数学 创新实验版教案 四升五15 年龄问题.docx

1、数学 创新实验版教案 四升五15 年龄问题第15讲 畅游中国第一长寿村 年龄问题【教学内容】数学思维训练教程暑期创新实验版，四升五年级第15讲“畅游中国第一长寿村年龄问题”。【教学目标】知识技能体验从具体情境中抽象出年龄问题，掌握年龄问题的基本特点：1、两个人的年龄差不变；2、两个或两个人以上的年龄,随着时间的推移增加(或减少)同一个自然数；3、两个人的年龄倍数关系随着时间的推移而改变。 掌握解决年龄问题的方法。数学思考1、学会独立思考，在具体的情境中自己探索、解决、积累学习有关年龄问题的经验和方法，经历借助线段图思考问题的过程，初步建立几何直观。2、能够独立思考，体会化归（转化）思想。问题解

2、决1、初步学会在具体情境中从数学的角度发现年龄问题、提出年龄问题，并综合运用和倍、差倍、和差问题的知识和方法解决简单的年龄问题，增强应用意识，提高实践能力。2、 经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，理解他人的思考方法和结论。情感态度通过学习，使学生进一步感受年龄问题在日常生活中的重要性、趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极性，增强学好数学的信心。【教学重难点】1.理解和掌握年龄问题的特点，结合和倍、差倍、和差问题的解题思路，并借助线段图解决年龄问题。2.理解掌握用和倍、和差、差倍的知识解答年龄问题。【教学准备】 动画多媒体语言课件。第一课时教学过程：教学路径 学生活动方

3、案说明一、故事导入1、课件出示动画情境：天天和小乐在幼儿园门口的画面。 旁白： 今年5岁的天天，已经是幼儿园小班的学生了，他一直有一个苦恼，那就是什么时候，可以和自己的姐姐一样，进入到学校学习呢。一天放学之后，天天和自己的好伙伴小乐，一起在幼儿园门口等家长来接，在等的时候，天天就将自己的苦恼告诉了小乐。动画： 天天说：“我今年5岁了，是小班的小朋友，但是，我姐姐已经12岁了，她已经是小学五年级的学生了，姐姐在学校有很多朋友，每天都过得非常开心，我什么时候，才能像姐姐一样啊”？旁白： 听了天天的苦恼，小乐说到：动画：播放小乐说的话：“你也太笨了吧，你姐姐就比你大7岁，再过7年，你不就和你的姐姐一

4、样大了吗”。旁白：听了小乐的话，天天数了数指头，果然没错，就是7年！同学们，小乐讲的话对吗？2、学生汇报想法。3、师：真是两个天真的孩子，再过7年，天天的年龄还是比自己的姐姐小7岁，因为天天在长大，姐姐也在长大，他俩之间的年龄差是不变的。4、揭示课题：年龄问题师：现在就让我们和今天的小主人翁菲菲一起畅游中国第一长寿村，探寻生活中的年龄问题吧！二、自主探究（一）教学例1。例1：黄家姐妹俩是巴马瑶族自治县著名的长寿姐妹花，据导游介绍，2014 年时，姐姐和妹妹两位老人的年龄和是211 岁，10 年前，姐姐比妹妹大3岁。你知道2014 年的时候两位长寿老人的年龄分别是多少岁吗？1、学生读题后分析：师

5、：读完题后，你能从题中提炼出哪些有用的数学信息?师：你是如何理解“10年前，姐姐比妹妹大3岁。”这个条件的？师：大家能借助线段图表示出这些信息吗？（学生尝试画出线段图。）解析：动画出示线段图师：观察线段图，这个问题和我们之前学习的哪类题型相类似？你能独立尝试解答吗？2、学生独立完成解答，并汇报讲解。3、课件出示答案：妹妹：(211-3）2=104（岁）姐姐：104+3=107（岁）答：2014年时，长寿老人妹妹104岁，姐姐107岁。4、小结：两个（多个）人之间的年龄差不变。（二）教学例2师：例1这种类型的年龄问题，可以转化成我们之前学习过的和差问题来解决，那么生活中的年龄问题还可以转化成我们

6、学过的哪类题型来解决呢？例2：听了导游的讲述，菲菲也编了一道年龄问题：“我今年11 岁，爷爷今年71 岁，同学们，你们知道几年后爷爷的年龄是我的5 倍吗？”1、学生读题后分析：师：读完题后你获得哪些数学信息？师：菲菲和爷爷今年的年龄差是多少岁？若干年后呢？你能借助线段图将题目条件表示出来吗？2、点击“解析”按钮，课件出示线段图：师：这是我们学过的哪类题型？ 生：差倍问题。3、学生同桌交流、汇报4、学生尝试解答，教师巡视，发现问题并解决问题。5、指名汇报讲解，生生互评。课件出示答案：（71-11）（5-1）=15（岁）15-11=4（年）答：4年后爷爷的年龄是菲菲的5倍。 5、小结。年龄问题还可

