A.有最大值1,有最小值2B.有最大值0，有最小值1
C.有最大值7,有最小值1D.有最大值7,有最小值2
10.如图，在矩形ABC［中,E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG边EF交CD于点H,在边BE上取点M使BM=BC，作
MNIIBG交CD于点L,交FG于点N欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了（ab）（ab）a2b2.现以点F为圆心，
FE为半径作圆弧交线段DH于点P,连结EP,记厶EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S>.若点A,L,G在同一直线
上，贝y的值为
（）
S2
A.三
B.
2
4
2
3
4
6
卷H
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，本大题共30分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11.分解因式：
m24m4=.
x23
12.不等式组x1的解为
4
2
13.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优
良”（80分及以上）的学生有人.
16.
图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OCOD10分米，展开角
，晾衣臂OAOB10分米，晾衣臂支架HGFE6分米，且HOFO4分米.当AOC90时，点A
分米；当OB从水平状态旋转到OB（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB上的
三、解答题（本大题共8小题，共80分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题10分）计算：
（1）6.9（1-2）0（3）；
18.（本题8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF//AB交ED的延长线于点F.
（1）求证：
△BDE^ACDF
（2）当AD丄BCAE=1,CF=2时，求AC的长.
19.（本题8分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施•如果你是管理者，从平均数、
中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
20.（本题8分）如图，在7X5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A,B,
C,D重合.
（1）在图1中画一个格点AEFG，使点E,F,G分别落在边AB,BCCD上，且EFG90;
（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ使点MNP,Q分别落在边ABBCCDDA上,且MPNQ.
注：
图1,图2在答题纸上
第20题图
12
21.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2x6的图象交x轴于点A,B（点A在点B的左侧）
2
（1）求点A,B的坐标，并根据该函数图象写出y'O时x的取值范围；
（2）把点B向上平移m个单位得点B.若点B向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B?
重合；若点B向左平
移（n+6）个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合.已知m>0,n>0,求mn的值.
第21题图
22.（本题10分）如图，在△ABC中，BAC90，点E在BC边上，且CACE，过A,CE三点的OO交AB于另一点
F,作直径AD连结DE并延长交AB于点G连结CDCF
（1）求证：
四边形DCF馄平行四边形；
（2）当BE4,CD3AB时，求OO的直径长.
8
第22题
23.（本题10分）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成•已知儿童10人，成人比少年多12人.
（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？
（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩•景区B的门票价格为100元
/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童•①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票
的总费用是多少元？
②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?
求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少
1
24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y丄x4分别交x轴、y轴于点B,C,正方形AOC的顶点D在第二
2
象限内，E是BC中点，OF丄DE于点F,连结0E动点P在A0上从点A向终点0匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点
（1）求点B的坐标和0E的长；
nA
（2）设点Q2为（m,n）,当一—tanEOF时，求点Q?
的坐标；
m7
（3）根据
（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合.①延长AD交直线BC于点Q,当点Q在线段Q2Q3
上时，设Q3Q
s,AP
t，求s关于t的函数表达式.②当PQ-与^OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长.
第24题图
浙江省温州市2019年中考试卷
数学答案解析
、选择题
1.【答案】A
【解析】直接利用有理数乘法法则:
（3）515.
【考点】有理数乘法法则
2.
【答案】B
数。
故答案为2.51017.
3.【答案】B
【解析】从上面看得到的图形是俯视图
【题解考点】简单组合体的三视图
4.【答案】A
【解析】P红桃
【题解考点】等可能事件概率
5.【答案】D
【解析】先求出总人数：
4020%200,黄鱼人数20040%80人.
【题解考点】数据分析，扇形统计图，总体与样本
6.
【答案】A
7.【答案】C
【解析】I弧长
【题解考点】扇形弧长公式
8.
【答案】B
【题解考点】轴对称性质，锐角三角函数
9.
【答案】
【题解考点】二次函数图象和性质
10.
【答案】C
22
Sab（ab）（ab）
卷H
二、填空题
11.【答案】（m2）2
【解析】m24m4（m2）2
【考点】因式分解
12.
【答案】1【考点】不等式组的解
13.
【答案】90
14.
【答案】57
【考点】切线性质，圆心角与圆周角
15.【答案】128.2
第15题图
【考点】相似三角形的应用，菱形性质
16.【答案】55.3
PE、.62（2、3）22.6,BE10POPE1022.6826./.BEBE122.6（826）4.
第16题图
【考点】构造特殊的直角三角形，勾股定理，矩形性质
17.【答案】
（1）原式63137.
△BDECDF.
AB3
【解析】
（1）先对每项化简，再求值；
（2）先把分母因式分解，再确定最简公分母，通分和化简
【考点】实数运算，分式同分
18.【答案】
（1）•••CF//AB,•••BFCD,BEDF.二AD是BC边上的中线，二BDCD,/
（2）•••△BDECDF,•BFCF2,•ABAEBE=12=3.•/ADBC,BDCD,•AC
第18题图
【解析】
（1）确定全等所需的三个条件；
（2）由于CFBE.•ACABAEBE，故AC3.
【考点】全等三角形判定与性质，等腰三角形判定与性质
1
19.【答案】
（1）x（91101116124132152162191201）13（个）.
20
答：
这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.
