青岛版数学六年级下册全册教案.docx

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青岛版数学六年级下册全册教案

青岛版数学六年级下册全册教案

百分数的应用

（一）

教学目标

1．结合具体情境，理解并掌握求一个数的百分之几是多少的问题的解题方法。

2．借助线段图，理解并掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题方法。

3．体会分数问题与百分数问题之间的联系，把分数问题的解题方法迁移到百分数的问题中，培养迁移类推的能力，渗透类比思想。

教学重、难点

重点：

求一个数的百分之几是多少及求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题方法。

难点：

把分数问题的解题方法迁移到百分数的问题中。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、新课导入

1．出示复习题：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了

。

现在图书室有多少册图书？

2．学生找出单位“1”，并根据数量关系列式：

1400×（1＋

）。

如果我把题中的

改为百分数，同学们还会解答吗？

【设计意图：

以旧引新，谁学生经历知识迁移的过程，为学习新知打下基础。

】

二、合作探索

1．例题。

（1）出示情境图，学生提出问题。

到苹果园采摘的有多少人？

（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

（共接待游客的总数）

（3）引导思考：

求到苹果园采摘的人数，就是求980人的75%是多少。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算。

汇报：

980×75%＝735（人）答：

到苹果园采摘的有735人。

（5）通过这道题的学习，你明白了什么？

求一个数的几分之几和求一个数的百分之几是多少，都要用乘法计算。

（设计意图：

由于前面掌握了分数应用题的解题思路，所以百分数应用题放手让学生自己去解决，同时培养学生合作交流、独立解决问题的能力。

）

2．出示例题：

梨园今年收入是多少万元？

（1）读题分析。

画出线段图。

（2）学生解答：

生1：

先算今天比去年收入增加了多少元，再加上4万元，就是今年的收入。

4×5%＝0.2（万元）4＋0.2＝4.2（万元）

生2：

先算今年的收入是去年的百分之几，再用乘法计算。

4×（1+5%）＝4×105%＝4.2（万元）

师：

同学们，上面算式中“1+5%”表示什么呢？

生：

把去年的收入看成单位“1”，今年的收入是去年的额（1+5%）。

师：

两位同学的算法都很棒！

你更喜欢哪一种呢？

【设计意图：

这类题体现的是单位“1”的变化对数量的影响，教学时和学生一起分析，找到解题的规律。

关键是找准单位“1”。

】

三、自主练习

1．一篇文章有9600个字，小明打了全文的40％，他打了多少个字？

小芳来帮忙，打了全文的30％，她打了多少个字？

答案：

9600×40%＝3840（个）9600×30%＝2880（个）

2．足球赛举办方决定将1400张门票免费送给学生，免费送出的门票数占足球场座位总数的5％。

这个足球场共有多少个座位？

答案：

1400÷5%＝28000（个）

3．龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。

今年有小学生多少人？

答案：

2800－2800×0.5%＝2786（人）

4．某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级的人数比五年级多25%,五年级的人数比三年级少20%。

（1）四年级的学生有多少人？

（2）三年级的学生有多少人？

答案：

（1）20×（1+25%）＝25（人）

（2）20÷（1﹣20%）＝25（人）

四、课堂小结

说一说，你的收获是什么？

五、课后作业

1．袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。

2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。

2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？

2．一种电器连续降价10%后，现价是810元，原价是多少元？

3．某品牌的数码相机进行促销活动，降价8%。

在此基础上，商场又返还售价5%的现金。

此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？

参考答案：

1．7.6吨

2．1000元

3．87.4%

板书设计

百分数的应用

（一）

4×5%＝0.2（万元）4＋0.2＝4.2（万元）

4×（1+5%）＝4×105%＝4.2（万元）

青岛版小学数学六年级下册

第一单元《百分数的应用

（二）》精品教案

教学目标

1．理解成数的意义，体会成数与分数及百分数之间的联系。

2．结合具体情境分析数量关系，能用方程法或算术法解答已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题。

3．在解决实际问题的过程中，把成数问题转化为百分数问题进行解答，培养知识的迁移能力。

教学重、难点

重点：

理解成数的意义。

难点：

掌握已知一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题的解题方法。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、新课导入

