人教版七年级数学上册各章节练习题.docx

1、人教版七年级数学上册各章节练习题1.1 正数和负数一、正数是 数，例如负数是在正数前面加上一个 的数，例如数 0 既不是 ，也不是 。0 是正数与负数的分界 二、（ 1）向同桌读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？2， 0.6 ， + 1 ， 0 ， 3.1415 ， 200 ， 754200，3（2）小明的姐姐在银行工作，她把存入 5 万元记作 +5 万元，那么支取 2 万元应记作 ， -3 万元表示 （3）如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是（ ）A. 向东行进 50m， B. 向南行进 50m， C.向北行进 50m， D. 向西行进 50m， 三、 1、下列说法正确的是（

2、 ）A、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2、下列说法正确的是（ ）A、 带有“”号的数是负数 B 、带有“ +”号的数是正数C、 0 是自然数 D 、0 既是正数，也是负数。3、向东行进 -30 米表示的意义是（ ）A、向东行进 30 米 B 、向东行进 -30 米 C、向西行进 30 米 D 、向西行进 -30 米4、甲、乙两人同时从 A 地出发，如果向南走 48m,记作 +48m，则乙向北走 32m，记为这时甲乙两人相距 m.5、某科学家研究以 45 分钟为 1 个单位时间，并以每天上午 10 时的记

3、为 0，10 时以前的记为负， 10 以后的记为正，例如： 9： 15 记为了 1，10：45 记为 1，依此类推，上午 7：45 记为（ ）A、3 B 、-3 C 、-2.15 D 、-7.456、在数 4 ,31,0, 4 1 ,240.02, 中非负数有6 2四、 1、1,0,2.5, 1.732,33.14,106, 1 中，正数有负数有7 52、如果水位升高 5m时水位变化记作 +5m，那么水位下降 3m时水位变化记作 m， 水位不升不降时水位变化记作 m。3、某种药品的说明书上标明保存温度是（ 202），由此可知在 范围内保存才合适。4、“甲比乙大 -3 岁”表示的意义是 1.1

4、正数和负数（ 2） NO:2一、 7、 9.25 、 910、 301、 427、 31.25 、0、 715、 、 3.5.正数 负数整数 分数二、 1、一个月内小明体重增加 3kg, 小华体重减少 2kg, 小强体重无变化 , 写出他们这个月的体重增长值。解: 这个月小明体重增长 kg, 小华体重增长 kg, 小强体重增长 kg.2、2012 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是 :美国减少 5.4%, 德国增长 2.3%； 法国减少 3.2%, 英国减少 2.6%,意大利增长 1.2%, 中国增长 3.5%.这六个国家 2012 年商品进出口总额比上一年的增长率为美国,德国 ；

5、 法国 ,英国,意大利,中国 .归纳：在同一个问题中，常分别用正数与负数表示的量具有 的意义。3、粮食每袋标准重量是 50 公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下： 50.3 公斤， 49.9 公斤， 50.2 公斤如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数三、 1、一种零件的内径尺寸在图纸上是 90.05 ( 单位:mm), 表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 ?最小不小于标准尺寸多少 ?解：最大不超过标准尺寸 mm ；最小不小于标准尺寸 mm 。2、有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？3、某老师把某一小组五名同学的成

6、绩简记为： +10， -5 ， 0，+8， -3 ，又知道记为 0 的成绩表示 90 分，正数表示超过 90 分，则五名同学的平均成绩为多少分？4、某地一天中午 12 时的气温是 7，过 5 小时气温下降了 4，又过 7 小时气温又下降了 4，第二天 0 时的气温是多少？5、下表是小张同学一周内储蓄罐中钱的进出情况（存入的为“ +”）：星 期日一二三四五六钱数（元）+12+2.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6问：（ 1）本周小张一共用掉了多少钱？存入了多少钱？（ 2）储蓄罐中的钱比原来多了还是少了？6、按规律填空 :-1 ，2， -3 ， 4， -5 ， 6， ， , 第 90 个数是

7、 ，第 2013 个数是 四、 1、下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集？-1 ，-3.14156 ， - 1 ， -5%，-6.3 ， 2006，-0.1 ， 30000，200%，0， -0.0100132、写出 5 个数，同时满足三个条件：（ 1）其中 3 个数属于非正数集合；（ 2）其中 3 个数属于非负数集合；（ 3）5 个数都属于整数集合3、某水库的平均水位为 80 米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了 3 月 8月水位变化的情况（单位：米）： -5 ， -4 ， 0， +3， +6， +8试问这几个月的实际水位是多少米？4、观察下面数列完成问

8、题：（ 1）-1 ， 1 ,213, ,415, ， ， ， 。（请写出后面三个数）（ 2）你能说出6第 n 个数是多少吗？1.2.1 有理数 NO:3一、填空（1） 、 、 统称为整数。写出一些不同的整数：（2）有理数的分类按表示数的意义可分为： 按表示数的性质可分为：有理数正整数整数 0负整数正分数有理数正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数分数负分数2、数学学习中，我们首先认识了正整数，后又学习了 0 和正分数，现在我们又学习了负整数和负分数。这些数我们把它叫做3、(1) 在 0,1, 2, 2.5 这四个数中，负整数是 (2)下列说法正确的是 （ ）A 正整数和正分数统称为有理数

