解：
由于窗函数的频谱 ，所以
其频谱图如上图所示。
解：
第二章 习 题（P68）
=
解：
-
解：
解：
若x（t）为正弦信号时，结果相同。
第三章 习 题（P90）
解：
S＝S1S2S3=80nc/MPa×0.005V/nc×25mm/V=10mm/MPa
△P=△x/S=30mm/10（mm/MPa）=3MPa
解：
S＝S1S2=404×10-4Pc/Pa×0.226mV/Pc=9.13×10-3mV/Pa
S2=S/S1==2.48×108mV/Pc
解:
=2s,T=150s,=2π/T
300－×100=200.35℃
300＋×100=399.65℃
故温度变化范围在200.35~399.65℃.
解:
=15s,T=30/5=6s,=2π/T
h高度处的实际温度t=t0-h*0.15/30
而在h高度处温度计所记录的温度t‘＝A（）t＝A（）（t0-h*0.15/30）
由于在3000m高度温度计所记录的温度为－1℃，所以有
－1=A（）（t0-3000*0.15/30）
求得t0=－0.75℃
当实际温度为t＝－1℃时，其真实高度可由下式求得：
t=t0-h*0.15/30，h=（t0-t）/0.005=（-0.75+1）/0.005=50m
解：
（1）
则 ≤7.71×10－4S
（2）
ϕ（ω）=-arctgωτ=-arctg（）=－13.62°
解：
＝0.04S，
（1）当f=0.5Hz时，
（2）当f=1Hz时，
（3）当f=2Hz时，
解：
＝0.0025S
则 ω＜131.5（弧度/s）或 f＜ω/2π＝20.9Hz
相位差：
ϕ（ω）=-arctgωτ=-arctg（）=－18.20°
解：
fn=800Hz,=0.14,f=400
4－9
第四章 习 题（P127）
解：
由
得
4－10
解：
Q
由Su=U0/a,Sq=Q/a得：
Su/Sq=U0/Q=
第5章信号的调理与记录（P162）
1．以阻值，灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值为的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με是，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：
（1）对于电阻型应变片来说，
当应变片的应变为时：
单臂电桥的输出电压为：
双臂电桥的输出电压为：
（2）当应变片的应变为时：
单臂电桥的输出电压为：
双臂电桥的输出电压为：
通过计算可知：
双臂电桥的灵敏度比单臂电桥高一倍。
2．有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。
试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？
说明为什么？
1） 半桥双臂各串联一片。
2）半桥双臂各并联一片。
解：
（1）未增加电阻应变片时，半桥双臂的灵敏度为：
当半桥双臂各串联一片时：
简化电路，设时，计算得：
，所以不能提高灵敏度。
（2）当半桥双臂各并联一片时：
简化电路，设时，计算得：
，所以也不能提高灵敏度。
3. 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为
如果电桥激励电压是。
求此电桥输出信号的频谱。
解：
（1）电桥输出电压，其中为电阻应变片的灵敏度，
所以得：
因为：
所以：
（2）
4．已知调幅波
其中，
试求：
1）所包含的各分量的频率及幅值；
2）绘出调制信号与调幅波的频谱。
解：
1）各分量频率及幅值为：
，
，
，
，
，
2）调制信号频谱图：
调幅波的频谱图：
5． 图为利用乘法器组成的调幅解调系统的方框图。
设载波信号是频率为的正弦波，
试求：
1） 各环节输出信号的时域波形；2）各环节输出信号的频谱图。
解：
（1）原信号时域波形：
，频谱图：
（2）第一次乘法运算后时域波形：
，频谱图：
（3）第二次乘法运算后频谱图：
低通处理后时域波形：
（幅值为原信号的一半），频谱图：
6． 交流应变电桥的输出电压是一个调幅波。
设供桥电压为，电阻变化量为，其中。
试求电桥输出电压的频谱。
解：
（1）电桥输出电压
（2）因为，所以：
7． 一个信号具有从到范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求：
1） 调幅波的带宽将是多少？
2） 若载波频率为，在调幅波中将出现那些频率成分。
解：
（1）调波带宽为500-100=400Hz。
