丘成桐给中国基础教育泼冷水.docx
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丘成桐给中国基础教育泼冷水
丘成桐给中国基础教育泼冷水
“中国学生基础知识比美国学生扎实”是自我麻醉
不知从什么时候开始，这些观点被普遍认同：
中国学生的数理化成绩要比同龄的美国孩子
好，中国学生基础知识要扎实得多，只是创新能力差一些。
11月5日，国际数学大师丘成桐对这种观点毫不客气地泼了瓢冷水：
“这都是多少年来
可怕的自我麻醉！
我不认为中国学生的基础知识学得有多好！
”
丘成桐是在北京接受本报记者专访时道出此言的，此前，他在微软亚洲研究院举办的
“21世纪的计算”论坛上做了演讲，北京高校有2500多名爱好计算的学生聆听了他的演
讲。
丘是被公认为是近1／4世纪里最有影响的数学家之一，他在29岁时就攻克几何学上的
难题“卡比拉猜想”，轰动国际数学界，因此在1982年获得数学界的“诺贝尔奖”———
菲尔兹奖。
他迄今惟一获得该奖的华人。
“美国最好的学生真是好得不得了。
”丘成桐说，应该这样比较，不管是美国，还是
中国，能进他所就职的哈佛大学的学生都应该是这两个国家最好的学生。
而两类最优秀的
人相比，美国学生的基础知识绝对不会逊色于中国学生，相反是要强很多。
教育界和社会上还有这种说法，认为中国的中小学生要比美国的学生数理化知识学得
多，比如，在某个年龄段，中国孩子加、减、乘、除的混合运算已经学得滚瓜烂熟，但美
国孩子加减法还做得磕磕绊绊。
“这也是错的，在美国比较好的中小学校里，中国学生念的功课，他们也都是要学
的，而且学得很灵活，绝对不是像中国那样填鸭式地教。
一些好的学校，十一、十二年级
学生的微积分已经做得非常漂亮，但听说国内不是所有的高中生都学微积分。
”
丘成桐在很多场合都举过这几个例子，几个来自国内一顶尖大学的学生找到丘先生，
求教一个几何方面的问题。
丘成桐感到很奇怪，他们问的是一个微分几何方面的古典问
题，是学生们在读本科时就应该掌握的数学知识：
“还能说中国学生比国外学生学得好
吗？
”
还有一次，也是北京某著名大学的博士申请到哈佛作研究。
“一看他的论文，我吓了
一跳，程度低得一塌糊涂！
坦白讲，还不如一些大学的硕士生。
”丘成桐多次用这些例子
提醒，不能再对国内的教育盲目乐观。
学生们在听了丘成桐的学术演讲后，都希望他谈谈怎样才能成为数学大师。
丘先生回
答：
“我研究了30多年数学，对自己在数学基础上要求很严，希望能够尽量将自己的基础
打好。
打好基础才能游刃有余。
”
■你说我说
也有人不同意丘成桐的观点，“国内参加奥林匹克数学竞赛的孩子多厉害呀，连着多
年占据金牌霸主的地位。
美国孩子能行吗？
”
其实这些讨论已经出现在2002年国际数学家大会上。
当时就有学界专家告诫，别被
“奥赛”的光环蒙蔽。
中国之所以能在数学“奥赛”上年年丰收，一个重要原因是这些选
手都是层层选拔的，并在赛前经过了严格的强化训练。
在国外，参加“奥赛”是自由的，
没有一个国家像中国这样重视，组织得这么好。
在我国，各种“奥赛”都带有明显的应试
教育痕迹，不再是培养兴趣的活动。
在美国华盛顿大学获得数学博士的陈先生说，他非常同意丘先生的观点。
陈先生本人
赴美留学之前在国内一所高校执教多年，“海归”后又在一家跨国公司负责和国内教育界
打交道，他的一双儿女正在接受美国的教育。
陈先生说，国内学生学的都是书本上的“死知识”，根本不会灵活运用，即便学再多
的知识也是无用的。
“是不是应该这样理解基础知识的概念？
重要的不是会背书本上的知
识点，而是学会解决问题的能力。
美国的教育不看重会背多少公式，而是会用多少公
式”。
“我的知识结构注定我在很多方面都比我的美国同学差，或许在一些考试方面我能考
出不错的成绩，但要谈到创新，或者是设计什么新东西，我和他们有相当的差距。
其实应
