人教版七年级数学上册各章节练习题.docx
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人教版七年级数学上册各章节练习题
《1.1正数和负数》
一、正数是数,例如
负数是在正数前面加上一个的数,例如
数0既不是,也不是。
0是正数与负数的分界...二、
(1)向同桌读出下列各数,指出其中哪些是正数,哪些是负数?
-2,0.6,+1,0,-3.1415,200,-754200,
3
(2))小明的姐姐在银行工作,她把存入5万元记作+5万元,那么支取2万元应记作,-3万元表示
.
(3))如果向东为正,那么-50m表示的意义是()
A.向东行进50m,B.向南行进50m,C.向北行进50m,D.向西行进50m,三、1、下列说法正确的是()
A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
2、下列说法正确的是()
A、带有“—”号的数是负数B、带有“+”号的数是正数C、0是自然数D、0既是正数,也是负数。
3、向东行进-30米表示的意义是()
A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米
4、甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为__这时甲乙两人相距__
_m.
5、某科学家研究以45分钟为1个单位时间,并以每天上午10时的记为0,10时以前的记为负,10以后的记为正,例如:
9:
15记为了—1,10:
45记为1,依此类推,上午7:
45记为()
A、3B、-3C、-2.15D、-7.45
6、在数4,
3
1,0,
41,
2
4
0.02,中非负数有
62
四、1、
1,0,2.5,
1.732,
3
3.14,106,
1中,正数有____负数有______
75
2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作___m,水位不升不降时水位变化记作___m。
3、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在__℃~__℃范围内保存才合适。
4、“甲比乙大-3岁”表示的意义是.
《1.1正数和负数》
(2)NO:
2
一、7、-9.25、9
10
、-301、4
27
、31.25、0、7
15
、、-3.5.
①正数②负数
③整数④分数
二、1、一个月内小明体重增加3kg,小华体重减少2kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长.值..。
解:
这个月小明体重增长kg,小华体重增长kg,小强体重增长kg.
2、2012年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少5.4%,德国增长2.3%;法国减少3.2%,英国减少2.6%,
意大利增长1.2%,中国增长3.5%.
这六个国家2012年商品进出口总额比上一年的增长率为
美国
德国;法国,
英国
意大利
中国.
归纳:
在同一个问题中,常分别用正数与负数表示的量具有的意义。
3、粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:
50.3公斤,49.9公斤,50.2公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.
三、1、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:
mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?
最小不小于标准尺寸多少?
解:
最大不超过标准尺寸mm;最小不小于标准尺寸mm。
2、有没有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数?
3、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:
+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?
4、某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少?
5、下表是小张同学一周内储蓄罐中钱的进出情况(存入的为“+”):
星期
日
一
二
三
四
五
六
钱数(元)
+12
+2.0
-1.2
-2.1
-0.9
+10
-2.6
问:
(1)本周小张一共用掉了多少钱?
存入了多少钱?
(2)储蓄罐中的钱比原来多了还是少了?
6、按规律填空:
-1,2,-3,4,-5,6,,,第90个数是,第2013个数是.四、1、下列各数中,哪些属于正数集、负数集、非负数集?
-1,-3.14156,-1,-5%,-6.3,2006,-0.1,30000,200%,0,-0.01001
3
2、写出5个数,同时满足三个条件:
(1)其中3个数属于非正数集合;
(2)其中3个数属于非负数集合;(3)
5个数都属于整数集合.
3、某水库的平均水位为80米,在此基础上,若水位变化时,把水位上升记为正数;水库管理员记录了3月~8
月水位变化的情况(单位:
米):
-5,-4,0,+3,+6,+8.试问这几个月的实际水位是多少米?
4、观察下面数列完成问题:
(1)-1,1,
2
1
3,,
4
1
5,,,,。
(请写出后面三个数)
(2)你能说出
6
第n个数是多少吗?