教师谈话：

秋天，是收获的季节。

农民伯伯在田地里收获丰收的果实，今年他们的玉米产量比去年增加了三成五。

稻子的产量也比去年多了二成。

你知道“三成五”、“二成”是什么意思吗？

今天我们一起来学习有关“成数”的知识。

【设计意图：

用生活场景来导入新课，引出新的名词，引发学生的思考，激发学生的学习热情。

】

二、合作探索

1.成数的含义。

教师谈话：

“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

比如，“一成”就是“十分之一”，还可以改写成分数就是10%。

那大家说说刚才说的“三成五”、“二成”是什么意思？

（“三成五”就是“十分之三点五”，写成百分数就是35%；“二成”就是“十分之二”，写成百分数就是20%。

）

2．解决成数问题。

根据这些信息你还能提出哪些数学问题？

去年产石榴多少吨？

教师提示学生：

①“几成”是人们生活中的数学语言，“一成”表示10%，二成表示20%，三成表示30%。

题中加二成五就是说今年比去年增产了25%。

②要解决的问题是什么呢？

（去年产石榴多少吨？

）

③去年石榴的增产25%指的是什么呢？

④今年石榴的产量是去年是产量是去年石榴产量的“1＋25%”。

课件出示线段图。

学生独立解决，教师巡视。

生汇报：

生1：

去年的产量＋比去年增加的产量＝今年的产量。

解：

设去年产石榴x吨。

生2：

去年的产量×（1＋25%）＝今年的产量

解：

设去年产石榴x吨。

答：

去年产石榴24吨。

师小结：

成数的问题其实就是百分数的问题的一种特殊形式，只不过需要将成数转化成百分数来解决问题。

三、自主练习

1．判断。

（1）今年比去年增产一成二，就是今年比去年增产2%。

（）

（2）一个数增加二成后是4.8，那么这个数是4.2。

（）

（3）三成就是3%。

（）

答案：

×××

2．将成数改写成百分数。

（1）三成（）。

（2）半成（）

答案：

（1）30%

（2）5%

3．星星小学有学生2000人，只有一成的学生没有参加意外事故保险。

参加了保险的学生有多少人？

答案：

2000×（1－10%）＝1800（人）

4．花田乡去年产棉花40万千克，今年遭受虫害，大概要减少一成五。

今年大约产棉花多少万千克？

答案：

40×（1-15%）＝40×85%＝34（万千克）

四、课堂小结

师：

同学们，我们知道了成数原来只能应用在农业的收成的增减方面，现在已经延伸到各行各业的情况中，通过这节课的学习，你想说些什么呢？

【设计意图：

让学生体验探索成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。

】

五、课后作业

1．把下面的“成数”改写成百分数。

五成（）七成（）四五成（）十成（）

2．某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。

去年秋粮产量为多少万吨？

3．某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比去年增长3成。

一月份出口汽车多少万辆？

参考答案：

1．50%；70%；45%；100%

2．2.8×（1＋30%）＝3.64（万吨）

3．1.3÷（1＋30%）＝1（万吨）

板书设计

百分数的应用

（二）

解：

设去年产石榴x吨。

解：

设去年产石榴x吨。

答：

去年产石榴24吨。

求一个数比另一个数多（少）百分之几

教学目标

1．借助线段图分析数量关系，理解并掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题的解题方法，渗透数形结合思想。

2．能正确地解决相关的百分数的实际问题，在探究的过程中感悟百分数问题和分数问题的联系。

3．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

教学重、难点

重点：

掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题的解题方法。

难点：

理解分数问题和百分数问题的内在联系。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、新课导入

说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？

（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）

（1）某种花生的出油率是36%。

（2）实际用电量占计划用电量的75%。

（3）李家今年小麦产量是去年的110%。

我们知道百分数和分数是可以相互转换的，前面已学过用分数解决问题，这节课我们继续学习用百分数解决问题。

【设计意图：

巩固旧知，检查学生掌握知识的能力，为学习新知打下基础。

】

二、合作探索

1．出示情境图，让学生根据情境图提出用百分数解决的问题。

（1）今年自驾游人数比去年多百分之几？

（2）去年自驾游人数比今年多百分之几

你们谁会解答？

我们一起来分析一下吧！

【设计意图：

通过学生提问题，培养学生分析的能力和提出问题的意识,学习新知打下基础。

】

2．学生自主解决问题。

（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

提问学生：

哪个量是单位“1”。

引导学生说清两点：

①把去年自驾游的人数看成单位1。

②求今年自驾游人数比去年多百分之几，就是求今年自驾游比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。

