小学数学应用题常用公式大全1.docx

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小学数学应用题常用公式大全1

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小学数学应用题常用公式大全

1、【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；

（和-差）÷2=较小数。

2、【和倍问题公式】

和÷（倍数+1）=一倍数；

一倍数×倍数=另一数，

或和-一倍数=另一数。

3、【差倍问题公式】

差÷（倍数-1）=较小数；

较小数×倍数=较大数，

或较小数+差=较大数。

4、【平均数问题公式】

总数量÷总份数=平均数。

5、【一般行程问题公式】

平均速度×时间=行程；

行程÷时间=平均速度；

行程÷平均速度=时间。

6、【反向行程问题公式】

反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向

而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）行程；

相遇（离）行程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）行程÷相遇（离）时间=速度和。

7、【同向行程问题公式】

追及（拉开）行程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）行程÷追及（拉开）时间=速度差；

（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）行程。

8、【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

9、【行船问题公式】

（1）一般公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离减小（拉大）速度。

（求出两船距离减小或拉大速度后，再按上面相关的公式去解答题目）。

10、【工程问题公式】

.

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（1）一般公式：

工效×工=工作量；

工作量÷工=工效；

工作量÷工效=工。

（2）用假工作量“1的”方法解工程的公式：

1÷工作=位内完成工作量的几分之几；

1÷位能完成的几分之几=工作。

（注意：

用假法解工程，可任意假设工作量2、3、4、5⋯⋯。

特是假设工作

量几个工作的最小公倍数，分数工程可以化比的整数工程，算将得比便。

）

11、【盈公式】

（1）一次有余（盈），一次不（），可用公式：

（盈+）÷（两次每人分配数的差）=人数。

比方，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。

：

有多少个小朋友和

多少个桃子？

”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2

=8（个）⋯⋯⋯⋯⋯⋯人数

10×8-9=80-9=71（个）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯桃子

或8×8+7=64+7=71（个）（答略）

（2）两次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

比方，“士兵背子作行，每人背45，多680；若每人背50，多200

。

：

有士兵多少人？

有子多少？

”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）

45×96+680=5000（）

或50×96+200=5000（）（答略）

（3）两次都不（），可用公式：

（大-小）÷（两次每人分配数的差）=人数。

比方，“将一批本子学生，每人10本，差90本；若每人8本，仍差8本。

有多少学生和多少本本子？

”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不（），另一次好分完，可用公式：

÷（两次每人分配数的差）=人数。

（例略）

（5）一次有余（盈），另一次好分完，可用公式：

盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

（例略）

12、【兔公式】

（1）已知数和脚数，求、兔各多少：

（脚数-每只的脚数×数）÷（每只兔的脚数-每只的脚数）=兔数；数-兔数=数。

.

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也许是（每只兔脚数×数-脚数）÷（每只兔脚数-每只脚数）=数；数-数=兔数。

比方，“有、兔共36只，它共有脚100只，、兔各是多少只？

”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）⋯⋯⋯兔；

36-14=22（只）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）⋯⋯⋯；

36-22=14（只）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯兔。

（答略）

（2）已知数和兔脚数的差数，当的脚数比兔的脚数多，可用公式

（每只脚数×数-脚数之差）÷（每只的脚数+每只兔的脚数）=兔数；数-兔数=数

或（每只兔脚数×数+兔脚数之差）÷（每只的脚数+每只免的脚数）=数；数-数=兔数。

（例略）

（3）已知数与兔脚数的差数，当兔的脚数比的脚数多，可用公式。

（每只的脚数×数+兔脚数之差）÷（每只的脚数+每只兔的脚数）=兔数；数-兔数=数。

或（每只兔的脚数×数-兔脚数之差）÷（每只的脚数+每只兔的脚数）=数；数-数=兔数。

（例略）

（4）得失（兔的实行）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数×品数-得分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分

数）=不合格品数。

也许是品数-（每只不合格品扣分数×品数+得分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

比方，“灯泡厂生灯泡的工人，按得分的多少工。

每生一个合格品4分，每

生一个不合格品不不分，要扣除15分。

某工人生了1000只灯泡，共得3525

分，其中有多少个灯泡不合格？

”

解一（4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（个）

解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（个）（答略）

（“得失”也称“运玻璃器皿”，运到圆满无者每只运××元，破者不不

运，需要成本××元⋯⋯。

它的解法然可套用上述公式。

）

（5）兔互（已知脚数及兔互后脚数，求兔各多少的），可用下面

的公式：

〔（两次脚数之和）÷（每只兔脚数和）+（两次脚数之差）÷（每只兔脚数之差）〕÷2=数；

〔（两次脚数之和）÷（每只兔脚数之和）-（两次脚数之差）÷（每只兔脚数之差）〕÷2=兔数。

比方，“有一些和兔，共有脚44只，若将数与兔数互，共有脚52只。

兔各

是多少只？

”

解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯兔（答略）

.

