数学 创新实验版教案 四升五15 年龄问题.docx
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数学创新实验版教案四升五15年龄问题
第15讲畅游中国第一长寿村
——年龄问题
【教学内容】
《数学思维训练教程》暑期创新实验版,四升五年级第15讲“畅游中国第一长寿村——年龄问题”。
【教学目标】
知识技能
体验从具体情境中抽象出年龄问题,掌握年龄问题的基本特点:
1、两个人的年龄差不变;2、两个或两个人以上的年龄,随着时间的推移增加(或减少)同一个自然数;3、两个人的年龄倍数关系随着时间的推移而改变。
掌握解决年龄问题的方法。
数学思考
1、学会独立思考,在具体的情境中自己探索、解决、积累学习有关年龄问题的经验和方法,经历借助线段图思考问题的过程,初步建立几何直观。
2、能够独立思考,体会化归(转化)思想。
问题解决
1、初步学会在具体情境中从数学的角度发现年龄问题、提出年龄问题,并综合运用和倍、差倍、和差问题的知识和方法解决简单的年龄问题,增强应用意识,提高实践能力。
2、经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程,理解他人的思考方法和结论。
情感态度
通过学习,使学生进一步感受年龄问题在日常生活中的重要性、趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极性,增强学好数学的信心。
【教学重难点】
1.理解和掌握年龄问题的特点,结合和倍、差倍、和差问题的解题思路,并借助线段图解决年龄问题。
2.理解掌握用和倍、和差、差倍的知识解答年龄问题。
【教学准备】
动画多媒体语言课件。
第一课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、故事导入
1、课件出示动画情境:
天天和小乐在幼儿园门口的画面。
旁白:
今年5岁的天天,已经是幼儿园小班的学生了,他一直有一个苦恼,那就是什么时候,可以和自己的姐姐一样,进入到学校学习呢。
一天放学之后,天天和自己的好伙伴小乐,一起在幼儿园门口等家长来接,在等的时候,天天就将自己的苦恼告诉了小乐。
动画:
天天说:
“我今年5岁了,是小班的小朋友,但是,我姐姐已经12岁了,她已经是小学五年级的学生了,姐姐在学校有很多朋友,每天都过得非常开心,我什么时候,才能像姐姐一样啊”?
旁白:
听了天天的苦恼,小乐说到:
动画:
播放小乐说的话:
“你也太笨了吧,你姐姐就比你大7岁,再过7年,你不就和你的姐姐一样大了吗”。
旁白:
听了小乐的话,天天数了数指头,果然没错,就是7年!
同学们,小乐讲的话对吗?
①
2、学生汇报想法。
3、师:
真是两个天真的孩子,再过7年,天天的年龄还是比自己的姐姐小7岁,因为天天在长大,姐姐也在长大,他俩之间的年龄差是不变的。
②
4、揭示课题:
年龄问题
师:
现在就让我们和今天的小主人翁菲菲一起畅游中国第一长寿村,探寻生活中的年龄问题吧!
二、自主探究
(一)教学例1。
例1:
黄家姐妹俩是巴马瑶族自治县著名的长寿姐妹花,据导游介绍,2014年时,姐姐和妹妹两位老人的年龄和是211岁,10年前,姐姐比妹妹大3岁。
你知道2014年的时候两位长寿老人的年龄分别是多少岁吗?
1、学生读题后分析:
③
师:
读完题后,你能从题中提炼出哪些有用的数学信息?
师:
你是如何理解“10年前,姐姐比妹妹大3岁。
”这个条件的?
师:
大家能借助线段图表示出这些信息吗?
(学生尝试画出线段图。
)
解析:
动画出示线段图
师:
观察线段图,这个问题和我们之前学习的哪类题型相类似?
你能独立尝试解答吗?