学生根据线段图分析确定解决问题的方法，列式计算出结果。

学生汇报：

生1：

先算今年自驾游人数比去年多多少人，再算多的部分占去年的百分之几。

（540﹣480）÷480＝60÷480＝

＝0.125＝12.5%

生2：

先算今年自驾游人数是去年自驾游人数的百分之几，再减掉1。

540÷480﹣1＝112.5%﹣1＝12.5%

教师引导学生理解：

先求今年自驾游比去年多的人数，再求多的人数是去年的百分之几。

小结：

像这样的百分数问题有什么特点？

解决它时要注意什么？

这是求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

【设计意图：

鼓励学生用不同的方法来解决问题，提高学生灵活应用知识的能力，体验解题的多样性。

】

引导学生自主解决绿点问题。

生汇报：

第一种：

（540﹣480）÷540＝60÷540＝

≈0.111＝11.1%

第二种：

1﹣480÷540＝1﹣

＝

≈0.111＝11.1%

再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。

使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。

三、自主练习

1．文化路小学六年级有男生100人、女生125人。

（1）男生人数比女生少百分之几？

（2）女生人数比男生多百分之几？

答案：

（1）（125﹣100）÷125＝

＝0.2＝20%

（2）（125﹣100）÷100＝

＝0.25＝25%

2．光华小学举行小学生绘画大赛，六年级获奖情况如下。

（1）一班获一等奖的作品数比二班多百分之几？

（2）一班获二等奖的作品数比二班少百分之几？

（3）你还能提出什么问题？

答案：

（1）（12﹣10）÷10＝

＝0.2＝20%

（2）（22﹣18）÷22＝

≈0.1818＝18.18%

（3）一般获三等奖的比二班少百分之几？

3．六年级一班上学期45人中有7人患近视，本学期患近视的学生新增2人。

现在全班近视率是多少？

答案：

（7＋2）÷45＝0.2＝20%

4．根据图中的信息，回答下列问题。

（1）2010年的森林面积是人类初期的百分之几？

（2）2010年的森林面积比2000年增加了百分之几？

（3）根据森林面积的变化情况，你想到了什么？

答案：

（1）40÷76≈0.526＝52.6%

（40﹣33.5）÷33.5≈0.194＝19.4%

（3）人口迅速增长，无限制的开垦放牧，使森林遭到破坏，环境污染加重，导致绿植生长环境遭到破坏，致使森林面积日益减少。

四、课堂小结

通过今天的学习，你收获了什么？

五、课后作业

1．西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。

2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？

2．

现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？

3．我国著名的淡水湖——洞庭湖，因为水土流失引起泥沙沉积等原因，湖面面积已由原来的大约4350平方千米缩小为2700平方千米，洞庭湖湖面面积减少了百分之几？

答案：

1．（10﹣7）÷7≈0.429＝42.9%

2．（16﹣14）÷16＝0.429125＝12.5%

3．（4350﹣2700）÷4350≈0.379＝37.9%

板书设计

求一个数比另一个数多（少）百分之几

（540﹣480）÷480＝60÷480＝

＝0.125＝12.5%

540÷480﹣1＝112.5%﹣1＝12.5%

利息

教学目标

1．通过具体情境，理解本金、利息、利率等储蓄术语的意义和关系。

2．经历分析、比较的过程，掌握利息的计算方法，并能解决实际问题。

