人教版七年级数学上册各章节练习题.docx
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人教版七年级数学上册各章节练习题
《1.1正数和负数》
一、正数是数，例如
负数是在正数前面加上一个的数，例如
数0既不是，也不是。
0是正数与负数的分界．．．二、
（1）向同桌读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
－2，0.6，+1，0，－3.1415，200，－754200，
3
（2））小明的姐姐在银行工作，她把存入5万元记作+5万元，那么支取2万元应记作，-3万元表示
．
（3））如果向东为正，那么-50m表示的意义是（）
A.向东行进50m，B.向南行进50m，C.向北行进50m，D.向西行进50m，三、1、下列说法正确的是（）
A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2、下列说法正确的是（）
A、带有“—”号的数是负数B、带有“+”号的数是正数C、0是自然数D、0既是正数，也是负数。
3、向东行进-30米表示的意义是（）
A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米
4、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿
＿m.
5、某科学家研究以45分钟为1个单位时间，并以每天上午10时的记为0，10时以前的记为负，10以后的记为正，例如：
9：
15记为了—1，10：
45记为1，依此类推，上午7：
45记为（）
A、3B、-3C、-2.15D、-7.45
6、在数4,
3
1,0,
41,
2
4
0.02,中非负数有
62
四、1、
1,0,2.5,
1.732,
3
3.14,106,
1中，正数有＿＿＿＿负数有＿＿＿＿＿＿
75
2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m。
3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
4、“甲比乙大-3岁”表示的意义是．
《1.1正数和负数》
（2）NO:
2
一、7、－9.25、9
10
、－301、4
27
、31.25、0、7
15
、、－3.5.
①正数②负数
③整数④分数
二、1、一个月内小明体重增加3kg,小华体重减少2kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长．值．．。
解:
这个月小明体重增长kg,小华体重增长kg,小强体重增长kg.
2、2012年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少5.4%,德国增长2.3%；法国减少3.2%,英国减少2.6%,
意大利增长1.2%,中国增长3.5%.
这六个国家2012年商品进出口总额比上一年的增长率为
美国
德国；法国,
英国
意大利
中国.
归纳：
在同一个问题中，常分别用正数与负数表示的量具有的意义。
3、粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：
50.3公斤，49.9公斤，50.2公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．
三、1、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:
mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?
最小不小于标准尺寸多少?
解：
最大不超过标准尺寸mm；最小不小于标准尺寸mm。
2、有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？
3、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：
+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？
4、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
5、下表是小张同学一周内储蓄罐中钱的进出情况（存入的为“+”）：
星期
日
一
二
三
四
五
六
钱数（元）
+12
+2.0
-1.2
-2.1
-0.9
+10
-2.6
问：
（1）本周小张一共用掉了多少钱？
存入了多少钱？
（2）储蓄罐中的钱比原来多了还是少了？
6、按规律填空:
-1，2，-3，4，-5，6，，,第90个数是，第2013个数是．四、1、下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集？
-1，-3.14156，-1，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001
3
2、写出5个数，同时满足三个条件：
（1）其中3个数属于非正数集合；
（2）其中3个数属于非负数集合；（3）
5个数都属于整数集合．
3、某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8
月水位变化的情况（单位：
米）：
-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？
4、观察下面数列完成问题：
（1）-1，1,
2
1
3,,
4
1
5,，，，。
