五数教案姚巧英.docx

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五数教案姚巧英

苏教版数学五年级（上册）教材分析

单元

共九单元

教材说明

《义务教育教科书数学》五年级上册，是按照教育部2011年l2月颁发的《义务教育数学课程标准2011年版）》（以下简称“数学课程标准”）编写的，于2013年4月经教育部审定通过，供五年级上学期教学使用。

为了帮助教师了解编写意图，组织课堂教学，促进学生发展，下面就这一册教科书的教学内容、教学目标和编写特点等几个主要问题，作简要说明，供教师教学时参考。

数与代数

负数的含义，正数和负数的读、写方法，用负数表示生活中的一些量

小数的意义，小数的读法和写法，小数的计数单位和数位名称，整数和小数的数位顺序

小数的性质，小数的大小比较

把大数目改写成以“万”或“亿”作单位的小数，求小数的近似数

简单的小数加、减、乘、除法的口算，小数加、减、乘、除法的笔算，积与商的近似值

一个数乘或除以10、100、1000……的计算规律

小数四则混合运算，整数加法、乘法运算律推广到小数，小数四则混合运算式题的简便运算

用小数四则计算解决实际问题

用列举的策略解决实际问题

用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系和公式，求含有字母的式子的值，他简形如“ax±bx”的式子

在钉子板上围出的多边形面积的有趣规律

图形与几何

平行四边形、三角形和梯形的面积公式，应用公式计算相关图形的面积和解决简单的实际问题

简单组合图形的面积计算

不规则图形的面积计算

公顷和平方千米的含义，平方米、公顷、平方千米之间的进率及简单换算

统计与概率

用复式统计表整理和描述数据

用复式条形图整理和描述数据

根据需要解决的问题采用适当与的方法收集数据，对统计表和统计图表示的数据进行分析

综合与实践

校园绿地面积

班级联欢会

教学目标

通过本册内容的教学，要使学生达到以下要求：

l．知识技能方面。

（1）联系具体情境，体会数概念的扩展，初步形成有关整数和小数、正数和负数的认知结构；经历探索小数四则计算方法的过程，进一步理解运算的意义，台旨正确进行小数四则计算及混合运算；初步理解用字母表示数的意义和基本方法；主动参与探索和发现规律的活动，提高从实际问题中抽象出数学问题和数量关系的能力。

在熟悉的生活情境中了解负数的含义，会用负数表示日常生活中的一些量，初步知道正数、负数与0的关系。

联系生活经验和对小数的已有认识，进一步理解小数的意义，知道小数的数位名称及其顺序，掌握小数的计数单位及其进率，能正确读、写小数。

探索并发现小数的性质，会依据小数性质改写或化简小数，能正确比较小数的大小。

联系小数的意义，探索并掌握将大数目改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法，能正确进行相应的改写；会求一个心数的近似数。

探索并掌握小数四则计算的方法，体会小数四则计算方法与整数四则计算方法的联系，能正确口算简单的小数四则运算式题，能正确笔算比较简单的小数四则运算式题，能根据需要求积与商的近似值。

探索并发现一个数乘或除以10、100、1000……的计算规律，能运用规律直接写出相应乘、除法式题的得数。

联系对整数四则混合运算的已有认识，进一步掌握小数四则亍昆合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算式题（以两步为主，不超过三步）。

联系小数四则混合运算式题的计算过程，体会整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用，能应用运算律及相关运算性质进行一些简便计算。

结合现实情境，进一步理解常见的数量关系，能应用小数四则计算解决相关的实际问题。

初步学会用列举的策略解决一些实际问题。

初步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和公式，会求简单的含有字母的式子的值，会化简形如“ax±bx”的式子。

经历在钉子板（或点子图）七罔不同多边形的活动过程，初步发现围出的多边形的而积与多边形内部及多边形边上钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。

（2）通过动手操作、分析推理和讨沦交流，经历多边形面积公式的探索过程和相关土地面积单位的认识过程，能应用公式计算常见多边形的面积，能选择合适的单位表示土地面积的大小，能采用合适的方法解决与面积计算有关的一些实际问题。

联系对面积和面积单位的已苻认识，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式测量、计算或估汁平行四边形、三角形和梯形的面积，解决相应的实际问题。

