测电阻的几种变式.docx

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测电阻的几种变式

测电阻的几种变式

在测电阻的实验中，除了借用“电压表、电流表”使用“伏安法”测电阻之外，还有很多方法，同样也可以进行电阻的测量

一、等效替代法

1．实验设计方案如图1所示：

电源电压保持不变，S是单刀双掷开关、R＇是电阻箱、R0是已知阻值的电阻、Rx是待测电阻。

实验步骤：

①将开关S拨到a，读出电流表的示数为I；

②再将开关S拨到b，调节电阻箱R＇的阻值，使电流表的示数为I，读出电阻箱的阻值为R，则被测电阻Rx的阻值为R。

2．实验设计方案：

如图2：

选择了合适的器材，电源电压恒定，滑动变阻器最大阻值未知，在A、B两点间接入的元件每次只能是电阻箱或未知电阻Rx

实验步骤：

①将未知电阻RX接入A、B两点间；

②闭合开关，移动滑动变阻器滑片到某一合适位置时，记下电压表示数U；

③断开开关，取下A、B间的元件，将电阻箱接在A、B两点间；

④闭合开关，调节电阻箱，使 电压表示数仍为U；

⑤读出电阻箱示数，即可知道Rx的阻值．

3．实验设计方案如图3：

R1是电阻箱，S1为单刀积掷开关，电源电压不变。

实验步骤：

①闭合开关S后，把开关S1接到触点1，调节滑动变阻器R，使电压表有个合适的示数U；

②把开关S1接到触点2后，保持滑片P的位置不变，只调节电阻箱R1，直到电压表示数为U；

③读出电阻箱示数，即可知道Rx的阻值

二、只利用电压表进行测量

1．实验方案如图4：

电源电压不变，R0阻值已知。

实验步骤：

a．对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处；

b．闭合开关，调节滑动变阻器，读出电压表V1、V2的示数分别为U1、U2

c．断开开关，整理器材。

d.用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻RX＝U2R0/U1

2．实验方案如图5所示，S2为单刀双掷开关，电源电压不变。

实验步骤：

①根据实验电路图，电路连接正确后，闭合S1，将S2拨到触点1时，电压表的读数为U1，则电源电压为U1。

②闭合S1，将S2拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R0时，电压表的示数为U2，则待测电阻的阻值Rx=  

3．实验器材：

定值电阻R0（阻值已知）、滑动变阻器（阻值变化范围为0～20Ω）、标准电阻箱（阻值变化范围为0～9999Ω，电路符号为“

”），一只量程为0～3V、0～15V的电压表，单刀单掷开关若干，导线若干。

方案一：

实验电路如图6所示

实验步骤：

①将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处；

②闭合开关，读出电压表的示数U1。

方案二：

实验电路如图7所示

实验步骤：

①将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处；

②闭合开关，读出电压表的示数U1。

方案三：

实验电路如图8所示

实验步骤：

①将电阻箱调至最大阻值处；

②闭合开关，将电阻箱调至适当阻值，读出电压表的示数U1。

4．此外还可以设计如下的几种电路如图9-13等多种方法

三、只是用电流表测量电阻

1．实验器材：

一只已知阻值的定值电阻R0、两只电流表、电池、开关、足量的导线。

请你利用这些器材设计实验，测出一只未知电阻Rx的阻值。

实验设计如图14所示：

实验步骤：

①按照图所示的电路图连接电路

②闭合开关S，读出电流表示数I1、I2

③据U=R0I1=RxI2,求出Rx

此外还可以设计如图15-18的实验电路

2．实验器材：

电源（电压不变），滑动变阻器（已知最大阻值），实验设计如图19：

实验步骤：

①将滑动变阻器滑至a端，读出电流表的示数I1；

②将滑动变阻器滑至b端，读出电流表的示数I2.