2、学生独立完成解答,并汇报讲解。
④
3、课件出示答案:
妹妹:
(211-3)÷2=104(岁)
姐姐:
104+3=107(岁)
答:
2014年时,长寿老人妹妹104岁,姐姐107岁。
4、小结:
两个(多个)人之间的年龄差不变。
(二)教学例2
师:
例1这种类型的年龄问题,可以转化成我们之前学习过的和差问题来解决,那么生活中的年龄问题还可以转化成我们学过的哪类题型来解决呢?
例2:
听了导游的讲述,菲菲也编了一道年龄问题:
“我今年11岁,爷爷今年71岁,同学们,你们知道几年后爷爷的年龄是我的5倍吗?
”
1、学生读题后分析:
师:
读完题后你获得哪些数学信息?
师:
菲菲和爷爷今年的年龄差是多少岁?
若干年后呢?
你能借助线段图将题目条件表示出来吗?
⑤
2、点击“解析”按钮,课件出示线段图:
师:
这是我们学过的哪类题型?
生:
差倍问题。
3、学生同桌交流、汇报
4、学生尝试解答,教师巡视,发现问题并解决问题。
5、指名汇报讲解,生生互评。
课件出示答案:
(71-11)÷(5-1)=15(岁)
15-11=4(年)
答:
4年后爷爷的年龄是菲菲的5倍。
5、小结。
年龄问题还可以转化成差倍问题来解决。
(三)教学例3
例3:
生活在巴马县的乐乐一家三口今年的年龄和为87岁,爸爸比妈妈大3岁,妈妈的年龄是乐乐的3倍。
问:
三人今年各是多少岁?
1、学生读题后分析:
师:
从题目中你获得哪些重要信息?
你打算如何解决?
2、小组合作交流,尝试找出解题策略。
3、汇报讨论成果。
(先画线段图,利用线段图找解题思路。
)
4、点击“解析”按钮,课件出示线段图:
师:
观察图,爸爸的年龄与乐乐有何关系?
这可以转化成我们学过的哪类问题?
⑥
生:
和倍问题。
师:
你能找出图中份数和对应的和吗?
5、学生尝试完成解答,并汇报讲解思路及过程。
点击课件出示答案:
乐乐:
(87-3)÷(1+3+3)=12(岁)
妈妈:
12×3=36(岁)
爸爸:
36+3=39(岁)
答:
爸爸39岁,妈妈36岁,乐乐12岁。
6、小结。
(四)教学例4
例4:
广西巴马县甲篆乡巴盘屯的黄卜新老人和他的儿子、孙子、曾孙今年的年龄和为298岁,他儿子12年后的年龄等于黄卜新14年前的年龄,孙子3年前和曾孙4年后的年龄和为95岁,则黄卜新老人和他的儿子今年各多少岁?
1、学生读题后分析:
师:
如何理解“儿子12年后的年龄等于黄卜新14年前的年龄”?
生:
黄卜新比儿子大26岁。
师:
“孙子3年前和曾孙4年后的年龄和为95岁”又是怎么理解的呢?
生:
孙子和曾孙今年的年龄和为94岁。
2、学生小组交流,汇报。
⑦
师:
根据大家的分析,你能将题目的条件重新整理一下吗?
生:
黄卜新比儿子大26岁,孙子和曾孙的年龄和是94岁,四人年龄和为298岁。
求黄卜新老人和他儿子今年各多少岁。
解析:
圈出“他儿子12年后等于黄卜新14年前的年龄”,出示:
黄卜新比儿子大26岁。
下一步
圈出“孙子3年前和曾孙4年后的年龄和为95岁”,出示:
孙子和曾孙年龄和为94岁。
4、学生尝试画图,解答,并汇报成果,生生互评。
课件出示答案:
12+14=26(岁)
95+3-4=94(岁)
298-94=204(岁)
黄卜新:
(204+26)÷2=115(岁)
儿子:
115-26=89(岁)
答:
黄卜新今年115岁,他儿子今年89岁。
三、小结。
一些看似复杂的年龄问题,只要我们借助线段图,就很容易的从图中找出解题方法,将其转化为差倍、和倍、和差问题来解决。
①学生观看动画导入,并回答相关问题。
②尝试独立归纳总结年龄差不变。
③学生汇报,尝试发现隐藏信息。
学生独立画图,。
尝试解答。
交流汇报。
①通过动画情境,温故知新,对年龄问题有一个简单的了解,知道两人的年龄差永远不变。
为下面的例题做铺垫。
③通过对条件的分析,了解此类题型与和差问题一样,培养学生的发散思维和知识迁移能力。
④培养学生的概括总结能力。
提高解决问题的自纠能力。
⑤通过画图,培养孩子的几何直观能力。
。
⑥培养孩子自主画图的意识,提高几何直观能力。
⑦将复杂条件重新整理,培养孩子的分析能力,理解能力,以及归纳总结能力。
第二课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、过渡语。
通过上节课的学习,我们可以根据题目的条件,将年龄问题转化为和差问题、和倍问题、差倍问题来解答。
接下来让我们一起挑战大胆闯关,检验自己的学习成果吧!