该这样考虑这个问题，只有很好地把基础知识融会贯通，才能有创新。
这说明创新能力强
的美国孩子，基础知识是掌握得非常好的。
我们对基础知识这个概念可能也有误解，认为
基础知识就是掌握的书本知识有多少，其实基础知识应该包括掌握的知识，解决问题的能
力、方法。
”陈先生说。
丁烁
2006/02/2719:
03:
23
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在一个论坛上看到的发言:
Jacqueline（2004-02-2921:
05:
22）
过来人给点advice:
我个人觉得早点出国不是坏事。
反正即使你来了清华北大，还是得花好多时间准备出国，
窝在这儿读硕士博士就整个给毁了（我跟我的同学都是读了七八年才开始明白为什么不能
在这儿搞Science）。
有些事情如果决定了要去做的话迟做不如早做。
唯一的不足就是可能
没有时间和机会接触中国的文化，如果你原来没有足够的根基的话。
如果可能的话，现在你去学音乐学之类还是来得及的。
但是别指望自己一定能成为职业音
乐家，这个天分运气奋斗缺一不可。
不过我想更现实的路是学一个能够谋生的专业，用它
养着你的这个爱好。
从我自己以及我一些搞竞赛上来的朋友来看，千万别把它当真。
竞赛就是一条升学的路子
而已，跟Science本身风马牛不相及。
还有如果你成功地通过竞赛绕过了高考来到这里，
千万要脑子清醒知道自己要干嘛。
刚进大学的时候会有很多不如你想象的东西，有很多蠢
人蠢事可能你想都没想过，如果脑子不清楚的话，很容易自己颓废。
最后一条，不管在哪儿学，学什么，切记一条：
跟大师学习，而不要跟他们的学生学.
丁烁
2006/02/2719:
03:
38
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Jacqueline（2004-02-2922:
49:
32）
续过来人给点advice：
我的建议：
上策出国，但不要去国外的三流学校，至少也是好的二流学校；中策来清华；
下策去北大。
其他就不要考虑了。
上策很明白不用解释。
中策和下策解释一下：
最好是人在清华，去北大听课。
各方面的课
数理文史哲艺经法以及各国外语都不妨去听听。
清华的文科方面的课，听了上当，尽量别
去。
为什么下策是北大，因为总的来说清华的后勤好一些，到北大没准给你发配到万柳
去，一年交1200住破房子不说，还要每天上学放学在路上白搭一个多钟头。
清华的本科住
宿条件还是很不错的。
推荐来清华计算机系，这个地方不管怎么说，多少算有点文化传
统，功课压力也不算太大。
另外一个问题就是你如果要业余钻研音乐的话，你现在刚学钢
琴的话，估计两三年达不到进艺术团的水平，不知道你能不能忍受一个钟头五块还是十块
去弹艺教那些下了键起不来的破琴。
当然如果只是研究作曲的话买个电钢琴或者midi键盘
放在宿舍也不坏。
另外就是假如你定了中策或下策，尽量通过竞赛进来，这样可以争取一
些时间，早点把大学的基础课程特别是数学自己过掉（这方面不能信任大学里的任何老
师，一定要自己钻研名著，理由后述），再多花点时间在外语上，这样大学阶段的学习可
以争取主动，也可以获得较多的业余时间。
上面有朋友说杨振宁说国内名校基础教育不比国外差云云。
我建议看看丘成桐是怎么说
的：
这个地方（
妨仔细阅读。
技术性的部分读不懂没关系，关键是领会精神。
我相信进清华北大的高中生整体上可以在世界上排得上号，为什么到了研究生绝大多数就
不行了，问题就出在本科教育上。
别的学校我不知道，说一下清华的情况。
从我自己的经
验，大部分教微积分的老师不懂微积分，教普通物理的老师不懂物理。
可以不客气的说，
清华的普物课，一言以蔽之，高中物理教你怎么算枪打木块，大学物理还是教你怎么算枪
打木块，只不过用了点微积分。
