第7章套利定价理论.docx

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第7章套利定价理论

第7章套利定价理论

单项选择题（以下各小题所给出的4个选项中。

只有1项最符合题目要求）

1．当现货和期货之间的平价关系被打破时，就会出现套利的机会。

这种套利属于（）。

A．空间套利B．时间套利C．地点套利D．风险套利

[答案]B

2．在一个市场上低价买进某种商品，而在另一市场上高价卖出同种商品，从而赚取两个市场间差价的交易行为属于（）。

A．空间套利B．工具套利C．时间套利D．税收套利

[答案]A

3．保险公司通过把风险集中起来，将使各个风险中所含的非系统性风险互相抵消，以大大降低风险总量。

这样，．保险公司就可通过收取相对较高的保险费，并投资于风险水平与所保风险总水平相当的资产而获得风险套利的利润，这种保险属于（）。

A．空间套利B．时间套利C．工具套利D．风险套利

[答案]D

4．利用同一标的资产的现货及各种衍生证券的价格差异，通过低买高卖来赚取无风险利润的行为属于（）。

A．空间套利B．工具套利C．时间套利D．税收套利

[答案]B

5．利用不同投资主体、不同证券、不同税收来源以及在税收待遇上存在的差异进行的套利属于（）。

A．空间套利B．时间套利C．工具套利D．税收套利

[答案]D

6．套利是指利用一个或多个市场上存在的各种价格差异，在不冒任何风险或冒较小风险的情况下赚取大于零的收益的行为。

下列各项属于套利的基本形式的有（）。

Ⅰ．空间套利Ⅱ．时间套利Ⅲ．工具套利Ⅳ．风险套利Ⅴ．税收套利

A．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、ⅣB．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ

C．Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、ⅤD．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ

[答案]D

7．从理论上讲，套利无需资本，也没有风险。

然而，现实生活中的套利往往是有风险的，因此是有局限的。

这种局限主要来自（）。

A．噪声交易风险B．存在完美的替代品

C．证券市场交易机制D．套利者自身素质

[答案]A

8．在证券投资组合理论的各种模型中，反映证券组合期望收益水平和一个或多个风险因素之间均衡关系的模型是（）。

A．单因素模型B．特征线形模型

C．多因素模型D．资产资本定价模型

[答案]C

[解析]单因素模型假定影响股票收益的风险因素只有一个，不足以表述证券市场与现实世界的复杂联系，而多因素模型考虑证券所面对的多方面的风险。

9．下列关于套利机会的说法错误的是（）。

A．套利的机会主要存在于资产定价的错误

B．套利的机会主要存在于资产价格联系的失常

C．套利的机会主要存在于市场缺乏有效性的其他机会

D．套利的机会主要存在于资产的正确定价

[答案]D

[解析]套利是利用资产定价的错误、价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其他机会，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的交易策略。

