人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 单元测试题有答案.docx

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人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试题有答案

人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．当x＝3时，函数y＝x﹣2的值是（　　）

A．﹣2B．﹣1C．0D．1

2．在下列四个函数中，是一次函数的是（　　）

A．y＝x3B．y＝3x+1C．

D．y＝2x2+1

3．直线l1：

y＝kx+b与直线l2：

y＝bx+k在同一坐标系中的大致位置是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．下列四个图象中，哪个不是y关于x的函数（　　）

A．

B．

C．

D．

5．已知函数y＝

，则自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣1B．x≥﹣1且x≠1C．﹣1＜x＜1D．x≠1

6．甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图所示，下列结论：

①乙车前4秒行驶的总路程为48米；

②第3秒时，两车行驶的速度相同；

③甲在8秒内行驶了256米；

④乙车第8秒时的速度为2米/秒．

其中正确的是（　　）

A．①②③B．①②C．①③④D．①②④

7．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A．k＞0B．b＜0C．k•b＞0D．k•b＜0

9．能表示如图所示的一次函数图象的解析式是（　　）

A．y＝2x+2B．y＝﹣2x﹣2C．y＝﹣2x+2D．y＝2x﹣2

10．某复印的收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：

x（页）

100

200

400

1000

……

y（元）

40

80

160

400

……

若某客户复印1200页，则该客户应付复印费（　　）

A．3000元B．1200元C．560元D．480元

二．填空题（共8小题）

11．如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么△ABC的面积是　　．

12．已知声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间有这样的关系：

y＝

x+331．当声音的传播速度为343m/s时，则气温为　　℃．

13．已知函数y＝3xn﹣1是正比例函数，则n的值为　　．

14．已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x+b图象上的两个点，若x1＜x2，则y1　　y2（填“＞”“＜”或“＝”）．

15．把直线y＝﹣x﹣1沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的函数解析式为　　．

16．直线l1：

y＝k1x+b与直线l2：

y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为　　．

17．已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为　　．

18．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为　　小时．

三．解答题（共8小题）

19．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点（1，4），（3，y1），（5，y2）．请你判断y1与y2的大小关系．

20．一个长方形的宽为xcm，长为ycm，面积为24cm2．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x＝8时，长方形的长为多少cm．

21．如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）在此变化过程中，　　是自变量；

（2）甲的速度　　乙的速度；（填“大于”、“等于”、或“小于”）

（3）甲出发后　　与乙相遇；

（4）甲比乙先走　　小时；

（5）9时甲在乙的　　（填“前面”、“后面”、“相同位置”）；

（6）路程为150千米，甲行驶了　　小时，乙行驶了　　小时．

22．一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，6），B（﹣3，﹣2）两点．

（1）此一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

23．已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y＜3时，求x的取值范围．

24．学校组织学生到离学校8km的少年科技馆去参观，学生小张因有事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去少年科技馆，出租车收费标准如表：

里程

收费（元）

3km以下（含3km）

6

3km以上，每增加1km

1.5

另外每次加收1元燃油费．

（1）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3），请用含x的代数式表示车费y元．

（2）小张同学身上只有15元，坐出租车到少年科技馆的车费够不够？

请说明理由？

25．某地长途汽车客运公规定旅客可随携带一定质量的行李，如果超过规定需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量xkg的一次函数，如图所示．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？

26．甲骑电动车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人同时出发，设乙骑自行车的时间为t（h），两人之间的距离为s（km），图中的折线表示s和t之间的关系，根据图象回答下列问题．

（1）A、B两地之间的距离为　　km；

（2）求甲出发多长时间与乙相遇？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．解：

当x＝3时，函数y＝x﹣2＝3﹣2＝1，

故选：

D．

2．解：

根据一次函数的定义可得，y＝3x+1是一次函数，

故选：

B．

3．解：

根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：

A、由图可得，y1＝kx+b中，k＜0，b＜0，y2＝bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本选项错误；

