第七章 平面弯曲内力.docx

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第七章平面弯曲内力

第七章平面弯曲内力

7.1指定截面上的剪力和弯矩

A图

B图

C图

D图

7.2画剪力图和弯矩图

A图

B图

C图

D图

E图

F图

7.3梁的剪力图和弯矩图

解：

（1）由静力平衡方程得：

FA=F，MA=Fa，方向如图所示。

（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁最大绝对值剪力在AB段内截面，大小为2F。

梁最大绝对值弯矩在C截面，大小为2Fa。

B图

解：

（1）由静力平衡方程得：

    FA=3ql/8（↑），FB=ql/8（↑）。

（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁的最大绝对值剪力在A右截面，大小为3ql/8。

梁的最大弯矩绝对值在距A端3l/8处截面，大小为9ql2/128。

C图

解：

（1）由静力平衡方程得：

 FB=2qa，MB=qa2，方向如图所示。

（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁的最大绝对值剪力在B左截面，大小为2qa。

梁的最大绝对值弯矩在距AC段内和B左截面，大小为qa2。

D图

解：

（1）由静力平衡方程得：

  FA=qa/2（↓），FB=qa/2（↓）。

（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁的最大绝对值剪力在AC和DB段内，大小为qa/2。

梁的最大弯矩绝对值在AB跨中间截面，大小为5qa2/8。

E图

解：

（1）由静力平衡方程得：

  FA=9qa/4（↑），FB=3qa/4（↑）。

（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁最大绝对值剪力在A右截面，大小为5qa/4。

梁最大弯矩绝对值在A截面，大小为qa2/2。

F图

解：

（1）由静力平衡方程得：

  FA=F（↑），FB=3F（↑）。

（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁最大绝对值剪力在DB段内截面，大小为3F。

梁最大弯矩绝对值在D截面，大小为3Fa。

G图

解：

（1）由静力平衡方程得：

 FA=4.5qa（↑），FB=0.5qa（↑）。

（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁最大绝对值剪力在A右截面，大小为3.5qa。

梁最大弯矩绝对值在A右截面，大小为3qa2。

H图

解：

（1）由静力平衡方程得：

 FA=1.25qa（↑），FB=0.75qa（↑）。

（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁最大绝对值剪力在CA段内截面，大小为qa。

梁最大弯矩绝对值在A右截面，大小为qa2。

7.4试画梁的荷载图和弯矩图

解：

利用M，FS，q之间的关系推出荷载图和弯矩图如下。

7.5判断图中的FS，M图是否有错

A图

解：

有错，改正如下图。

B图

解：

有错，改正如下图。

C图

解：

有错，改正如下图。

D图

解：

有错，改正如下图。