活动图卡中立基的移动原理.docx
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活动图卡中立基的移动原理
活動圖卡中「立基」的移動原理
林心智張宜玲
摘要
本研究探討立基的活動原理。
研究方式是，用卡片製作各種立基，經由實際操作，以尋找影響立基活動的因素。
實驗結果發現，立基的站立角度由兩個因素所決定：
結構角及黏貼角。
結構角愈小，三角基愈向前傾；結構角愈大，三角基愈向後傾。
黏貼角愈大，三角基愈向前傾；黏貼角愈小，三角基愈向後傾。
結構角為90°時，不管黏貼角大小如何，站立角度皆為90°。
立基的移動幅度受到黏貼角的影響；黏貼角愈大，移動幅度愈大。
黏貼角＝結構角時，移動幅度最大；黏貼角＝0°時，立基不能移動。
關鍵字：
活動圖卡、立體書、立基
1．引言
一．研究目的
活動圖卡是指一張卡片中的某些部分會因某種操作方式而產生移動。
例如說，當卡片翻開時，卡片裡面所畫的一隻雞的頭部會向右移動，而當卡片合起來時，那隻雞的頭向左移動。
立體書就是由一張一張的活動圖卡匯集而成。
當圖卡被翻開時，黏貼在圖卡內面的一種基本構造，叫做基盤，就會隨著移動，並帶動黏貼在其上的圖片。
本研究的主題「三角基」，就是一種三角形的基盤。
國內有關立體書的研究可以分為四類：
第一類是探討立體書與兒童或親子間的關係（賴淑雅，2003；吳淑玲，1997），第二類是探討立體書的製作技巧（王淑芬，2005；余春蘭，1998；湯育琇，1999），第三類是探討立體書的內容（鄭茂禎，2000），第四類是探討立體書的結構（沈裕閔，2000；李俊明，2000）。
本研究與其他研究之不同在於，本研究是探討立體書中帶動圖片的基盤之移動原理，而不是探討立體書的內容、結構、製作技巧或它與讀者間的關係。
三角基是黏貼在卡片裡面一種會隨著卡片之合閉/翻開而移動的基本構造，稱為成為基盤。
三角基依其黏貼在卡片的方式，可分為立基和臥臥基。
當卡片全全展開時，如果三角基是平平的貼臥在卡片上，便屬於臥基；如果三角基勃起，和卡片呈某個角度站立著，則屬於立基（圖1）。
立基或貼在立基上的圖片看起來比較有立體感（圖2）。
國內對於臥基的移動原理，有一篇研究（林心智，2006），但對於立基的移動原理則尚無文獻。
本研究目的在探討活動圖卡中，立基的移動原理。
圖1立基和臥基：
卡片打開成平面時，臥基平臥在卡片上（居下者）；立基會立起來，和卡片面成一個角度（居上者）。
圖2貼在立基上的圖片比較有立體感
二．解釋名詞
以下是本研究使用的一些專有名詞的解釋。
這些名詞，當其首次出現在本文時，也會再解釋一遍。
為了容易瞭解，以圖示方式解釋（圖3）。
後方
CR
卡片
O
A
前方
FB
圖3立基的各部位說明
1.基盤：
指三角基本身，包括三角基的所有部份
2.基側：
構成三角基兩側的三角形△AOC及△BOC
3.基背：
三角基兩個基側的交接線CO，它猶如立基的背脊
4.卡片中摺線：
卡片沿中央摺半時的摺線（FOR）
5.黏貼線：
三角基黏貼在卡片上時所依據的直線，也就是基側與卡片兩面的接
觸線AO及BO
6.頂角：
三角基兩條黏貼線相交所形成的角度∠AOB
7.結構角：
黏貼線與基背所形成的角度∠AOC及∠BOC
8.黏貼角：
黏貼線與卡片中摺線所成的角度∠AOF及∠BOF
9.站立角度：
基背和卡片平面所成的角度∠FOC
10.前方、後方：
三角基兩個基側所圍成的銳角區稱為前方（∠FOC的方向）；與前方相反的方向稱為後方（∠ROC的方向）
貳．研究方法
研究方法以實驗為主。
所作的實驗有兩種，一種是試探性質的實驗，一種是驗證性質的實驗。
作試探性質的實驗，是因為對於所要研究的現象不瞭解，因此，實驗之前並無任何預期和假設。
只是試探性的選擇一個變項作實驗，然後觀察所得結果與實驗中的變項有何關係。
根據試探的結果，初步猜測一些與結果相關的變項，然後作正式的實驗，以測驗某個變項與某種結果的關係。
在正式的實驗中，某一個變項的值被作有系統的操作，同時其他相關變項被控制。
詳細的操作及控制情形，在以下每個實驗中會作敘述。
每個實驗，都是在卡片上製作三角基，需要時並在基側上黏貼圖片，然後觀察卡片在翻開、摺合的過程中，基側以及圖片的移動情形。
然後，根據實驗結果，推論一些與移動相關的法則。
參．實驗過程及發現