10．从理论上，套利者的现金流会出现的情况是（）。

A．套利时现金流为零，未来为正B．套利时现金流为零，未来为负

C．套利时现金流为负，未来为负D．套利时现金流为负，未来为零

[答案]A

11．套利定价模型（APT），是______于20世纪70年代建立的，是描述______但又有别于CAPM的均衡模型。

（）

A．巴菲特；套利的成本B．艾略特；在一定价格水平下如何套利

C．罗斯；资产的合理定价D．马柯威茨；利用价格的不均衡进行套利

[答案]C

12．下列关于套利定价理论的说法正确的是（）。

A．与传统资本资产定价模型完全相同

B．研究的是非市场均衡下的资产定价问题

C．借用了多因素模型

D．专门研究组合投资的资金配置问题

[答案]D

13．套利定价理论（APT）认为（）。

A．只要任何一个投资者不能通过套利获得收益，那么期望收益率一定与风险相联系

B．投资者应该通过同时购买多种证券而不是一种证券进行分散化投资

C．非系统性风险是一个随机事件，通过充分的分散化投资，这种非系统性风险会相互抵消，使证券组合只具有系统性风险

D．承担了一份风险，就会有相应的收益作为补偿，风险越大收益越高，风险越小收益越低

[答案]A

14．下列说法正确的是（）。

A．套利定价模型是描述证券或组合实际收益与风险之间关系的模型

B．特征线模型是描述证券或组合实际收益与风险之间均衡关系的模型

C．证券市场线描述了证券或组合收益与风险之间的非均衡关系

D．在标准资本资产定价模型所描述的均衡状态下，市场对证券所承担的系统风险提供风险补偿，对非系统风险不提供风险补偿

[答案]D

[解析]标准资本资产定价模型以贝塔系数作为衡量风险的指标。

证券市场线是资本资产模型的图形表示，它描述了证券或组合收益与风险之间的均衡关系。

15．与资本资产定价模型相比，套利定价模型的假定不包括（）。

Ⅰ．投资者以期望收益率和风险为基础选择投资组合

Ⅱ．投资者可以以相同的无风险利率进行无限制的借贷

Ⅲ．投资者具有单一投资期

Ⅳ．资本市场是完美的

Ⅴ．投资者是风险厌恶者，投资者会追求效用的最大化

A．Ⅰ、ⅡB．Ⅰ、Ⅱ、ⅢC．Ⅱ、Ⅲ、ⅣD．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

[答案]B

[解析]与资本资产定价模型（CAPM）相比，建立套利定价理论的假设条件较少，可概括为：

①投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的；②所有证券的收益都受到一个共同因素F的影响；③投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进行套利。