，

应用学过的平面图形的面积公式，合理灵活地计算一些简单组合图形的面积，解决相应的实际问题。

初步掌握不规则图形面积的测量方法，能用数方格的方法估计一些物体表面或不规则图形的面积大约是多少。

认识公顷和平方千米，体会1公顷的实际大小，知道平方米、公顷和平方千米之间的进率；能进行相应的单位换算，解决一些与土地面积计算有关的实际问题。

（3）在收集、整理、描述和分析数据的过程中，初步认识复式统计表和复式条形统计图，能根据解决问题的需要采用合适的方法收集数据，能对统计表和条彤图表示的数据进行简单的分析，能联系需要解决的问题解释统计结果。

初步认识复式统计表，能把初步整理好的数据或自己收集的数据正确填人复式统计表，能对复式统计表中的数据进行简单的比较和分析。

认识复式条形统计图，进一步了解条形统计图的特点；初步掌握用条形统计图表示数据的方法，能根据要求在方格纸上把条形统计图补画完整，能对条形统计图表示的数据进行简单的分析。

初步学会通过实际调查以及相应的数据整理和分析，获得信息，解决问题。

2．数学思考方面。

（1）在用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，理解小数的意义、探究小数的性质，以及用负数和小数描述常见数量和生活现象的过程中，不断加深对数的意义、大小及其相互关系的认识，进一步增强数感。

（2）在探索小数四则计算的方法、理解小数四则混合运算的运算顺序的过程中，主动进行分析比较、抽象概括和简单推理，进一步增强思维活动的条理性和灵活性。

（3）在口算、笔算、估算小数加、减、乘、除法，以及计算小数四则混合运算式题的过程中，进一步加深对运算意义、运算法则和运算规律的理解，提高运算能力。

（4）在学习用字母表示数的过程中，不断经历由具体数量关系抽象出字母表达式的活劫，体会用变化的眼光考察数量和数量关系的意义，进一步发展抽象思维，增强符号意识。

（5）在探索平行四边形、三角形和梯形面积公式的过程中，进一步丰富对现实空间和平面图形的认识，感受图形的运动与变化，体会不同图形之间的内在关联，培养初步的演绎推理能车，发展空间观念。

（6）在认识复式统计表和复式条形统计图，以及分析和解释统计结果等活动中，进一步体会数据的意义和价值，不断积累统汁活动经验，发展数据分析观念。

（7）在探索和交流数的排列规律和汁算规律、图形面积的变化规律等活动中，经历由特殊到一般的归纳过程，由此及彼的类推过程，以及由猜想到验证的认识过程，进一步培养合情推理能力。

3．问题解决方面。

（1）联系负数的含义，小数的意义。

性质柑大小，小数的四则计算和相关的混合运算，多边形的面积计算，用字母表示数，用统计图表整理和描述数据等学习内容，尝试从数量的多少与次序、图形的形状与大小、数据的变化与规律等角度发现和提出问题，进一步增强数学应用意识，锻炼实践能力。

（2）在用不同形式表示相同数量，用不同方法描述数量关系，比较数的大小，按不同运算顺序计算相同式题，按不同思路分割、拼补图形，从不同角度比较、分析数据等活动中，体会同样的问题可以有不同的解决方法，从不同角度理解和分析问题可能会有不同的收获与发现，进一步积累解决问题的经验，不断增强解决问题的策略意识。

（3）在探索小数的性质和大小比较方法，小数的四则计算方法及相关运算规律，多边形的面积公式和不规则图形昀面积计算方法，以及数据所蕴含的信息等活动中，主动与同学开展合作交流，学会在交流中不断完善自身的思考，学会更加全面地理解和分析问题，进一步培养合作交流的习惯和能力。

（4）在总结计算方法、检验计算结果、推导面积公式、分析统计数据、发现变化规律、解决实际问题等活动中，初步学会整理解决问题的过程、归纳解决问题的方法、解释解决问题的结果，进一步感受反思性学习环节的意义和价值。

4．情感态度方面。

（l）在认识负数和小数，探索小数四则计算方法，发现小数运算规律，推导多边形面积公式，估计不规则图形的面积，用字母表示数量关系、运算规律和计算公式，用统计图表整理和表示数据等活动中，进一步感受数学内容的多样性与趣味性，增强对数学的好奇心，提高主动参与数学活动的自觉性。

（2）在探索小数四则计算方法以及相关运算规律，探索多边形面积公式和不规则图形而积计算方法，学习用列举的策略解决问题，以及用字母表示数，认识和应用复式统计表、复式条形统计图等活动中，感受自己在数学知识、方法上的收获与进步，获得一些成功的体验，进一步增强克服困难的意志，树立学好数学的信心。

