∴A方案较优
8、有甲、乙两个投资项目，甲项目投资2000万元，年收入1000万元，年经营成本500万元；乙项目投资3000万元，年收入1500万元，年经营成本800万元。
若基准投资回收期为6年，试计算并分析：
1）用差额投资回收期法分析方案的优劣；
2）如果两个方案的寿命期均为4年，试用投资回收期法评价两个方案的可行性；
3）若方案的寿命期均趋近于无穷大，试分别计算两方案的内部收益率。
解：
1）单位：
万元
方案
投资额
年收益
年经营成本
甲
2000
1000
500
乙
3000
1500
800
增量（乙-甲）
1000
500
300
ΔPD=1000/200＝5年<6年
∴乙方案较优
2）
P甲＝2000/（1000-500）＝4年
P乙＝3000/（1500-800）＝4.3年
∴甲方案可行，乙方案不可行
3）
NPV甲=-2000+500
=-2000+
令NPV甲＝0，得出i＝25%
∴IRR甲＝25%
NPV乙=-3000+700
=-3000+
令NPV乙＝0，得出i＝25%
∴IRR乙＝23.3%
9、有三个独立方案A、B、C（不相关），各方案的投资、年净收益如下表所示，寿命期均为10年，经计算可知，各方案的IRR均大于基准收益率15%。
各方案的投资与年净收益表单位：
元
方案
投资
年净收益
A
12000
4300
B
10000
4200
C
17000
5800
已知总投资限额是30000元，这三个方案不能都选上，问应当怎样选择方案组合？
解：
单位：
元
∴B+C方案最优
10、某工程在满足需要的前提下有两个可行方案：
方案Ⅰ，一次投资12万元，年经营费用5万元，服务期15年，期末残值为2万元。
方案Ⅱ，分两期投资建设，间隔5年，第一期投资8万元，服务期为10年，残值为3万元；第二期投资15万元，服务期为15年，残值2万元，两期的经营费用均为3万元。
试用费用现值法比较两方案的优劣。
（ic=10%）
解：
PCⅠ＝12+5（P/A,10%,15）-2（P/F,10%,15）＝49.5517（万元）
PCⅡ＝8+3（P/A,10%,10）-3（P/F,10%,10）+15（P/F,10%,5）+3（P/A,10%,15）（P/F,10%,5）-2（P/F,10%,20）
＝48.46元
∵PCⅠ>PCⅡ
∴Ⅱ方案较优
11、某厂为降低成本，现考虑三个相互排斥的方案，三个方案的寿命期均为10年，各方案的初始投资和年成本节约额见下表。
各方案初始投资和年成本节约额表单位：
万元
方案
初始投资
年成本节约额
A
40
12
B
55
15
C
72
17.8
试在折现率为10%的条件下选择经济最有利的方案。
解：
AC1＝40（A/P,10%,10）-12＝-5.492万元
AC2＝55（A/P,10%,10）-15＝-6.0515万元
AC3＝72（A/P,10%,10）-17.8＝-6.0856万元
∴C方案较优
12、有两个互斥方案，其有关数据见下表。
两方案均一次性发生在第一年年初，寿命期均为10年，期末残值为零。
方案
投资（万元）
年产量（件）
价格（元/件）
年经营成本（万元）
A
15
500
200
6
B
10
400
200
5
1）设基准收益率为10%，试用年值法比较两方案的优劣；
2）若基准收益率为变量，试分析其变动对方案优劣变化的影响。
解：
1）AC1＝15（A/P,10%,10）-500☓200/10000+6=-1.5595万元
AC2＝10（A/P,10%,10）-400☓200/10000+5=-1.373万元
∴A方案较优
2）令AC1＝AC2
即15（A/P,i0,10）-500☓200/10000+6＝10（A/P,i0,10）-400☓200/10000+5
5（A/P,i0,10）-1＝0
当i1=15%时，AC01=-0.0035
当i2=20%时，AC02=0.1925
＝
∴i0=15.09%
∴当i0>15.09%时，选择方案B;当i0<15.09%时，选择方案A;当i0=15.09%,两方案均可。
13、某城市决定建立一套公共汽车运输系统。
计划在10年后将该公共汽车公司卖给私人股份。
有4种方案可供选择，包括每方案的初始成本、转售价值和年净收益。
鉴于可能出现的风险，市议会决定在不考虑所得税的情况下，每种投资方案的收益率至少达到15%。
4种方案的数据见下表：
各种方案的初始成本、转售价值和年净收益表单位：
万元
方案
A
B
C
D
初始成本
140
163
190
220
估计转售价值
125
138
155
175
年净收益
24
28
31
38
如果有的话，该市将如何选择方案（试用差额净现值法来选择）？
解：
