五年级上册数学教案设计第2单元.docx

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五年级上册数学教案设计第2单元

第二单元图形的面积

（一）课题：

比较图形的面积课时：

第18课时

内容

比较图形的面积

教

学

目

标

知

识

1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

情

感

教

育

3体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

重难点

学习用数方格的方法判断图形的面积大小。

图形中半格的数法。

方法

自主探究

课前

准备

挂图，小方格纸

教师活动

学生活动

一、引导学生观察教学挂图。

1．出示教学挂图，

2．引导学生观察挂图中的图形的面积之间有什么关系？

你是怎么知道的（比较的方法）？

3．引导学生进行方法比较。

学生会像课本上三个小朋友提出的关系来回答，也可能出现学生说通过数方格纸的格子来确定图形的面积，直接进行面积比较。

对这些结论要加以肯定。

学生说说用到了那些方法，先说常用的方法，在提出自己认为独特的方法。

让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小比较，掌握一些比较的方法。

培养学生总结、归纳知识的习惯。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

二、巩固应用

练一练第1题

学生读题后，让学生多观察一会儿

提示学生把不能直接比较的图形变为能直接比较的图形。

练一练第2题

练一练第3、4、5题

三、全课总结

总结比较图形面积的方法。

然后小组合作进行比较。

可以用手头的工具剪拼一下。

学生如果画的都是矩形，可以提示画其他图形，如：

三角形以及其他图形。

学生分小组进行活动在练习前应每个学生先剪一些图形通过学生的拼图活动，来认识图形形状变化而面积大小不变的现象。

理解形状不同面积可以相同

让学生进一步体会到，图形的形状不同，但它们的面积都是相等的

先让学生说说图上都有什么图形？

学生可以用自己准备的方格纸和图形纸片，通过，摆一摆，拼一拼，平移、旋转，剪和拼来找到这些图形面积之间的关系。

让学生根据自己的理解画图形，然后指导

学生完成这3道操作性的题。

学生独立思考。

板书设计：

比较图形的面积

挂图：

这些图形的形状不同但面积相同。

课后反思：

第二单元图形的面积

（一）课题：

地毯上的图形面积课时：

第19课时

内容

地毯上的图形面积

教

学

目

标

知

识

1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较

情

感

教

育

简单的方法计算面积。

3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

重难点

在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

方法

自主探究

课前

准备

课件方格纸

教师活动

学生活动

一、出示图形，让学生观察讨论：

1．地毯上的图形面积是多少？

2．图形有什么特点？

3．求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？

小组讨论求积的方法：

（1）数格

（2）大面积减小面积

（3）分割数格

二、练一练

1．求下列图形的面积：

你是用什么方法知道每个图形的面积？

（讨论）

2．下列点图上的面积是多少？

请学生说如何分割？

为什么这样分割？

3．总结：

求这类图形的面积有哪些方法？

应注意什么？

三、作业

课堂作业：

19页第3题第二部分。

课外作业：

在方格纸上设计一个自己喜欢的图形，并求出它的面积。

学生观察讨论

小组讨论求积的方法

学生练习并说说如何分割

学生独立完成

板书设计：

课后反思：

第二单元图形的面积

（一）课题：

动手做课时：

第20课时

内容

动手做

教

学

目

标

知

识

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平

行四边形的面积。

情

感

教

育

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。

培养学生运用转化的方法

解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索规律。

重难点

理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

理解平行四边形面积计算公式的推导过程

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

一、激发

1．提问：

怎样计算长方形面积?

板书：

长方形面积=长×宽

2．口算出下面各长方形的面积。

（1）长1.2厘米，宽3厘米。

（2）长0.5米，宽0.4米。

3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：

这是什么图形？

什么叫平行四边形?

指出它的底和高。

4．揭题：

我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?

这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：

平行四边形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

（1）请大家打开书自学

（2）投影出示长方形。

提问：

数一数，这个长方形的长是多少?

宽是多少?

怎样计算它的面积。

（3）观察比较两个图形的关系，提问：

你发现了什么?

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

（1）自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?

学生自己剪、拼。

②互相讨论。

提问：

你发现了什么规律?

通过操作讨论得出：

只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。

这种剪法最简便。

（2）揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?

（教师边演示边讲述）

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

（出示剪刀，闪动被剪掉的部分）。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。

这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

3．归纳总结公式

（1）比较变化前的两个图形，提问：

你发现了什么？

互相讨论，汇报讨论结果。

根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：

你发现了什么?

互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。

即长方形面积等于平行四边形面积。

（同时板书）

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

（同时板书）

（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?

强化理解推导过程。

板书：

平行四边形的面积＝底×高

4．教学字母公式

（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。

板书S=a×h

（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。

（同时板书）

（3）提问：

计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?

三、应用

1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少?

（得数保留整数）

①提问：

根据什么这样列式?