16．关于资本资产定价模型（CAPM）和套利定价模型（APT）对风险来源的定义，下列说法正确的有（）。

Ⅰ．资本资产定价模型（CAPM）的定义是具体的

Ⅱ．资本资产定价模型（CAPM）的定义是抽象的

Ⅲ．套利定价模型（APT）的定义是具体的

Ⅳ．套利定价模型（APT）的定义是抽象的

A．Ⅰ、ⅢB．Ⅰ、ⅣC．Ⅱ、ⅢD．Ⅱ、Ⅳ

[答案]A

[解析]资本资产定价模型（CAPM）用资产未来收益率的方差或标准差来衡量风险；套利定价模型（APT）用贝塔值来衡量风险。

两者对风险的定义均是具体的。

17．与CAPM不同，APT（）。

A．要求市场必须是均衡的

B．运用基于微观变量的风险溢价

C．规定了决定预期收益率的因素数量并指出这些变量

D．并不要求对市场组合进行严格的假定

[答案]D

[解析]APT即套利定价模型，是从另一个角度探讨风险资产的定价问题。

与夏普的CAPM模型不一样，APT假设的条件较少，并不要求对市场组合进行严格的假定。

18．下列各项不属于APT的假设条件的是（）。

A．所有证券的收益都受一个共同因素的影响

B．投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期

C．投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并且利用该机会进行套利

D．投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的

[答案]B

[解析]APT即套利定价模型。

B项属于资本资产定价模型的假设条件之一。

19．套利定价模型（APT）与资本资产定价模型（CAPM）相比，其特点在于（）。

A．投资者可以以相同的无风险利率进行无限制的借贷

B．与CAPM一样，APT假设投资者具有单一的投资期

C．资本资产定价模型只能告诉投资者市场风险的大小，却无法告诉投资者市场风险来自何处。

APT明确指出了影响资产收益率的因素有哪些

D．APT建立在“一价原理”的基础上

[答案]D

20．根据套利定价理论，套利组合满足的条件包括（）。

Ⅰ．该组合的期望收益率大于0

Ⅱ．该组合中各种证券的权数之和等于0

Ⅲ．该组合中各种证券的权数之和等于1

Ⅳ．该组合的因素灵敏度系数等于0

A．Ⅰ、Ⅱ、ⅢB．Ⅰ、Ⅱ、ⅣC．Ⅱ、Ⅲ、ⅣD．Ⅱ、Ⅳ

[答案]B

21．套利定价模型在实践中的应用一般包括（）。

Ⅰ．检验资本市场线的有效性

Ⅱ．分离出统计上显著地影响证券收益的主要因素

Ⅲ．检验证券市场线的有效性

Ⅳ．明确确定某些因素与证券收益有关，预测证券的收益

A．Ⅰ、ⅡB．Ⅰ、ⅣC．Ⅱ、ⅣD．Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

[答案]C

22．根据套利定价理论，任何一个由N种证券按比重x1，x2，…，xn构成的套利组合P都应当满足（）。

A．构成组合的成员证券的投资比重之和等于1

B．x1b1+x2b2+……+xnbn=0，其中bn代表证券n的因素灵敏度系数

C．套利组合是风险最小、收益最高的组合

D．套利组合的风险等于零，但收益率等于市场借贷利率

[答案]B

[解析]所谓套利组合，是指满足下述三个条件的证券组合：

①该组合中各种证券的权数满足x1+x2+……+xn=1；

②该组合因素灵敏度系数为零，即x1b1+x2b2+……+xnbn=0。

其中，bn表示证券n的因素灵敏度系数；

③该组合具有正的期望收益率，即x1Er1+x2Er2+…+xNErN＞0。

其中，ErN表示证券n的期望收益率。

23．根据套利定价理论，买入一个套利组合的方式之一是（）。

A．卖出该套利组合中投资比重为负值的成员证券，并用所得资金购买其他成员证券

B．卖出该套利组合中投资比重为正值的成员证券，并用所得资金购买其他成员证券

C．追加投资的资金，50%用于购买该套利组合中投资比重为正值的成员证券

D．从银行借入一笔资金用于购买该套利组合中投资比重为正值的成员证券

[答案]A

24．关于套利证券组合满足的条件，下列说法错误的是（）。

A．不需要投资者增加任何投资

B．套利证券组合的因子1的敏感程度为零，就是说它不受因素风险影响

C．套利组合的预期收益率必须为正数

D．套利组合的预期收益率必须为非负数

[答案]D

[解析]只有能获得预期收益率时，即当套利组合的预期收益率为正数时，套利行为才会发生。

25．（）认为，只要任何一个投资者不能通过套利获得收益，那么期望收益率一定与风险相联系。

A．单因素模型B．多因素模型

C．资本资产定价模型D．套利定价理论

[答案]D

26．资产套利定价模型的目标是寻找（）的证券。

A．高收益B．低风险C．价格被低估D．价格被高估

[答案]C

27．资本资产套利定价模型中的假设条件比资本资产定价模型中的假设条件（）。

A．多B．少C．相同D．不可比

[答案]B

根据下面材料。

回答28～30题：

王强打算投资由3种股票组成的套利证券组合，三种股票的相关信息如表7-1所示。

表7-1套利证券组合的相关信息

股票名称

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

投资比例

-0.07

①

-0.08

期望收益率

23%

20%

12%

因素灵敏度

5.0

②

3.5

28．根据套利组合“不需要投资者增加任何投资”的条件，①的值为（）。

A．-0.15B．0.05C．0.15D．0.25

[答案]C

[解析]根据“不需要投资者增加任何投资”的条件，可知-0.07+①-0.08=0，进而求得股票Ⅱ的权重①的值为0.15。

29．根据套利组合的“套利证券组合的因子1的敏感程度为零”的条件，②的值为（）。

A．1.2B．2.2C．3.2D．4.2

[答案]D

[解析]根据套利组合的“套利证券组合的因子1的敏感程度为零”的条件，可知5.0×（-0.07）+②×0.15+3.5×（-0.08）=0，进而求得股票Ⅱ的因素灵敏度②的值为4.2。