3．在学习的过程中，体会储蓄对国家和社会的作业，理解储蓄的意义。

教学重、难点

重点：

掌握利息的计算方法。

难点：

理解本金、利息和利率的关系。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、新课导入

师：

同学们，每年过年的时候你们是不是会收到很多压岁钱呀？

你们的压岁钱都怎么用了呀？

生1：

我交给爸爸妈妈了。

生2：

我买文具和书了。

生3：

我妈妈帮我把压岁钱存入银行了。

生4：

我的压岁钱捐给“希望小学”了。

师：

恩，同学们的压岁钱有很多用处，有同学捐了，这种行为很值得提倡，希望同学们有能力都能献爱心。

有同学是存入银行了，你们知道存入银行有什么好处吗？

生：

妈妈说存入银行不仅保险，还能得到一部分利息呢！

师：

恩，同学们，你知道刚才这位同学说的“利息”是什么吗？

今天我们就来一起研究一下关于储蓄、利息的知识吧。

【设计意图：

联系生活实际创设情境，使学生迅速投入到课堂中，体现生活中处处都有数学，激发学生学习兴趣。

】

二、合作探索

1．本金、利息和利率的含义

教师谈话：

刚才我们说的把压岁钱存入银行，这种把暂时不用的钱存入银行的行为就是储蓄。

你们知道存款的方式有多少种吗？

（有定期和活期。

）

教师边提问边介绍：

存款方式有很多，有活期，整存整取，零存整取等。

我们把存入银行的钱叫做本金，刚才说存入银行钱会得到利息，取款时候银行多支付的钱就是利息。

在单位时间内利息与本金的比率叫做利率。

什么是单位时间呢？

比如1年、1月还有1日就看作单位时间。

计算利息有这样一个公式：

利息＝本金×利率×存期。

其中，利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

存期是指存钱的时间。

教师给大家几分钟阅读一下课本关于这些概念的定义。

【设计意图：

教师边提问边介绍本金、利息和利率的含义，给学生充分的时间消化和吸收新知识。

】

2．解决问题。

课件出示：

说出你从中读出的信息。

（存款时间是3年；利率为4.25%；本金：

8000元……）

要解决的问题：

到期时可以取回多少钱？

需要思考以下几个问题：

（1）期时银行付给任先生的钱包括什么？

（本金＋利息＝银行应付的钱）

（2）利息的计算公式。

（利息＝本金×利率×存期）

学生根据当时的利率计算，然后计算后全班交流，教师板书算式。

8000+8000×4.25%×3＝9020（元）

三、自主练习

1．某校五、六年级学生最喜欢的球类运动情况如下。

（1）六年级喜欢足球的人数比五年级多25%，五年级喜欢足球的有多少人？

（2）六年级喜欢篮球的人数比五年级少10%，六年级喜欢篮球的有多少人？

（3）六年级喜欢乒乓球的人数占本年级总人数的百分之几？

（4）你还能提出什么问题？

答案：

（1）50÷（1+25%）＝40（人）

（2）30×（1﹣10%）＝27（人）

（3）26÷106%≈0.245＝24.5%

（4）六年级喜欢乒乓球的人数占总数的百分之几？

2．丁丁的妈妈把5000元存入银行，定期3年，年利率是4.65%。

到期时，丁丁的妈妈可以买到下面这台电脑吗？

（无利息税）

答案：

5000×4.65%×3+5000＝5697.5（元）

5697.5元＞5500元，能买

答：

到期时，丁丁的妈妈可以买到这台电脑。

四、课堂小结

通过今天的学习，你收获了什么？

五、课后作业

1．同一品牌同一型号的29寸液晶电视在宏宇电器和五星电器的标价都是5999元。

丁丁家准备购买这种电视，在哪里买比较合适？

2．李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年，年利率是4.75%，到期时得到的利息是5700元，李阳的爸爸当初存入的是多少钱？

