小学数学应用题常用公式大全1.docx

1、小学数学应用题常用公式大全1优选文档小学数学应用题常用公式大全1、【和差问题公式】 (和 + 差 ) 2= 较大数；(和 - 差) 2= 较小数。2、【和倍问题公式】和 (倍数 +1)= 一倍数；一倍数 倍数 = 另一数，或和 -一倍数 = 另一数。3、【差倍问题公式】差 (倍数 -1)= 较小数；较小数 倍数 = 较大数，或较小数 + 差= 较大数。4、【平均数问题公式】总数量 总份数 = 平均数。5、【一般行程问题公式】平均速度 时间 = 行程；行程 时间 = 平均速度；行程 平均速度 = 时间。6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为 “相遇问题 ”(二人从两地出发， 相向而行 )和

2、 “相离问题 ”(两人背向而行 )两种。这两种题，都可用下面的公式解答：(速度和 ) 相遇 (离 )时间 = 相遇 (离 )行程；相遇 (离) 行程 (速度和 )= 相遇 (离 ) 时间；相遇 (离) 行程 相遇 ( 离 )时间 = 速度和。7、【同向行程问题公式】追及 (拉开 )行程 ( 速度差 )= 追及 (拉开 ) 时间；追及 (拉开 )行程 追及 (拉开 ) 时间 = 速度差；(速度差 ) 追及 (拉开 )时间 = 追及 ( 拉开 ) 行程。8、【列车过桥问题公式】(桥长 + 列车长 ) 速度 = 过桥时间；(桥长 + 列车长 ) 过桥时间 = 速度；速度 过桥时间 = 桥、车长度之和

3、。9、【行船问题公式】(1)一般公式：静水速度 ( 船速 )+ 水流速度 (水速 )= 顺水速度；船速 -水速 = 逆水速度；(顺水速度 + 逆水速度 ) 2= 船速；(顺水速度 -逆水速度 ) 2= 水速。(2)两船相向航行的公式：甲船顺水速度 + 乙船逆水速度 = 甲船静水速度 + 乙船静水速度(3)两船同向航行的公式：后 (前 ) 船静水速度 - 前 ( 后 )船静水速度 = 两船距离减小 (拉大 ) 速度。(求出两船距离减小或拉大速度后，再按上面相关的公式去解答题目 ) 。10、【工程问题公式】.优选文档(1)一般公式：工效 工 = 工作 量；工作 量 工 = 工效；工作 量 工效 =

4、 工 。(2)用假 工作 量 “ 1的”方法解工程 的公式：1工作 = 位 内完成工作 量的几分之几；1 位 能完成的几分之几 = 工作 。(注意：用假 法解工程 ，可任意假设工作 量 2、 3、 4 、5。特 是假设工作 量 几个工作 的最小公倍数 ，分数工程 可以 化 比 的整数工程 ， 算将 得比 便。 )11、【盈 公式】(1)一次有余 (盈 ) ，一次不 ( )，可用公式：(盈 + ) ( 两次每人分配数的差 )= 人数。比方， “小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个，每人 8 个多 7 个。 ：有多少个小朋友和多少个桃子？ ”解 (7+9) (10-8)=16 2=8( 个 )

5、人数108-9=80-9=71( 个 ) 桃子或88+7=64+7=71( 个 )( 答略 )(2) 两次都有余 (盈) ，可用公式：(大盈 -小盈 ) ( 两次每人分配数的差 )= 人数。比方， “士兵背子 作行 ， 每人背 45 ，多 680 ；若每人背 50 ， 多 200 。 ：有士兵多少人？有子 多少 ？ ”解(680-200) (50-45)=480 5 =96( 人 )4596+680=5000()或5096+200=5000()( 答略 )(3) 两次都不 ( ) ，可用公式：(大 -小 ) ( 两次每人分配数的差 )= 人数。比方， “将一批本子 学生，每人 10 本，差 9

6、0 本；若每人 8 本， 仍差 8 本。有多少学生和多少本本子？ ”解(90-8) (10-8)=82 2 =41( 人 )1041-90=320( 本 )( 答略 )(4)一次不 ( ) ，另一次 好分完，可用公式：(两次每人分配数的差 )= 人数。(例略 )(5)一次有余 (盈 ) ，另一次 好分完，可用公式：盈 (两次每人分配数的差 )= 人数。(例略 )12 、【 兔 公式】 (1) 已知 数和 脚数，求 、兔各多少：( 脚数 - 每只 的脚数 数 ) ( 每只兔的脚数 -每只 的脚数 )= 兔数； 数 -兔数 = 数。.优选文档也许是 (每只兔脚数 数 - 脚数 ) (每只兔脚数 -