（请写出后面三个数）
（2）你能说出
6
第n个数是多少吗？
《1.2.1有理数》NO:
3
一、填空
（1））、、统称为整数。
写出一些不同的整数：
（2））有理数的分类
按表示数的意义可分为：
按表示数的性质可分为：
有理数
正整数
整数0
负整数
正分数
有理数
正有理数
0
负有理数
正整数正分数
负整数负分数
分数
负分数
2、数学学习中，我们首先认识了正整数，后又学习了0和正分数，现在我们又学习了负整数和负分数。
这些数我们把它叫做
3、
（1）在0,1,2,2.5这四个数中，负整数是
（2）下列说法正确的是（）
A正整数和正分数统称为有理数B正整数、负整数和零统称为整数
C正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数D零不是整数
（3）下列说法正确的个数是（）
①0是整数②
3
是分数③
5
22不是有理数④自然数一定是正整数
7
⑤负分数一定是负有理数
A1个B2个C3个D4个
（4）下列各数
4，0.13，
5
2
，7，3，0，
3
0.05，其中负分数是，非正整数是。
4、把下列各数填入相应的集合内
+6，
11，3.8，0，-4，-6，2，22
27
，-3.9，3，3.14，7%，
4
负数{}；正数{}；
正整数{}；负整数{}
正分数{}；负分数{}。
三、1、若a为负数，则-a表示数
2、
（1）-1与0之间还有负数吗？
1与0之间呢？
如有，请举例。
2
（2）-3与-1之间有负整数吗？
-2与2之间有哪些整数？
（3））有比-1大的负整数吗？
（4））写出3个小于-100并且大于-103的数。
3、设a代表有理数，则下列说法正确的是（）
A.a表示负有理数B.a不是整数就是分数
C.a不是正数就是负数D.若a是整数，则是自然数
4、下列四个数0，5.7，-2.5，中，其中是分数的有个。
5、写出5个有理数（不重复）同时满足下列三个条件：
（1）其中三个数是非正数；
（2）其中三个数是非负数；
（3）其中有三个数是整数。
则这5个数是。
四、1、有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是
2、观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：
1、3、5、7、、则第n个数为。
3579
3、飞机距地面8000m的高空飞行，它第一次上升了200m，第二次又下降了300m，第三次上升了-200m，此时它应距地面多高的地方？
4、a为不超过
1
1的正整数，b为不超过
2
2
1的非负整数，而
2
a为最简分数，求
b
a的值。
b
《1.2.2数轴》N0:
4
一、即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
归纳：
设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数a
的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
二、
（1）如图所示，正确的数轴是（）
-1012
A
-2-1012
B
-1-201
C
-101
D
（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
1
3,4,
2
1,5,2
1
0,1.8,
2
1
2,2
3
（3）如图所示，写出数轴上点A、B、C、D、E各点表示的数，并求出A、B之间的距离是多少？
点E、B之间的距离是多少？
BEADC
-5-4-3-2-1012
345
三、1、A、B两点在数轴上，点A表示的数是2，若线段AB的长为3，则点B所表示的数为
2、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长为2013cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是。
3、如图，数轴上有一动点A向左移动2个单位5
动5个单位长度到达点C，若点C表示的数是1，2
BAC
长度到达点B，再向右移则点A所表示的数是
4、将一刻度尺沿着数轴的正方向正放在数轴上（数轴的单位长度是
1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的3.6和x，则（）
A、9x
10B、
10
x
11C、
11
x
12
D、
12x13
5、数轴上原点右边的点表示数，数轴上原点和原点左边的点表示的数是
四、1、数轴上与表示数3的点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
2、大于3而不大于2的整数有
3、画数轴，并在数轴上标出—5和＋5之间的所有整数．
4、数轴的三要素是：
5、分别表示出数轴上A、B、C、D四个点表示的数，计算出AB、AC、AD的距离。
A
B
C
D
-4-3
-2-1
0
1
2
3
4
6、数轴上点A对应的数是1，一只蚂蚁从A点出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度爬行至B点，立即沿原路返回A点，共用时5秒，则B点所表示的数是多少？
《1.2.3相反数》N0:
5
一、1．在数轴上分别找出表示下列各数的点
2与―2；5与—5；―2.5与2.5；
想一想：
在数轴上，表示每对数的点有什么相同?
有什么不同?
2.观察数2与―2；5与—5；―2.5与2.5有何特点？
观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗?
