D．E2=E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
二、导体切割时的感应电动势
1．公式：
E=BLv（公式中要求B⊥L、B⊥v、L⊥v（B、L、v三者两两垂直）
2．理解注意：
①式中的L应该取与B与v均垂直的有效长度.（所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度）
②E=BLv，当速度v为平均速度,则E为平均电动势;若v为瞬时速度,则E为瞬时电动势。
3．应用举例：
例2．如图2，电阻r＝5Ω的金属棒ab放在水平光滑平行导轨PQMN上（导轨足够长），ab棒与导轨垂直放置，导轨间间距L＝30cm，导轨上接有一电阻R＝10Ω，整个导轨置于竖直向下的磁感强度B
＝0.1T的匀强磁场中，其余电阻均不计。
现使ab棒以速度v＝2.0m/s向右作匀速直线运动，试求：
（1）ab棒中的电流方向及ab棒两端的电压Uab；
（2）ab棒所受的安培力大小Fab和方向。
图2
三、针对练习夯实基础
1．半径为R、缺口为60°的环形导体MN，处在匀强磁场B中，如图3所示。
当环沿着MN连线的垂直平分线方向以速度v0平动时，则MN两端的感应电动势UMN=。
图3
2．如图4所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。
图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，
P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。
若两导轨的电阻不计，则（）
A．杆由O到P的过程中，电路中电流变大B．杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大C．杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变
D．杆通过O处时，电路中电流最大
图4
3．如图5所示的C为平行板电容器，金属棒ab可沿导轨在磁场中平动，要使电容器上板带正电，下板带负电．则ab应向（“左”或“右”）平动．
图5
4．如图6所示，一质量m＝0.1kg的金属棒ab可沿接有电阻R＝1Ω的足够长的竖直导体框架无摩擦地滑动，框架间距L＝50cm，匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T，方向如图示，其余电阻均不计。
若棒
ab由静止开始沿框架下落，且与框保持良好接触，那么在下落的前一阶段，棒ab将做运动，当棒ab运动达到稳定状态时的速度v＝。
（g＝10m/s2）
图6
5．如图7，线圈内有理想边界的匀强磁场，当磁感应强度均匀增加时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n,粒子的质量为m，带电量为q，线圈面积为s，平行板电容器两板间的距离为d，求磁感应强度的变化率。
图7
6．如图8所示，一矩形金属框，可动边AB长为0.10m，电阻为0.20Ω，CD边电阻为0.80Ω，导轨电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为0.50T．当AB边以15m/s的速度向右移动时，求：
（1）感应电动势的大小
（2）感应电流的大小
（3）AB边两端的电压
（4）电路上消耗的总功率
图8
能力提升
1．如图9所示，一个粗细均匀、电阻为2r的金属圆环，放置在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B
2
的匀强磁场中，其直径为L，将长也为L、电阻为1r的金属棒PQ放置在金属圆环上，并以速度v0
匀速向右运动，当PQ棒运动到金属环的直径位置时，通过金属棒的感应电流大小为，P、Q
两端电势较高的是，P、Q两端间的电势差为。
图9
电磁感应第一部分基本概念测试
1．如图10所示，竖直放置的长直导线通过恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面内，在下列情况中线圈产生感应电流的是（）
A．导线中电流强度变大B．线框向右平动C．线框向下运动D．线框以ab边为轴转动
E．线框以直导线为轴转动
2．如图11所示，当磁铁运动时，流过电阻的电流是由A经R到B，则磁铁可能是（）
A．向下运动B．向上运动C．向左平移D．以上都不可能
3．如图12所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时
（）
A．P、Q将互相靠拢
B．P、Q将互相远离C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于g
4．如图13所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是（）
A．向右摆动B．向左摆动C．静止D．不能判定
图10
图11
图12
图13
5．在研究电磁感应现象的实验中．采用了如图14所示的装置，当滑动变阻器R的滑片P不动时，甲、乙两个相同的电流表指针的位置如图所示，当滑片P较快地向左滑动时，两表指针的偏转方向是（）
A．甲、乙两表指针都向左偏B．甲、乙两表指针都向右偏C．甲表指针向左偏，乙表指针向右偏D．甲表指针向右偏，乙表指针向左偏
图14
6．半径为R的圆形导体线圈，两端MN接一个平行板电容器，如图15所示，线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中，要使电容器所带电量Q增大，可采取的措施是（）A．改变线圈所在的平面与磁场方向夹角
B．电容器两个极板再靠近些C．增大磁感应强度的变化率D．增大线圈的半径R
图15
7．在电磁感应现象中，通过线圈的磁通量与感应电动势关系正确的是（）A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
8．如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法中正确的是（）
A．合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C．断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭
9．如图16所示，甲中有两条不平行轨道而乙中的两条轨道是平行的，其余物理条件都相同．金属棒
MN都正在轨道上向右匀速平动，在棒运动的过程中，将观察到（）
A．L1，L2小电珠都发光，只是亮度不同
B．Ll，L2都不发光
C．L2发光，Ll不发光
D．Ll发光，L2不发光
图16
10．如图·7所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一．磁场垂直穿过粗金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、
b两点间的电势差为：
（）
A．1E
2
B．1E
3
图17
C．2E
3
D．E
11．如图所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下述说法中正确的是（）
××××
××××
××××
12
A．线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大
B．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的C．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大D．线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大
12．制做精密电阻时，为了消除在使用中由于电流的变化引起的自感现象，用电阻丝绕制电阻时采用如图9-19所示的双线绕法，其道理是（）．
A．电路电流变化时，两根线中产生的自感电动势相互抵消。
B．电路电流变化时，两根线中产生的自感电流相互抵消C．电路电流变化时，两根线圈中的磁通量相互抵消D．以上说法都不正确
13．德国《世界报》曾报道个别西方发达国家正在研制电磁脉冲波武器——电磁炸弹．若一枚原始脉冲波功率10kMW，频率5kMHz的电磁炸弹在不到100m的高空爆炸，它将使方圆400~500m2地面内电场强度达到每米数千伏，使得电网设备、通信设施和计算机中的硬盘与软件均遭到破坏．电磁炸弹有如此破坏力的主要原因是（）
A．电磁脉冲引起的电磁感应现象。
B．电磁脉冲产生的动能C．电磁脉冲产生的高温D．电磁脉冲产生的强光
14．如图1所示，无轨电车在行驶的过程中，由于车身颠簸，有可能使车顶上的车弓（电弓）瞬间脱离电网线，这时可以观察到有电火花闪现．请说说电火花产生的原因．
15．1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：
存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”，1982年，美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验，他设想，如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图18所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈上将出现（）A．先是逆时针方向的感应电动势，后是顺时针方向的感应电流B．先是顺时针方向的感应电动势，后是逆时针方向的感应电流C．顺时针方向持续流动的感应电流
D．逆时针方向持续流动的感应电流。
图18
参考答案
第3讲法拉第电磁感应定律例1．BD
例2．
（1）Uab=0.04V
（2）水平向左；Fab
=1.2⨯10-4N
三、针对练习
1．BRv0
2．D
3．右
4．加速度减小的加速运动25m/s
5．⊗B=mgd
⊗tqs
6．
（1）E=BLv=0.5⨯0.1⨯15=0.75V
能力提升
1．BLv0；P；1BLv
（2）I=E=0.75A
R
（3）UAB=0.6V
（4）P=0.5625W
r20
电磁感应第一部分基本概念测试
1．ABD
2．BC
3．AD
4．A
5．D
6．BCD
7．D
8．AD
9．A
10．C
11．A
12．A
13．A
14．自感
15．D
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