洪江市学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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洪江市学年上学期七年级期中数学模拟题
洪江市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1.某潜水艇停在海面下500米处,先下降200米,又上升130米,这时潜水艇停在海面下多少米处( )
A.
430
B.
530
C.
570
D.
470
2.如果把某一天的中午12点记为0点,那么这一天的上午9点应记为( )
A.
9点
B.
-9点
C.
3点
D.
-3点
3.(2012秋•东港市校级期末)已知关于x的函数y=k(x+1)和
,它们在同一坐标系中的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
4.(2007•岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是()
A.200(1+a%)2=148B.200(1﹣a%)2=148C.200(1﹣2a%)=148D.200(1﹣a2%)=148
5.(2013•义乌市校级模拟)据悉,世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.00000007克,用科学记数法表示此数正确的是()
A.7.0×108B.7.0×10﹣8C.0.7×109D.0.7×10﹣9
6.如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%,那么+12%则表示该商品的出口额比上一年( )
A.
增加2%
B.
增加12%
C.
减少12%
D.
减少22%
7.(2012春•平湖市期末)下列因式分解不正确的是()
A.﹣4a3b+2ab3=﹣2ab(2a2+b2)B.4x2﹣y2=(2x+y)(2x﹣y)
C.
﹣x+1=(
x﹣1)2D.2m2n﹣mn+3mn2=mn(2m+3n﹣1)
8.若-a不是负数,那么a一定是( )
A.
负数
B.
正数
C.
正数和零
D.
负数和零
9.(2012•芗城区校级模拟)如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为()
A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.4000cm2
10.(2015春•苏州期末)(3a+2)(4a2﹣a﹣1)的结果中二次项系数是()
A.﹣3B.8C.5D.﹣5
11.(2015秋•丹阳市校级月考)若|﹣a|+a=0,则()
A.a>0B.a≤0C.a<0D.a≥0
12.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,运用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )
A.
如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元
B.
这个国家的内债、外债互相抵消
C.
这个国家欠债共20亿美元
D.
这个国家没有钱
13.如果向南走9m,记作+9m,那么-12m表示走了12m的方向是向( )
A.
东
B.
西
C.
北
D.
南
14.(2015春•萧山区月考)代数式3x2﹣4x+6的值为9,则
的值为()
A.8B.7C.6D.5
15.在下列各组中,表示互为相反意义的量是( )
A.
上升与下降
B.
篮球比赛胜5场与负5场
C.
向东走3米,再向南走3米
D.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
二、填空题
16.(2015春•萧山区月考)对于公式
,若已知R和R1,求R2= .
17.(2015春•萧山区月考)分式
有意义,则x的取值范围是 .
18.(2012秋•东港市校级期末)下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是 .
19.生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状,折叠过程如图所示(阴影部分表示纸条反面):
假设折成图丁形状纸条宽xcm,并且一端超出P点3cm,另一端超出P点4cm,请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm.
三、解答题
20.(2014秋•宁海县月考)解方程:
(1)x﹣4=2﹣5x;
(2)4(﹣2y+3)=8﹣5(y﹣2);
(3)
﹣1;
(4)
=0.5.
21.(2015春•萧山区月考)如图1,已知直线l1∥l2,直线l和直线l1、l2交于点C和D,在直线l有一点P,
(1)若P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由.
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2和3),试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,不必写理由.
22.如图1,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形.
(1)拼成的正方形的面积是多少?
它的边长是多少?
(2)在如图2的3×3方格图中,画出一个面积为5的正方形.
(3)如图3,请你把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成一个大正方形,在原图上用虚线画出剪拼示意图.拼成的大正方形的边长是 .
23.“囧”(jiong)是网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.
(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积;
(2)当x=3,y=6时,求此时“囧”的面积.
24.(2015春•萧山区月考)解下列方程(组)
(1)
;
(2)
.
25.(2013秋•揭西县校级月考)如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC.
求证:
∠BAD+∠C=180°.
26.(2011•潼南县)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,一超市为了吸引消费者,增加销售量,特此设计了一个游戏,其规则是:
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次,每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转),当两个转盘的指针所指字母都相同时,消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.
(1)用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)若一名消费者只能参加一次游戏,则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少?
27.已知关于X的方程
与方程
的解相同,求m的值.
洪江市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题(参考答案)
一、选择题
1.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
(-500)+(-200)+130=-500-200+130=-570米,即这时潜水艇停在海面下570米.故选C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
2.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
中午12点记为0点,那么这一天的上午9点应记为-3点.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
3.【答案】C
【解析】解:
当k>0时,反比例函数的系数﹣k<0,反比例函数过二、四象限,一次函数过一、二、三象限,C图象符合;
当k<0时,反比例函数的系数﹣k>0,所以反比例函数过一、三象限,一次函数过二、三、四象限,没有符合图象.
故选C.
4.【答案】B
【解析】解:
依题意得两次降价后的售价为200(1﹣a%)2,
∴200(1﹣a%)2=148.
故选:
B.
5.【答案】B
【解析】解:
0.00000007=7×10﹣8.
故选B.