思考:
（1）数轴上与原点的距离是2的点有＿＿个？
这些点表示的数是＿＿。
（2）数轴上与原点的距离是5的点有＿＿个？
这些点表示的数是＿＿。
3、相反数的意义
代数意义：
像2和—2、5和—5、—2.5和2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数几何意义：
在数轴上，到原点的距离都的两个点所表示的数相反数。
辩析题：
（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。
（）
（2）3.5是相反数。
（）（3）+10和－10是相反数。
（）
（4）－8是8的相反数。
（）
4、一般地，a和互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
5、例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
（1）a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）
=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
—a一定是负数吗？
（2）简化符号：
－（＋0.75）=，－（－68）=，
－（－0.5）=，－（＋3.8）=.
6、（１）下列叙述正确的是（）
A、符号不同的两个数是互为相反数；B、一个有理数的相反数一定是负有理数；
C、23与2.75都是11的相反数；D、0没有相反数。
44
（2）分别写出下列各数的相反数：
（3）－1.6是的相反数，
的相反数23；1与
互为相反数，
43
1与互为倒数。
3
（4）如果a=－a，则表示a的点在数轴的（什么位置）。
（5））化简下列各数
①－（－68）②－（＋0.75）③－（－
3
）④＋（＋50）
5
三、1、如果a＝－13，那么－a＝；如果-a＝－5.4，那么a＝
2、已知a、b在数轴上的位置如图所示。
（1））在数轴上作出它们的相反数；
（2））用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
ba0
3、（
6）的相反数是，
（12）的相反数是，
（1.4）的相反数是。
4、已知4m与1互为相反数，求m的值。
5、31在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离是。
2
四、1、在数轴上标出2、－4.5、0各数与它们的相反数.
2、当x时，x
1与5互为相反数；若
[（x）]
3，则x；
3、已知在数轴上点A与点B所表示互为相反数的两个数a、b（ab=.
21，则a=,
3
4、已知
（7）的相反数是x，3
（3）的相反数是y，z相反数是z，求x
yz的相反数。
《1.2.4绝对值》
（1）N0:
6
一、1、知识回顾
（1）规定了
（2）3到原点的距离是
、、的叫做数轴。
，-5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有
。
（3）2的相反数是
，-3的相反数是，a的相反数是，a-b的相反数是
。
2、问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了
10公里到达B处。
若规定向东为正，则Ａ处记做，Ｂ处记做。
（1）请同学们画出数轴，并
在数轴上标出A、B的位置；
（2））这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？
在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？
33
（3））在数轴上表示－5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？
表示-4和4的点呢？
归纳：
一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：
如：
4的绝对值记作（），它表示在上与的距离，所以
|4|=。
—6的绝对值记作（），它表示在上与的距离，所以|—6|=3、问题2、试一试：
你能从中发现什么规律?
（1）|+2|=，|1|5
，|+8.2|=；
（2）|0|=
（3）|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=
归纳：
把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。
小结：
正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是
即：
（1）当a>0时，|a|=
（2）当a=0时，|a|=（3）当a<0时，|a|=
对任意有理数a，总有|a|
4、
（1）求下列个数的绝对值：
15，
2
1，－4.75，10.5.
