三角形的面积导入教案.docx

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三角形的面积导入教案

三角形的面积导入教案

（经典版）

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____年____月____日

序言

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三角形的面积导入教案

　　这是三角形的面积导入教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　三角形的面积导入教案第1篇

　　一、所在班级情况，学生特点分析

　　本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有39名学生，男生15名，女生24名，全都是农民的子女。

学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着信息技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。

但是，由于学生个体的差异，尤其是我们偏远山区的孩子，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。

　　二、教学内容分析

　　三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。

《数学课程标准》中明确指出：

利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。

为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

　　三、教学目标

　　1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

　　2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的'能力。

　　3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

　　四、教学难点分析

　　1、三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化

　　2、三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化

　　五、教学课时

　　一课时。

　　六、教学过程

（一）由谈话导入新课

　　我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。

还记得它们的面积公式吗？

还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？

平行四边形面积呢？

　　看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

　　谁知道三角形面积的计算公式？

老师调查一下：

知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。

　　今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。

　　板书课题：

三角形的面积

（二）探究活动。

　　根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？

[板书：

转化]

　　下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

　　（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。

）

　　谁愿意展示自己的探究成果？

在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。

　　（通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。

）

　　同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？

　　（在学生叙述时，教师板书）

　　刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢的语言再来说一说三角形面积公式的意义。

　　不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？

　　下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。

　　七、课堂练习

　　⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。

　　2、完成教材P26“试一试”。

　　学生独立完成，板演，教师订正

　　（以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模。

）

　　八、作业安排

　　完成教材P26“练一练”第1

　　三角形的面积导入教案第2篇

　　一、教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书。

数学》（西师版）五年级第九册。

　　二、教学目标分析

（1）使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积。

（2）通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念。

　　（3）使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

　　三、教学要点分析

　　教学重点：

理解、掌握三角形的面积计算公式

　　教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程

　　四、教学策略设计

（1）导入新课时激励学生求新知——诱导自主学习。

（2）探索新知时鼓励学生自学尝试，合作讨论——进行自主学习。

　　（3）内化新知创新设疑，讨论质疑——创新自主学习

　　（4）巩固新知时激励学生自主解答，讲解思路——巩固自主学习。

　　（5）教师课前准备：

多媒体计算机课件，为学生每组准备两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的等腰直角三角形，和两个完全一样的钝角三角形。

