潮州市潮安县七年级上册期末数学试题有答案精选.docx
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潮州市潮安县七年级上册期末数学试题有答案精选
广东省潮州市潮安县七年级(上)期末数学试卷
一、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的,请将所选选项的字母填在题目后面的括号内.
1.(3分)如果+5米表示一个物体向东运动5米,那么﹣3米表示( )
A.向西走3米B.向北走3米C.向东走3米D.向南走3米
2.(3分)下列运算正确的是( )
A.﹣(﹣3)2=﹣9B.﹣|﹣3|=3C.(﹣2)3=﹣6D.(﹣2)3=8
3.(3分)下列各组中,是同类项的是( )
A.3y4与4y3B.﹣3y与
C.5ab与﹣2baD.﹣32y与
4.(3分)随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次打7折,现售价为b元,则原售价为( )
A.
B.
C.
D.
5.(3分)对方程
﹣
+2=0去分母,正确的是( )
A.4(2﹣l)﹣3(5﹣l)+2=0B.4(2﹣l)﹣3(5﹣l)+24=12
C.3(2﹣l)﹣4(5﹣l)+24=0D.4(2﹣l)﹣3(5﹣l)+24=0
6.(3分)二中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调人到甲处,则所列方程是( )
A.2(30+)=24﹣B.30+=2(24﹣)C.30﹣=2(24+)D.2(30﹣)=24+
7.(3分)下列各组图形中都是平面图形的是( )
A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线段、棱锥、棱柱
C.角、三角形、正方形、圆D.点、角、线段、长方体
8.(3分)如果线段AB=5cm,BC=4cm,且A、B、C在同一条直线上,那么A、C两点的距离是( )
A.1cmB.9cm
C.1cm或9cmD.以上答案都不正确
9.(3分)如图,∠AOC=∠BOD=80°,如果∠AOD=140°,那么∠BOC等于( )
A.20°B.30°C.50°D.40°
10.(3分)如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…则第8个图形中花盆的个数为( )
A.56B.64C.72D.90
二、填空题:
本大题共6小题,每小题4分,共24分.请将下列各题的正确答案填写在横线上.
11.(4分)我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为 千米.
12.(4分)若代数式2+3﹣5的值为2,则代数式22+6﹣3的值为 .
13.(4分)方程+5=
(+3)的解是 .
14.(4分)一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,它们的和是12,那么这个两位数是 .
15.(4分)8点30分时刻,钟表上时针与分针所组成的角为 度.
16.(4分)己知线段AB,延长AB到C,使BC=
AB,反向延长AC到D,使DA=
AC,若AB=8cm,则DC的长是 .
三、解答题
(一):
本大题共3小题,每小题6分,共18分.
17.(6分)计算:
3﹣2×(﹣5)2.
18.(6分)当a=
时,求10﹣(1﹣a)﹣(1﹣a﹣a2)+(1+a﹣a2﹣a3)的值.
19.(6分)已知m2﹣mn=7,mn﹣n2=﹣2,求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值.
四、解答题
(二):
本大题共3小题,每小题7分,共21分.
20.(7分)解方程:
﹣1=2+
.
21.(7分)某商厦将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利12元,问这种服装每件成本是多少元?
22.(7分)如图,∠AOC:
∠BOC=1:
4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB度数.
五、解答题(三):
本大题共3小题,毎小题9分,共27分.
23.(9分)如图,池塘边有一块长为18米,宽为10米的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是米的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用代数式表示:
(1)菜地的长a= 米,宽b= 米;
(2)菜地的面积S= 平方米;
(3)求当=1米时,菜地的面积.
24.(9分)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200元/时.其它主要参考数据如下:
运输工具
途中平均速度
(千米/时)
运费
(元/千米)
装卸费用
(元)
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900
(1)如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元,你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗?
请你列方程解答.
(2)如果A市与某市之间的距离为S千米,且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理,要想将这种水果运往其他地区销售.你将选择哪种运输方式比较合算呢?
25.(9分)已知,A,B在数轴上对应的数分别用a,b表示,且(
ab+100)2+|a﹣20|=0,P是数轴上的一个动点.
(1)在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之间的距离.
(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6,当数轴上有点P满足PB=2PC时,求P点对应的数.
(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度,….点P能移动到与A或B重合的位置吗?
若都不能,请直接回答.若能,请直接指出,第几次移动与哪一点重合.
广东省潮州市潮安县七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的,请将所选选项的字母填在题目后面的括号内.
1.(3分)如果+5米表示一个物体向东运动5米,那么﹣3米表示( )
A.向西走3米B.向北走3米C.向东走3米D.向南走3米
【解答】解:
如果+5米表示一个物体向东运动5米,那么﹣3米表示向西走3米.
故选:
A.