计算时注意哪些问题?

3．填空

任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的面积（）。

这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。

这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。

因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。

4．判断，并说明理由。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）

四、作业

课堂作业：

24页第1、2题

课外作业：

24页第3、4题

指名回答。

学生自学。

指名到投影上数。

引导学生明确：

平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

学生操作，将平行四边形转化成长方形。

互相讨论，汇报讨论结果。

根据讨论结果完成填空。

读题，理解题意。

学生试做，指名板演。

提醒学生注意得数保留整数。

订正。

板书设计：

课后反思：

第二单元图形的面积

（一）课题：

探索活动

（一）课时：

第21课时

内容

平行四边形面积的计算

教

学

目

标

知

识

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平

行四边形的面积。

情

感

教

育

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。

培养学生运用转化的方

法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索规律。

重难点

理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

一、激发

1．提问：

怎样计算长方形面积?

板书：

长方形面积=长×宽

2．口算出下面各长方形的面积。

（1）长1.2厘米，宽3厘米。

（2）长0.5米，宽0.4米。

3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：

这是什么图形？

什么叫平行四边形?

指出它的底和高。

4．揭题：

我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?

这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：

平行四边形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

（3）投影出示长方形。

提问：

数一数，这个长方形的长是多少?

宽是多少?

怎样计算它的面积。

（4）观察比较两个图形的关系，提问：

你发现了什么?

引导学生明确：

平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

（1）自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?

学生自己剪、拼。

②互相讨论。

提问：

你发现了什么规律?

通过操作讨论得出：

只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。

这种剪法最简便。

（2）揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?

（教师边演示边讲述）

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

（出示剪刀，闪动被剪掉的部分）。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。

这样就得到一个长方形。

3．归纳总结公式

（1）比较变化前的两个图形，提问：

你发现了什么？

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。

即长方形面积等于平行四边形面积。

（同时板书）

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

（同时板书）

（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?

强化理解推导过程。

板书：

平行四边形的面积＝底×高

4．教学字母公式

（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。

板书S=a×h

（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。

（同时板书）

（3）提问：

计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?

三、应用

1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少?

（得数保留整数）

订正时提问：

计算时注意哪些问题?

3．填空

任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的面积（）。

这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。

这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。

因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。

4．判断，并说明理由。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）

四、体验

五、作业

课堂作业：

24页第1、2题

课外作业：

24页第3、4题

指名学生回答。

指名口答。

指名回答。

（1）请大家打开书自学

（2）指名到投影上数。

边数边讲解：

我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。

学生操作。

同桌讨论，全班交流。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

互相讨论，汇报讨论结果。

根据讨论结果完成填空。

①读题，理解题意。

②学生试做，指名板演。

提醒学生注意得数保留整数。

③订正。

提问：

根据什么这样列式?

板书设计：

课后反思：

第一单元图形的面积

（一）课题：

探索活动

（一）课时：

第22课时

内容

三角形面积的计算

教

学

目

标

知

识

1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。

能正确地计算三角形

的面积。

情

感

教

育

2.通过操作，培养学生的分析推理能力。

培养学生应用所学知识

解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3.引导学生运用转化的方法探索规律。

重难点

理解并掌握三角形面积的计算公式。

理解三角形面积计算公式的推导过程。

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

一、激发

1．出示平行四边形高1.5厘米，长2厘米

提问：

（1）这是什么图形?

计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?

（板书：

平行四边形面积＝底×高）

（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

（3）平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。

三角形按角可以分为哪几种?

3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?

（揭示课题：

三角形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法求三角形的面积。

2．用直角三角形推导。

（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?

学生自由拼图。

（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?

（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?

（4）小结：

通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?

引导学生得出：

每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

面积＝面积的一半

4．归纳、总结公式。

（1）通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

板书：

三角形面积＝底×高÷2

5．教学字母公式。

S＝ah÷2。

（板书）

三、应用

1.教学例题：

一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。

这个三角形的面积是多少平方厘米?

①读题。

理解题意。

②学生试做。

指名板演。

③订正。

提问：

计算三角形面积为什么要“除以2”?

2.做一做。

订正时提问：

计算时应注意哪些问题?

3．填空。

两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于（），这个平行四边形的高等于（

）。

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（），所以（）。

4．练习。

5．利用公式求方格上的三角形的面积。

四、体验

今天有何收获?

怎样求三角形的面积?

三角形面积的计算公式是怎样推导的?

五、作业

（1）看书

（2）订正数的结果。

（3）如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

（4）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。

我们分别验证一下。

（1）看书

（2）订正数的结果。

（3）如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

（4）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。

我们分别验证一下。

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：

第一单元倍数与因数课题：

课时：

第1课时

内容

教

学

目

标

知

识

情

感

教

育

重难点

方法

自主探究

课前

准备

课件

教师活动

学生活动

板书设计：

课后反思：