二、巩固提高,拓展延伸。
1、学生独立完成大胆闯关1-5。
2、教师巡视,关注学生的解答情况,适当给予学生引导提示。
3、汇报讲解。
简单题目由学生汇报讲解,个别难题教师可根据学生的答题情况适当提示。
(一)大胆闯关第1题
1.小军今年12岁,哥哥今年17岁,当兄弟两人年龄的和是45岁时,小军与哥哥的年龄各是多少岁?
答案:
17-12=5(岁)
哥哥:
(45+5)÷2=25(岁)
小军:
25-5=20(岁)
答:
哥哥25岁,小军20岁。
师:
当兄弟两人年龄和是45岁的时候,他们的年龄差是多少岁?
生:
年龄差不变,永远是5岁。
师:
知道两人年龄差又知道年龄和,这是什么问题?
同学们能自己解答吗?
(二)大胆闯关第2题
2.爸爸17年前的年龄等于儿子10年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?
解析:
画出“爸爸17年前的年龄等于儿子10年后的年龄”,出示:
爸爸比儿子大27岁。
下一步
动画出示线段图。
师:
如何理解“爸爸17年前的年龄相当于儿子10年后的年龄”?
两人的年龄差是多少?
可以转化为什么问题来解决?
生:
爸爸比儿子大27岁。
可以转化为差倍问题。
(三)大胆闯关第3题
3.今年爷爷和孙子的年龄和为79岁,6年后爷爷的年龄是孙子的6倍。
问爷爷和孙子今年各是多少岁?
解析:
6年后爷爷和孙子都长6岁,年龄和为79+6×2=91(岁)。
下一步
出示线段图。
师:
当爷爷年龄是孙子6倍的时候,爷爷和孙子的年龄和为多少岁?
可以转化为什么问题?
那今年的年龄各是多少呢?
生:
年龄和是79+12=91岁。
和倍问题。
(四)大胆闯关第4题
4.爸爸、妈妈和小佳的年龄和是108岁,小佳年龄的3倍比爸爸的年龄多8岁,妈妈比爸爸小2岁。
爸爸、妈妈、小佳的年龄各是多少岁?
解析:
动画出示线段图。
答案:
108+8+2+8=126(岁)
小佳:
126÷(1+3+3)=18(岁)
爸爸:
18×3-8=46(岁)
妈妈:
46-2=44(岁)
答:
爸爸46岁,妈妈44岁,小佳18岁。
师:
根据“小佳年龄的3倍比爸爸的年龄多8岁”这个条件,如果把小佳的年龄看成一份,爸爸的年龄你会用份数来表示吗?
妈妈的年龄呢?
尝试画出线段图来解决吧。
(五)大胆闯关第5题
5.洋洋问张老师今年多少岁,张老师说:
“当我像你这么大时,你才2岁;当你像我这么大时,我已经47岁了。
”张老师今年多少岁?