30．假定王强持有的这三种股票组成的套利证券组合的市值为300万元，则此项投资的收益为（）万元。

A．-1.29B．0C．0.96D．1.29

[答案]D

[解析]套利操作如下：

①出售股票A：

-0.07×23%×300=-4.83（万元）；②出售股票C：

-0.08×12%×300=-2.88（万元）；③购买股票B：

0.15×20%×300=9（万元）；④投资的净收益：

-4.83-2.88+9=1.29（万元）。

31．假设证券的收益率由一个单因素模型生成。

陈先生拥有一个组合具有的特征如表7-2所示。

表7-2一个单因素组合相关信息

证券名称

A

B

C

期望收益率

20%

10%

5%

因素灵敏度

2.0

3.5

0.5

投资比例

0.2

0.4

0.4

根据上述特征，陈先生发现能够用证券A、B、C构造套利组合，于是决定通过“增加原有组合中证券A的持有比例、并相应减少原有组合中证券B和C的持有比例”的方法来进行套利。

假定陈先生将原有组合中证券A的持有比例增加0.2，在调整后陈先生的投资组合达到套利目的的方式有（）。

Ⅰ．B的比例降为0.3

Ⅱ．C的比例降为0.3

Ⅲ．B的比例升为0.5

Ⅳ．C的比例降为0.1

A．Ⅰ、ⅡB．Ⅰ、ⅣC．Ⅱ、ⅢD．Ⅲ、Ⅳ

[答案]A

[解析]根据题意，假设在套利组合中证券A、B、C的投资比重分别为0.2、x、y。

根据套利组合的条件建立方程组：

求得：

x=y=-0.1。

对原有组合进行调整：

将A的持有比例提高到0.4；将B和C的持有比例都减少为0.3。

32．假定证券的收益率由单因素模型决定。

现有一个由N（N足够大）种证券构成的套利组合，第i种证券的投资比重为Xi，第i种证券的期望收益率为Ei，第i种证券对因素变化的敏感性指标为bi，则此套利证券组合具有的特征包括（）。