2.(3分)下列运算正确的是( )
A.﹣(﹣3)2=﹣9B.﹣|﹣3|=3C.(﹣2)3=﹣6D.(﹣2)3=8
【解答】解:
A、﹣(﹣3)2=﹣9,此选项正确;
B、﹣|﹣3|=﹣3,此选项错误;
C、(﹣2)3=﹣8,此选项错误;
D、(﹣2)3=﹣8,此选项错误;
故选:
A.
3.(3分)下列各组中,是同类项的是( )
A.3y4与4y3B.﹣3y与
C.5ab与﹣2baD.﹣32y与
【解答】解:
A、不是同类项,故本选项错误;
B、不是同类项,故本选项错误;C、是同类项,故本选项正确;
D、不是同类项,故本选项错误;
故选C.
4.(3分)随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次打7折,现售价为b元,则原售价为( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
由题意可得,
原售价为:
b÷0.7+a=
+a,
故选B
5.(3分)对方程
﹣
+2=0去分母,正确的是( )
A.4(2﹣l)﹣3(5﹣l)+2=0B.4(2﹣l)﹣3(5﹣l)+24=12
C.3(2﹣l)﹣4(5﹣l)+24=0D.4(2﹣l)﹣3(5﹣l)+24=0
【解答】解:
去分母得:
4(2﹣1)﹣3(5+1)+24=0,
故选D
6.(3分)二中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调人到甲处,则所列方程是( )
A.2(30+)=24﹣B.30+=2(24﹣)C.30﹣=2(24+)D.2(30﹣)=24+
【解答】解:
设从乙处调人到甲处,则甲处人数为(30+)人,乙处人数为(24﹣)人.根据甲处人数是乙处人数的2倍,可列方程为30+=2(24﹣)
故选B.
7.(3分)下列各组图形中都是平面图形的是( )
A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线段、棱锥、棱柱
C.角、三角形、正方形、圆D.点、角、线段、长方体
【解答】解:
A、球、圆锥是立体图形,错误;
B、棱锥、棱柱是立体图形,错误;
C、角、三角形、正方形、圆是平面图形,正确;
D、长方体是立体图形,错误;
故选C
8.(3分)如果线段AB=5cm,BC=4cm,且A、B、C在同一条直线上,那么A、C两点的距离是( )
A.1cmB.9cm
C.1cm或9cmD.以上答案都不正确
【解答】解:
当点C在AB之间时,AC=AB﹣BC=5﹣4=1(cm);
当点C在点B的右侧时,AC=AB+BC=5+4=9(cm).
故选:
C.
9.(3分)如图,∠AOC=∠BOD=80°,如果∠AOD=140°,那么∠BOC等于( )
A.20°B.30°C.50°D.40°
【解答】解:
∵∠AOC=80°,∠AOD=140°,
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°,
∵∠BOD=80°,
∴∠BOC=∠BOD﹣∠COD
=80°﹣60°
=20°.
故选:
A.
10.(3分)如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…则第8个图形中花盆的个数为( )
A.56B.64C.72D.90
【解答】解:
∵第一个图形:
三角形每条边上有3盆花,共计32﹣3盆花,
第二个图形:
正四边形每条边上有4盆花,共计42﹣4盆花,
第三个图形:
正五边形每条边上有5盆花,共计52﹣5盆花,
…
第n个图形:
正n+2边形每条边上有n盆花,共计(n+2)2﹣(n+2)盆花,
则第8个图形中花盆的个数为(8+2)2﹣(8+2)=90盆.
故选:
D.
二、填空题:
本大题共6小题,每小题4分,共24分.请将下列各题的正确答案填写在横线上.
11.(4分)我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为 1.18×105 千米.
【解答】解:
将118000用科学记数法表示为:
1.18×105.
故答案为:
1.18×105.
12.(4分)若代数式2+3﹣5的值为2,则代数式22+6﹣3的值为 11 .
【解答】解:
依题意得,
2+3=7,
22+6﹣3=2(2+3)﹣3=11.
13.(4分)方程+5=
(+3)的解是 =﹣7 .
【解答】解:
去分母得:
2+10=+3,
解得:
=﹣7.
故答案为:
=﹣7
14.(4分)一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,它们的和是12,那么这个两位数是 39 .
【解答】解:
设十位上的数字是,则个位上的数字是3.
则+3=12
解得:
=3
3=9
所以该数为:
39.
15.(4分)8点30分时刻,钟表上时针与分针所组成的角为 75 度.
【解答】解:
时针30分钟所走的度数为30×0.5=15°,
8点30分时刻,分针与8点之间的夹角为2×30=60°,
∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是60°+15°=75°.
故答案为:
75.
16.(4分)己知线段AB,延长AB到C,使BC=
AB,反向延长AC到D,使DA=
AC,若AB=8cm,则DC的长是 18cm .
【解答】解:
画出图形:
因为BC=
AB=4cm,
所以AC=8+4=12cm,
所以DA=
×12=6cm,
所以DC=DA+AB+AC=6+8+4=18(cm).
故答案为:
18cm.
三、解答题
(一):
本大题共3小题,每小题6分,共18分.