《1.2.1有理数》NO:
3
一、填空
(1))、、统称为整数。
写出一些不同的整数:
(2))有理数的分类
按表示数的意义可分为:
按表示数的性质可分为:
有理数
正整数
整数0
负整数
正分数
有理数
正有理数
0
负有理数
正整数正分数
负整数负分数
分数
负分数
2、数学学习中,我们首先认识了正整数,后又学习了0和正分数,现在我们又学习了负整数和负分数。
这些数我们把它叫做
3、
(1)在0,1,2,2.5这四个数中,负整数是
(2)下列说法正确的是()
A正整数和正分数统称为有理数B正整数、负整数和零统称为整数
C正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数D零不是整数
(3)下列说法正确的个数是()
①0是整数②
3
是分数③
5
22不是有理数④自然数一定是正整数
7
⑤负分数一定是负有理数
A1个B2个C3个D4个
(4)下列各数
4,0.13,
5
2
,7,3,0,
3
0.05,其中负分数是,非正整数是。
4、把下列各数填入相应的集合内
+6,
11,3.8,0,-4,-6,2,22
27
,-3.9,3,3.14,7%,
4
负数{};正数{};
正整数{};负整数{}
正分数{};负分数{}。
三、1、若a为负数,则-a表示数
2、
(1)-1与0之间还有负数吗?
1与0之间呢?
如有,请举例。
2
(2)-3与-1之间有负整数吗?
-2与2之间有哪些整数?
(3))有比-1大的负整数吗?
(4))写出3个小于-100并且大于-103的数。
3、设a代表有理数,则下列说法正确的是()
A.a表示负有理数B.a不是整数就是分数
C.a不是正数就是负数D.若a是整数,则是自然数
4、下列四个数0,5.7,-2.5,中,其中是分数的有个。
5、写出5个有理数(不重复)同时满足下列三个条件:
(1)其中三个数是非正数;
(2)其中三个数是非负数;
(3)其中有三个数是整数。
则这5个数是。
四、1、有理数中,最大的负整数是,最小的正整数是
2、观察下列各数,按某种规律在横线上填上适当的数:
1、3、5、7、、则第n个数为。
3579
3、飞机距地面8000m的高空飞行,它第一次上升了200m,第二次又下降了300m,第三次上升了-200m,此时它应距地面多高的地方?
4、a为不超过
1
1的正整数,b为不超过
2
2
1的非负整数,而
2
a为最简分数,求
b
a的值。
b
《1.2.2数轴》N0:
4
一、即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
归纳:
设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度;表示数a
的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度。
二、
(1)如图所示,正确的数轴是()
-1012
A
-2-1012
B
-1-201
C
-101
D
(2)画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
1
3,4,
2
1,5,2
1
0,1.8,
2
1
2,2
3
(3)如图所示,写出数轴上点A、B、C、D、E各点表示的数,并求出A、B之间的距离是多少?
点E、B之间的距离是多少?
BEADC
-5-4-3-2-1012
345
三、1、A、B两点在数轴上,点A表示的数是2,若线段AB的长为3,则点B所表示的数为
2、数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画一条长为2013cm的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是。
3、如图,数轴上有一动点A向左移动2个单位5
动5个单位长度到达点C,若点C表示的数是1,2
BAC
长度到达点B,再向右移则点A所表示的数是
4、将一刻度尺沿着数轴的正方向正放在数轴上(数轴的单位长度是
1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的3.6和x,则()
A、9x
10B、
10
x
11C、
11
x
12
D、
12x13
5、数轴上原点右边的点表示数,数轴上原点和原点左边的点表示的数是
四、1、数轴上与表示数3的点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
2、大于3而不大于2的整数有
3、画数轴,并在数轴上标出—5和+5之间的所有整数.
4、数轴的三要素是:
5、分别表示出数轴上A、B、C、D四个点表示的数,计算出AB、AC、AD的距离。
A
B
C
D
-4-3
-2-1
0
1
2
3
4
6、数轴上点A对应的数是1,一只蚂蚁从A点出发,沿着数轴以每秒4个单位长度的速度爬行至B点,立即沿原路返回A点,共用时5秒,则B点所表示的数是多少?
《1.2.3相反数》N0:
5
一、1.在数轴上分别找出表示下列各数的点
2与―2;5与—5;―2.5与2.5;
想一想:
在数轴上,表示每对数的点有什么相同?
有什么不同?
2.观察数2与―2;5与—5;―2.5与2.5有何特点?
观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗?
思考:
(1)数轴上与原点的距离是2的点有__个?
这些点表示的数是__。
(2)数轴上与原点的距离是5的点有__个?