6.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%,
∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%,
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
7.【答案】A
【解析】解:
A、运用了提公因式法,原式=﹣2ab(2a2﹣b2)=﹣2ab(
a+b)(
a﹣b),错误;
B、4x2﹣y2=(2x+y)(2x﹣y),运用平方差公式,正确;
C、
﹣x+1=(
x﹣1)2,运用了完全平方公式,正确;
D、2m2n﹣mn+3mn2=mn(2m+3n﹣1),运用了提公因式法,正确.
故选A.
8.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
根据题意得:
-a≥0,
∴a≤0.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
9.【答案】A
【解析】解:
设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm,
由图形可知,
,
解得:
.
所以一个小长方形的面积为400cm2.
故选A.
10.【答案】C
【解析】解:
(3a+2)(4a2﹣a﹣1)
=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2
=12a3+5a2﹣5a﹣2,
所以二次项系数是5,
故选C.
11.【答案】B
【解析】解:
|﹣a|+a=0,
∴|a|=﹣a≥0,
a≤0,
故选:
B.
12.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
A、如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元,内债与外债不是相反意义的量,不合理;
B、这个国家的内债、外债互相抵消,不合理;
C、这个国家欠债共20亿美元,合理;
D、这个国家没有钱;不合理.
故选C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
13.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
向南走9m,记作+9m,那么-12m表示走了12m的方向是向北,
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
14.【答案】D
【解析】解:
∵3x2﹣4x+6的值为9,
∴3x2﹣4x+6=9,
∴3x2﹣4x=3,
∴x2﹣
x=1,
∴
x﹣x2+6=﹣1+6=5.
故选D.
15.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
A、上升的反义词是下降是正确的,但这句话没有说明是哪两个量,故选项错误;
B、胜于负是有相反意义的量,故选项正确;
C、向东走3米与向南走3米是具有相反意义的量,故选项错误;
D、减产-10吨,就是增产10吨,故选项错误.
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
二、填空题
16.【答案】
.
【解析】解:
∵
,
∴
=
=
,
∴R2=
.
故答案为:
.
17.【答案】 x≠±3 .
【解析】解:
由题意得,x2﹣9≠0,
解得x≠±3.
故答案为:
x≠±3.
18.【答案】 ④③①② .
【解析】解:
根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知:
影长由长变短再变长.故答案为④③①②.
19.【答案】 (5x+5)
【解析】解:
设折成图丁形状纸条宽xcm,
根据题意得出:
长方形纸条长为:
(5x+5)cm.
故答案为:
(5x+5).
点评:
本题主要考查了翻折变换的性质,此题是一道动手操作题,要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系.
三、解答题
20.【答案】
【解析】解:
(1)方程移项合并得:
6x=6,
解得:
x=1;
(2)去括号得:
﹣8y+12=8﹣5y+10,
移项合并得:
﹣3y=6,
解得:
y=﹣2;
(3)去分母得:
8x﹣4=3x+6﹣12,
移项合并得:
5x=﹣2,
解得:
x=﹣0.4;
(4)方程整理得:
﹣
=0.5,
去分母得:
15x﹣10﹣50x=3,
移项合并得:
﹣35x=13,
解得:
x=﹣
.
点评:
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
21.【答案】
【解析】解:
(1)如图①,当P点在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD.
理由如下:
过点P作PE∥l1,
∵l1∥l2,
∴PE∥l2∥l1,
∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD;
(2)如图2,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠PED=∠PAC,
∵∠PED=∠PBD+∠APB,
∴∠PAC=∠PBD+∠APB.
如图3,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠PEC=∠PBD,
∵∠PEC=∠PAC+∠APB,
∴∠PBD=∠PAC+∠APB.
22.【答案】
【解析】解:
(1)拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5,
边长为
,
(2)如图2,
(3)能,如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10,边长为
.
故答案为:
.
点评:
本题考查了图形的剪拼,正方形的面积和正方形的有关画图,巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键.正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的;边长为面积的算术平方根.
23.【答案】
【解析】解:
(1)设“囧”的面积为S,则S=20×20﹣xy﹣2×(
xy)
=400﹣2xy;
(2)当x=3,y=6时,S=400﹣2×3×6=364.
点评:
本题考查了列代数式求值,正确列出代数式是关键.
24.【答案】
【解析】解:
(1)
∵把①代入②得:
3(1﹣y)+y=1,
解得:
y=1,
把y=1代入①得:
x=1﹣1=0,
故方程组的解为
;
(2)方程两边都乘以(x﹣2)得:
3+x=﹣2(x﹣2),
解这个方程得:
x=
,
检验:
∵当x=
时,x﹣2≠0,
故分式方程的解是x=
.
25.【答案】
【解析】证明:
在BC上截取BE=BA,连接DE,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠EBD,
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD,
∴∠A=∠BED,AD=DE,
∵AD=DC,
∴DE=DC,
∴∠C=∠DEC,
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°,
即∠BAD+∠C=180°.
26.【答案】
【解析】解:
(1)解法一:
解法二:
转盘2
转盘1
C
D
A
(A,C)
(A,D)
B
(B,C)
(B,D)
C
(C,C)
(C,D)
(2)∵一共有6种等可能的结果,当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个,
∴P=
.
27.【答案】
【解析】解:
由
(x﹣16)=﹣6得,
x﹣16=﹣12,
x=4,
把x=4代入
+
=x﹣4得
+
=4﹣4,
解得m=﹣4.
故答案为:
﹣4.
点评:
本题考查了同解方程,先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键,也是解此类题目最长用的方法.