解析:
课件出示线段图(动画形式)
先画出一条数轴,分别取两个点,标上“洋洋(今年)”和“张老师(今年)”以及“年龄差”,并出示“下一步”按钮。
下一步
先闪烁题中条件“张老师说:
“当我像你这么大时,你才1岁”,再在原图上按要求取两点,标出相应的文字,出图效果如下:
下一步
闪烁题中条件:
“当你像我这么大时,我已经43岁了。
”,再在原图上按要求取两点,标出相应文字。
出图效果如下:
答案:
(47-2)÷3=15(岁)
洋洋:
2+15=17(岁)
老师:
17+15=32(岁)
答:
张老师今年32岁。
师:
观察示意图,3个年龄差就是多少岁?
43岁减去一个年龄差就是张老师今年的年龄了,洋洋今年的年龄呢?
三、全课总结:
同学们,通过今天的学习,你有什么收获?
还有什么问题要解决?
学生总结。
学生尝试完成大胆闯关。
学生独立完成大胆闯关题目,培养其举一反三能力。
本题较难,需要教师引导孩子画出示意图,帮助其解决。
本讲内容参考答案:
例1:
2014年时,长寿老人妹妹104岁,长寿老人姐姐107岁。
例2:
4年后爷爷的年龄是菲菲的5倍。
例3:
爸爸39岁,妈妈36岁,乐乐12岁。
例4:
黄卜新今年115岁,他儿子今年89岁。
大胆闯关:
1、哥哥25岁,小军20岁。
2、17+10=27(岁)
儿子:
27÷(4-1)=9(岁)
爸爸:
9×4=36(岁)
3、79+6×2=91(岁)
孙子6年后年龄:
91÷(6+1)=13(岁)
孙子今年的年龄:
13-6=7(岁)
爷爷今年的年龄:
79-7=72(岁)
4、爸爸46岁,妈妈44岁,小佳18岁。
5、张老师今年32岁。
练习册
1、28+5=33(岁)49+3×2=55(岁)父亲:
(55+33)÷2=44(岁)女儿:
44-33=11(岁)
2、儿子:
(76-4)÷(1+4+4)=8(岁)妈妈:
8×4=32(岁)爸爸:
32+4=36(岁)
3、35÷7=5(岁)(35-5)÷(3-1)=15(岁)15-5=10(年)
4、1+3=4(岁)弟弟:
4÷(3-1)=2(岁)哥哥:
2×3=6(岁)
5、钱:
(122-17)÷5=21(岁)李:
25-3==22(岁)赵:
21+4=25(岁)
孙:
25+3=28(岁)王:
28-2=26(岁)
补充题:
1、今年妞妞和囡囡的年龄和是17岁,7年后,妞妞比囡囡大5岁,今年妞妞和囡囡各多少岁?
答案:
囡囡:
(17-5)÷2=6(岁)
妞妞:
17-6=11(岁)
2、5年前,妈妈的年龄是女儿的5倍,5年后,母女年龄和为56岁,妈妈今年多少岁?
答案:
56-(5+5)×2=36(岁)
5年前女儿的年龄:
36÷(5+1)=6(岁)
5年前妈妈的年龄:
6×5=30(岁)
今年女儿的年龄:
6+5=11(岁)
今年妈妈的年龄:
30+5=35(岁)
3、小明今年8岁,爸爸今年38岁,当小明几岁时,爸爸的年龄正好是小明的6倍?
答案:
(38-8)÷(6-1)=6(岁)
4、小兰家由小兰和她的父母组成,小兰的父亲比母亲大3岁,今年全家年龄和是75岁,10年前全家的年龄和是47岁,今年三人各是多少岁?
答案:
75-47=28岁
30-28=2(年)
小兰今年年龄:
10-2=8(岁)
母亲今年年龄:
(75-8-3)÷2=32(岁)
父亲今年年龄:
32+3=35(岁)
5、欢欢和乐乐今年的年龄和是25岁,当欢欢像乐乐现在这么大时,欢欢的年龄是乐乐的2倍,今年欢欢和乐乐各几岁?
答案:
25÷(2+3)=5(岁)
乐乐:
5×2=10(岁)
欢欢:
5×3=15(岁)