7、每只 脚数 )= 数； 数 - 数 = 兔数。比方， “有 、兔共 36 只，它 共有脚 100 只， 、兔各是多少只？ ” 解一 (100-2 36) (4-2)=14( 只) 兔；36-14=22( 只 ) 。解二 (4 36-100) (4-2)=22( 只) ；36-22=14( 只 ) 兔。(答略 )(2)已知 数和 兔脚数的差数，当 的 脚数比兔的 脚数多 ，可用公式(每只 脚数 数 -脚数之差 ) ( 每只 的脚数 + 每只兔的脚数 )= 兔数； 数 -兔数 = 数或(每只兔脚数 数 + 兔脚数之差 ) ( 每只 的脚数 + 每只免的脚数 )= 数； 数 - 数 = 兔数。 (例

8、略 )(3)已知 数与 兔脚数的差数，当兔的 脚数比 的 脚数多 ，可用公式。(每只 的脚数 数 + 兔脚数之差 ) ( 每只 的脚数 + 每只兔的脚数 )= 兔数； 数 -兔数 = 数。或(每只兔的脚数 数 - 兔脚数之差 ) (每只 的脚数 + 每只兔的脚数 )= 数； 数 - 数 = 兔数。 (例略 )(4) 得失 ( 兔 的实行 ) 的解法，可以用下面的公式：(1 只合格品得分数 品 数 - 得 分数 ) ( 每只合格品得分数 + 每只不合格品扣分数)= 不合格品数。 也许是 品数 -( 每只不合格品扣分数 品数 + 得 分数 ) (每只合格品得分数 + 每只不合格品扣分数 )= 不合

9、格品数。比方， “灯泡厂生 灯泡的工人，按得分的多少 工 。每生 一个合格品 4 分，每生 一个不合格品不 不 分， 要扣除 15 分。某工人生 了 1000 只灯泡，共得 3525分， 其中有多少个灯泡不合格？ ”解一 (4 1000-3525) (4+15)=475 19=25( 个)解二 1000-(15 1000+3525) (4+15) 1000-18525 19=1000-975=25( 个 )( 答略 )( “得失 ”也称 “运玻璃器皿 ”，运到圆满无 者每只 运 元，破 者不 不 运 ， 需要 成本 元 。它的解法 然可套用上述公式。 )(5) 兔互 ( 已知 脚数及 兔互 后

10、 脚数，求 兔各多少的 ) ，可用下面的公式：( 两次 脚数之和 ) ( 每只 兔脚数和 )+( 两次 脚数之差 ) (每只 兔脚数之差 ) 2= 数；(两次 脚数之和 ) (每只 兔脚数之和 )-( 两次 脚数之差 ) ( 每只 兔脚数之差 ) 2= 兔数。比方， “有一些 和兔，共有脚 44 只，若将 数与兔数互 ， 共有脚 52 只。 兔各是多少只？ ”解 (52+44) (4+2)+(52-44) (4-2) 2=20 2=10( 只) (52+44) (4+2)-(52-44) (4-2) 2=12 2=6( 只 ) 兔( 答略 ).优选文档13、【植树问题公式】(1)不封闭线路的植

11、树问题：间隔数 +1= 棵数； (两端植树 )路长 间隔长 +1= 棵数。或间隔数 -1= 棵数； ( 两端不植 )路长 间隔长 -1= 棵数；路长 间隔数 = 每个间隔长；每个间隔长 间隔数 = 路长。(2)封闭线路的植树问题：路长 间隔数 = 棵数；路长 间隔数 = 路长 棵数=每个间隔长；每个间隔长 间隔数 = 每个间隔长 棵数 = 路长。(3)平面植树问题：占地总面积 每棵占地面积 = 棵数14、【求分率、百分率问题的公式】比较数 标准数 = 比较数的对应分（百分）率；增加数 标准数 = 增加率；减少许 标准数 = 减少率。也许是两数差 较小数 = 多几（百）分之几（增） ；两数差 较

12、大数 = 少几（百）分之几（减） 。15、【增减分（百分）率互求公式】增加率 （ 1+ 增加率） = 减少率；减少率 （ 1- 减少率） = 增加率。比甲丘面积少几分之几？ ”解这是依照增加率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几？ ”解这是由减少率求增加率的应用题，依照公式，可解答为.优选文档16、【求比较数应用题公式】标准数 分（百分）率 = 与分率对应的比较数；标准数 增加率 = 增加数；标准数 减少率 = 减少许；标准数 （两分率之和） = 两个数之和；标准数 （两分率之差） = 两个数之差。17、【求标准数应用题公式】比较数 与比较数对应的分（百分）率 = 标准数；增加数 增加率

13、 = 标准数；减少许 减少率 = 标准数；两数和 两率和 = 标准数；两数差 两率差 = 标准数；18、【方阵问题公式】（1）实心方阵：（外层每边人数） 2= 总人数。（2）空心方阵：（最外层每边人数） 2- （最外层每边人数 -2 层数） 2= 中空方阵的人数。也许是（最外层每边人数 -层数） 层数 4= 中空方阵的人数。总人数 4层数 + 层数 = 外层每边人数。比方，有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？解一先看作实心方阵，则总人数有1010=100 （人）.优选文档再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少 2，则进到第四层，每边人数是10-2 3=