9、B 正整数、负整数和零统称为整数C 正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数 D 零不是整数(3)下列说法正确的个数是 （ ） 0 是整数 3是分数 522 不是有理数 自然数一定是正整数7负分数一定是负有理数A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个(4)下列各数4 ，0.13 ，52，7， 3 ，0，30.05，其中负分数是 ，非正整数是 。4、把下列各数填入相应的集合内+6，11 ， 3.8 ， 0， -4 ， -6 ，2， 222 7， -3.9 ， 3 ， 3.14 ， 7% ，4负数 ；正数 ；正整数 ；负整数 正分数 ；负分数 。三、 1、若 a 为负数，则 -a 表示 数

10、2、（ 1） -1 与 0 之间还有负数吗？ 1 与 0 之间呢？如有，请举例。2（ 2） -3 与-1 之间有负整数吗？ -2 与 2 之间有哪些整数？（3）有比 -1 大的负整数吗？（4）写出 3 个小于 -100 并且大于 -103 的数。3、设 a 代表有理数，则下列说法正确的是（ ）A . a 表示负有理数 B. a 不是整数就是分数C . a 不是正数就是负数 D. 若 a 是整数，则是自然数4、下列四个数 0， 5.7 ， -2.5 ， 中，其中是分数的有 个。5、写出 5 个有理数（不重复）同时满足下列三个条件：（ 1）其中三个数是非正数；（ 2）其中三个数是非负数；（ 3）其

11、中有三个数是整数。则这 5 个数是 。四、 1、有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 2、观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数： 1 、 3 、 5 、 7 、 、则第 n 个数为 。3 5 7 93、飞机距地面 8000 m 的高空飞行，它第一次上升了 200 m ，第二次又下降了 300 m ，第三次上升了 -200 m ，此时它应距地面多高的地方？4、 a 为不超过11 的正整数， b 为不超过221 的非负整数，而2a 为最简分数，求ba 的值。b 1.2.2 数轴 N0:4一、即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴归纳： 设 a 是一个正数， 则数轴上表示数 a

12、的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度； 表示数 a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度 。二、 (1) 如图所示，正确的数轴是（ ）-1 0 1 2A-2 -1 0 1 2B-1 -2 0 1C-1 0 1D(2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：13 ,4,21,5,21,0,1.8,212, 23(3)如图所示，写出数轴上点 A、 B、C、D、E 各点表示的数，并求出 A、B 之间的距离是多少？点 E、B 之间的距离是多少？B E A D C-5 -4 -3 -2 -1 0 1 23 4 5三、 1、A、B 两点在数轴上，点 A 表示的数是 2，若线段 AB的长为 3，

13、则点 B 所表示的数为2、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1cm，若在这个数轴上随意画一条长为 2013cm的线段AB，则线段 AB盖住的整点的个数是 。3、如图，数轴上有一动点 A 向左移动 2 个单位 5动 5 个单位长度到达点 C，若点 C表示的数是 1， 2B A C长度到达点 B，再向右移则点 A 所表示的数是4、将一刻度尺沿着数轴的正方向正放在数轴上 （数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“ 0 cm”和“ 15 cm”分别对应数轴上的 3.6 和 x ，则（ ）A、 9 x10 B 、10x11 C 、11x12D 、12 x 135、数轴上原点右边的点表示 数，

14、数轴上原点和原点左边的点表示的数是 四、 1、数轴上与表示数 3 的点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是 2、大于 3 而不大于 2 的整数有3、画数轴，并在数轴上标出 5 和 5 之间的所有整数4、数轴的三要素是：5、分别表示出数轴上 A、 B、C、D 四个点表示的数，计算出 AB、AC、AD的距离。ABCD-4 -3-2 -1012346、数轴上点 A 对应的数是 1，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着数轴以每秒 4 个单位长度的速度爬行至 B 点，立即沿原路返回 A 点，共用时 5 秒，则 B点所表示的数是多少？1.2.3 相反数 N0:5一、 1在数轴上分别找出表示下列各数的点2 与

15、 2；5 与 5； 2.5 与 2.5 ；想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同 ?有什么不同 ?2.观察数 2 与 2；5 与 5； 2.5 与 2.5 有何特点？观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗 ?思考 : （ 1）数轴上与原点的距离是 2 的点有个？这些点表示的数是。（ 2）数轴上与原点的距离是 5 的点有个？这些点表示的数是。3、相反数的意义代数意义：像 2 和 2、5 和 5、 2.5 和 2.5 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数几何意义：在数轴上，到原点的距离都 的两个点所表示的数 相反数。辩析题：（ 1）符号不同的两个数叫做互为相反数。 ( )（2） 3.5

