初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程211 一元二次方程章节测试习题19.docx

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初中数学人教版九年级上册第二十一章一元二次方程211一元二次方程章节测试习题19

章节测试题

1.【答题】已知一元二次方程x2+k-3＝0有一个根为1，则k的值为（   ）

      A.-2                    B.2                            C.-4                           D.4

【答案】B

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把把x＝1代入方程得关于k的一次方程1-3+k＝0，然后解一次方程即可．

【解答】解：

把x＝1代入方程得1+k-3＝0，

解得k＝2．

选B.

2.【答题】关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1＝0的一个根0，则a值为（   ）

      A.1                     B.-1                           C.±1                          D.0

【答案】B

【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得出a-1≠0，a2-1＝0，求出a的值即可．

【解答】解：

把x＝0代入方程得：

a2-1＝0，

解得：

a＝±1，

∵（a-1）x2+x+a2-1＝0是关于x的一元二次方程，

∴a-1≠0，

即a≠1，

∴a的值是-1．

选B.

3.【答题】关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（   ）

      A.-1                    B.1                            C.1或-1                     D.-1或0

【答案】A

【分析】将x=0代入关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0即可求得a的值．注意，二次项系数a-1≠0．

【解答】解：

∵关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，

∴（a-1）×0+0+a2-1=0，且a-1≠0，

解得a=-1；

选A.

4.【答题】关于x的方程x2+（m2-2）x-15＝0有一个根是x＝3，则m的值是（   ）

      A.0                     B.2                            C.2或-2                     D.-2

【答案】C

【分析】把x＝3代入方程x2+（m2-2）x-15＝0得9+3m2-6-15＝0，然后解关于m的方程即可．

【解答】解：

把x＝3代入方程x2+（m2-2）x-15＝0得9+3m2-6-15＝0，

整理得m＝±2．

选C.

5.【答题】已知关于x的一元二次方程2x2-3x+m＝0有一个根为-2，则m的值为（   ）

      A.7                     B.-7                           C.14                          D.-14

【答案】D

【分析】把x＝-2代入方程2x2-3x+m＝0得8+6+m＝0，然后解关于m的方程即可．

【解答】解：

把x＝-2代入方程2x2-3x+m＝0得8+6+m＝0，

解得m＝-14．

6.【答题】如果x＝-1是方程x2-x+k＝0的解，那么常数k的值为（   ）

      A.2                     B.1                            C.-1                           D.-2

【答案】D

【分析】把x＝1代入方程可得到关于k的方程，可求得k的值．

【解答】解：

把x＝-1代入方程x2-x+k＝0，得

1+1+k＝0，

解得k＝-2．

选D.

7.【答题】若x＝1是方程x2-ax+3＝0的一个根，那么a值为（   ）

      A.4                     B.5                            C.-4                           D.-5

【答案】A

【分析】根据一元二次方程的解的定义把x＝1代入x2-ax+3＝0中得到关于a的方程，然后解关于a的一次方程即可．

【解答】解：

把x＝1代入x2-ax+3＝0得1-a+3＝0，解得a＝4．

选A.

8.【答题】已知关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0有一个非零根b，则a+b的值为（   ）

      A.1                     B.-1                           C.0                            D.-2

【答案】B

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x＝b代入x2+ax+b＝0得b2+ab+b＝0，然后把等式两边除以b即可．

【解答】解：

把x＝b代入x2+ax+b＝0得b2+ab+b＝0，

而b≠0，

∴b+a+1＝0，

∴a+b＝-1．

选B.

9.【答题】若关于x的一元二次方程x2-ax＝0的一个解是-1，则a的值为（   ）

      A.1                     B.-2                           C.-1                           D.2

【答案】C

【分析】把x＝-1代入方程x2-ax＝0得1+a＝0，然后解关于a的方程即可．

【解答】解：

把x＝-1代入方程x2-ax＝0得1+a＝0，解得a＝-1．

选C.

10.【答题】已知x＝1是方程x2+px+1＝0的一个实数根，则p的值是（   ）

      A.0                     B.1                            C.2                            D.-2

【答案】D

【分析】把x＝1代入方程，即可求出答案．

【解答】解：

把x＝1代入方程x2+px+1＝0得：

1+p+1＝0，

即p＝-2，

选D.