数学方面，一边把华罗庚的塑像供起来，一边把华罗庚的
经典教科书堆在图书馆里落灰，自己去编什么新概念教材，说出去都叫人笑话。
近几年清
华成立了一个基础科学班，对外俗称“诺贝尔班”，据说还有点名气。
很不幸，我同屋的
在两届基科班做微积分的助教，经常告诉我一点他们的情况，基本可以判断指望这么能培
养出诺贝尔来实在是很扯淡的事情。
因为基础训练太差（不是指做题熟练方面），对最基
础科目的精神实质缺乏领会，日后最多只能干些技术活儿，或者出了国重新去补基本功从
头再来。
不是说不能在清华学这些东西，而是自己脑子要清楚，学物理的话就把费曼的三
大本认认真真从头到尾啃下来，学数学就先好好念念苏联诸大师和华老的书，千万不要按
高中的路子去从头到尾算什么吉米多维奇。
一气说了这么多是因为好像在你身上看到当年的自己，不过你比我强多了，我十几岁的时
候都不知道拉赫玛尼诺夫何许人也，而且现在获得资料信息的渠道都比较多对自学者十分
有利。
愿你早日找到自己的路。
以上语出狂妄，实为迷途之人意气所至，还望各位方家多多包容。
丁烁
2006/02/2719:
04:
02
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看到大伙讨论北大清华和出国，实在憋不住插上几句，也给这位理科班的同学提供些切身
的经验。
上面有人说北大清华的本科教育不比国外名校差，临出国以前我的班主任也是这样劝我
的，不过我这几年的实际经验，已经完全证明她的自信是错误的（现在她也承认了），中
国的本科教育差，而且差得很。
中国的本科毕业生，除了考试做题能力强外，其他技能远
远落后于国外同学。
国内教学一个重大缺陷就是完全忽视对学生创造性，能动性和基本科研素养的培养，亦不
对学生因材施教。
北大物理系第一年居然没有试验课！
这在西方任何一个哪怕是三流的学
校都是不能想象的。
而大二的试验课，不过按部就班重复教材里的东西，大家唯一的目
标，无非是复制出完美的结果和漂亮的报道。
在西方，试验课的结果完全不重要，教员最
关注的，是学生是否理解了试验的内容，遇到问题如何解决，以及他对试验结果的分析和
误差报告。
有时，甚至会故意把有问题的仪器给学生，看他们如何处理。
对于基本科研素质的培养，具体体现在论文课当中。
在这个课程中学生以4-5人的小组为单
位，从最基本的如何查文献，读文献学起，到写摘要，写论文，多人合作科研，作幻灯片
演讲，Powerpoint演讲，甚至包括如何给报纸写科普性质的文章。
每个人每年都要选一个
课题，找合适的导师辅导，完成一个小的科研项目，一开始的项目很简单，不过是用C++模
拟玻尔模型之类，但是难度逐年递增，到毕业时，已经和导师们的科研没什么区别了。
因
此国外新入校的研究生一下子就能融入科研队伍，而我们的毕业生，则要一切从头来过。
国内教学另一个问题是各个科目缺少联系，无法使学生的知识融汇贯通。
举个例子，在北
大，线形代数是大一就教的，而且一口气讲到希尔伯特空间，内容之丰富庞杂，恐怕欧美
数学专业的研究生也要佩服。
但是我们采用的是最抽象，最难让学生理解的授课方式：
一
个定理接着几个推论，再引出下面几个定理，只讲推演证明，完全不讲它在物理计算中的
应用和意义。
其结果就是同学们都视线形代数为天书，上课基本听不懂，下课作业互相
抄，考试前必疯狂背书，考试后两周所有东西忘得精光。
相反在英国，一门课程并一口气
讲完。
线形代数分三部分，量子力学亦分三部分。
大一时讲线形方程组，矩阵运算，对应
经典力学的相应内容，量子力学则以近乎科普讲座的形式进行，向大家介绍历史背景和它
与经典力学的区别，让大家初步接触波粒二象性和相关的简单运算。
大二线形代数扩展到
向量空间，以及它与波动力学之间对应的关系。
到大三时，代数和量子力学和二为一，变
成一个课程，讲授以希尔伯特空间为基础的矩阵力学，并且讨论经典力学和量子力学中的