说明：

以上的一些变式只能实现一次的测量，实验误差相对较大，但可以作为一种实验的方法进行电阻的粗略测量。

变形一：

只有一个电压表，一个阻值已知的定值电阻。

如何测一个未知电阻Rx

这个题相对来说要简单一些。

把电阻R0与Rx串联起来，用电压表分别测出R0与Rx两端的电压U0和Ux，再利用

来算出Rx的电阻。

在这里，我们是想办法来找到电路中的电流。

利用串联电路中电流处处相等的知识，所以我们想到了用串联。

另外在实验中，我们需要把电压表从R0的两端拆下，再接在Rx的两端，这样才能分别测出它们各自的电压。

有的时候，题目中会明确说明，不允许拆卸电压表。

这种题又有其它的方法了。

变形二：

只有一个电压表且不允许拆卸电路，一个阻值已知的定值电阻，如何测一个未知电阻Rx

因为不能拆，所以就不能按照第一种方法先接在R0的两端，再接在Rx的两端。

在这里我们可能借助两个开关来达到这个目的

如图，组成如图所示的电路后。

首先只闭合S，测出RX两端的电压UX；再闭合S1，R0被短路，电压表测出电源电压。

既可求出R0两端的电压．RX的表达式可表示为：

。

当然，在这实验中，闭合S、S1后会造成R0短路。

我们也可以用下面的方法达到同样的目的，而且也不会让电路发生短路这种不合理的现象。

变形三：

器材同二

闭合S1，断开S2，测出电源电压为U；再闭合S2，断开S1，电压表测出Rx两端的电压。

Rx的表达式和方法二中的表达式也还是相同的，唯一不同的是电路不会发生短路。

在方法二中，把S1闭合后，R0被短路，如果用一个滑动变阻器代替R0，然后将滑动变阻器阻值调为零欧，它所起的作用和R0就是相同的了。

变形四：

用一个已知最大阻值的滑动变阻器，一个电压表，如何测未知电阻RX的阻值

如图：

闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P移到最左端，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电压表测出电源电压U；再将滑片P移到最右端，滑动变阻器阻值为最大，电压表测出RX两端的电压UX。

则滑动变阻器两端电压可表示为U－UX。

因为滑动变阻器的最大阻值是已知的，所以RX的表达式就可写为：

。

上面我们都是说用电压表如何测未知电阻的，即使只有电流表是也能测出未知电阻RX的。

变形五：

只有一个电流表，一个已知阻值的定值电阻R0，如何测出未知电阻RX。

如图：

在这里我们使用了一个单刀双掷开关。

当开关S拔到1时，测出通过R0的电流I0；再将开关S拔到2，测出通过RX的电流为IX。

因为R0与RX两端的电压都是电源电压。

所以RX的表达式就可表示为：

RX＝

。

变形六：

只有电流表，一个已知阻值的定值电阻R0，如何测出未知电阻RX 

上一种方法中用到了单刀双掷开关，而一般题目中很少会说有单刀双掷开关的．我们换两个单刀单掷开关和单刀双掷开关就是一样的效果了。

如图：

闭合S1，断开S2，测出通过R0的电流I0；再闭合S2，断开S1，测出通过RX的电流IX，利用欧姆定律算出电阻为RX＝

。

这种方式需要两个开关，一个电流表或者两个电流表均能完成．如果只有一个电流表且只有一个开关，又不能拆卸电流表，测电阻的方法我们也还是有的。

变形七：

只有一个电流表，一个开关，如何测一个未知电阻RX

如图：

电流表首先测出通过RX中的电流IX；闭合S后测出通过RX与R0的电流之和I，就可以算出R0中的电流了：

I－IX．这样RX的阻值表示为：

RX＝

。

电压表配滑动变阻器能够测出未知电阻，电流表与滑动变阻器结合能否测出未知电阻呢？

我们也有方法。

变形八：

一个已知最大阻值的滑动变阻器，一个电流表，如何测未知电阻RX

如图：

首先将滑动变阻器阻值调到最小为零欧，记下电流表的示数为I，所以电源电压U＝IRX；然后再将滑动变阻器阻值调到最大，记下电流表的示数为I＇，电源电压就可表示为U＝I＇（RX＋R0）．因为电源电压是相等的，所以IRX＝I＇（RX＋R0），把这个方程解出来就可以得到RX的表达式RX＝

。

测未知电阻的方法还有很多，我们在这里只是把一般很普通的方法一一解释出来，其它的新的方法让我们大家一起在今后的学习和教学中再慢慢积累完善吧！