11.【答题】若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一个解为x=-1，则m的值为（   ）

（   ）

      A.1                     B.-3                           C.3                            D.4

【答案】B

【分析】把x=-1代入方程x2-2x+m=0得1+2+m=0，然后解关于m的方程即可．

【解答】解：

把x=-1代入方程x2-2x+m=0得1+2+m=0，解得m=-3．

选B.

12.【答题】已知x＝2是一元二次方程x2+mx-2＝0的一个解，则m的值是（   ）

      A.1                     B.-1                           C.-3                           D.0或-1

【答案】B

【分析】根据一元二次方程的解的对应，把x＝2代入一元二次方程得到关于m的一次方程，然后解一次方程即可．

【解答】解：

把x＝2代入x2+mx-2＝0得4+2m-2＝0，

解得m＝-1．

选B.

13.【答题】若x＝0是关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1＝0（k为系数）的根，则k的值为（   ）

      A.k＝1                B.k＝-1                      C.k≠1                         D.k＝±1

【答案】B

【分析】把x＝0代入方程（k-1）x2+3x+k2-1＝0中，得出关于k的一元二次方程，解方程求k的值．

【解答】解：

把x＝0代入方程（k-1）x2+3x+k2-1＝0中，得

k2-1＝0，解得k＝±1，

∵k-1≠0，

∴k≠1，

∴k＝-1

14.【答题】关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1＝0的一个根是0，则a的值为（   ）

      A.1                     B.-1                           C.1或-1                     D.2

【答案】B

【分析】根据方程的解的定义，把x＝0代入方程，即可得到关于a的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解．

【解答】解：

根据题意得：

a2-1＝0且a-1≠0，

解得：

a＝-1．

选B.

15.【答题】方程（m-2）x2+mx-1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（   ）

      A..任何实数．    B.m≠0                        C.m≠2                        D.m≠-2

【答案】C

【分析】根据二次项系数不为0列出不等式，解不等式得到答案．

【解答】解：

∵方程（m-2）x2+mx-1＝0是关于x的一元二次方程，

∴m-2≠0，

解得，m≠2，

选C.

16.【答题】方程（m+2）x|m|+4x+3m+1＝0是关于x的一元二次方程，则（   ）

      A.m＝±2             B.m＝2                      C.m＝-2                     D.m≠±2

【答案】B

【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．

一元二次方程必须满足两个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0．

由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

【解答】解：

由题意得：

|m|＝2且m+2≠0，

由解得得m＝±2且m≠-2，

∴m＝2．

选B.

17.【答题】已知一元二次方程x2+kx-3＝0有一个根为1，则k的值为（   ）

      A.-2                    B.2                            C.-4                           D.4

【答案】B

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把把x＝1代入方程得关于k的一次方程1-3+k＝0，然后解一次方程即可．

【解答】解：

把x＝1代入方程得1+k-3＝0，

解得k＝2．

选B.

18.【答题】已知方程2x2+ax-3＝0有一个根是1，则a的值等于（   ）

      A.-1                    B.5                            C.1                            D.3

【答案】C

【分析】把x＝1代入已知方程，列出关于a的一元一次方程，通过解新方程求得a的值．

【解答】解：

把x＝1代入2x2+ax-3＝0，得2+a-3＝0，

解得a＝1．

选C.

19.【答题】已知关于x的一元二次方程x2-x+k＝0的一个根是2，则k的值是（   ）

      A.-2                    B.2                            C.1                            D.-1

【答案】A

【分析】知道方程的一根，把该根代入方程中，求出未知量k．

【解答】解：

由题意知，

关于x的一元二次方程x2-x+k＝0的一个根是2，

故4-2+k＝0，

解得k＝-2，

选A.

20.【答题】若关于x的一元二次方程x2-x-m＝0的一个根是x＝1，则m的值是（   ）

      A.1                     B.0                            C.-1                           D.2

【答案】B

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x＝1代入一元二次方程可得到关于m的一元一次方程，然后解一次方程即可．

【解答】解：

把x＝1代入x2-x-m＝0得1-1-m＝0，

解得m＝0．

选B.