（3）在进行小数四则计算以及相关混合运算的过程中，进一步形戍认真、严谨的学习态度，养成认真审题、细心计算、自觉检查，以及发现错误及时改正的良好习惯。

（4）在用负数和小数表示常见数量，用含有字母的式子描述数量的变化和规律，用小数四则计算解决相关实际问题，通过整理数据获得信息、解决问题，以及测量、估计和计算物体表面或平面图形面积等活动中，进一步感受数学的价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

（5）在交流小数四则计算方法，探索多边形面积公式，讨论数和图形的变化规律，分析数据所蕴含的信息等活动中，进一步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是的良好品质。

（6）通过阅读教科书中的“你知道吗”栏目，以及利用各种资源进行开放性学习的活动中，进一步感受数学的文化价值，体会数学是人类文明的重要成果之一。

课时安排

1、负数的初步认识——————2课时

2、多边形的面积———————13课时

3、小数的意义和性质—————8课时

4、小数加法和减法——————5课时

5、小数乘法和除法——————18课时

6、统计表和条形统计图————4课时

7、解决问题的策略——————3课时

8、用字母表示数———————6课时

9、整理和复习————————5课时

五年级数学集体备课

主备人

姚巧英

备课时间

9月12日

课型

新授

教学内容

组合图形的面积

教学

目标

1.使学生能根据组合图形的特点，运用割补的方法正确计算组合图形的面积，并能解释自己的想法；

2．让学生体会转化思想，感受解决问题方法的多样性，发展思维的深刻性和灵活性；

3．使学生体会数学知识、方法在解决问题中的作用，感受数学知识和方法的价值，培养应用意识，激发学习数学的兴趣。

内容分析

重点

计算组合图形的面积。

难点

理解不同割补、计算的方法。

教学准备

多媒体课件

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

一、导入新课

谈话：

今天我们要综合运用已学的面积计算的知识和方法，解决面积计算中更复杂的问题，这就是组合图形的面积计算。

（板书课题）

二、学习新知

1.出示例10

说一说题里的条件和问题。

说明：

这样的图形能不能用哪个面积计

学生读题

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

算公式直接计算？

2.探索算法，解决问题引导：

这样的图形不是以前认识的图形，形状是不规则的，但它可能是一些认识过的规则图形组合起来的，一般叫它组合图形。

那大家想想可以怎样计算，把你的想法和你的同桌交流。

交流：

你准备怎样算？

结合交流，直观呈现图形表示不同思路，引导学生理解不同分割和割补的解题方法。

（1）分割成长方形和梯形；

（2）分割成长方形和三角形；

（3）分割成三角形和梯形；

（4）把原图填补成长方形。

说明：

原来这个不规则的组合图形，就是几个规则图形组合而成的。

指名学生说出分别算的是什么，再怎样得出结果的。

3.回顾反思

提问：

解决组合图形的面积计算，我们是怎样做的？

为什么要先割补成几个部分计算面积？

你认为割补时要注意什么？

指出：

割补实际上是把不能直接计算面积的组合图形，转化成已经学过面积计算的规则图形，通过各个部分面积计算求出结果。

割补时，第一要注意割补成的都要

生说一说想法

生独立思考并解答。

生说一说

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

是规则图形，第二要注意割补成的图形具备能计算面积需要的条件，第三要注意观察分析有哪些割补方法，可以用不同方法割补。

三、练习巩固

1.完成“练一练”