参考答案：

1．宏宇电器：

5999×80%-100＝4699.2（元）

五星电器：

5999×（1-15%）-300＝4799.15（元）

2．40000元

板书设计

利息

利息＝本金×利率×存款时间

纳税与折扣

教学目标

1．结合具体的生活情境，知道纳税的意义和税收的用途。

2．理解税率的意义，会解决相关的实际问题。

3．在学习的过程中感受数学与生活的密切联系。

教学重、难点

重点：

掌握应纳税额的计算方法。

难点：

应用纳税知识解决生活中的实际问题。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、新课导入

教师谈话：

同学们，我们现在是九年义务教育，是不是我们发的新书是不要钱的？

那你们知道你们上学的钱是哪里来的吗？

其实，我们国家有税收，每个公民都有依法纳税的义务。

纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

税收是国家收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防事业。

这节课我们就来了解一下吧。

二、合作探索

1．税率的含义。

税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。

缴纳的税款叫做应缴税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。

谁能说说，税率可以是什么数呢？

（税率可以是分数，也可以是百分数。

）

教师强调一下营业税：

营业税是国家税收的一种。

税额＝营业额×税率

课件出示：

如果按3%的税率缴纳营业税，“十一”黄金周期间彩虹谷景区应缴纳营业税多少万元？

指名回答问题。

谁能根据自己的理解，说一说“按3％的税率缴纳营业税”这句话的意思？

学生自由回答。

教师谈话：

营业税的税率是3％，就是要按营业额的3％交纳税款。

你能计算出这彩虹谷应缴纳的营业税吗？

试一试。

学生自主解决，教师巡视。

然后全班交流。

生：

115×3%＝3.45（万元）

2．折扣。

理解折扣的含义，会把折扣改写成百分数。

让学生看课本，理解什么是折扣？

关于折扣你们知道些什么呢？

学生可能回答：

生1：

这是一种促销手段，吸引顾客来买东西。

生2：

折扣就是降价出售商品。

生3：

商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。

打折就表示十分之几，也就是百分之几十。

它表示的是一种关系，就是现在按原价的十分之几或者百分之几销售。

【设计意图：

从学生熟悉的现实生活入手创设情境，既激发了学习兴趣，又亲切自然。

在引出课题后又接着提问：

“关于折扣你们想知道些什么呢？

”这个问题突出了学生的主体地位，能够充分调动起学生的学习欲望，使学生对新课内容产生强烈的求知欲，为后面的学习做了良好的铺垫。

】

课件出示情境图和问题：

这个旅游团买门票需要多少钱？

说一说这个旅游团买门票需要花多少钱呢？

学生独立计算，教师巡视，个别指导。

然后，全班交流解题方法。

学生汇报：

生1：

先求买一张门票应付多少元，再求23张票的价钱。

60×85%×23

＝51×23

＝1173（元）

生2：

可以先求出23张票的总价钱，再打折。

60×23×85%

＝1380×85%

＝1173（元）

答：

买门票需要1173元。

三、自主练习

1．我国陆地疆界线长约2万千米，大陆海岸线长约1.8万千米。

大陆海岸线比陆地疆界线短百分之几？

陆地疆界线比大陆海岸线长百分之几？

（百分号前保留一位小数）

答案：

（2﹣1.8）÷2＝0.1＝10%；（2﹣1.8）÷1.8≈0.111＝11.1%

2．1999年西藏境内藏羚羊的数量是7万只左右，2011年数量增至约15万只。

2011年藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？

（百分号前保留一位小数）

答案：

（15－7）÷7≈1.143＝114.3%

3.

（1）5000元能买一个茶几和一套沙发吗？

（2）现在买一块地毯比原来便宜多少元？

答案：

（1）（5600＋580）×80%＝4944（元）

4944＜5000能。

（2）840×（1﹣80%）＝168（元）

4．一种作业本的单价是0.5元，三家文具店采取了不同的促销方式。

张老师要买100本这种作业本，去哪家文具店购买比较合算？

A店：

一律九折优惠

B店：

买5本赠1本

C店：

满50元八折优惠

答案：

A店：

0.5×100×0.9＝45（元）

B店：

100÷（5＋1）＝16（组）……4（本）

16×0.5×5＋4×0.5＝42（元）

C店：

100×0.5×0.8＝40（元）

去C店购买比较合算。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获和感想呢？

我们国家宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务，希望同学们长大了争到先锋，为祖国的繁荣昌盛贡献力量！

五、课后作业

1．找朋友。

（连一连）

2．

这架玩具飞机原价多少钱？

3．一件儿童服装，原价120元，商店为了促销打八折销售，打折后的价钱是多少元？

参考答案：

1．略。

2．38元

3．96元

板书设计

纳税与折扣

税额＝营业额×税率

比例尺的意义

教学目标

1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。

3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。

教学重、难点

重点：

理解比例尺的意义。

难点：

数值比例尺与线段比例尺的转化。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、新课导入

脑筋急转弯：

一只蚂蚁和一条小狗在对话，小狗说跟主人到重庆，路上用了将近20个小时。

蚂蚁一头雾水，说自己不到30秒就爬到了重庆。

同学们你们知道为什么吗？

生：

蚂蚁是在地图上爬的。

引出课题：

同学们猜对了。

那么这么远的距离，怎么就用地图能体现出来呢？

这里用到了什么数学知识呢？

这就是本节课要学习的内容。

二、合作探索

1.出示情境图，提出问题。

学生自主提问题，教师引导学生提出关于本课题的问题：

怎样画这个足球平面图呢？

2.学生自己画图，教师提出要求：

（1）标明图上足球场长和宽的长度。

（2）用适当方式说明图上长宽与实际长宽的关系。

3.展示作品，汇报画法。

生1：

这是我画的。

学生点评。

（画得不像，形状跟足球场的形状不同。

）

生2：

这是我画的，我用9.5厘米表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。

学生点评。

（画得像，形状