14、4 （人）所以，空心部分方阵人数有44=16 （人）故这个空心方阵的人数是100-16=84 （人）解二直接运用公式。依照空心方阵总人数公式得（ 10-3 ） 34=84 （人）19、【利率问题公式】利率问题的种类很多，现就常有的单利、复利问题，介绍其计算公式以下。（ 1）单利问题：本金 利率 时期 = 利息；本金 （ 1+ 利率 时期） = 本利和；本利和 （ 1+ 利率 时期） = 本金。年利率 12= 月利率；月利率 12= 年利率。（ 2）复利问题：本金 （ 1+ 利率）存期期数 = 本利和。比方， “某人存款 2400 元，存期 3 年，月利率为 10 2 （即月利 1 分零 2 毫

15、），三年到期后，本利和共是多少元？ ”解（ 1）用月利率求。3 年=12 月 3=36 个月2400（ 1+10 2 36）.优选文档=2400 1 3672=3281 28（元）（2）用年利率求。先把月利率变成年利率：10 2 12=12 24再求本利和：2400（ 1+12 24 3 ）=2400 1 3672=3281 28（元）（答略）20、流水问题顺水速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 (顺水速度逆流速度 ) 2水流速度 (顺水速度逆流速度 ) 221、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量 溶液的重量 100% 浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量

16、浓度溶液的重量21、利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润 成本 100% ( 售出价 成本 1) 100%.优选文档涨跌金额本金 涨跌百分比折扣本质售价 原售价 100%( 折扣 1)利息本金 利率 时间税后利息本金 利率 时间 (1 5%)22、比率应用题公式比率尺 = 图上距离 本质距离图上距离 = 本质距离 * 比率尺本质距离 = 图上距离 比率尺积必然，两个相关系的量成反比率；商必然，两个相关系的量成正比率时间必然，速度之比 = 行程之比速度必然，时间之比 = 行程之比行程必然，速度之比 = 时间之比在反比小学奥数必定掌握的 30 个知识模块汇总（详细版）1. 和差倍问题 （和差问题

17、 和倍问题 差倍问题）已知条件： 几个数的和与差 ;几个数的和与倍数 ;几个数的差与倍数。公式适用范围 ：已知两个数的和，差，倍数关系公式：（1）(和差 ) 2=较小数 较小数差 =较大数 和较小数 =较大数(和差 ) 2=较大数 较大数差 =较小数 和较大数 =较小数.优选文档（2）和 (倍数 1)=小数 小数 倍数 =大数 和小数 =大数（3）差 (倍数 -1)=小数 小数 倍数 =大数 小数差 =大数关 求出同一条件下的和与差和与倍数 差与倍数2年 的三个基本特点：两个人的年 差是不 的；两个人的年 是同 增加也许同 减少的；两个人的年 的倍数是 生 化的；3 一 的基本特点： 中有一个

18、不 的量，一般是那个 “ 一量”， 目一般用 “照 的速度 ”等 来表示。关 ： 依照 目中的条件确定并求出 一量；4植 基本 型在直 也许不封 的曲 上植 ，两端都植 在直 也许不封 的曲 上植 ，两端都不植 在直 也许不封 的曲 上植 ，只有一端植 封 曲 上植 基本公式棵数 =段数 1.优选文档棵距 段数=总长棵数 =段数 1棵距 段数=总长棵数 =段数棵距 段数=总长要点问题 确定所属种类，从而确定棵数与段数的关系5鸡兔同笼问题基本看法：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：假设，即假设某种现象存在（甲和乙相同也许乙和甲相同） ：假设后，发生了和

19、题目条件不相同的差，找出这个差是多少；每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；再依照这两个差作合适的调整，消去出现的差。基本公式：把所有鸡假设成兔子：鸡数（兔脚数 总头数总脚数） （兔脚数鸡脚数）把所有兔子假设成鸡：兔数（总脚数一鸡脚数 总头数） （兔脚数一鸡脚数）要点问题：找出总量的差与单位量的差。.优选文档6盈亏问题基本看法： 必然量的对象，依照某种标准分组，产生一种结果：依照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不相同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量基本思路：先将两种分配方案进行比较， 解析由于标准的差异造成结果的变化，依照这个关系求出参加分配的总份数， 尔后依照题意求出对象的总量基本题型：一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数（余数不足数） 两次每份数的差当两次都有余数；基本公式：总份数（较大余数一较小余数） 两次每份数的差当两次都不足；基本公式： 总份数（较大不足数一较小不足数） 两次每份数的差基本特点： 对象总量和总的组数是不变的。要点问题： 确定对象总量和总的组数。.