交流：

你是怎么计算的？

追问：

为什么最后一步有的用加法，有的用减法？

2.做练习四第2题

学生独立解答，指名板演。

交流：

计算这块草坪的面积是怎么想的？

四、全课总结

提问：

通过这节课的学习，你知道了些什么？

在学习过程中有哪些体会？

学生读题、观察，独立思考，完成练习。

板书

设计

组合图形的面积

组合图形转化规则图形

作

业

设

计

《补充习题》

教后反思

五年级数学集体备课

主备人

姚巧英

备课时间

9月12日

课型

练习

教学内容

组合图形面积计算练习

教学

目标

1.使学生能进一步掌握根据图形的特点割补组合图形的方法，正确计算组合图形的面积，并能交流、解释直接的思路和算法；

2．进一步积累计算组合图形面积的经验，体会转化思想，发展思维的深刻性和灵活性；

3．感受数学知识和方法的价值，培养应用意识，激发学习数学的兴趣。

内容分析

重点

计算组合图形的面积。

难点

计算组合图形的面积。

教学准备

多媒体课件

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

一、引入新课

1.引导：

你对组合图形的面积计算有哪些体会和经验可以和大家分享吗？

和你的同桌相互说一说。

2.引入：

今天就按照转化的策略，练习组合图形的面积计算。

（板书课题）

二、基本练习（做练习四第4题）

提问：

两个中点连线。

实际告诉我们什么？

交流体会和经验。

生读题，说条件和问题

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

你怎样计算，能想到哪些方法？

交流：

你想到哪些计算方法？

结合交流演示方法。

三、应用练习

1.做练习四第5题

学生独立计算，指名板演。

交流：

解答这题是怎么想的？

这里每一步计算的是什么面积？

怎样换算的？

指出：

有些问题的计算需要看清楚问题，注意单位是不是要换算。

2.做练习四第7题

提问：

这两个问题有什么联系？

解答时要注意什么？

学生独立解答，指名板演。

交流：

怎样求出面积的？

又是怎样求总价的？

3.做练习四第8题

学生读题，同桌看图互相说说需要测量哪些数据？

交流：

需要测量哪些数据？

为什么需要这些数据？

学生计算面积，指名板演。

交流：

这是怎样计算的？

说说计算的思路。

检查计算是否正确。

四、练习小结

1.启发总结

提问：

通过组合图形面积计算的练习，你进一步明白了哪些内容？

还有哪些收获和体会？

2.布置作业《补充习题》

生选择一种方法计算。

生读题，联系图形说说条件和问题。

小组活动，再全班交流。

生说一说

五年级数学集体备课

主备人

姚巧英

备课时间

9月15日

课型

新授

教学内容

不规则图形的面积

教学

目标

1.使学生了解用数方格的方法可以估计不规则图形的面积，了解不同的数法得到结果与实际面积的差异情况，能用数方格的方法估计不规则图形的面积；

2．使学生通过估计不规则图形的面积，了解不规则图形面积的估计方法，感受不规则图形面积的取值范围和初步体会逐渐逼近的极限思想，感受估计不规则图形面积方法的多样性；

3．使学生体会估计的价值和作用，体会数学方法在解决问题中的应用，培养估计意识，丰富数学学习的经验。

内容分析

重点

估计不规则图形的面积。

难点

理解不同估计方法和面积大小的取值范围。

教学准备

多媒体课件

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

一、导入新课

1．激活方法。

出示：

下面图形怎样知道它的面积，面积是多少？

（每个小方格表示1平

方厘米）

提问：

你能用什么方法知道面积是多少？

明确：

上面的图形，可以直接数方格得到图形面积；也可以先分一分，再数一数得到图形面积。

学生独立数方格知道面积。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

交流：

面积各是多少，你用什么方法数的？

指出：

对于这样比较复杂的图形，可以用数方格的方法知道面积是多少。

2．引入课题。

谈话：

上面是组合图形的面积，可以通过数方格的方法解决。

如果图形的形状更复杂、更特别，可以怎样知道它的向积呢？

想办法得出的面积又是不是等于实际面积呢？

这节课就一起来研究不规则图形的面积问题。

（板书课题）

二、估计面积

1．了解题意。

出示例11

说明：

这个湖泊平面图是由曲线围成的，这样的图形既不是过去认识过的规则图形，也不能像组合图形那样割补成规则图形再算出面积，像这样的图形就是不规则图形。

因此，这是一个更复杂的图形，要求我们估计面积大约是多少。

2．启发思考。

引导：

观察这个图形，根据你的经验，准备怎样估计它的面积？

那怎样数方格可以估计出这个曲线围成的湖面的面积大约多少公顷，或者在哪个范围之内呢？

交流：

你们讨论的是怎样估计大约有

生读题并观察湖泊平面图形状

同桌讨论一下，看看谁能想到聪明的办法。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

多少公顷，有不一样的估计方法吗？

用你的方法估计出的结果和实际面积有什么不同？

