广西梧州市中考数学试题答案扫描版.docx
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广西梧州市中考数学试题答案扫描版
2018年
广西梧州市中考数学试题(答案扫描版)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分。
)
1.﹣8的相反数是( )
A.﹣8B.8C.
D.
2.研究发现,银原子的半径约是0.00015微米,把0.00015这个数字用科学计数法表示应是( )
A.1.5×10﹣4B.1.5×10﹣5C.15×10﹣5D.15×10﹣6
3.如图,已知BG是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,DE=6,则DF的长度是( )
A.2B.3C.4D.6
4.已知∠A=55°,则它的余角是( )
A.25°B.35°C.45°D.55°
5.下列各式计算正确的是( )
A.a+2a=3aB.x4•x3=x12C.(
)﹣1=﹣
D.(x2)3=x5
6.如图,在正方形ABCD中,A、B、C三点的坐标分别是(﹣1,2)、(﹣1,0)、(﹣3,0),将正方形ABCD向右平移3个单位,则平移后点D的坐标是( )
A.(﹣6,2)B.(0,2)C.(2,0)D.(2,2)
7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=70°,△AB′C′与△ABC关于直线EF对称,∠CAF=10°,连接BB′,则∠ABB′的度数是( )
A.30°B.35°C.40°D.45°
8.(3分)一组数据:
3,4,5,x,8的众数是5,则这组数据的方差是( )
A.2B.2.4C.2.8D.3
9.(3分)小燕一家三口在商场参加抽奖活动,每人只有一次抽奖机会:
在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个,这些球除颜色外无其他差别,从箱子中随机摸出1个球,然后放回箱子中轮到下一个人摸球,三人摸到球的颜色都不相同的概率是( )
A.
B.
C.
D.
10.(3分)九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组,把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图.则D小组的人数是( )
A.10人B.l1人C.12人D.15人
11.(3分)如图,AG:
GD=4:
1,BD:
DC=2:
3,则AE:
EC的值是( )
A.3:
2B.4:
3C.6:
5D.8:
5
12.(3分)按一定规律排列的一列数依次为:
2,3,10,15,26,35,…,按此规律排列下去,则这列数中的第100个数是( )
A.9999B.10000C.10001D.10002
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
14.(3分)如图,已知在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=6cm,则DE的长度是 cm.
15.(3分)已知直线y=ax(a≠0)与反比例函数y=
(k≠0)的图象一个交点坐标为(2,4),则它们另一个交点的坐标是 .
16.(3分)如图,已知在⊙O中,半径OA=
,弦AB=2,∠BAD=18°,OD与AB交于点C,则∠ACO= 度.
17.(3分)如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径CA=6,圆心角∠ACB=120°,则此圆锥高OC的长度是 .
18.(3分)如图,点C为Rt△ACB与Rt△DCE的公共点,∠ACB=∠DCE=90°,连接AD、BE,过点C作CF⊥AD于点F,延长FC交BE于点G.若AC=BC=25,CE=15,DC=20,则
的值为 .
三、解答题(本大题共8小题,满分66分,)
19.(6分)计算:
﹣25÷23+|﹣1|×5﹣(π﹣3.14)0
20.(6分)解方程:
2x2﹣4x﹣30=0.
21.(6分)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的一条直线分别交AD,BC于点E,F.求证:
AE=CF.
22.(8分)解不等式组
,并求出它的整数解,再化简代数式
•(
﹣
),从上述整数解中选择一个合适的数,求此代数式的值.
23.(8分)随着人们生活水平的不断提高,旅游已成为人们的一种生活时尚.为开发新的旅游项目,我市对某山区进行调查,发现一瀑布.为测量它的高度,测量人员在瀑布的对面山上D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30°,测得瀑布底端B点的俯角是10°,AB与水平面垂直.又在瀑布下的水平面测得CG=27m,GF=17.6m(注:
C、G、F三点在同一直线上,CF⊥AB于点F).斜坡CD=20m,坡角∠ECD=40°.求瀑布AB的高度.
(参考数据:
≈1.73,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18)
24.(10分)我市从2018年1月1日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆,其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元.用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样.
(1)求A、B两种型号电动自行车的进货单价;
(2)若A型电动自行车每辆售价为2800元,B型电动自行车每辆售价为3500元,设该商店计划购进A型电动自行车m辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元.写出y与m之间的函数关系式;
(3)该商店如何进货才能获得最大利润?
此时最大利润是多少元?
25.(10分)如图,AB是⊙M的直径,BC是⊙M的切线,切点为B,C是BC上(除B点外)的任意一点,连接CM交⊙M于点G,过点C作DC⊥BC交BG的延长线于点D,连接AG并延长交BC于点E.
(1)求证:
△ABE∽△BCD;
(2)若MB=BE=1,求CD的长度.
26.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx﹣
与x轴交于A(1,0)、B(6,0)两点,D是y轴上一点,连接DA,延长DA交抛物线于点E.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若E点在第一象限,过点E作EF⊥x轴于点F,△ADO与△AEF的面积比为
=
,求出点E的坐标;
(3)若D是y轴上的动点,过D点作与x轴平行的直线交抛物线于M、N两点,是否存在点D,使DA2=DM•DN?
若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.