16、是相反数。 ( ) （ 3） +10 和 10 是相反数。 ( )（4） 8 是 8 的相反数。 ( )4、一般地， a 和 互为相反数。特别地， 0 的相反数是 0。5、例如 a=7 时， a= 7，即 7 的相反数是 7.（ 1） a= 5 时， a=（ 5），“（ 5）”读作“ 5 的相反数”，而 5 的相反数是 5，所以，（ 5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 a 一定是负数吗？（ 2）简化符号： ( 0.75)= ， ( 68)= ， ( 0.5 )= ， ( 3.8)= .6、（）下列叙述正确的是（ ）A 、符号不同的两个数是互为相反数； B 、一

17、个有理数的相反数一定是负有理数；C 、 2 3 与 2.75 都是 11 的相反数； D 、0 没有相反数。4 4（2）分别写出下列各数的相反数：（3） 1.6 是 的相反数， 的相反数 2 3 ； 1 与 互为相反数，4 31 与 互为倒数。3（4）如果 a= a，则表示 a 的点在数轴的 ( 什么位置 ) 。（5）化简下列各数 ( 68) ( 0.75) ( 3) ( 50)5三、 1、如果 a 13，那么 a ；如果 -a 5.4 ，那么 a 2、已知 a、b 在数轴上的位置如图所示。（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“ ”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。b a 03、 (6)

18、 的相反数是 ，( 12) 的相反数是 ，( 1.4) 的相反数是 。4、已知 4 m与 1互为相反数，求 m的值。5、 3 1 在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离是 。2四、 1、在数轴上标出 2、 4.5、0 各数与它们的相反数 .2、当 x 时， x1与 5 互为相反数；若 ( x)3 ，则 x ；3、已知在数轴上点 A 与点 B 所表示互为相反数的两个数 a 、b（ a 0 时， |a|= （2）当 a=0 时， |a|= （ 3）当 a”，“ ”或“ =”。 3 5 ； 11 1.1；5 3 0.25 2.5； |3| |3|；将有理数 3，| 2|， 1 ， 3

19、1 按从小到大的顺序排列，并用“ ”号连接应当是三、 1、在有理数集合中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 ， 绝对值最小的有理数是 。2、 a 可以是（ ）A.负数 B. 正数 C. 0 D. 任何有理数3、下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）A. 1 12 3B.|1| | 1|C. 1 1 D. 1 12 3 2 34、有理数 a、b、 c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A. b a c B. b a cb a 0 cC. a c b D. |b| a c5、当 a 时，代数式 | a 4 | 3 有最小值是6、数轴上 A（ x1 ）、 B（ x2 ）两点之间的距离 d

20、 四、 1、设 a 是最小的自然数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则 a+b+c=2、大于5.5 的非正整数有 ，大于2.5 且小于3.1的整数有3、若 | x2 | 与 | 2 y4| 互为相反数，求代数式 2 x 3 y2的值。4、若 M（ -3 ）、 N（2），则 M、N 两点之间的距离 d 5、如图， | a | | c b | a b 0 c五、若 a 、 b 、 c 为不等于 0 的有理数，求| a | a| b | b| c |的值。c有理数的加法（ 1） N0:8一、 1、有理数的加法法则：(1)同号两数相加，例 1、计算（ -4 ） +（-5 ）第一步：确

21、定类型 （ -4 ） +（-5 ） （同号两数相加） 第二步：确定和的符号 （ -4 ） +（-5 ）=- （ ） （取相同的符号） 第三步：确定绝对值 （ -4 ） +（-5 ）= -9 （把绝对值相加） 练习： 3+2 = （ -3 ） +（-2 ）= (-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ） +6第一步：确定类型 （ -2 ） +6 （异号两数相加）第二步：确定符号 6 2，（ -2 ）+6 =+ （ ） （取绝对值较大的加数的符号） 第三步：确定绝对值 6-2=4 ，（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习 :(-3)+4=+(

22、 )= 3+ （-4 ） =- （ ） =5+(-7)= = （-12 ） +19= =同学们知道有理数的加法的步骤吗？确定类型； 确定和的 ；最后进行绝对值的 。(3)互为相反数的两个数相加得 。 比如： 5+(-5)= -3+3=(4) 一个数同 0 相加，仍得 。 比如： 3+0= 0+ （ -5 ） =2、(1) 8 与 12 的和取号， 4 与 3 的和取号。(2) 按的格式计算下列各题 14+（ -21 ） （ -18 ） +（ -9 ） （ -0.8 ） +1.7 -8+ 8解：原式 = - （21-14 ）=-7三、 1填空（1）、某天气温由 -3 上升 4后气温是 ； 比-3 大 5.（2）、已知两数 5 与-9 ，这两个数的和是 ，这两个数的绝对值的和是 ，这两个数的相反数的和是 .2、设 a=-2 ，b= 1 ，计算3 3（ 1） a+(-b) （ 2）(-a)+b (3) a+2b3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1 胜，第二场 2:3 负，第三场 0:0 平，第四场 2:5 负。红星队在 4场比赛中总的净胜球数是多少？四、 1、选择题（1）一个数是 7，另一个数比 -2 大 1，则这两个数的和是 ( ) A.6 B.-6 C.5 D.8