习题选解第4章微波网络基础汇总.docx
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习题选解第4章微波网络基础汇总
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2020-1-3000:
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第4章微波网络基础
4.5习题
【1】为什么说微波网络方法是研究微波电路的重要手段？
微波网络与低频网络相比较有哪些异同点？
【2】表征微波网络的参量有哪几种？
分别说明它们的意义、特征及其相互间的关系。
【3】二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？
它们与网络参量有何关系？
【4】求图4-17所示电路的归一化转移矩阵。
图4-17习题4图
其【解】同[例4-9］见教材PP95求图4-9长度为
的均匀传输线段的
和
。
图4-9长度为
的均匀传输线段
【解】：
从定义出发求参数，定义为：
先确定
矩阵。
当端口
（2）开路（即
）时，
面为电压波腹点，令
，则
，且此时端口
（1）的输入阻抗为
。
由
矩阵的定义得：
，
当端口
（2）短路（即
）时，
面为电压波节点，令
，则
，且此时端口
（1）的输入阻抗为
。
由
矩阵的定义得：
，
也可以利用网络性质求
。
由网络的对称性得：
再由网络可逆性得：
于是长度为
的均匀传输线段的
矩阵为
如果两端口所接传输线的特性阻抗分别为
和
，则归一化
矩阵为
当
时
【6】（返回）求图4-19所示π型网络的转移矩阵。
图4-19习题6图
【解】（返回）
计算的方法有两种：
方法一：
根据定义式计算；
方法二：
如下，分解的思想。
思路：
分解成如图所示的单元件单元电路，之后利用级联网络转移矩阵。
转移矩阵的关系式为：
根据电路理论，得出两个子电路的电压电流关系，并与定义式对比后得出两个子电路的转移矩阵Ａ1和A2分别为：
总的电路为三个单元电路级联，所以总的转移矩阵为：
【7】求图4-20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。
图4-20习题7图
【解】（返回）
（a）
先根据定义计算形如上图电路的阻抗矩阵为：
将（a）图与之对比，得（a）图阻抗矩阵为：
先根据定义计算形如上图电路的导纳矩阵为：
：
在（a）图中
，代入上式得：
（b）
将（b）图与之对比，得（b）图阻抗矩阵为：
，因为：
REF
图表1
【8】求图4-21所示电路的散射矩阵。
图4-21习题8图
【解】（返回）
（a）
（b）
查表4-2知单个并联电容（导纳）构成网络的S参数：
其中
利用参考面移动对S参数的影响，可得，其中S11=S22，S12=S21：
矩阵相乘得：
（
其中为归一化特性导纳且
）。
【10】用
、
、
、
参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。
1．可逆网络（互易网络）
或
或
或
2．对称网络
或
或
，
（
）。
【13】求图4-24所示电路中
与
参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。
图4-24习题13图
【解】
思路：
把原电路分解成单元电路，并利用单元电路结果（表4-2）、参量矩阵转换及级联网络A矩阵特点进行计算。
（a）详解：
将（a）图分解成：
其中等效的并联归一化输入导纳为：
查表4-2知，单个并联导纳网络的归一化转移参量：
传输线的归一化转移参量：
，
对应的
为
。
总的归一化转移参量：
利用表4-1的转换公式计算归一化散射参量矩阵：
（b）
中间段是短路短截线，
查表4-2知：
代入得：
总的归一化转移参量：
（c）
第1和第3是短路短截线，
查表4-2知：
代入得：
总的归一化转移参量：
【14】如图4-25所示二端口网络参考面
处接归一化负载阻抗
，而
、
、
、
为二端口网络的归一化转移参量，试证明参考面
处的输入阻抗为：
【证明】
回顾定义：
简记为：
有：
因为：
，代入上式即得：
【证毕】
【19】已知二端口网络的散射参量矩阵为：
求二端口网络的插入相移
、插入衰减
、电压传输系数
及输入驻波比
。
【解】
4.5习题
5．求图4-18所示电路的参考面
、
所确定的网络的散射参量矩阵。
图4-18习题5图
6．求图4-19所示
型网络的转移矩阵。
图4-19习题6图
7．求图4-20所示电路的
矩阵和
矩阵。
图4-20习题7图
8．求图4-21所示电路的散射矩阵。
图4-21习题8图
9．求图4-22所示电路参考面
和
间的归一化转移矩阵。
并说明在什么条件下插入此二端口网络不产生反射？
图4-22习题9图
10.用
、
、
、
参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。
11．试用网络矩阵形式证明：
终端接任意负载
、电长度为
、特性阻抗为
的短截线，其输入阻抗为
12．设有一传输线，其特性阻抗为
，长度为
，可用
型或
型集总参数网络来等效，如图4-23所示。
试推导图中（a）与（b）及（a）与（c）的等效关系。
当短截线长度
时，其等效关系可以简化。
由简化关系可以得出什么结论？
（a）（b）（c）
图4-23习题12图
13．求图4-24所示电路中
与
参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。
图4-24习题13图
14．如图4-25所示二端口网络参考面
处接归一化负载阻抗
，而
、
、
、
为二端口网络的归一化转移参量，试证明参考面
处的输入阻抗为
图4-25习题14图
15．如图4-26所示的可逆二端口网络参考面
处接负载导纳
，试证明参考面
处的输入导纳为
图4-26习题15图
16．如图4-27所示的可逆二端口网络参考面
接负载阻抗
，证明参考面
处的输入阻抗为
图4-27习题16图
17．如图4-28所示，一可逆二端口网络，从参考面
、
向二口网络、向负载方向的反射系数分别为
与
，试证明：
（1）
（2）若参考面
为短路、开路和匹配时，分别测得的
为
、
和
，则有
图4-28习题17图
18．如图4-29所示可逆对称无耗二端口网络参考面
接匹配负载，测得距参考面
距离为
处是电压波节，驻波比
，求二端口网络的散射参量矩阵。
图4-29习题18图
19．已知二端口网络的散射参量矩阵为
求二端口网络的插入相移
、插入衰减
、电压传输系数
及输入驻波比
。
20．已知一个可逆对称无耗二端口网络，输出端接匹配负载，测得网络输入端的反射系数为
，试求：
（1）
、
、
；
（2）插入相移
、插入衰减
、电压传输系数
及输入驻波比
。
21．已知二端口网络的转移参量
，
，网络外接传输线特性阻抗为
，求网络输入驻波比
。
22．如图4-30所示，参考面
、
所确定的二端口网络的散射参量为
、
、
及
，网络输入端传输线上波的相移常数为
。
若参考面
外移距离
至
处，求参考面
、
所确定的网络的散射参量矩阵
。
图4-30习题22图
23．如图4-31所示参考面
、
及
所确定的三端口网络的散射参量矩阵为
若参考面
内移距离
至
处，参考面
外移距离
至
处，参考面
位置不变，求参考面
、
及
所确定的网络的散射参量矩阵
。
图4-31习题23图
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