7、以转化成差倍问题来解决。（三）教学例3例3: 生活在巴马县的乐乐一家三口今年的年龄和为87 岁，爸爸比妈妈大3 岁，妈妈的年龄是乐乐的3 倍。问：三人今年各是多少岁？1、学生读题后分析：师：从题目中你获得哪些重要信息？你打算如何解决？ 2、小组合作交流，尝试找出解题策略。3、汇报讨论成果。（先画线段图，利用线段图找解题思路。）4、点击“解析”按钮，课件出示线段图：师：观察图，爸爸的年龄与乐乐有何关系？这可以转化成我们学过的哪类问题？生：和倍问题。师：你能找出图中份数和对应的和吗？5、学生尝试完成解答，并汇报讲解思路及过程。点击课件出示答案：乐乐：（87-3）（1+3+3）=12（岁）妈妈：12

8、3=36（岁）爸爸：36+3=39（岁）答：爸爸39岁，妈妈36岁，乐乐12岁。6、小结。（四）教学例4例4: 广西巴马县甲篆乡巴盘屯的黄卜新老人和他的儿子、孙子、曾孙今年的年龄和为298 岁，他儿子12 年后的年龄等于黄卜新14 年前的年龄，孙子3年前和曾孙4 年后的年龄和为95 岁，则黄卜新老人和他的儿子今年各多少岁？1、学生读题后分析：师：如何理解“儿子12年后的年龄等于黄卜新14年前的年龄”？ 生：黄卜新比儿子大26岁。师：“孙子3年前和曾孙4年后的年龄和为95岁”又是怎么理解的呢？生：孙子和曾孙今年的年龄和为94岁。2、学生小组交流，汇报。师：根据大家的分析，你能将题目的条件重新整理

9、一下吗？生：黄卜新比儿子大26岁，孙子和曾孙的年龄和是94岁，四人年龄和为298岁。求黄卜新老人和他儿子今年各多少岁。解析：圈出“他儿子12年后等于黄卜新14年前的年龄”，出示：黄卜新比儿子大26岁。下一步圈出“孙子3年前和曾孙4 年后的年龄和为95 岁”，出示：孙子和曾孙年龄和为94岁。4、学生尝试画图，解答，并汇报成果，生生互评。课件出示答案：12+14=26（岁）95+3-4=94（岁）298-94=204（岁）黄卜新：（204+26）2=115（岁）儿子：115-26=89（岁）答：黄卜新今年115岁，他儿子今年89岁。三、小结。一些看似复杂的年龄问题，只要我们借助线段图，就很容易的从

10、图中找出解题方法，将其转化为差倍、和倍、和差问题来解决。学生观看动画导入，并回答相关问题。尝试独立归纳总结年龄差不变。学生汇报，尝试发现隐藏信息。学生独立画图，。尝试解答。交流汇报。通过动画情境，温故知新，对年龄问题有一个简单的了解，知道两人的年龄差永远不变。为下面的例题做铺垫。通过对条件的分析，了解此类题型与和差问题一样，培养学生的发散思维和知识迁移能力。培养学生的概括总结能力。提高解决问题的自纠能力。通过画图，培养孩子的几何直观能力。培养孩子自主画图的意识，提高几何直观能力。将复杂条件重新整理，培养孩子的分析能力，理解能力，以及归纳总结能力。第二课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、

11、过渡语。通过上节课的学习，我们可以根据题目的条件，将年龄问题转化为和差问题、和倍问题、差倍问题来解答。接下来让我们一起挑战大胆闯关，检验自己的学习成果吧！二、巩固提高，拓展延伸。1、学生独立完成大胆闯关1-5。2、教师巡视，关注学生的解答情况，适当给予学生引导提示。3、汇报讲解。简单题目由学生汇报讲解，个别难题教师可根据学生的答题情况适当提示。（一）大胆闯关第1题1. 小军今年12 岁，哥哥今年17 岁，当兄弟两人年龄的和是45 岁时，小军与哥哥的年龄各是多少岁？答案：17-12=5（岁）哥哥：（45+5）2=25（岁）小军：25-5=20（岁）答：哥哥25岁，小军20岁。师：当兄弟两人年龄和

12、是45岁的时候，他们的年龄差是多少岁？生：年龄差不变，永远是5岁。师：知道两人年龄差又知道年龄和，这是什么问题？同学们能自己解答吗？（二）大胆闯关第2题2. 爸爸17 年前的年龄等于儿子10 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁?解析：画出“爸爸17 年前的年龄等于儿子10 年后的年龄”，出示：爸爸比儿子大27岁。下一步动画出示线段图。师：如何理解“爸爸17年前的年龄相当于儿子10年后的年龄”？两人的年龄差是多少？可以转化为什么问题来解决？生：爸爸比儿子大27岁。可以转化为差倍问题。（三）大胆闯关第3题3. 今年爷爷和孙子的年龄和为79 岁，6 年后爷爷的年龄是孙子的6 倍。问爷

