届中考数学复习第22讲相似三角形及其应用专题精练18.docx

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届中考数学复习第22讲相似三角形及其应用专题精练18

第22讲：

相似三角形及其应用

一、夯实基础

1．下列判断正确的是（）

A.

不全等的三角形一定不是相似三角形

B.不相似的三角形一定不是全等三角形

C.相似三角形一定不是全等三角形

D.全等三角形不一定是相似三角形

2．△ABC中，∠ABC为直角，BD⊥AC，则下列结论正确的是（）

A.

＝

　　B.

＝

C.

＝

　　D.

＝

3．一个三角形三边长之比为4∶5∶6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（）

A.44cmB.40cm

C.36cmD.24cm

4．如图，在▱ABCD中，点E在边DC上，DE∶EC＝3∶1，连结AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A.3∶4　　B.9∶16

C.9∶1　　D.3∶1

（第4题图）

（第5题图）

5．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

二、能力提升

6．如图，

小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12m，则旗杆AB的高为____m.

（第6题图）

（第7

题图）7．如图，已知△ABC的面积是

的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于（结果保留根号）．

8．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连结CD，请添加一个适当的条

件，使△ABC∽△ACD：

（只填一个即可）．

三、课外拓展

9．如图，在Rt△ABC中（∠C＝90°），放置边长分别为3，x，4的三个正方形，则x的值为（）

A.5　　B.6

C.7　　D.12

（第9题图）

（第10题图）

10．已知：

在△ABC中，BC＝10，BC边上的高h＝5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F.点D为BC上一点，连结DE，DF.设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）