审定新北师大版六年级下册数学第二单元《比例》教学设计.docx
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审定新北师大版六年级下册数学第二单元《比例》教学设计
六年级数学（下）课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
讲授课
设计时间
总课时
10
授课
时间
学习内容
比例的认识
学习目标
1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
学习重点
理解比例的意义
学习难点
应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
学习准备
白板课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查：
1、什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简
300：
5＝60：
1
（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比
1.2：
1.4＝12：
14＝6：
7
2、求下列各比的比值
12：
16 3/4：
1/8
合作探究：
1.教学比例的意义。
（1）谈话：
哪两张照片像？
为什么？
（2）引导、交流。
照片放大前后长的比是12：
6，宽的比是8：
4，两个比化简后都是2：
1，它们的比值都是2。
这两个比相等，因此可以写成下面的等式：
板书：
12：
6=8：
4
（3）揭示定义：
（板书）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
导
学
过
程
2.丰富对比例的感知
讨论：
（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。
这两个比也能组成比例吗？
”
小组交流：
第一张照片长和宽的比是6：
4，第二张照片长和宽的比是3：
2，这两个比的比值都是1.5。
我们可以发现这两个比相等，因此组成比例。
3.判断两个比是否能组成比例
谈话：
请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？
小结：
如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
4.学生自主写比例
引导：
既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?
生尝试
交流：
你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。
巩固练习：
谈话：
你会判断两个比能否组成比例了吗？
下面我们来检验一下。
1.完成“练一练”第2题
出示题目，学生板演，
交流叙述：
为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？
注意提醒叙述的条理“因为…所以…能（不能）…”
2、完成练一练第1题
板书设计
比例的意义
12：
6=8：
4
6：
4 =3：
2
导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
讲授课
设计时间
总课时
11
授课
时间
学习内容
比例的性质
学习目标
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
学习重点
探索并掌握比例的基本性质。
学习难点
判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
学习准备
比例的意义
集体备课
二度备课
导
学
过
程
一、认识比例各部分的名称
1、呈现：
4:
5和8:
10
（1）认识吗？
叫什么？
（2）正确吗？
为什么？
（4:
5=0.8，8:
10=0.8，所以4:
5=8:
10）
（3）求比值，判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
4:
5=8:
10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。
两端的两项“4和10”叫做比例的外项。
中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
二、探究比例的基本性质
1、猜数
呈现比例“12∶□=□∶2”。
（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？
如1和24，2和12，……
（2）这样的例子举得完吗？
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？
（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）
导
学
过
程
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？
（2）你觉得应该怎样举例呢？
（3）合作要求
1）前后4个同学为一个小组；
2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
3）通过举例验证，你们能得出什么结论？
4、小结
（1）老师这里也有一个比例3:
5=4:
6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？
（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。
（板书：
比例的基本性质）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:
b=c:
d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？
（ad=bc或bc=ad）
（2）老师这里也有一个比例0:
0=0:
0，可以吗？
（3）比例的项不能为0。
6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？
三、巩固练习，应用比例的基本性质
练一练第3题
板书设计
导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
讲授课
设计时间
总课时
12
授课
时间
学习内容
比例的应用
（一）
学习目标
1．使学生理解解比例的意义。
2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
学习重点
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
学习难点
建立解比例和解方程之间的联系。
学习准备
白板课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
一、复习准备
（1）什么叫比例?
什么叫做比例的基本性质?
（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?
用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶8
100∶0.2和10∶0.002
学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。
（3）填空。
3.6∶9＝2.4∶6 （ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
二、导入新课
导
学
过
程
三、探究新知
4：
10=14：
x或14:
4=x:
10
提问：
你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?
自己先想一想，有没有办法做。
再试着做做看。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。
教师：
在一个比例式中，如果已知其中的任何三项，求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。
四、巩固练习
教师：
你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？
在黑板上出示：
3∶4＝x∶21 4∶13＝9∶x x∶8＝12∶32
学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。
教师：
解分数形式的比例时要注意什么？
五、全课总结
（1）什么叫解比例？
（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
板书设计
比例的应用
4：
10=14：
x14:
4=x:
10
4x=10×14
x=35
导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
练习课
设计时间
总课时
13
授课
时间
学习内容
比例的应用
（二）
学习目标
1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。
2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。
学习重点
通过练习，理解比例的意义及基本性质。
学习难点
运用所学知识正确地解决实际问题。
学习准备
课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
一、基本练习
1、填空。
（1）27：
（）=45÷30=（）：
20=（）%
（2）比的后项是1．5，比值是4，比的前项是（ ）。
2、判断。
（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。
（2）1/2：
1/3与1/4：
1/6能组成比例。
二、巩固练习
1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？
反馈：
（1）谁买的本子便宜些？
简单地说说你的理由。
（2）还有其他的解决方法吗？
（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？
为什么？
导
学
过
程
2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。
这两个比能用符号连起来吗？
为什么？
想一想：
能与5：
8组成比例的朋友有几个？
你认为这些朋友有什么共同特点？
判断两个比组成比例的关键是什么？
3、以15：
3=25：
5和8：
5=120：
15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？
随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？
学生合作学习，汇报交流，得出结论。
三、解比例。
1/2：
1/5=1/4：
x 2/9=8：
x 36/x=54/3
四、作业
完成第20页练一练第1~5题。
板书设计
比例的应用
判断两个比组成比例的关键是什么？
15：
3=25：
58：
5=120：
15
导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年级
六
学科
数学
课型
讲授课
设计时间
总课时
14
授课
时间
学习内容
比例尺
（一）
学习目标
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
学习重点
正确理解比例尺的含义。
学习难点
运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题。
学习准备
白板课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
一、看图产生疑问、引入新知
不合理合理
二、自主探究，理解比例尺的意义
1、理解比例尺意义
师：
大家请看笑笑同学根据比例尺的知识画出的平面图，你看他图中的比例尺是？
（1：
10000）你知道1：
10000是什么意思吗？
同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说（生思考交流）
生汇报：
1表示图上距离,10000表示实际距离
图上的1厘米的线段，表示实际的10000厘米，
实际距离是图上距离的10000倍。
师：
对，图上的1厘米，表示实际的10000厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比（板书：
比例尺=图上距离/实际距离）生读一读。
导
学
过
程
揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。
比例尺1：
10000有三种不同的理解：
①图上距离是实际距离的1/10000；
②实际距离是图上距离的10000倍；
③图上1厘米表示实际距离100米（也就是10000厘米）。
2、学生看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际距离。
3、认识比例尺特征。
（讨论）当你看到比例尺1：
6000000时，你想到了什么？
通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？
教师指出：
为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
三、巩固练习
课本第22页：
练一练1，2，3
板书设计
比例尺
图上距离：
实际距离 =比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）
1厘米 ：
100米 = 1：
升级会员 