐金霞、黄増媚、黄瑞琳、贺莉
讨论结果：
1.选择校本课程内容，与数学折纸相关，不单单是纯的数学知识点与折纸相关，而是要巧用折纸来进行教学；
2.讨论重点放在：
①整个教学内容的确定；②教学活动形式的确定。
第四次讨论：
讨论内容：
校本课程背景、目标的完善；实施、评价框架确定。
讨论成员：
徐金霞、黄増媚、黄瑞琳、贺莉
讨论结果：
完善了校本课程的背景与目标；确定了实施、评价的框架。
第四次讨论：
讨论内容：
校本课程内容、实施和评价的完善。
讨论成员：
徐金霞、黄増媚、黄瑞琳、贺莉
讨论结果：
完善了校本课程的内容、实施和评价。
实验成果：
指尖上的数学
一、开发背景
《指尖上的数学》校本课程开发,符合新课程改革的方向，有一定的教学意义。
下面将从折纸数理学的推广，新型的学习方式走进课堂；小学教学中，折纸的应用越来越广泛；数学课堂中，折纸能有效发展学生多种能力三个方面来阐释本校本课程的开发背景。
（一）折纸数理学的推广，新型的学习方式走进课堂
折纸是我们身边熟悉的艺术活动，特别对儿童来说，更是一种游戏和童年乐趣。
折纸在XX百科中的解释是：
“折纸又称‘工艺折纸'，是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动。
”在维基百科中则是：
“折纸是折或叠纸张的艺术，把纸张折出各种特定的形状和花样，可能是一张纸的作品，也可能是二张以上纸张作品。
”而在教育中，特别是幼儿教育，总是会用到折纸来教学。
在《教育大辞典》中对折纸（paperfolding）有如下定义：
折纸是幼儿手工教学内容之一。
用纸（蜡光纸、彩色纸或白纸）折叠成一些简单的玩具或装饰品。
可使幼儿建立几何形体的概念，学习辨别空间方位，发展手的动作，培养空间想象力和目测力等。
近年来，随着研究与探索的不断深入，折纸过程中隐藏的数理被源源不断地发现，已形成了一门可以称之为“折纸数理学”的学问。
对折纸过程中数理的研究早在19世纪末就有了较为系统的结果。
中外有很多的数学教育科研人员及数学教师也热心于把折纸中与数理有关的一些发现导入到自己的数学教学活动中。
折纸数理学就是把折纸中的数学问题作为课题进行学习或研究，以折痕线为研究对象，作为几何学的一个分支进行研究的领域。
这一领域大多是以各种折纸材料折出正多边形及立体图形为主，关注折法和对折痕线或折纸过程中所得的平面图形性质进行讨论和研究，为一线的数学教师提供通过折纸活动去指导学生学习数学、发现数学和创造的可能。
由此可见，折纸中蕴含着许多数学知识，把折纸与数学整合起来，既有艺术的美在其中，又有数学的理在其中，相信这会是一种很有意思的探索。
在上海师范大学附属中学有一门课为《折纸数理学》，以原版日本折纸书为教材，积极推广在折数学教学中的应用。
在很多中学开始用折纸数理学来解决数学问题。
（二）小学教学中，折纸的应用越来越广泛
当折叠纸张的时候，很自然地会出现许多几何的概念，如：
直线、角、相交、垂直、平行、对称、三角形、正方形、矩形、梯形、对角线、角平分线、高等等；还会出现很多用小学生可以理解的语言文字难以描述的几何变换，如平移与旋转，虽然语言文字难以描述，然而通过实际动手操作，小学生却可以很好地去体验和理解。
小学数学教材内容出现多处的教学内容与折纸的结合。
人教版四年级下册“三角形”中有探究利用一张正方形纸折成等边三角形；人教版五年级下册学习正方体和长方体的表面积时，利用立方体的展开图理解的，这也是空间折纸和平面图形的一个转化，帮助学生理解；人教版六年级上册学习分数的乘法和除法时，教材中利用折痕来引导学生理解分数相乘和相除的意义；人教版六年级上册学习“圆的认识”时，利用对折圆形纸来理解直径相等、半径相等。
人教版四年级下册“三角形”中有探究利用一张正方形纸折成等边三角形
人教版五年级下册学习正方体和长方体的表面积
人教版六年级上册学习分数的乘法和除法
人教版六年级上册学习“圆的认识”
在实际的教学环境下，许多一线教师也开始利用折纸来帮助学生理解数学原理，很大的原因是，折纸可以是平面几何动态表现，使得学生主动地从中探求知识，同时让学生动手操作的过程中渗透数学思想，例如，数形结合的思想、逆向思维等等。
再而，折纸在初中的应用更加广泛，这门校本课程将为小升初做好数学思维的训练工作。
比如，折纸可以代替尺规作图，是加深小学教材中对平行四边形、三角形的高、中线的理解，同时也为将来初中学习平面几何打下基础。
（三）数学课堂中，折纸能有效发展学生多种能力
折纸是一项兼有娱乐性和教育性的活动，正如前苏联教育家苏霍姆林基所说：
“儿童的智慧在他手指尖上。
”折纸可以促进儿童手脑的协调发展，培养他们多种能力，其中主要是数学空间想象能力和动手操作能力。
1.折纸发展学生数学空间想象能力
2011年颁布的《义务教育阶段数学课程标准》中提到，在数学课程中，应当注重发展学生的各种数学能力，其中包括空间观念。
空间观念主要指根据物体的特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
曹才翰在《数学教育概论》中提出，空间想象能力对初中生来说，这种要求太高了，所以义务教育阶段教学大纲中只提出培养学生的空间观念。
空间观念至少反映了如下的5个方面的要求：
（1）由形状简单的实物抽取出空间图形；
（2）由空间图形反映出实物；（3）由复杂图形中分解出简单的、基本的图形；（4）由基本的图形中寻找出基本元素及其关系；（5）由文字或符号作出或画出图形。
因此，可以知道空间想象力是在空间观念的基础上形成和发展的。
在《教育大辞典（下）》中对折纸（paperfolding）有如下定义：
折纸是幼儿手工教学内容之一。
用纸（蜡光纸、彩色纸或白纸）折叠成一些简单的玩具或装饰品。
可使幼儿建立几何形体的概念，学习辨别空间方位，发展手的动作，培养空间想象力和目测力等。
可见折纸是培养学生的空间想象力的一种途径，通过在折纸过程中，学生手脑并用，对纸张的反复翻折，让学生在脑中反复地呈现动态的翻折过程,不断地在实物与图形之间建立联系,这样的练习积累到一定的数量后,学生的脑中甚至会出现动态的翻折过程,对图形中的各种元素之间的关系较为清楚,这实际上是空间想象能力得到提高的表现。
我们在进行折纸游戏时，为了完成某个图形，必须开动脑筋，设计折纸的方法与步骤，积极思考、反复实践，以使自己所折的图形符合实际物体的形象。
这个过程就是发展学生空间想象能力的过程。
⑪
2.折纸发展学生动手操作能力
著名心理学家皮亚杰说：
“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。
”学生在动手操作中，思维和想象最为活跃，能够获得直接经验和亲身体验，能够更好地促进
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