这些点表示的数是__。
3、相反数的意义
代数意义:
像2和—2、5和—5、—2.5和2.5这样,只有不同的两个数叫做互为相反数几何意义:
在数轴上,到原点的距离都的两个点所表示的数相反数。
辩析题:
(1)符号不同的两个数叫做互为相反数。
()
(2)3.5是相反数。
()(3)+10和-10是相反数。
()
(4)-8是8的相反数。
()
4、一般地,a和互为相反数。
特别地,0的相反数是0。
5、例如a=7时,—a=—7,即7的相反数是—7.
(1)a=—5时,—a=—(—5),“—(—5)”读作“-5的相反数”,而—5的相反数是5,所以,—(—5)
=5
你发现了吗,在一个数的前面添上一个“—”号,这个数就成了原数的
—a一定是负数吗?
(2)简化符号:
-(+0.75)=,-(-68)=,
-(-0.5)=,-(+3.8)=.
6、(1)下列叙述正确的是()
A、符号不同的两个数是互为相反数;B、一个有理数的相反数一定是负有理数;
C、23与2.75都是11的相反数;D、0没有相反数。
44
(2)分别写出下列各数的相反数:
(3)-1.6是的相反数,
的相反数23;1与
互为相反数,
43
1与互为倒数。
3
(4)如果a=-a,则表示a的点在数轴的(什么位置)。
(5))化简下列各数
①-(-68)②-(+0.75)③-(-
3
)④+(+50)
5
三、1、如果a=-13,那么-a=;如果-a=-5.4,那么a=
2、已知a、b在数轴上的位置如图所示。
(1))在数轴上作出它们的相反数;
(2))用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
ba0
3、(
6)的相反数是,
(12)的相反数是,
(1.4)的相反数是。
4、已知4m与1互为相反数,求m的值。
5、31在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离是。
2
四、1、在数轴上标出2、-4.5、0各数与它们的相反数.
2、当x时,x
1与5互为相反数;若
[(x)]
3,则x;
3、已知在数轴上点A与点B所表示互为相反数的两个数a、b(a
b=.
21,则a=,
3
4、已知
(7)的相反数是x,3
(3)的相反数是y,z相反数是z,求x
yz的相反数。
《1.2.4绝对值》
(1)N0:
6
一、1、知识回顾
(1)规定了
(2)3到原点的距离是
、、的叫做数轴。
,-5到原点的距离是,到原点的距离是6的数有
。
(3)2的相反数是
,-3的相反数是,a的相反数是,a-b的相反数是
。
2、问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家,甲车向东行驶了10公里到达A处,乙车向西行驶了
10公里到达B处。
若规定向东为正,则A处记做,B处记做。
(1)请同学们画出数轴,并
在数轴上标出A、B的位置;
(2))这两辆出租车在行驶的过程中,有没有共同的地方?
在数轴上的A、B两点又有什么特征?
33
(3))在数轴上表示-5和5的点,它们到原点的距离分别是多少?
表示-4和4的点呢?
归纳:
一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作:
如:
4的绝对值记作(),它表示在上与的距离,所以
|4|=。
—6的绝对值记作(),它表示在上与的距离,所以|—6|=3、问题2、试一试:
你能从中发现什么规律?
(1)|+2|=,|1|5
,|+8.2|=;
(2)|0|=
(3)|-3|=,|-0.2|=,|-8.2|=
归纳:
把你所发现的规律写在下面,并在小组内验证是否正确。
小结:
正数的绝对值是它,负数的绝对值是它的,0的绝对值是
即:
(1)当a>0时,|a|=
(2)当a=0时,|a|=(3)当a<0时,|a|=
对任意有理数a,总有|a|
4、
(1)求下列个数的绝对值:
15,
2
1,-4.75,10.5.
10
(2)化简:
①|(-
11
)|②
|1|
2
(3)一个数的绝对值是
3
2,那么这个数为.绝对值等于4的数是
3
三、1、如果x、y表示两个有理数,且
|x|
|y|
0,则()
A、x、y互为相反数B、x、y的符号相反C、x、y的值有无数个D、xy0
2、若|a|
|b|,则a、b的关系是3、若|x
2|3,则x
4、绝对值大于1且小于5的整数有个,它们是
5、|x3|的几何意义是
四、1、绝对值等于它本身的数是或。
绝对值等于它的相反数的是。
任何数的绝对值一定
0。
绝对值最小的数是
2、x
7,则
x;
x7,则x
3、绝对值小于4的所有负整数有
4、如果a
3,则a
3,
3
a
《1.2.4绝对值》
(2)N0:
7
000000
一、1、你知道4
的位置是怎样的呢?