Ⅰ．X1+X2+……+XN=1

Ⅱ．X1+X2+……+XN=0

Ⅲ．X1b1+X2b2+……+XNbN=0

Ⅳ．b1+b2+……+bN=0

Ⅴ．X1E1+X2E2+……+XNEN＞0

A．Ⅰ、ⅢB．Ⅰ、Ⅲ、ⅤC．Ⅱ、Ⅲ、ⅣD．Ⅲ、Ⅴ

[答案]B

33．下列关于套利组合的说法正确的有（）。

Ⅰ．套利组合产生无风险收益

Ⅱ．套利组合是一个零投资组合

Ⅲ．套利组合是零因素风险组合

Ⅳ．套利组合产生正收益率

Ⅴ．套利组合是一种资产组合构造常用的方法

A．Ⅰ、Ⅱ、ⅢB．Ⅱ、ⅢC．Ⅱ、Ⅲ、ⅣD．Ⅲ、Ⅳ

[答案]C

[解析]所谓套利组合，是指满足下述三个条件的证券组合：

①该组合中各种证券的权数满足X1+X2+…+XN=0；②该组合因素灵敏系数为零，即X1b1+X2b2+…+XNbN=0。

其中，bi表示证券i的因素灵敏度系数；③该组合具有正的期望收益率，即X1Er1+X2Er2+…+XNErN＞0。

其中，Eri表示证券i的期望收益率。

34．套利定价理论认为，套利行为是现代有效市场形成的一个决定因素。

根据套利定价理论，如果（），市场上就会存在无风险的套利机会。

A．市场无效B．市场有效

C．市场未达到均衡状态D．市场已经达到均衡状态

[答案]C

[解析]套利定价理论认为，如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险的套利机会。

由于理性投资者都具有厌恶风险和追求收益最大化的行为特征，因此投资者一旦发现套利机会存在，便会设法利用它。

随着套利者的买进卖出，有价证券的供求状况随之改变，套利空间逐渐减少直至消失，有价证券的均衡价格得以实现。

35．套利定价模型是一个描述为什么不同证券具有不同的期望收益的均衡模型。

套利定价理论不同于单因素CAPM模型，是因为套利定价理论（）。

A．更注重市场风险B．减小了分散化的重要性

C．承认多种非系统风险因素D．承认多种系统风险因素

[答案]D

36．根据套利定价理论，决定股票价格的重要因素不包括（）。

A．通货膨胀率B．资金流动性

C．风险回报率和利率D．重要商业信息的揭露

[答案]B

[解析]根据套利定价理论，通货膨胀率、风险回报率和利率、重要商业信息的揭露均会影响股票的收益率，进而影响股票的价格。

但资金的流动性和股票价格无关。

37．关于APT（套利定价理论）和CAPM（资本资产定价理论）的比较，下列说法正确的是（）。

Ⅰ．套利定价理论增大了理论的适用性

Ⅱ．在套利定价理论中，证券的风险由多个因素共同来解释

Ⅲ．套利定价理论和资本资产定价模型都假定了投资者对待风险的类型

Ⅳ．在资本资产定价模型中，证券的风险用该证券相对于市场组合的β系数来解释。

它只能解释风险的大小，但无法解释风险来源

A．Ⅰ、Ⅱ、ⅢB．Ⅱ、Ⅲ、ⅣC．Ⅰ、Ⅱ、ⅣD．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

[答案]C

[解析]Ⅲ项中资本资产定价模型假定了投资者对待风险的类型，即假定了投资者为风险回避者；而套利定价理论并没有对投资者的风险偏好做出规定，因此套利定价理论的适用性增大了。