本章敘述9個實驗的過程及結果。
其中有關圖片移動的敘述，如果沒有特別註明，就是指卡片從完全合閉到完全展開（卡片的兩個內面成180度）之間，圖片所產生的移動情形。
每個實驗標題後面括弧內的「卡xxxxxx」是用卡片作實驗時，研究者所編的卡片號碼。
實驗1（卡060331-3）：
結構角與站立角度的關係。
本實驗目的在觀察站立基的結構角與基側站立角度的關係。
所謂.「結構角」是指，基側兩條黏貼線與基側中摺線所形成的角度。
實驗方式是，在卡片中摺線上作4個站立基，其結構角分別為40°、60°、75°、90°。
結果發現，結構角愈小，站立角度愈小；結構角愈大，站立角度愈接近90°（圖4）。
所謂站立角度是指，三角基的基背和卡片平面所形成的角度。
所謂「前方」，就是三角基基側所圍住的區域（參考圖3）。
圖4結構角與站立角度的關係：
結構角愈小，立基的「站立角度」愈小；圖中自左向右的結構角分別為：
90°、75°、60°、40°。
實驗2（卡060404-4）：
黏貼角的實驗，結構角＝90°時。
此實驗目的在觀察黏貼角的大小與基側站立角度的關係。
所謂「黏貼角」是指，基側黏貼線與卡片中摺線所成的角度。
實驗方式是，在卡片中摺線上作4個站立基，其結構角皆為90°，其黏貼角分別為30°、45°、60°、75°四種大小。
結果發現，四個立基的站立角度都一樣。
因此獲得以下結論：
1.黏貼角不影響站立角度，2.結構角為90°時，站立角度皆為90°（圖5）。
圖5黏貼角與站立角度的關係：
當結構角為90°時，不管黏貼角多大，站立角度皆為90°。
圖中的結構角皆為90°，黏貼角自左向右分別為30°、45°、60°、75°。
實驗3（卡060404-5）：
黏貼角的實驗，結構角＜90°時。
本實驗目的在觀察黏貼角的大小與基側站立角度的關係。
本實驗與實驗2之不同在於，本實驗的結構角皆為銳角，而實驗2的結構角皆為直角。
實驗方式是，在卡片中摺線上作三個站立基，其結構角皆為70度的銳角，其黏貼角分別為30°、45°、60°三種大小。
結果發現，1.結構角＜90°時，站立角度也都＜90°，2.黏貼角愈大，站立角度愈小，三角基愈向前傾；黏貼角愈小，站立角度愈大，亦即，愈接近90°（圖6）。
此結果與實驗060404-4的結果不一致。
兩實驗不同地方在於，實驗060404-4中，結構角皆為90°，而本實驗中，結構角皆為銳角。
因此可以做下列結論：
結構角為90°時，黏貼角大小不影響站立角度，因為站立角度皆為90°；但是結構角為銳角時，黏貼角愈大，站立角度愈小。
圖6黏貼角與站立角度的關係：
當結構角為銳角時，黏貼角愈大，站立角度愈小。
圖中的黏貼角自左向由右分別為30°、45°、60°。
實驗4（卡060406-1）：
黏貼角實驗，結構角<90度。
本實驗目的在重複實驗3，以確定該實驗之接果。
本實驗與實驗3有兩個不同的地方：
1.本實驗中的結構角為45°，比實驗3中的結構角更小，.2.本實驗中三個黏貼角之間的差異增大，最小的25°，比上實驗中最小的更小；最大的75°，比上實驗最大的更大。
結果發現，黏貼角愈大，站立角度愈小，立基愈向前傾斜。
此結果支持實驗3的結果。
另外，本實驗中黏貼角75°的站立基黏貼在卡片上後，卡片會被基側的兩腳拉住，無法翻開。
仔細推敲其原因，發現黏貼角75°的情形，其黏貼角大於結構角，而其他兩個無問題的基側，黏貼角皆小於結構角。
因此，獲得一個結論，就是，黏貼角不可大於結構角，否則黏貼後卡片無法展開。
實驗5（卡060425-1）：
黏貼角的實驗，結構角>90°時。
本實驗目的在觀察黏貼角與站立角度的關係。
本實驗與實驗2及實驗3不同之處在於，本實驗中的結構角為鈍角。
實驗方式是，在卡片中摺線上作三個鈍角站立基，其結構角B皆為120°，黏貼角A分別為30°（A1）、60°（A2）、90°（A3）。
結果發現：
1.A1的站立角度約為150°，2.A2的基側向「後方」平躺在卡片上，3.A3無法黏貼，因為基側的兩腳無法拉開成90°（圖7）。
所謂「後方」，就是與「前方」相反的方向（參考圖2）。
根據以上這些結果，可獲得下列結論：
1.結構角＋黏貼角＝180°時，三角基剛好向後平躺在卡片上。
2.結構角＋黏貼角不可大於180°，否則三角基無法黏貼在卡片上。
圖7黏貼角與站立角度的關係：
結構角大於90°時，黏貼角愈大，三角基愈向後傾。