17.(6分)计算:
3﹣2×(﹣5)2.
【解答】解:
原式=3﹣2×25=3﹣50=﹣47.
18.(6分)当a=
时,求10﹣(1﹣a)﹣(1﹣a﹣a2)+(1+a﹣a2﹣a3)的值.
【解答】解:
原式=10﹣1+a﹣1+a+a2+1+a﹣a2﹣a3
=9+3a﹣a3,
当a=
时,原式=9+
﹣
=
.
19.(6分)已知m2﹣mn=7,mn﹣n2=﹣2,求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值.
【解答】解:
∵m2﹣mn=7,mn﹣n2=﹣2,
∴m2﹣n2=(m2﹣mn)+(mn﹣n2)=7+(﹣2)=5;
m2﹣2mn+n2=(m2﹣mn)﹣(mn﹣n2)=7﹣(﹣2)=9.
四、解答题
(二):
本大题共3小题,每小题7分,共21分.
20.(7分)解方程:
﹣1=2+
.
【解答】解:
去分母得:
2+2﹣4=8+2﹣,
移项合并得:
3=12,
解得:
=4.
21.(7分)某商厦将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利12元,问这种服装每件成本是多少元?
【解答】解:
设这种服装每件成本是元,
根据题意得:
0.8×(1+40%)﹣=12,
解得:
=100.
答:
这种服装每件成本是100元.
22.(7分)如图,∠AOC:
∠BOC=1:
4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB度数.
【解答】解:
∵∠AOC:
∠BOC=1:
4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,
∴∠AOC=
,∠AOD=
,
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=
,
∴
,
解得,∠AOB=120°,
即∠AOB的度数是120°.
五、解答题(三):
本大题共3小题,毎小题9分,共27分.
23.(9分)如图,池塘边有一块长为18米,宽为10米的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是米的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用代数式表示:
(1)菜地的长a= (18﹣2) 米,宽b= (10﹣) 米;
(2)菜地的面积S= (18﹣2)(10﹣) 平方米;
(3)求当=1米时,菜地的面积.
【解答】解:
(1)∵其余三面留出宽都是米的小路,
∴由图可以看出:
菜地的长为18﹣2米,宽为10﹣米;
(2)由
(1)知:
菜地的长为18﹣2米,宽为10﹣米,
所以菜地的面积为S=(18﹣2)•(10﹣);
(3)由
(2)得菜地的面积为:
S=(18﹣2)•(10﹣),
当=1时,S=(18﹣2)(10﹣1)=144m2.
故答案分别为:
(1)18﹣2,10﹣;
(2)(18﹣2)(10﹣);
(3)144m2.
24.(9分)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200元/时.其它主要参考数据如下:
运输工具
途中平均速度
(千米/时)
运费
(元/千米)
装卸费用
(元)
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900
(1)如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元,你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗?
请你列方程解答.
(2)如果A市与某市之间的距离为S千米,且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理,要想将这种水果运往其他地区销售.你将选择哪种运输方式比较合算呢?
【解答】解:
(1)选择汽车的费用=200÷80+20×+900,
选择火车费用=200÷100+15×+2000,
题中等量关系是:
火车的运费比汽车运费少1100元,
设本市与A市之间的路程是千米,
所以可以列出方程:
200÷80+20×+900﹣(200÷100+15×+2000)=1100,
解得:
=400.
答:
本市与A市之间的路程是400千米;
(2)选择汽车的费用=22.5S+1520,选择火车费用=17S+2400,
当两者相等时,S=160,
即当S>160时,选择火车合算,
当S<160时,选择汽车合算.
25.(9分)已知,A,B在数轴上对应的数分别用a,b表示,且(
ab+100)2+|a﹣20|=0,P是数轴上的一个动点.
(1)在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之间的距离.
(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6,当数轴上有点P满足PB=2PC时,求P点对应的数.
(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度,….点P能移动到与A或B重合的位置吗?
若都不能,请直接回答.若能,请直接指出,第几次移动与哪一点重合.
【解答】解:
(1)∵(
ab+100)2+|a﹣20|=0,
∴
ab+100=0,a﹣20=0,
∴a=20,b=﹣10,
∴AB=20﹣(﹣10)=30,
数轴上标出AB得:
(2)∵|BC|=6且C在线段OB上,
∴C﹣(﹣10)=6,
∴C=﹣4,
∵PB=2PC,
当P在点B左侧时PB<PC,此种情况不成立,
当P在线段BC上时,
P﹣B=2(c﹣p),
∴p+10=2(﹣4﹣p),
解得:
p=﹣6,
当P在点C右侧时,
p﹣B=2(p﹣c),
p+10=2p+8,
p=2,
综上所述P点对应的数为﹣6或2.
(3)第一次点P表示﹣1,第二次点P表示2,依次﹣3,4,﹣5,6…
则第n次为(﹣1)n•n,
点A表示20,则第20次P与A重合;
点B表示﹣10,点P与点B不重合.