•当定额为12个
12人获奖，有利于
（2）中位数为12个，众数为11个.当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性.当定额为11个时，有18人达标，
提高大多数工人的积极性••定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性
【解析】
（1）根据表格数据求平均数；
（2）从平均数、中位数、众数的角度进行对比分析
【考点】平均数、中位数、众数、数据分析的决策
20.【答案】
（1）画法不唯一，如图1或图2等.
（2）画法不唯一，如图3或图4等.
第20题图
【解析】通过观察、尝试，答案不唯一•
【考点】画图，正方形网格结构
1
21.【答案】
（1）令y0,贝V-x22x60,务2，x6,A（2,0）,B（6,0）.由函数图形得，当y》0时，2（2）由题意得B2（6n,m）,B3（n,m），函数图形的对称轴为直线x—62.•••点民，氏在二次函数图象上且纵坐标相同，
2
6n（n）2,n1,m1
（1）22
（1）6-./•mn的值分别为-,1.
2222
【解析】
（1）y=0,解关于x的一元二次方程，然后根据图象求x的取值范围.
（2）通过平移，两次函数图象对称轴：
x2和x6n（n）,6n（n）=2,n1,m-.
2222
【考点】二次函数图象应用，平移，一元二次方程求角
22.【答案】
（1）链接AE,
ZBAC
90,•
CF为eO的直径，.
•AC
EC,•
ZAED90，即GD
AE,
CF//DG.
因为
AD为
eO的直径，•
ZACD
90,•
•ACD
BAC
180,
AB//CD
，•四边形DCF（为平行四边形
（2）
3
由CD-AB
可
设CD
3x,AB
8x,CD
FG
3x.Q
AOFZCOD,
BE
BG
2
.又
8
EC
GF
3
QBE
4,ACCE
6,BC6+4=10,•
AB、10：
22
-6
88x,
x1在Rt△ACF中，
AF
3,AC
6
…
CF.326235，即eO的直径长为35.
【解析】
（1）证明CFIIDG,AB//CD即可；
（2）先由GE//CF得匹-.•••AF3,AE6，再在RtACCF中，CF.326235.
ECGF3
【考点】圆的性质，相似三角形，直角三角形，平行四边形判定与性质
x
23.【答案】
（1）设该旅行团中成人x人，少年y人，根据题意，得
x
答：
该旅行团中成人17人，少年5人.
（2）①•••成人8人可免费带8名儿童，•所需门票的总费用为：
10081000.851000.6（108）1320（元）②设
10时，1001080b<1200,
可以安排成人a人、少年b人带队，则Ka<17,155
b<,•b最大值2，此时ab12，费用为1160元.（ii）当a11时，100?
11+8（bW1200,•,•b最大值1,
24
此时ab12，费用为1180.（iii）当a>12时，100a>1200,即成人门票至少需要1200元，不合题意，舍弃.当
Kav10时，（i）当a9时，1009+80b60<1200,•b<3,•b最大值3，此时ab12，费用为1200.
（ii）当a8时，1008+80b260<1200,•b<-,•b最大值3,此时ab11v12,不合题意，舍去.（iii）同理，
2
当a<8时，ab<12，不合题意，舍去.综上所述，最多可以安排成人和少年共12人带队，有三个方案：
成人10人,
少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中当成人10人，少年2人时购票费用最少
【解析】
（1）先由旅行团32人，成人比少年少12人，这个两个关系列二元一次方程组求解；
（2）①直接求解；②根据要求分类求解•
【考点】二元一次方程组求解，一元一次不等式求解，建模思想，分类讨论思想，方程思想，函数思想
1
24.【答案】
（1）令y=0,则_x4=0,
2
x=8,
•••B为8,0.
•/C为0,4,
在Rt△BOC中，BC,82424.5.
1
又•••E为BC中点，•OEBC25.
2
（2）如图1，作EMOC于点M则EM//CD,
△CDNMEN,-CN
MN
CD1,CNMNEM
EN12
4217.QENOFONEM,
OF3_4
12.17.
17
1
m4m=6,n1,•Q2为（6,1）2
P,Q同时作为匀速直线运动，•
关于
成一次函数关系，设sktb，将t
s
2k
4k
2'5,解得
55,
.5.
PQ//OE时
（如图2）,ZQPBZEOBZOBE,
作QE丄x轴与点H,则PH
BH
BQ
65s6.5
3——_3—
—,5t.575、5t,又•cosQBH
22
2.、5,•BH14
5
3t,•
PB286t,•
t286t12,•t
16
5
（ii）当PQ//OF时（如图
3）,过点
Q作QG
AQ于点G,过点
P作PHGQ于点
H,由△Q3QG^ACBO得
Q3G:
QG:
Q3Q
1:
2:
5
Q3Q
Q3G別1
QG
3t2,
PHAGAQ3
Q3G=6
QHQGAP
3t2t2t2
HPQ
CDN,
tanHPQtan
•2t
330
2t｝，-t19（iii）
由图形可知PQ不可能与
EF平行,
综上所述，当PQ
与厶OEF的一边平行时，AP的长为或已.
519
第24題图
【解析】
（1）y0,求点B,利用直角三角形斜边上中线是斜边一半，求出点
E坐标和OE的长.
1214
（2）构造相似三角形，求出OF17,再利用Rt△求EF17，
1717
--而nm6
-m4,m6,n1,Qi（6,1）.
2
（3）D可以利用待定系数法求s与1的关系.由于是动态问题，分三种情况讨论
【考点】平面直角坐标系，一次函数，待定系数法，相似三角形，正方形，直角三角形，方程函数思想，动态变换思想
0
D
AP
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