许多概念问题，比如“测量”，“概率”，“测不准原理”的含义，进而推进到哲学高
度，介绍realism,anti-realism,instrumentalism，operationalism（抱歉，不知道中
文的准确翻译）等学派对量子理论的不同诠释。
这样每年的讲授内容虽然有限，但层层递
进，使学生能充分理解它的内涵。
最后还有一个重大的问题，那就是国内的学风。
抄作业，考试作弊，简直是家常便饭，选
修课论文抄袭率，绝对超过80%，那些竞赛保送来的同学尤其甚之。
而这些老师竟都是默许
的，还劝大家即使抄也要用手抄，不要用计算机打出来，那样印象不深刻！
老实说，我当
年也抄过数次作业，为此我现在仍然十分后悔。
在英国，抄袭乃是天下头号大罪，一旦发
现，基本都是退学处理。
每次试验课论文课老师都会不厌其烦的强调这点。
每次上交书面
作业，必要附一张CoverSheet，写明“本人已阅读学校关于抄袭的规定，保证作业中所有
内容均为本人成果，如有引用他人成果，均在文中明确注明。
如有违反，愿受学校处
罚”，然后签字画押。
此两种截然相反的学风，对学生潜移默化的影响，是再明白不过的
了。
如果上述理由还不够的话，那么想想在中国的大学里，你要花掉将近一半的时间学英语，
学政治，然而毕了业，英文水平依然是半聋半哑，这样的浪费，值得吗？
当然要留意的
是，现在的留学，有很多是“野鸡”大学，根本学不到什么东西。
但假如有好的机会，比
如去英国前十名的学校，美国前二十的学校，或是香港，新加坡的学校，绝对不应该错
过，这是我和我的同学们的亲身经验。
在我原来的大学同学，尤其是那些各省理科班的尖子中（其实我也是理科班出身，不过北
京的理科班和外省的还是有本质区别的）很多人都是一心钻研竞赛，忽略了其他方面的发
展。
他们人生前十八年的目标，无非是拿奖，上北大清华，一旦这个目标实现了，就丧失
了进一步前进的动力。
加上他们普遍没有任何人文方面的积累，于是一个个都很“郁
闷”，整天只能用武侠小说，电脑游戏，上网聊天来发泄自己的精力。
我的两个室友（均
是全国物理一等奖），就是这样荒废的。
在这种环境中，不受负面的影响是不可能的。
因
而我建议，如果没有很好的留学机会，那么恐怕还是要走高考，竞赛这条路，不过进了大
学，不要放弃自己的爱好，更要坚守自己的原则，出淤泥而不染。
能做到这点，就很是不
容易了。
丁烁
2006/02/2719:
04:
27
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Nautilus（2004-03-0108:
25:
32）
最后，贴几段我和我一个室友的对话。
该君曾是全国物理奥赛第五名。
......
F君：
欧洲最好的大学是哪所？
我：
你说呢？
F君：
肯定是莫斯科大学了！
我：
那剑桥牛津排哪里啊？
F君：
那是英国的大学的吧？
我：
是啊。
F君：
英国不算欧洲啊！
我：
那英国是哪个洲的？
F君：
英国不是美洲的吗？
......
我：
呦，你也录了严宝瑜老师音乐欣赏课推荐的磁带？
F君：
听不明白，什么玩艺啊？
整个一个鬼哭狼嚎！
我：
那你还选这个课？
F君：
听上届的说不用上课，还好拿学分！
我：
那你现在怎么办？
期末要写论文的啊？
F君：
从网上down一篇喽
......
我：
最近系里那个关于出国的调查你填了吗？
F君：
填了
我：
你填得想出国还是不想出国？
F君：
当然想了
我：
那你写的想出国的理由是什么？
F君：
出了国就可以过糜烂的生活了，呵呵
......
丁烁
2006/02/2719:
04:
51
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丘成桐给中国基础教育泼冷水
凑个热闹（2004-03-0122:
23:
27）
看到上面许多人批评国内的本科教育,说点自己的体会.
