理论力学考研题库.docx
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理论力学考研题库
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静力学部分
1、（10分）已知长为l的AB杆，其A端放在水平面上，B端放在斜面上，A、B处的摩擦系数都是0.25，试求能够支承重载荷W的最大距离a。
杆自重不计（2010年江苏大学）
2、（20分）图示构件中不计各杆件重量，力P=1000N，杆ABC与杆DEF平行，尺寸如图，求A、D处的约束反力。
（2010年江苏大学）
3、（10分）F力作用于物体的A点（如图），大小已知。
试求F对x、y、z轴之矩
第1题（25分）图示平面结构由直杆AB、BCD和直角弯杆DE组成，尺寸如图，长度l为已知。
在杆BCD的CD段受到均布载荷作用，载荷集度为q，在杆AB上作用一力偶矩为M的力偶，且M=2ql2。
各杆自重及各处摩擦均不计。
试求固定端A和支座E处的约束力。
（南京航空航天大学2011年）
第2题（15分）如图所示，置于光滑的铅垂滑道内的物块A重G1=2kN，轮轴B重G2=6kN，R=2r，其中心作用有大小为3kN的水平拉力FP，轮轴B上绕以细绳，绳的一端作用有水平拉力F，物块A与轮轴B间的静滑动摩擦因数为f1=0.2，轮轴B与地面间的静滑动摩擦因数为f2=0.5，各处滚动摩擦均不计。
求：
（1）若水平拉力F=4kN，系统是否平衡？
（2）系统保持平衡的水平拉力F的取值范围。
（南京航空航天大学2011年）
1，图示受力结构，已知载荷P，AB=2L，BD=DE=a，轮C的半径为r，轮E的尺寸不计，α=60 °；试计算A端的约束反力。
（2008武汉科技大学）
1.一无重钢杆在四个力的作用下处于平衡，如下图所示，则F2+F3+F4=。
2.如图所示平面结构，各杆自重忽略不计，在CD杆上作用一力偶M，已知AE=EB=a，试求A处约束反力的大小。
运动学部分
1.圆盘做定轴转动，若某瞬时其边缘上A、B、C三点的速度、加速度如图3所示，则以下哪些点的运动是不可能的。
（）（2012年华中农业大学）
①点A，B；②点A，C；③点B，C④点A，B，C
（2012年华中农业大学）
（2011年电子科技大学）
4.如图1-4所示的平面机构，AB=O1O2，
，
，
绕O1匀角速度ω转动，连杆DE的质量均匀分布且大小为M，根据刚体运动形式的定义，则T字形刚架ABCD的运动形式为：
连杆DE的运动形式为：
。
（2011年电子科技大学）
第3题（25分）图示平面机构，半径为R的圆环C固定，圆心C与铰链A连线处于铅垂位置，杆AB绕定轴A转动，小圆环M套在杆AB和大圆环C上，已知杆AB的角速度和角加速度分别为ω和α。
试用点的合成运动方法，求杆AB与水平线间的夹角ϕ=60o的瞬时，小环M的绝对速度和绝对加速度。
（南京航空航天大学2011年）
第4题（25分）图示平面机构，滑块A以匀速v向下运动，通过连杆AB带动圆轮B在固定水平面上作纯滚动。
已知连杆AB的长度为l，圆轮B的半径为r。
试求ϕ=45o时圆轮B的角速度和角加速度。
（南京航空航天大学2011年）
三．图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，O1O2=AB，杆O1A以等角速度
绕O1转动。
求当
时，杆CD的速度和加速度。
（2012年西南林业大学）
（2012年青岛理工大学）
（2012年青岛理工大学）
（2012年中山大学）
（2012年中山大学）
（2012年中山大学）
动力学部分
第5题（25分）如图所示的平面机构中，均质轮A的质量为m，半径为r，在半径为R的固定圆弧面上作纯滚动，均质细杆OA的质量也为m，长l=2r，其A端与轮心铰接，另一端O位于固定圆弧面的圆心，O处为固定铰支座。
系统静止地从OA处于水平的位置释放。
不计滚动摩擦和铰链处的摩擦。
试求当杆OA运动到与初始位置的夹角为ϕ时，
（1）杆OA的角速度；
（2）杆OA的角加速度；（3）轮A所受到的摩擦力。
（2011年南京航空航天大学）
第6题（20分）如图所示，长为l、质量为m的均质杆AB，左端A为固定铰支座，另一端用绳子OB拉住使其静止于水平位置。
已知：
θ＝60°，不计各处摩擦及绳子的质量。
用达朗贝尔原理求突然撤去支座A的瞬时：
（1）杆AB的角加速度；
（2）绳子OB的拉力。
（南京航空航天大学2011年）
第7题（15分）在图示平面机构中，杆CD上作用一力偶矩为M的力偶，滑块E可在铅垂槽中运动，其上作用一铅垂方向的力F，AD连线铅直。
在图示位置机构处于平衡，此时，杆AB水平，AC=CB=l，角度如图，不计各构件和滑块的自重与各处摩擦。
试用虚位移原理求此时力偶矩M与力F之间的关系。
（南京航空航天大学2011年）
浙江农业大学2012年考研题
一、是非题（每题1分共10分）
1.刚体在3个力的作用下平衡这3个力不一定在同一个平面内。
（）
2.一空间任意力系若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。
（）
3.说到角速度，角加速度，可以对点而言。
（）
4.两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。
（）
5.虚位移体现在“虚”上，是假想的位移，所以可以任意假设。
（）
6.作平面运动刚体的动能等于它随基点平动的动能和绕基点转动动能之和。
（）7.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：
两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）