38．资本资产定价模型和套利定价模型的相同假设条件有（）。

Ⅰ．投资者有相同的理念

Ⅱ．市场是完全的，因此对交易成本等因素都不做考虑

Ⅲ．投资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差

Ⅳ．投资者是回避风险的，而且还要实现效用最大化

A．Ⅰ、Ⅱ、ⅢB．Ⅱ、Ⅲ、ⅣC．Ⅰ、Ⅱ、ⅣD．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

[答案]D

39．在证券投资理论的框架中，一旦均衡价格关系被破坏，投资者会尽可能大地占领市场份额，此情形是（）的实例。

A．优势竞争B．均方差有效率边界

C．无风险套利D．资本资产定价模型

[答案]C

[解析]只有当错误定价存在套利机会时，投资者才会持有尽可能大的头寸；否则，风险和分散化的考虑会限制投资者持有错误定价证券的头寸。

40．套利定价模型同资本资产定价模型在资产组合管理中应用的范围差不多，只是具体的决策依据和思路依模型的不同而有差异。

但套利定价理论比简单的CAPM模型具有更大的潜在优势，其特征是（）。

A．对生产、通胀与利率期限结构的预期变化的确定，可作为解释风险与收益间相互关系的关键因素

B．对无风险收益率按历史时间进行更好地测度

C．对给定的资产，按时间变化衡量套利定价理论因素敏感性系数的波动性

D．使用多个因素而非单一市场指数来解释风险与收益的相关性

[答案]D

[解析]资本资产定价模型只用贝塔系数这一个因素来解释风险和收益的相关性，无法说明风险的来源。

41．考虑单因素APT模型，资产组合Ⅰ的贝塔值为1.0，期望收益率为16%。

资产组合Ⅱ的贝塔值为0.8，期望收益率为12%。

假设无风险收益率为6%。

如果进行套利，那么投资者将持有空头头寸和多头头寸分别为（）。

A．Ⅰ、ⅠB．Ⅰ、ⅡC．Ⅱ、ⅠD．Ⅱ、Ⅱ

[答案]C

[解析]根据APT模型可知，资产组合Ⅱ被高估，可以通过卖空组合Ⅱ，用所获取的资金构建一个相同风险而有较高收益的组合Ⅲ。

Ⅲ由80%的资产组合Ⅰ和20%的无风险资产构成，则Ⅲ的贝塔值也为0.8，期望收益为14%，可以获取套利利润2%。

42．考虑单因素APT模型，股票A和股票B的期望收益率分别为15%和18%，无风险收益率为6%，股票B的贝塔值为1.0。

如果不存在套利机会，那么股票A的贝塔值为（）。

A．0.75B．1.00C．1.30D．1.69

[答案]A

[解析]根据APT模型，18%=6%+1.0F，可得：

F=12%。

如果不存在套利机会，则15%=6%+βAF，可得：

βA=0.75。

43．考虑单因素APT模型，如果因素组合的收益率方差为6%，一个充分分散风险的资产组合的贝塔值为1.1，则它的方差为（）。

A．3.6%B．6.0%C．7.26%D．10.1%

[答案]C

[解析]它的方差为：

6%×1.12=7.26%。

44．考虑单因素APT模型，因素组合的收益率标准差为16%，一个充分分散风险的资产组合的标准差为18%。

那么这个资产组合的贝塔值为（）。

A．0.80B．1.13C．1.25D．1.56

[答案]B

[解析]根据（16%）2×β2=（18%）2，解得：

β=1.125。

根据下面材料，回答45～48题：

赵刚持有的证券组合由证券Ⅰ和证券Ⅱ组成，具体信息如表7-3所示。

假定因素的标准差是20%。

45．证券组合的非因素风险为（）。

A．0.0064B．0.064C．0.322D．0.644

[答案]A

[解析]根据非因素风险公式：

wiVar（εi）=0.4×0.004+0.6×0.008=0.0064。

46．Ⅰ、Ⅱ证券组合的因素风险为（）。

A．0.07B．0.15C．0.17D．0.27

[答案]C

[解析]根据因素风险公式：

Var（Ri）=

=（0.5×20%）2+（2×20%）2=0.17。

47．投资组合的所有风险为（）。

A．0.0276B．0.1245C．0.1528D．0.1764

[答案]D

[解析]投资组合的所有风险=因素风险+非因素风险=0.17+0.0064=0.1764。

48．考虑有两个因素的多因素APT模型，股票A的期望收益率为16.4%，对因素1的贝塔值为1.4，对因素2的贝塔值为0.8，因素1的风险溢价为3%，无风险利率为6%。

如果不存在套利机会，因素2的风险溢价为（）。

A．2%B．3%C．4%D．7.75%

[答案]D

[解析]根据APT模型，设因素2的风险溢价为X，则16.4%=6%+1.4×3%+0.8X。

可得：

X=7.75%。

49．考虑两个因素的多因素APT模型。

因素1和因素2的风险溢价分别为5%和3%，无风险利率为10%。

股票A的期望收益率为19%，对因素1的贝塔值为0.8。

那么股票A对因素2的贝塔值为（）。

A．1.33B．1.50C．1.67D．2.00

[答案]C

[解析]根据APT模型，设股票A对因素2的贝塔值为X，则19%=10%+0.8×5%+X×3%。

可得：

X=1.67。

50．假定市场可以用工业生产（I）、利率（R）、消费者信心（C）三种系统风险及相对应的风险溢价进行描述。

已知工业生产的风险溢价为6%，利率的风险溢价为2%，消费者信心的风险溢价为4%，假定无风险利率为6%，某股票的收益率可以由方程r=15%+1.0I+0.5R+0.75C+e确定，那么该股票的均衡收益率为______，价格被______。

（）

A．25%；高估B．25%；低估

C．16%；高估D．16%；低估

[答案]C

[解析]根据APT模型，均衡收益率=6%+1.0×6%+0.5×2%+0.75×4%=16%，该股票实际的预期收益率为15%（基于所有因素预期到的变动都为0），由于风险要求的收益率大于实际预期收益率，所以定价过高。

51．两风险因素套利定价模型（APT）的公式为：

R=Rf+β1（R1-Rf）+β2（R2-Rf）。

若国库券利率Rf为4%，风险因素1的β系数与风险溢价分别为1.2及3%，风险因素2的β系数与风险溢价分别为0.7及2%，则该个股预期报酬率为（）。

A．7%B．8%C．9%D．10%

[答案]C

[解析]由已知得（R1-Rf）=3%，（R2-Rf）=2%，代入式子可得出该个股预期报酬率为9%。

52．关于多因素模型的公式，下列各项错误的是（）。

A．多因素APT模型的一般形式为：

Ri=λ0+βi1σi1+βi2σi2+……+βitσit+ei

B．风险Var（R）为：

Var（R