我是九十年代初上大学,当时上的是国内非常好的一个数学系的数学试点班,是一位数学大
师提议设立的,那个班不通过高考招生,班里的同学都是从当时的数学奥赛集训队或者各
省市数学竞赛获奖者中保送的.虽然后来我们当中的许多人都离开了数学,但是过了这么
多年以后,我们自己的体会是,本年四年打下的基础受用不尽.
Jacqueline提到的数学教学的问题,我想可能是由于你是计算机出身的缘故,在计算机系,
微积分这样的课程确实是侧重于计算,而不象数学系一样侧重于数学思想的建立.
我也不知道为什么Jacqueline提到的清华基础科学班这样的实验班会开'微积分'的课程,
而不是'数学分析'.吉米多维奇做做没什么不可以,我自己基本上从头做过一遍的,毕竟
除了定理体系的理解,解题的熟练也是需要的.
我自己出国后许多年的体会是,中国同学,还有上面Donjuan提到的苏联东欧的同学的数学
基础普遍好于欧美的学生,我的本科同学后来继续读数学的,硕士阶段的课程感觉非常容
易.
我一个来自东欧的朋友在Nautilus提到的欧洲最好的大学里,起码是英国最好的大学吧,教
计算机系的学生的数学课,觉得那些学生简直hopeless.我也碰到过一些中国同学,自己
的国内的时候学工科出身,数学底子不是很好,出国后发现自己和国外的同学有一些差距,
就批评中国的数学教育落后,我非常反对这种观点.如果要对中外教育做比较,起码要了解
了比较多的情况以后才可以比较.
还有,我上大学的时候,我们班在大四以前没有考试作弊抄作业的现象,起码我没听说过.
即使到大四的时候,也只是男同学中有些人抄作业,考试作弊简直是无法想象的.我说的是
专业课,军事理论社经等课程我自己也抄过作业.
丁烁
2006/02/2719:
05:
19
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Jacqueline（2004-03-0123:
17:
43）
你是南开实验班的？
那大概是全国基础训练最好的地方了。
有几个很厉害的高手现在也在
南开。
苏联的数学教育当然是全世界最强的，犹如他们的音乐教育也是全世界最强的。
但
是中国普遍来说是不行的，除了个别人，那也不是这个教育系统的功劳。
顶多技术熟练一
些，如你所说应付课程“非常容易”，但是据我了解，从国内出去学数学的学生，日后作
出比较好的结果的，大部分还真不是这些吃过小灶的学生，不少还是从二三流学校拼出来
的。
举个例子，在我熟悉的方向上做的最好的，24岁恢复高考的时候进首师大数学系，硕
士毕业30岁才去美国，跟了一几何大师，到了快40的时候开始出大结果，前年在ICM上做了
分组报告。
相反地有一个跟踪报告，当年数学奥赛的金牌银牌们，大概只有一个现在在美
国某个地方混到副教授，也没听说作出什么特别拿得出手的东西。
举这些例子说明一个问
题，国内最好的理科教育往往也只是技术训练好一点，对数学或者物理的历史、思想、大
师的作品基本不关心（拿国内的教科书跟苏联的教科书随便比一下就能看出差距的巨
大），甚至对有意钻研这些重要著作的研究生横加打击“你看这玩意干什么都是死掉的东
西又出不了paper”（不是个别现象）。
这样可以出papermachine，但是永远出不了大科
学家，甚至很难出合格的科学传播者和教育者。
btw本校就有南开数学班出来的做了教授
的，但是看看他们的言行哪里象一个对这门延续了两千年的古老科学有一点尊重和敬畏的
样子，这一点比老一辈的老师们都要差远了，由他们来培养下一代的学生，真不知道能培
养出什么来。
丁烁
2006/02/2719:
08:
39
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以上这些讨论是一些网友给一个当时上高一的一个小城市里的男孩子的建议,他热爱音乐想搞
专业但是却身在理科实验班.父母还想送他出国.
丁烁
2006/02/2719:
14:
58
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那个事情本身没什么,但是这些讨论和意见却是一些知情人倒出来的水,这水就是
说明社会问题的脏水.转到这里,仅供参考.:
D
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