（2）调幅波频率成份为10100~10500Hz以及－9900~－9500Hz。
8． 选择一个正确的答案：
将两个中心频率相同的滤波器串联，可以达到：
a）扩大分析频带；b）滤波器选择性变好，但相移增加；c）幅频、相频特性都得到改善
解：
b）
9． 什么是滤波器的分辨力？
与那些因素有关？
解：
滤波器的分辨力是指滤波器有效的辨别紧密相邻量值的能力。
滤波器的分辨力与滤波器的带宽有关，通常越窄则分辨率越高。
10． 设一带通滤波器的下截止频率为，上截止频率为，中心频率为，试指出下列技术中的正确与错误。
1） 频程滤波器。
2）
3）滤波器的截止频率就是此通频带的幅值处的频率。
4）下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是倍频程滤波器的中心频率的倍。
解：
1）错误：
式中n称为倍频程数。
当n=1称为倍频程滤波器；若n=1/3称为1/3倍频程滤波器。
2）
3）
4） .根据
（1）式中的公式推导。
11． 有一倍频程滤波器，其中心频率，建立时间。
求该滤波器：
1） 带宽
2） 上、下截止频率、
3） 若中心频率改为，求带宽、上下截止频率和建立时间。
解:
1）=115.78Hz
2）=445.45Hz
=561.23Hz
3）=46.31Hz
=178.18Hz
=224.49Hz
（C是常数）
12. 一滤波器具有如下传递函数，求其幅频、相频特性。
并说明
滤波器的类型。
解：
（1）由可得频率响应函数
（2）所以幅频特性：
相频特性：
根据它的幅频特性可知：
低通滤波器
13． 图所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角和信号源电压的关系可用二阶微分方程来描述，
即
设其中动圈部件的转动惯量为，弹簧刚度为，线圈匝数为，线圈横截面积为，线圈内阻为，磁通密度为和信号内阻为。
1）试求该系统的静态灵敏度。
2）为了得到0.7的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？
改进后系统的灵敏度为多少？
图:
动圈式磁电指示机构
解：
1）因为信号静态时
所以
因此信号的静态灵敏度
2）
所以=6781.2
改进后的灵敏度
14． 设有一低通滤波器，其带宽为。
问如何与磁带纪录仪配合使用，使其分别当作带宽为和的低通滤波器使用？
解：
（1）把记录磁带慢录快放即使时间尺度压缩，这样所得到信号频带就可以加宽;
（2）同理，把记录磁带快录慢放即使时间尺度伸长，这样所得到信号频带就可以变窄，所以，只要改变磁带的时间尺度，就可以实现上面要求。
第6章现代测试系统（P189）
1． 一个6位逐次逼近式A/D转换器，分辨率为0.05V，若模拟输入电压为2.2V，试求其数字输出量的数值。
解：
（1）参考电压：
VREF=0.05*26=3.2V
（2）数字输出量的数值：
Dn=int（2.2/3.2*26）＝44
2． 采用12位A/D转换器对10Hz信号进行采样，若不加采样保持器，同时要求A/D采样孔径误差小于1/2LSB时，A/D转换器的转换时间最大不能超过多少？
解：
（1）由shannon定理：
采样间隔为：
Δf≤1/（2fmax）=0.05s
所以采样频率为：
f≥20Hz
（2）由f=1/（2n*T）≥20得
转换最大时间：
T≤1/（20*2n）=0.0000122s
3． 如果要求一个D/A转换器能分辨5mV的电压，设其满量程电压为10V，试问其输入端数字量至少要多少位？
解：
（1）由分辨率的表示方法及定义，且其满量程为10V,所以：
10/2n<0.005V
（2）解得：
n≥11
即其输入端数字量至少要11位。
4． 说明逐次逼近式A/D转换器的工作原理。
试设计一软件模拟该A/D转换器的转换过程。
答：
（1）逐次逼进式A/D转换器是一种反馈比较转换。
将被测的输入电压V与一个推测电压E相比较，根据比较结果大于或小于推测电压的值，使之向输入电压逼进。
（2）具体过程为:
当出现启动脉冲时，移动寄存器和锁存器全清为零，故输出也为零，当第一个时钟到达时，最高位寄存1，经D/A转换后得推测电压E，与输入电压V比较，若V>E则锁1。
之后移位寄存器右移一位，将当前最高位寄存1，经D/A转换后再比较，V>E时锁1（否则为0）。
直到移位寄存器右移溢出为止。
此时右移脉冲作为A/D转换结束信号，锁存器的锁存结果即为A/D转换结果。
5． 简要说明计算机测试系统各组成环节的主要功能及其技术要求。
答：
计算机测试系统的主要组成部分包括：
（1）传感器：
其功能为利用转换功能，将外界信号变换为可直接测量的信号。
要求其
升级会员 