B、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本选项错误；

C、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本选项正确；

D、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本选项错误；

故选：

C．

4．解：

A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故是y关于x的函数；

B、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故是y关于x的函数；

C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故是y关于x的函数；

D、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故不是y关于x的函数，

故选：

D．

5．解：

由函数y＝

有意义，得x+1≥0．

解得x≥﹣1，

故选：

A．

6．解：

①乙车前4秒行驶的总路程为12×4＝48米；

②第3秒时，两车行驶的速度相同，均为4米/秒；

③甲在8秒内行驶的路程小于256米；

④乙车第8秒时的速度为（32﹣12）÷2+12＝22米/秒．

综上所述，正确的是①②．

故选：

B．

7．解：

因为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，

所以k＜0，

所以一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，

故选：

C．

8．解：

∵一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，

∴k＜0，b＞0．

∴kb＜0，

故选：

D．

9．解：

设该一次函数的解析式为y＝kx+b，

∵点（﹣1，0）、（0，2）在此一次函数的图象上，

∴

，解得

，

即该一次函数解析式为y＝2x+2．

故选：

A．

10．解：

由表中数据变化关系可知：

在y随x变化而变化的过程中，变量y与x的商一定，则y是x的正比例函数，

不妨设y＝kx（k≠0），

把x＝100，y＝40代入得，40＝100k，

解得，k＝0.4，

∴y＝0.4x，

当x＝1200时，y＝0.4×1200＝480，

故选：

D．

二．填空题（共8小题）

11．解：

∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，

函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝4时，y开始不变，说明BC＝4，x＝9时，接着变化，说明CD＝9﹣4＝5，

∴AB＝5，BC＝4，

∴△ABC的面积是：

×4×5＝10．

故答案为：

10．

12．解：

当y＝343时，即：

343＝

x+331．解得：

x＝20，

故答案为：

20．

13．解：

∵函数y＝3xn﹣1是正比例函数，

∴n﹣1＝1，

则n＝2．

故答案是：

2．

14．解：

∵k＝﹣5＜0，

∴y值随x值增大而减小．

又∵点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x+b图象上的两个点，且x1＜x2，

∴y1＞y2．

故答案为：

＞．

15．解：

把直线y＝﹣x﹣1沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的函数解析式为y＝﹣x﹣1+2，即y＝﹣x+1．

故答案为：

y＝﹣x+1．

16．解：

由图象可以看出，在交点的左右侧，相同的x值，l2的函数值较大，

∴不等式k1x+b≤k2x的解集为x≥﹣1，

故答案为：

x≥﹣1．

17．解：

∵每升高1000m气温下降6℃，

∴每升高1m气温下降0.006℃，

∴气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为t＝﹣0.006h+20，

故答案为：

t＝﹣0.006h+20．

18．解：

沙漏漏沙的速度为：

15﹣6＝9（克/小时），

∴从开始计时到沙子漏光所需的时间为：

15÷9＝

（小时）．

故答案为：

三．解答题（共8小题）

19．解：

将（1，4）代入y＝kx+3，得：

4＝k+3，

解得：

k＝1，

∴一次函数的解析式为y＝x+3．

当x＝3时，y1＝x+3＝6，

当x＝5时，y2＝x+3＝8．

∵6＜8，

∴y1＜y2．

20．解：

（1）由题意可知：

y＝

；

（2）当x＝8时，

y＝

＝3

21．解：

（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s为因变量；

（2）甲的速度＝

千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；

（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；

（4）甲比乙先走3小时；

（5）t＝9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面；

（6）路程为150千米，甲行驶了9时，乙行驶的时间为：

150÷（100÷3）＝4.5（小时）．

故答案为：

（1）t；

（2）小于；（3）6时；（4）3；（5）后面；（6）9；4.5．

22．解：

（1）把A（1，6），B（﹣3，﹣2）代入y＝kx+b得到

，

解得

，

所以直线AB的解析式为y＝2x+4；

（2）直线AB与y轴的交点坐标为（0，4），

所以△AOB的面积＝

×4×3+

×4×1＝8．

23．解：

（1）根据题意设y﹣2＝kx，

把x＝2，y＝﹣6代入可得：

﹣6﹣2＝2k，解得：

k＝﹣4，

∴y＝﹣4x+2，

（2）当y＜3时，则﹣4x+2＜3，

解得x＞﹣

．

24．解

（1）y＝6+1.5（x﹣3）+1＝1.5x+1.5；

（2）够；

理由：

当x＝8，y＝1.5×8+2.5＝14.5（元），

因为小张同学身上只有15元，需付14.5元，

所以够支付乘出租车到少年科技馆．

25．解：

（1）由图可知，函数图象经过点（60，6），（80，10），

所以，

，

解得

；

所以解析式为：

y＝0.2x﹣6；

（2）令y＝0，则0.2x﹣6＝0，

解得x＝30，

所以，旅客最多可免费携带行李的质量为30kg．

26．解：

（1）由图象可得，

A、B两地之间的距离为30km，

故答案为：

30；

（2）由图象可得，

甲的速度为30÷1＝30（km/h），乙的速度为：

30÷3＝10（km/h），

设甲出发ah时与乙相遇，

30a+10a＝30，

解得，a＝

，

答：

甲出发

h时与乙相遇．