當.結構角＋黏貼角＝180°時，三角基向後平臥在卡片上（居右者）。
實驗6（060407-1）：
結構角實驗，結構角>90度時。
本實驗目的在觀察三角基站立角度與結構角的關係。
和實驗5一樣，本實驗中三角基的結構角皆為鈍角，其與實驗5不同之處在於，1）實驗5中三個三角基的結構角皆為120°，本實驗中三個三角基的結構角則分別為135°、120°及105°；2）實驗5中三個三角基的黏貼角各不相同，本實驗中的黏貼角則皆為30°。
結果發現，1.結構角>90°時，站立角度也都>90°，三角基都向後傾。
2.結構角為135°者向後傾斜最厲害，120°者次之，105°者向後傾斜最小；也就是說，結構角大於90°時，結構角愈大，三角基基愈向後傾（圖8）。
圖8結構角與站立角度的關係：
結構角>90°時，結構角愈大，三角基愈向後傾。
圖中的結構角自右向左分別為105°、120°、135°。
綜合上6個實驗的結果，可以獲得以下關於站立角度與結構角的關係之綜合結論：
結構角愈接近0°或180°時，站立角度愈接近卡片平面；結構角愈接近90°時，站立角度愈與卡片面垂直（圖9）。
看起來，結構角>90°時，三角基的站立角度好像和跟它互補的銳角之站立角度相同，而只是方向相反。
這點還需求證。
90°度
60°度
120°度
30°度
150°度
圖9結構角與站立角度的關係：
結構角愈接近0°或180°時，站立角度愈接近卡片平面；結構角愈接近90°時，站立角度愈與卡片面垂直。
圖中的底線代表卡片面，框框內數字代表結構角，虛線代表站立基的站立角度。
實驗7（060407-2）：
臥基與立基。
本實驗目的在觀察臥基和立基的關係。
實驗方式是，在卡片上做三個站立基，其結構角皆為60°，黏貼角分別為60°（A1）、45°（A2）、30°（A3）。
結果發現，1.卡片打開時，A1的三角基平臥在卡片上，A2及A3的三角基
接會站立；2.A2的三角基較向前傾斜，A3站立的角度較接近90°（圖10）。
根據上面結果，可以作以下結論：
1.只要結構角大於黏貼角，三角基就會站立
2.黏貼角愈大，三角基愈向前傾斜，亦即，和卡片面所形成的角度較小。
3.結構角＝黏貼角時，即為臥基，結構角>黏貼角時，即為立基。
4.結構角和黏貼角的差愈小，站立基愈是平臥在卡片上（亦即，站立角度愈接近0°）；兩者之差愈大，站立基的站立角度愈接近90°。
以上結論中的第3項所說的，其實可以反過來看，就是在製作過程中，如果三角基平平的貼在卡片上，則形成結構角＝黏貼角的情形；如果三角基沒有平平的貼在卡片上，而有點勃起，則形成結構角>黏貼角的情形。
因此，從製作的角度來說，只要黏貼三角基時，沒有把三角基平平的貼在卡片上，就會產生站立基。
因此，臥基其實是三角基的一個特例。
圖10臥基與立基的關係：
臥基是三角基的一個特例；只有當結構角＝黏貼角時，會形成臥基，只要結構角>黏貼角，就會形成立基。
實驗8（060425-2）：
兩個三角基的結構角互補時
本實驗目的在測試鈍角三角基的站立角度是否和跟其互補的銳角三角基相同，但方向相反？
實驗方式是，在卡片上做兩個立基，其黏貼角皆為45°，結構角分別為60°（Case1）及120°（Caase2）
結果發現，case1與case2的傾斜度相等。
因此可以結論說：
鈍角三角基的站立角度與其互補的銳角三角基的站立角度相同，只是方向相反：
銳角基向前傾斜，鈍角基向後傾斜（圖11）。
圖11當兩個三角基的結構角形成互補情形時，兩者的站立角度一樣，只是一個向前傾，一個向後傾
實驗9（060426-1）：
移動幅度與黏貼角的關係
本實驗目的在觀察站立基的移動幅度與黏貼角的關係。
這裡所指的移動幅度是，立基在前、後方向上的移動幅度。
實驗方式是，在卡片上做六個站立基，黏貼角分別為60°、50°、40°、30°、15°、0°，其結構角皆為60°。
結果發現，1.黏貼角為60°時，移動幅度最大，然後依次減少，黏貼角0°時移動幅度最小（表一）。
2.黏貼角在50°～60°之間時，也就是，從立基便臥基時，移動幅度增加的最明顯。
表一不同黏貼角在結構角為60°時所產生的移動幅度
黏貼角
60
50
40
35
15
0
結構角
60
大
大
中
中
小
小
根據表一的結果，可以做以下的推論：
黏貼角愈大，三角基的移動幅度愈大。
實驗10（070430）：