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13、【植树问题公式】

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）

路长÷间隔长+1=棵数。

或间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长÷间隔长-1=棵数；

路长÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数

=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

（3）平面植树问题：

占地总面积÷每棵占地面积=棵数

14、【求分率、百分率问题的公式】

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

增加数÷标准数=增加率；

减少许÷标准数=减少率。

也许是

两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；

两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。

15、【增减分（百分）率互求公式】

增加率÷（1+增加率）=减少率；

减少率÷（1-减少率）=增加率。

比甲丘面积少几分之几？

”

解这是依照增加率求减少率的应用题。

按公式，可解答为

百分之几？

”

解这是由减少率求增加率的应用题，依照公式，可解答为

.

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16、【求比较数应用题公式】

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数×增加率=增加数；

标准数×减少率=减少许；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；

标准数×（两分率之差）=两个数之差。

17、【求标准数应用题公式】

比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增加数÷增加率=标准数；

减少许÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数；

两数差÷两率差=标准数；

18、【方阵问题公式】

（1）实心方阵：

（外层每边人数）2=总人数。

（2）空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

也许是

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

比方，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一先看作实心方阵，则总人数有

10×10=100（人）

.

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再算空心部分的方阵人数。

从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边

人数是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方阵人数有

4×4=16（人）

故这个空心方阵的人数是

100-16=84（人）

解二直接运用公式。

依照空心方阵总人数公式得

（10-3）×3×4=84（人）

19、【利率问题公式】利率问题的种类很多，现就常有的单利、复利问题，介绍其计算公式以下。

（1）单利问题：

本金×利率×时期=利息；

本金×（1+利率×时期）=本利和；

本利和÷（1+利率×时期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）复利问题：

本金×（1+利率）存期期数=本利和。

比方，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？

”

解

（1）用月利率求。

3年=12月×3=36个月

2400×（1+10．2％×36）

.

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=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率变成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）（答略）

20、流水问题

顺水速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺水速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺水速度－逆流速度）÷2

21、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

21、利润与折扣问题利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

.

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涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝本质售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－5%）

22、比率应用题公式

比率尺=图上距离÷本质距离

图上距离=本质距离*比率尺

本质距离=图上距离÷比率尺

积必然，两个相关系的量成反比率；

商必然，两个相关系的量成正比率

时间必然，速度之比=行程之比

速度必然，时间之比=行程之比

行程必然，速度之比=时间之比在反比

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1.和差倍问题（和差问题和倍问题差倍问题）

已知条件：

几个数的和与差;几个数的和与倍数;几个数的差与倍数。

公式适用范围：

已知两个数的和，差，倍数关系

公式：

（1）（和－差）÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大

数

（和＋差）÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数

.

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（2）和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数和－小数=大数

（3）差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关

求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数

2．年的三个基本特点：

①两个人的年差是不的；②两个人的年是同增加也许同减少的；③两个人的年的倍数是生化的；

3．一的基本特点：

中有一个不的量，一般是那个“一量”，目一般用“照的速度”⋯⋯等来表示。

关：

依照目中的条件确定并求出一量；

4．植

基本型

在直也许不封的曲上植，两端都植

在直也许不封的曲上植，两端都不植

在直也许不封的曲上植，只有一端植

封曲上植

基本公式

棵数=段数＋1

.

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棵距×段数=总长

棵数=段数－1

棵距×段数=总长

棵数=段数

棵距×段数=总长

要点问题确定所属种类，从而确定棵数与段数的关系

5．鸡兔同笼问题

基本看法：

鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错

的那部分置换出来；

基本思路：

①假设，即假设某种现象存在（甲和乙相同也许乙和甲相同）：

②假设后，发生了和题目条件不相同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再依照这两个差作合适的调整，消去出现的差。

基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：

鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）

②把所有兔子假设成鸡：

兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）

要点问题：

找出总量的差与单位量的差。

.

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6．盈亏问题

基本看法：

必然量的对象，依照某种标准分组，产生一种结果：

依照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不相同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．

基本思路：

先将两种分配方案进行比较，解析由于标准的差异造成结

果的变化，依照这个关系求出参加分配的总份数，尔后依照题意求出

对象的总量．

基本题型：

①一次有余数，另一次不足；

基本公式：

总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差

②当两次都有余数；

基本公式：

总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差

③当两次都不足；

基本公式：

总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差

基本特点：

对象总量和总的组数是不变的。

要点问题：

确定对象总量和总的组数。

.