C、2C、5C、0C、3C、1C的温度的大小吗?
请把它从小到大排出来。
它们在温度计上
2、请将4、2、5、0、3、1这些数在数轴上表示出来。
3、归纳:
数学中规定:
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序。
即在数轴上,右边的点所表示的数,总比左边的点所表示的数大。
4、熟记:
(1)正数0,0负数,正数负数。
(2)两个负数,绝对值大的反而小,比较下列各级数的大小。
1)(
1)和
(2)2)
8和33)
217
(0.3)和|1|
3
5、
(1)判断
①有理数的绝对值一定大于0()
②如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数必然大于任何负数()
③一个数的绝对值一定不小于它本身()
④任何有理数的绝对值都是正数()
11
⑤()
10100
(2)绝对值最小的数是
(3)绝对值小于4的所有负整数有
(4)在横线上填上适当的“>”,“<”或“=”。
①35;②111.1;
53
③0.252.5;④|
3||
3|;
⑤将有理数3,
|2|,1,3
1按从小到大的顺序排列,并用“<”号连接应当
是
三、1、在有理数集合中,最小的正整数是,最大的负整数是,绝对值最小的有理数是。
2、a可以是()
A.负数B.正数C.0D.任何有理数
3、下列四组有理数的大小比较正确的是()
A.11
23
B.
|
1||1|
C.11D.11
2323
4、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是()
A.bacB.bac
ba0c
C.acbD.|b|ac
5、当a时,代数式|a4|3有最小值是
6、数轴上A(x1)、B(x2)两点之间的距离d
四、1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a+b+c=
2、大于
5.5的非正整数有,大于
2.5且小于
3.1
的整数有
3、若|x
2|与|2y
4
|互为相反数,求代数式2x3y
2
的值。
4、若M(-3)、N
(2),则M、N两点之间的距离d
5、如图,|a||cb|
ab0c
五、若a、b、c为不等于0的有理数,求
|a|a
|b|b
|c|
的值。
c
《有理数的加法》
(1)N0:
8
一、1、有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,
例1、计算(-4)+(-5)
第一步:
确定类型(-4)+(-5)(同号两数相加)第二步:
确定和的符号(-4)+(-5)=-()(取相同的符号)第三步:
确定绝对值(-4)+(-5)=-9(把绝对值相加)练习:
3+2=(-3)+(-2)=(-1)+(-6)=
(2)绝对值不相等的异号两数相加,
例2、计算(-2)+6
第一步:
确定类型(-2)+6(异号两数相加)
第二步:
确定符号∵62,∴(-2)+6=+()(取绝对值较大的加数的符号)第三步:
确定绝对值∵6-2=4,∴(-2)+6=+4(用较大的绝对值减去较小的绝对值)
练习:
(-3)+4=+()=3+(-4)=-()=
5+(-7)==(-12)+19==
同学们知道有理数的加法的步骤吗?
①确定类型;②确定和的;③最后进行绝对值的。
(3)互为相反数的两个数相加得。
比如:
5+(-5)=-3+3=
(4)一个数同0相加,仍得。
比如:
3+0=0+(-5)=
2、
(1)+8与-12的和取___号,+4与-3的和取___号。
(2)按①的格式计算下列各题
①14+(-21)②(-18)+(-9)③(-0.8)+1.7④-8+8
解:
①原式=-(21-14)
=-7
三、1.填空
(1))、某天气温由-3℃上升4℃后气温是;比-3大5.
(2))、已知两数5与-9,这两个数的和是,这两个数的绝对值的和是,这两个数的相反数的和是.
2、设a=-
2,b=1,计算
33
(1)a+(-b)
(2)(-a)+b(3)a+2b
3、红星队在4场足球赛中的战绩是:
第一场3:
1胜,第二场2:
3负,第三场0:
0平,第四场2:
5负。
红星队在4
场比赛中总的净胜球数是多少?
四、1、选择题
(1))一个数是7,另一个数比-2大1,则这两个数的和是()A.6B.-6C.5D.8