NPVA＝-140+24（P/A,15%,10）+125（P/F,15%,10）＝11.3512万元
NPVB＝-163+28（P/A,15%,10）+138（P/F,15%,10）＝11.64万元
NPVC＝-190+31（P/A,15%,10）+155（P/F,15%,10）＝3.8988万元
NPVD＝-220+38（P/A,15%,10）+175（P/F,15%,10）＝13.9744万元
∴D方案最优
ΔNPVB-A＝-23+4（P/A,15%,10）+13（P/F,15%,10）＝0.2888>0
∴B方案较优
ΔNPVC-B＝-27+3（P/A,15%,10）+17（P/F,15%,10）＝-7.7412<0
∴B方案较优
ΔNPVD-B＝-57+10（P/A,15%,10）+37（P/F,15%,10）＝2.3344>0
∴D方案较优
15、试用差额内部收益率法来评价第13题中的A、B、C和D四个互斥方案。
解：
各种方案的初始成本、转售价值和年净收益表单位：
万元
方案
A
B
C
D
初始成本
140
163
190
220
估计转售价值
125
138
155
175
年净收益
24
28
31
38
第一步：
比较A,B两案
ΔNPVB-A＝-23+13（P/F,ΔIRR，10）+4（P/A,ΔIRR，10）＝0
ΔIRR1＝15%时，ΔNPV（B-A）1＝0.2888
ΔIRR2＝20%时，ΔNPV（B-A）2＝-4.1305
＝
ΔIRR=
×（20%-15%）+15%＝15.33%
∵ΔIRR>15%
∴B方案较优
第二步：
比较B,C两案
ΔNPVC-B＝-27+17（P/F,ΔIRR，10）+3（P/A,ΔIRR，10）＝0
ΔIRR1＝8%时，ΔNPV（C-B）1＝1.0047
ΔIRR2＝10%时，ΔNPV（C-B）2＝-2.0127
＝
ΔIRR=
×（10%-8%）+8%＝8.67%
∵ΔIRR<15%
∴B方案较优
第三步：
比较B,D两案
ΔNPVD-B＝-57+37（P/F,ΔIRR，10）+10（P/A,ΔIRR，10）＝0
ΔIRR1＝15%时，ΔNPV（D-B）1＝2.3344
ΔIRR2＝20%时，ΔNPV（D-B）2＝-9.0995
＝
ΔIRR=
×（20%-15%）+15%＝16%
∵ΔIRR>15%
∴D方案较优
∴选择D方案
第五讲习题
解：
设产量为x件，
则总成本C手＝2000+50x
C机＝8000+20x
C自＝14000+10x
令C手＝C机，x1＝200件
令C机＝C自，X2＝600件
令C手＝C自，X3＝300件
∴当≦x<200时，选择手机方式
当200≦x<600时，选择机械方式
当x≥600时，选择自动化试
解：
设销量为x，可变费用＝15-1.3‰x，产品销售价格＝30-2.8‰x
则：
x＝
-x2+10000x-21000000=0
x1=3000
x2=7000
∴当30009、某企业为加工一种产品，有A、B两种设备可供选择，基本数据见下表：
解：
1）设产量为x个
每年的产量为800x
ACA=20000000（A/P,12%,8）+800x=4026000+800x
ACB=30000000（A/P,12%,8）+600x=6039000+600x
令ACA=ACB
则x<10065时，选择A方案有利
2）年限为n
ACA=20000000（A/P,12%,n）+800☓13000
ACB=30000000（A/P,12%,n）+600☓13000
令ACA＝ACB
则（A/P,12%,n）＝0.26
＝0.26
n=5.46年
∵A/P系数是随着年限的增加而减少
∴当n>5.46年时，B方案较优
解：
1）设盈亏平衡点产量为Q*
Q*＝
∴Q*＝
＝4.8万件
设利润额为E
E=PQ-（Cv+CfQ）
∴E＝60000☓20-（240000+60000☓15）＝60000元
2）设盈亏平衡点产量为Q*
Q*＝
∴Q*＝
＝58182件
3）E（Q）＝7☓0.2+8☓0.3+9☓0.3+10☓0.2＝8.5万件
∴E（E）=PE（Q）-（Cv+CfE（Q））＝85000☓20-（320000+85000☓14.5）＝14.75万件
∴由决策树可以看出，需要扩产
解：
设折现率为i
17240=-170000+（35000-3000）（P/A,i,10）+20000（P/F,i,10）
187240=32000（P/A,i,10）+20000（P/F,i,10）
查表得i=12%
选定净现值为敏感性分析指标
∵σ年收入>σ寿命>σ年支出>σ残值
∴敏感度由高到低的顺序是：
年收入，寿命，年支出，残值
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