精品新人教版高中物理第七章第5节探究弹性势能的表达式及答案.docx
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精品新人教版高中物理第七章第5节探究弹性势能的表达式及答案
第五节 探究弹性势能的表达式
1．________________的物体的各部分之间，由于____________________，也具有势能，
这种势能叫做弹性势能．研究弹性势能要从分析____________入手，对弹簧说，规定
____________________，它的弹性势能为零，当弹簧____________________，就具有了
弹性势能．
2．
（1）弹簧的弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，并且，拉伸的长度越大，弹性势能
______，但不一定是________关系；
（2）即使拉伸的长度相同，劲度系不同的弹簧的弹性势能也不一样，并且拉伸的长
度相同时，越大，弹性势能________．
3．根据功是____________________可知，弹性势能的变量与拉力对弹簧做功的关系为
____________．
4．设弹簧的劲度系为，当弹簧被拉伸时，把这一拉伸过程分为很多小段，它们的
长度分别是Δ1、Δ2、Δ3……各个小段上拉力可以近似认为是不变的，分别为F1、F2、
F3……，所做的功分别为________________．
5．v－图线下的面积代表________，F－图线下的面积代表______；当所分成的小段
非常短时，F－图线与轴所围成的区域形状是__________，该区域的面积为________，
所以弹性势能的表达式是________________．
6．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．只要弹簧发生形变，就一定具有弹性势能
．弹性势能可以与其他形式的能相互转
D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
7．关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能跟拉伸（或压缩）的长度有关
B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系有关
．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大
D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关
【概念规律练】
知识点一 弹性势能
1．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
2．关于弹性势能和重力势能下列说法正确的是（ ）
A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体
B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
．重力势能和弹性势能都是相对的
D．重力势能和弹性势能都是状态量
3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
．在拉伸长度相同时，越大的弹簧，它的弹性势能越大
D．弹簧在被拉伸时的弹性势能一定大于被压缩时的弹性势能
知识点二 弹力做功与弹性势能的关系
4．关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势
能的关系的讨论，则下面的猜想有道的是（ ）
A．弹力做功将引起弹性势能的变，当弹力做正功时，弹性势能将增加
B．弹力做功将引起弹性势能的变，当弹力做正功时，弹性势能将减少
．弹力做功将引起弹性势能的变，当弹力做负功时，弹性势能将增加
D．弹力做功将引起弹性势能的变，当弹力做负功时，弹性势能将减少
5
图1
如图1所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧
被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是（ ）
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．压缩弹簧的过程中，物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等
．弹簧的弹力做正功，弹性势能减少
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
【方法技巧练】
一、探究弹性势能表达式的方法
6．在猜想弹性势能可能与哪几个物量有关的时候，有人猜想弹性势能与弹簧的劲度系
及弹簧的伸长量有关，但究竟是与的一次方，还是的二次方，还是的三次方
有关呢？
请完成下面练习以帮助思考．
（1）若弹性势能Ep∝，由于劲度系的单位是N/，弹簧伸长量的单位是，则
的单位是________．
（2）若弹性势能Ep∝2，由于劲度系的单位是N/，弹簧伸长量的单位是，则2
的单位是________．
（3）若弹性势能Ep∝3，由于劲度系的单位是N/，弹簧伸长量的单位是，则3
的单位是________．
从
（1）、
（2）、（3）对单位的计算，你可以得到的启示是____________________
________________________________________________________．
二、弹性势能的求解方法
图2
7．一根弹簧的弹力—位移图线如图2所示，那么弹簧由伸长量8c到伸长量4c的过
程中，弹力做功和弹性势能的变量为（ ）
A．36J，－36J
B．－36J,36J
．18J，－18J
D．－18J,18J
图3
8．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为20g的木块相连，系统处
于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动010，力F
做功25J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图3所示．求：
在木块
下移010的过程中弹性势能的增加量．
1．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道的是（ ）
A．重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关
B．重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸（或压缩）
的长度有关
．重力势能与物体所受的重力g大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系有
关
D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关
2．弹簧的一端固定，处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功（或
弹簧克服拉力做功）与弹性势能变的关系，以下说法中正确的是（ ）
A．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加
B．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少
．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能增加
D．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少
3．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧到最大形变的过程中，
以下说法中正确的是（ ）
A．小球的速度逐渐减小
B．小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小
．小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小
D．小球的加速度逐渐增大
4．在一次“蹦极”运动中，人由高空跌下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的
是（ ）
A．重力对人做正功
B．人的重力势能减少了
．橡皮绳对人做负功
D．橡皮绳的弹性势能增加了
5．如图4所示，
图4
在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作
用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下
列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能先减小后增大
6．某缓冲装置可抽象成
图5
如图5所示的简单模型．图中1、2为原长相等，劲度系不同的轻质弹簧．下列表述
正确的是（ ）
A．缓冲效果与弹簧的劲度系无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
7．如图6所示，质量相等的
图6
两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A
静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能
为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变ΔEp说法中正确的是（ ）
A．Ep1＝Ep2B．Ep1>Ep2
．ΔEp>0D．ΔEp<0
8．在一次演示实验中，一个被压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧被
压缩的长度和小物体在粗糙水平面上滑动的距离如下表所示．由此表可以归纳出小
物体滑动的距离跟弹簧被压缩的距离之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧
被压缩的距离之间的关系分别是（选项中1、2是常量）（ ）
实验次
1
2
3
4
/c
050
100
200
400
/c
498
2002
8010
3195
A＝1，Ep＝2B．＝1，Ep＝22
．＝12，Ep＝2D．＝12，Ep＝22
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
9通过论分析可得出弹簧的弹性势能公式Ep＝2（式中为弹簧的劲度系，为弹簧
长度的变量）．为验证这一结论，A、B两位同设计了以下的实验：
①两位同首先都进行了如图7甲所示的实验：
将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另
一端挂上一个已知质量为的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d②A同完成步骤①后，
接着进行了如图乙所示的实验：
将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在
弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插
销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量和小铁球上升的最大高度H③B
同完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：
将这根弹簧放在水平桌面上，一端
固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为，释放弹簧后，小铁球从高为
的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L
图7
（1）A、B两位同进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物量？
请用、d、g表示
所求的物量____________________．
（2）如果Ep＝2成立，
A同测出的物量与d、H的关系式是：
＝____________
B同测出的物量与d、、L的关系式是：
＝__________
（3）试分别分析两位同实验误差的主要
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
第5节 探究弹性势能的表达式
课前预习练
1．发生弹性形变 有弹力的相互作用 弹力做功 弹簧长度为原长时 被拉长或被压缩后
2．
（1）越大 正比
（2）越大
3．能量变的量度 大小相等
4．F1Δ1、F2Δ2、F3Δ3……
5．位移 功 三角形 2 Ep＝2
6．AD [发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹性势能，A正确．弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转，正确．所有能的单位跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D正确．]
7．AB [由弹性势能的表达式Ep＝2可知，弹性势能Ep与弹簧拉伸（或压缩）的长度有关，A选项正确．Ep的大小还与有关，B选项正确．在弹性限度内，Ep的大小还与有关，越大，Ep越大，正确．弹簧的弹性势能是由弹簧的劲度系和形变量决定的，与使弹簧发生形变的物体无关．]
课堂探究练
1．AB [由弹性势能的定义和相关因素进行判断．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能．所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变．物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，物体就不具有弹性势能．弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
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