移動幅度與結構角的關係
本實驗目的在觀察站立基的移動幅度與結構角的關係。
這裡所指的移動幅度是，立基在前、後方向上的移動幅度。
實驗方式是，在黏貼角分別為30°、45°、60°的情形下，變化結構角的大小，然後觀察不同結構角所產生的移動幅度。
結果發現：
1.黏貼角為30°時，從30～80度的結構角所產生的移動幅度皆小。
2.黏貼角為45°時，45°結構角所產生的移動幅度最大，60°、75°、90°及105°結構角次之，120°結構角所產生的移動幅度最小。
3.黏貼角為60°時，60°°、70°、80°及90°的結構角所產生的移動幅度皆大，100°及110°結構角所產生的移動幅度次之。
（表二）。
從表二的結果，可以作以下的推論：
當黏貼角太小時（≦30°），各不同結構角所產生的移動幅度皆小。
當黏貼角不太小時（≧45°）時，結構角愈小，移動幅度愈大；結構角愈大，移動幅度愈小。
表二不同結構角在黏貼角為30°、45°、60°時所產生的移動幅度
結構角
30
40
45
50
60
70
75
80
90
100
105
110
120
黏貼角
30
小
小
小
小
小
小
45
大
中
中
中
中
小
60
大
大
大
大
中
中
肆．結論
根據以上的實驗結果，歸納出下列立基的移動原理：
1.卡片打開時，立基移動的方向，是由後方往前方移動，亦即，朝著兩條黏貼線所形成的銳角方向移動。
2.立基的站立角度受到兩個因素的影響：
結構角及黏貼角。
3.結構角＜90°時，站立角也＜90°（向前傾）；黏貼角＝90°時，站立角度＝90°；結構角＞90°時，站立角度也＞90°（向後傾）。
4.結構角愈小，三角基愈向前傾；結構角愈大，三角基愈向後傾。
5.黏貼角愈大，三角基愈向前傾；黏貼角愈小，三角基愈向後傾。
6.立基的前後移動幅度受到黏貼角與結構角兩因素的影響。
7.黏貼角愈大，立基的移動幅度愈大。
8.黏貼角太小時（≦30°），不管結構角大小如何，立基的移動幅度皆小。
黏貼角不太小時（≧45°），結構角愈小，立基的移動幅度愈大。
參考文獻
王淑芬（2005），立體書55招，台北縣：
作家出版社。
余春蘭（1998），兒童立體書之設計與製作，中國文化大學出版部。
汪仲（1997），立體書與幼兒發展，精湛，立體書特輯，3-6。
吳淑玲（1997），立體書與幼兒發展，精湛，立體書特輯，7-8。
林心智、張宜玲（2006）活動圖卡中三角基的移動方式，2006南台灣幼兒保育學術研討會，57-70.
葉青華（1997），看遊戲書樂趣多，精湛，立體書特輯，9-12。
湯育琇（1999），探討兒童立體書的製作，華岡印刷傳播學報，30期，49-54
鄭茂禎（2001），探討兒童立體書的圖文整合─以活動式圖書類為例，華岡印刷傳播學報，第32期，81-89。
賴淑雅（2003），立體書設計與兒童創造力啟發之探討，中原大學碩士論文。
Abstract
ThisstudyinvestigateshowStandingBase（SB）worksinapop-upcard.TheresearchercarriedoutexperimentsonvariousSBtosearchforfactorsaffectingthemovementsofSB.ItwasfoundthatmovementsofSBwereprimarilydeterminedbytwofactors:
StructuralAngle（SA）andPastedAngle（PA）.ThesmallertheSA,thesharpertheSBslantedtothefront,andthelargertheSA,thesharpertheSBslantedtotheback.Onthecontrary,thesmallerthePA,thesharpertheSBslantedtothefront,andthelargerthePA,thesharpertheSBslantedtotheback.WhenSAis90°,theSBwillalwaysstandin90°.
Keywords:
pop-upcard,pop-upbook,StandingBase
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