8.只要知道作用的力，那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。
（）
9.在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。
（）
10.质点的动量矩守恒则动量也守恒。
（）
二、选择题每题2分共20分。
1.三力平衡定理是。
A:
共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点
B:
共面三力若平衡，必汇交于一点
C:
三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡
D:
以上答案都不对。
2.空间任意力系向某一定点O简化，若主矢不为零，主矩也不为零；则此力系简化的最后结果。
A:
可能是一个力偶也可能是一个力；B:
一定是一个力
C:
可能是一个力也可能是力螺旋D:
一定是力螺旋。
3.如图所示P=60kN，FT=20kN；A,B间的静摩擦因数fs=0.5；动摩擦因数f=0.4则物块A所受的摩擦力F的大小为。
A:
25kNB:
20kNC:
10
kND:
0
题2.3题2.5题2.6
4.点作匀变速曲线运动是指。
A:
点的加速度大小a=常量B:
点的加速度a=常矢量
C:
点的切向加速度大小aτ=常量D:
点的法向加速度大小an=常量
5.边长为a2的正方形薄板截去四分之一后悬挂在A点今若使BC边保持水平则点A距右端的距离x=。
A：
aB：
2a/3C：
6a/7D：
5a/6
6.图示三棱柱重P，放在光滑的水平面上重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中。
A沿水平方向动量守恒，机械能守恒B:
动量守恒，机械能守恒
C沿水平方向动量守恒，机械能不守恒D均不守恒
7.一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量。
A平行B垂直C夹角随时间变化D不能确定。
8.平面力系向点1简化时，主矢FR=0主矩M1≠0如将该力系向另一点2简化，则。
AFR≠0M2≠0BFR=0M2≠M1
CFR=0M2=M1DFR≠0M2=M1。
9.质点系动量守恒的条件是。
A作用于质点系的内力主矢恒等于零
B作用于质点系的外力主矢恒等于零
C作用于质点系的约束反力主矢恒等于零
D作用于质点系的主动力主矢恒等于零
10.如图，偏心轮半径为R，以匀角速度ω1绕O轴转动，并带动AB杆以角速度ω2绕A轴转动。
在图示瞬时，AB杆水平AD=2R，O、C在同一水平线上。
若以偏心轮轮心C为动点，定系固结于地面，动系固结于AB杆上。
则动点C的牵连速度的大小为。
Aνe=Rω1Bνe=2Rω1Cνe=Rω2Dνe=51/2Rω2
题2.10题3.1题3.2
三、填空题共50分
1.双直角曲杆可绕O轴转动，图示瞬时A点的加速度aA=30cm/s2，方向如图。
则B点加速度的大小为cm/s2，方向与直线成角。
5分
2.平面机构如图所示。
已知AB平行于O1O2且AB=O1O2=LAO1=BO2=r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度ω绕O1轴转动，则矩形板重心C1点的速度和加速度的大小分别为v=,a=。
5分（应在图上标出它们的方向）
3.在图示平面机构中杆AB=40cm以ω1=3rad/s的匀角速度绕A轴转动而CD以ω2=1rad/s绕B轴转动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于CD。
若取AB为动坐标系，则此时D点的牵连速度的大小为，牵连加速度的大小为。
6分（应在图上标出它们的方向）
题3.3题3.4题3.5题3.8
4.质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O轴转动，其偏心距OC=e。
图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε，则该圆盘的动量p=，动量矩Lo=，动能T=，惯性力系向O点的简化结果为。
（8分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）
5.如图，质量M=2kg，挂在长L=5.0m的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度V=50m/s，则此时绳子的拉力等于。
2分
6.半径为R的轮子沿直线轨道在同一平面内作纯滚动，轮心速度为u，则轮缘最高点的速率为，加速度大小为。
4分
7.某人以速度4m/s向正东前进，感觉风从正北吹来，速率加倍时感觉风从正东北吹来。
则风的速率为m/s，风向与正东向的夹角为。
4分8.如图.动点M作平面曲线运动，某瞬时速度大小为V=5m/s，加速度大小为a=10m/s2，两者之间的夹角为30o。
则此瞬时动点M的切向加速度大小为
法向加速度大小为；所在之处轨迹的曲率半径为。
6分
9.重为W1的物块置于倾角为α的斜面，如图所示。
已知物块与斜面之间的静摩擦系数为fs，且tanα4分
10.如图,长为l,质量为m的两均质杆用铰链连接并在图示平面内运动。
在图示瞬时,OA杆的角速度为ω1,AB杆的角速度为ω2。
则系统质心的速度v=。
系统对O轴的动量矩Lo=。
6分
题3.9题3.10
四、计算题
1、不计图示各个构件的自重，已知M=380kNm，F=40kN，q=30kN/m，l=2m角度如图，求固定端A处的约束力。
20分
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