结合学生变流，引导、启发学生想出下列不同估计方法：

（1）可以只数平面图中整格的，这样结果会比实际面积小；（板书：

只数整格的）

（2）可以把不满整格的也当作整格数，这样结果会比实际面积大；（板书：

全当作整格数）

（3）可以先数整格的，再数不满整格的，不满整格的作半格算，这样结果和实际面积比较接近。

（板书：

先数整格的，再数半格的）

3．估计面积。

交流：

你估计的面积大约是多少公顷？

（让学生说说多少个整格、多少个半格，确认估计出的结果大约是73公顷）

追问：

同学们想到了哪砦估计方法？

估计的结果有什么不同？

启发：

你觉得湖面的面积应该在哪个范围之内，和哪种数法的结果比较接近？

4．总结方法。

引导：

你能说说我们得出湖面面积在55～91公顷之间，大约是73公顷的估计方法吗？

你认为不规则，图形面积可以怎样估计？

学生选择一种方法数一数，得出面积大约多少公顷。

学生读一读习题，互相说说准备怎样估计。

学生按交流的办法，在方格纸上描出手掌轮廓

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

结合图上表示的不同估计方法和结果小结方法。

三、练习巩固

1．做“练一练”第1题。

交流：

你是怎样估计的，你估计的结果大约多少平方厘米？

2.做“练一练”第2题。

指名交流各人的手掌面积大约是多少。

追问：

我们可以怎样估计不规则图形的面积？

3．做练习四第9题。

让学生拿出自己准备的树叶，先和同桌估一估自己的树叶大约多少平方厘米。

交流：

你是怎样估计树叶面积的？

你准备的树叶面积在哪个范围之内或大约是多少？

和你的估计差别大吗？

四、总结拓展

1．总结交流。

提问：

通过不规则图形面积的估计，你对面积估计有哪些收获？

在活动过程中还有哪些体会？

2．完成思考题。

（1）了解题意和每个小方格而积。

（2）用第一个正方形估计面积。

（3）用第二、三个正方形估计面积。

（4）体验估计的合理性。

3．阅读“你知道吗”。

提过通过自己阅读，你知道了什么？

线，估计出面积大约是多少。

学生独立阅读。

板书

设计

作

业

设

计

《补充习题》

教后反思

五年级数学集体备课

主备人

姚巧英

备课时间

9月15日

课型

练习

教学内容

多边形的面积整理与练习

（1）

教学

目标

1.使学生通过回顾与整理，进一步理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及相互联系，能应用公式计算图形的面积，解决简单的实际问题；

2.使学生掌握面积计算公式的推导方法、过程和相互之间的联系，进一步体验转化思想和模型思想，建构面积计算的知识体系；发展几何直观，并提高应用所学知识解决简单实际问题的能力；

3.使学生体会数学的表达形式，感受数学知识内在联系紧密的特点；逐步形成整理知识、寻找知识联系的意识和学习习惯，逐步培养创新意识。

内容分析

重点

整理和认识知识的联系和结构。

难点

整理和认识知识的联系和结构。

教学准备

多媒体课件

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

一、揭示课题

提问：

这一单元，我们学习了哪些图形的面积计算？

（呈现平行四边形、三角形和梯形）

揭题：

今天这节课我们整理和练习多

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

边形面积的内容。

（板书课题）

二、整理知识

1．做“练习与应用”第1题。

出示第1题

交流：

这4个图形的面积有什么关系？

为什么平行四边形面积和长方形相等，三角形、梯形面积都是长方形或平行四边形的一半？

这4个图形的面积各是怎样计算的呢？

2．引导整理。

引导：

利用手里的图形摆一摆，表示出公式推导的关系和面积计算公式之间的联系吗？

交流：

请你把自己整理的作品和大家交流，说说你为什么这样摆。

提问：

从上面的交流中，你发现公式的推导有什么共同的地方吗？

三、知识应用

1.做“练习与应用”第2题。

交流计算过程和结果，结合梯形、三角形面积计算，引导注意为什么要“除以2”。

2.做“练习与应用”第3题。

交流：

你是怎样画的？

追问：

画三角形要注意什么？

一般可以有几种画法？

画梯形呢？

3.做“练习与应用”第4题。

学生独立思考4个图形的面积有什么关系。

学生交流、解释关系。

生写出各面积计算公式，同桌说说公式怎样得来的。

交流摆法并说明联系。

学生独立计算

生看清长方形的长和宽，画出相应的图形。

学生独立读题、解答。

教学过程

教师活动

学生活动

二次备课

交流：

这道题先求的什么？

为什么要先求面积？

指出：

要求10面小旗至少用纸多少平方厘米，可以根据条件先求出每面旗的面积，再求问题的结果。

4.拓展练习。

（1）追问：

梯形面积怎样计算？

（2）提问：

如果把上底缩短到两个端点重合，这时梯形上底变成几厘米，是什么图形？

怎样计算它的面积？

（3）提问：

如果把上底向右延长到5厘米，就是什么图形？

怎样计算面积？

比较：

比较用不同方法计算的结果，你有什么想法？

四、课堂总结

提问：

通过整理与练习，你对本单元知识、方法有哪些收获？

还有什么体会？

生口答计