10
（2）化简：
①|（-
11
）|②
|1|
2
（3）一个数的绝对值是
3
2，那么这个数为．绝对值等于4的数是
3
三、1、如果x、y表示两个有理数，且
|x|
|y|
0，则（）
A、x、y互为相反数B、x、y的符号相反C、x、y的值有无数个D、xy0
2、若|a|
|b|，则a、b的关系是3、若|x
2|3，则x
4、绝对值大于1且小于5的整数有个，它们是
5、|x3|的几何意义是
四、1、绝对值等于它本身的数是或。
绝对值等于它的相反数的是。
任何数的绝对值一定
0。
绝对值最小的数是
2、x
7，则
x；
x7，则x
3、绝对值小于4的所有负整数有
4、如果a
3，则a
3，
3
a
《1.2.4绝对值》
（2）N0:
7
000000
一、1、你知道4
的位置是怎样的呢？
C、2C、5C、0C、3C、1C的温度的大小吗？
请把它从小到大排出来。
它们在温度计上
2、请将4、2、5、0、3、1这些数在数轴上表示出来。
3、归纳：
数学中规定：
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。
即在数轴上，右边的点所表示的数，总比左边的点所表示的数大。
4、熟记：
（1）正数0，0负数，正数负数。
（2）两个负数，绝对值大的反而小，比较下列各级数的大小。
1）（
1）和
（2）2）
8和33）
217
（0.3）和|1|
3
5、
（1）判断
①有理数的绝对值一定大于0（）
②如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数（）
③一个数的绝对值一定不小于它本身（）
④任何有理数的绝对值都是正数（）
11
⑤（）
10100
（2）绝对值最小的数是
（3）绝对值小于4的所有负整数有
（4）在横线上填上适当的“>”，“<”或“=”。
①35；②111.1；
53
③0.252.5；④|
3||
3|；
⑤将有理数3，
|2|，1，3
1按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接应当
是
三、1、在有理数集合中，最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的有理数是。
2、a可以是（）
A.负数B.正数C.0D.任何有理数
3、下列四组有理数的大小比较正确的是（）
A.11
23
B.
|
1||1|
C.11D.11
2323
4、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A.bacB.bac
ba0c
C.acbD.|b|ac
5、当a时，代数式|a4|3有最小值是
6、数轴上A（x1）、B（x2）两点之间的距离d
四、1、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=
2、大于
5.5的非正整数有，大于
2.5且小于
3.1
的整数有
3、若|x
2|与|2y
4
|互为相反数，求代数式2x3y
2
的值。
4、若M（-3）、N
（2），则M、N两点之间的距离d
5、如图，|a||cb|
ab0c
五、若a、b、c为不等于0的有理数，求
|a|a
|b|b
|c|
的值。
c
《有理数的加法》
（1）N0:
8
一、1、有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，
例1、计算（-4）+（-5）
第一步：
确定类型（-4）+（-5）（同号两数相加）第二步：
确定和的符号（-4）+（-5）=-（）（取相同的符号）第三步：
确定绝对值（-4）+（-5）=-9（把绝对值相加）练习：
3+2=（-3）+（-2）=（-1）+（-6）=
（2）绝对值不相等的异号两数相加，
例2、计算（-2）+6
第一步：
确定类型（-2）+6（异号两数相加）
第二步：
确定符号∵62，∴（-2）+6=+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：
确定绝对值∵6-2=4，∴（-2）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）
练习:
（-3）+4=+（）=3+（-4）=-（）=
5+（-7）==（-12）+19==
同学们知道有理数的加法的步骤吗？
①确定类型；②确定和的；③最后进行绝对值的。
（3）互为相反数的两个数相加得。
比如：
5+（-5）=-3+3=
（4）一个数同0相加，仍得。
比如：
3+0=0+（-5）=
2、
（1）＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。
（2）按①的格式计算下列各题
①14+（-21）②（-18）+（-9）③（-0.8）+1.7④-8+8
解：
①原式=-（21-14）
=-7
三、1．填空
（1））、某天气温由-3℃上升4℃后气温是；比-3大5.
（2））、已知两数5与-9，这两个数的和是，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是.
2、设a=-
2，b=1，计算
33
（1）a+（-b）
（2）（-a）+b（3）a+2b
3、红星队在4场足球赛中的战绩是：
第一场3:
1胜，第二场2:
3负，第三场0:
0平，第四场2:
5负。
红星队在4
场比赛中总的净胜球数是多少？
四、1、选择题
（1））一个数是7，另一个数比-2大1，则这两个数的和是（）A.6B.-6C.5D.8
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