13、爷和孙子今年各是多少岁？解析：6年后爷爷和孙子都长6岁，年龄和为79+62=91（岁）。 下一步出示线段图。师：当爷爷年龄是孙子6倍的时候，爷爷和孙子的年龄和为多少岁？可以转化为什么问题？那今年的年龄各是多少呢？生：年龄和是79+12=91岁。和倍问题。（四）大胆闯关第4题4. 爸爸、妈妈和小佳的年龄和是108 岁，小佳年龄的3 倍比爸爸的年龄多8 岁，妈妈比爸爸小2 岁。爸爸、妈妈、小佳的年龄各是多少岁？解析：动画出示线段图。答案：108+8+2+8=126（岁）小佳：126（1+3+3）=18（岁）爸爸：183-8=46（岁）妈妈：46-2=44（岁）答：爸爸46岁，妈妈44岁，小佳18岁

14、。 师：根据“小佳年龄的3倍比爸爸的年龄多8岁”这个条件，如果把小佳的年龄看成一份，爸爸的年龄你会用份数来表示吗？妈妈的年龄呢？尝试画出线段图来解决吧。（五）大胆闯关第5题5. 洋洋问张老师今年多少岁，张老师说：“当我像你这么大时，你才2 岁；当你像我这么大时，我已经47 岁了。”张老师今年多少岁？解析：课件出示线段图（动画形式）先画出一条数轴，分别取两个点，标上“洋洋(今年)”和“张老师（今年）”以及“年龄差”，并出示“下一步”按钮。下一步先闪烁题中条件“张老师说：“当我像你这么大时，你才1岁”，再在原图上按要求取两点，标出相应的文字，出图效果如下：下一步闪烁题中条件：“当你像我这么大时，我

15、已经43岁了。”，再在原图上按要求取两点，标出相应文字。出图效果如下：答案：（47-2）3=15（岁）洋洋：2+15=17（岁）老师：17+15=32（岁）答：张老师今年32岁。师：观察示意图，3个年龄差就是多少岁？43岁减去一个年龄差就是张老师今年的年龄了，洋洋今年的年龄呢？三、全课总结：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题要解决？学生总结。学生尝试完成大胆闯关。学生独立完成大胆闯关题目，培养其举一反三能力。本题较难，需要教师引导孩子画出示意图，帮助其解决。本讲内容参考答案： 例1：2014年时，长寿老人妹妹104岁，长寿老人姐姐107岁。例2：4年后爷爷的年龄是菲菲的5倍。例

16、3：爸爸39岁，妈妈36岁，乐乐12岁。例4：黄卜新今年115岁，他儿子今年89岁。大胆闯关：1、哥哥25岁，小军20岁。2、17+10=27（岁）儿子：27（4-1）=9（岁）爸爸：94=36（岁）3、79+62=91（岁）孙子6年后年龄：91（6+1）=13（岁）孙子今年的年龄：13-6=7（岁）爷爷今年的年龄：79-7=72（岁）4、爸爸46岁，妈妈44岁，小佳18岁。5、张老师今年32岁。练习册1、28+5=33（岁） 49+32=55（岁） 父亲：（55+33）2=44（岁） 女儿：44-33=11（岁）2、儿子：（76-4）（1+4+4）=8（岁） 妈妈： 84=32（岁）爸爸：3

17、2+4=36（岁）3、357=5（岁） （35-5）（3-1）=15（岁） 15-5=10（年）4、1+3=4（岁） 弟弟： 4（3-1）=2（岁） 哥哥：23=6（岁）5、钱：（122-17）5=21（岁） 李：25-3=22（岁） 赵：21+4=25（岁）孙：25+3=28（岁） 王：28-2=26（岁） 补充题：1、今年妞妞和囡囡的年龄和是17岁，7年后，妞妞比囡囡大5岁，今年妞妞和囡囡各多少岁？答案：囡囡：（17-5）2=6（岁）妞妞：17-6=11（岁）2、5年前，妈妈的年龄是女儿的5倍，5年后，母女年龄和为56岁，妈妈今年多少岁？答案：56-（5+5）2=36（岁）5年前女儿的年龄

18、：36（5+1）=6（岁）5年前妈妈的年龄：65=30（岁）今年女儿的年龄：6+5=11（岁）今年妈妈的年龄：30+5=35（岁）3、小明今年8岁，爸爸今年38岁，当小明几岁时，爸爸的年龄正好是小明的6倍？答案：（38-8）（6-1）=6（岁）4、小兰家由小兰和她的父母组成，小兰的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄和是75岁，10年前全家的年龄和是47岁，今年三人各是多少岁？答案：75-47=28岁30-28=2（年）小兰今年年龄： 10-2=8（岁）母亲今年年龄：（75-8-3）2=32（岁）父亲今年年龄：32+3=35（岁）5、欢欢和乐乐今年的年龄和是25岁，当欢欢像乐乐现在这么大时，欢欢的年龄是乐乐的2倍，今年欢欢和乐乐各几岁？答案：25（2+3）=5（岁）乐乐：52=10（岁）欢欢：53=15（岁）