　　五、过程设计

　　本课教学总时间为40分钟。

教学过程主要围绕三角形面积公式的推导、应用来展开的。

教学环节可分为情境创设、操作交流、练习反馈和全课总结。

　　《三角形的面积》优秀教学设计篇2

　　一、导入新课：

　　上节课我们去参观了王伯伯的养虾池，认识了平行四边形，学习了怎样计算平行四边形的面积，那平行四边形的面积公式是怎样的呢？

（学生回答：

平行四边形的面积=底X高）。

谁能回顾一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的呢？

（学生回答，教师总结）。

今天我们再去参观一下张爷爷家的养蟹池吧。

（课件出示情景图），根据这幅图，你能提出什么问题？

（1号蟹池的面积是多少？

……）一号蟹池的形状是一个什么图形？

（三角形）那怎样求三角形的面积呢？

下面我们就来研究一下。

板书：

三角形的面积

　　二、探究新知：

（一）操作引入

　　1、提问：

怎样求三角形的面积呢？

我们能不能像推导平行四边形的面积那样也设法把三角形转化成我们已经学过的图形呢？

老师为大家准备了很多三角形，请大家以小组为单位研究一下，试着把三角形转化成我们学过的图形。

（生小组讨论，师巡视指导）。

　　2、汇报交流：

不同方法的小组到前面演示，边拼边讲。

（师选择三种图形贴到黑板上）。

（二）公式推导

　　1、咱班同学真了不起，小小的三角形竟然拼出了这么多的图形。

那接下来我们一起来研究一下，这两个三角形拼成了一个什么图形呢？

（长方形）。

那长方形的面积怎样计算？

（长X宽）。

师在黑板上所贴长方形下面板书：

长方形的面积=长X宽。

　　2、黄颜色三角形的面积与这个长方形的面积有什么关系呢？

（三角形面积是长方形面积的一半）。

　　3、长方形的长与这个三角形的底是什么关系？

板书

　　4、长方形的宽与这个三角形的高是什么关系？

板书

　　5、那这个三角形的面积该怎样计算呢？

（生答，师在长方形面积公式下板书——三角形的面积=底X高÷2）。

　　6、是不是所有等底等高的三角形面积都是它所拼成图形的一半呢？

　　7、操作验证（学生小组完成）

　　结论：

等腰直角三角形的面积是拼成的正方形面积的一半。

　　钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

　　8、推导公式：

生答：

通过实验我们知道，等底等高的`三角形是它所拼成图形面积的一半，所以三角形的面积=底X高÷2。

　　三、拓展练习

　　刚才大家的表现非常棒，自己就总结出了三角形的面积公式，那么根据公式，谁来说一下，要求三角形的面积，必须知道哪几个条件？

（底和高）。

　　1、下面我们就将1号蟹池的面积计算一下吧。

课件。

（生解答，交流）

　　2、比一比，看谁算的又快又准确。

课件。

生独立解答，全班交流。

　　3、课件出示：

一个没有标出底和高的三角形，怎样求出它的面积。

（测量底和高），做书上第31页练习2。

　　4、课件出示：

火眼金睛辨对错。

生用手势判断，并说明理由。

　　5、聪明小屋：

平行线中的三个三角形，哪个面积大？

生讨论交流，说明理由。

（一样大，因为它们等底等高）。

　　四、课堂小结

　　出示学习材料，学生阅读后谈感想。

体会祖国的古代科学家得了不起，2000多年前就推导出了这个公式。

今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？

　　1、你从这节课学到了哪些知识？

　　2、你认为计算三角形面积需要注意什么？

　　三、板书设计

　　三角形的面积

　　长方形面积=长X宽正方形面积=边长X边长平行四边形面积=底X高

　　三角形面积=底X高÷2三角形面积=底X高÷2三角形面积=底X高÷2

　　三角形的面积导入教案第3篇

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。

　　【过程与方法】

　　通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

　　【情感态度与价值观】

　　在探索活动中获得积极的情感体验，进一步增强学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　【重点】

　　三角形面积计算公式。

　　【难点】

　　三角形面积计算公式的推导过程。

　　三、教学过程

（一）导入新课

　　复习回顾：

平行四边形的面积计算公式以及推导过程。

　　用PPT课件展示红领巾，并提问你知道要用多大的红布吗?

求所需红布的大小就是求这个三角形的什么?

（二）探究新知

　　1.操作转化。

（1）提出问题：

既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢?

（2）学生分组操作，教师巡视指导。

　　学生操作预设：

如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。

　　学生展示汇报。

　　只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。

　　2.观察思考。

（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么?

（2）学生独立思考后汇报：

三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

　　3.概括公式。

（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗?

（2）总结公式。

　　①板书公式：

三角形的面积=底X高÷2。

　　②用字母表示三角形面积计算公式。

　　（三）巩固提高

　　1.红领巾的底是100cm，高是33cm，求它的面积是多少。

　　2.已知一个三角形的面积是26cm，底是4cm，求三角形的一边长。

　　（四）小结作业

　　小结：

师生共同总结本节课的收获。

　　作业：

找一找生活中三角形的物体，量一量底和高，算一算面积是多少?

　　四、板书设计

　　三角形的面积导入教案第4篇

　　【教学目标】

　　1、认知目标：

经历三角形面积计算公式的探索过程，推导出三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。

　　2、能力目标：

通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。

　　3、情感目标：

在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。

　　【教学重点】推导、掌握三角形面积的计算公式。

　　【教学方法】探究发现法和讨论法.

　　【教学准备】教具：

多媒体课件、红领巾实物。

　　学具：

剪刀、各种不同类型的三角形等。

　　【课时安排】一课时

　　【教学过程】

　　一、创设情境

　　1、师：

细心的同学可能已经发现今天老师有什么不同?

对老师今天也配戴了红领巾！

这是与我们朝夕相处的红领巾，它是红旗的一角，记得20多年前每当老师佩上戴红领巾时心中和你们一样充满了无比的骄傲和自豪，可你们想不想知道一条红领巾的面积呢？

（把红领巾展开贴在黑板上）2、揭题：

（想）那就得知道怎样求三角形的面积，今天这节课就我们一起来探究这个问题好吗？

（教师板书课题：

三角形的面积）

　　二、自主探索，合作交流

　　1、回忆平行四边形的推导过程，启发学生运用所学的方法，探究三角形面积计算公式。

　　师：

前面我们学习了长方形、正方形、平行四边形的面积，那么我们回忆一下，在学习平行四边形面积时是用什么方法求出平行四边形面积的？

　　生：

将平行四边形转化成长方形，通过长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。

　　师：

平行四边形的面积公式是什么？

　　生：

平行四边形的面积＝底X高

　　（教师板书）

　　师：

那么我们能不能也用转化的方法来探究如何计算三角形面积呢？

想一想，你会怎样做一下，怎样用转化的方法来探究三角形的面积。

　　生：

可以拼、剪，

　　师：

你是怎样具体操作的？

小组里的同学可以互相合作实验怎样用转化的方法来探究三角形的面积。

师出示要求和发放实验报告。

　　2、学生拿出老师为其准备的实验材料，自行拼图，教师参与到小组中，去引导。

　　3、小组派代表上黑板前展示拼的过程，展示时重点引导学生观察、发现三角形与拼成的长方形或平行四边形的关系。

选择有代表性的三组，请学生说出拼的过程。

填写实验报告。

　　（为了使学生能看清每个小组拼的过程，教师课件演示。

）

　　4、归纳概括，推导公式。

（让学生试着概括）

　　生：

我们拿两个完全一样的三角形，会拼成一个平行四边形。

因为每个三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。

平行四边形的面积=底X高，所以这个三角形的面积=底X高÷2。

　　（教师总结，课件出示）

　　师：

大家看到了，前面这几组同学都是将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，探究出平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

　　因为三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积＝底X高÷2为什么除以2？

　　生：

因为平行四边形的面积＝底X高，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以除以2。

　　5、完成例2

　　师：

现在你会求红领巾的面积了吗？

需要知道什么条件？

出示条件生独立完成。

指一名板演

　　三、实践运用，拓展创新

　　1、小试身手：

计算三种三角形的面积：

（课件出示）

（1）底3cm，高4cm

（2）底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm

　　2、小小判官：

（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.…………（）

（2）平行四边形面积一定比三角形面积大.……（）

　　（3）一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍.……………（）

　　3、生活中的数学：

你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

　　我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗?

（底9dm，高7.8dm）

　　4、已知一个三角形的面积和底，求高。

　　5、下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等，为什么？

你能在图中在画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？

试试看。

　　四、小结

　　师：

通过这节课的探索学习，你有什么收获？

　　生：

我们知道了三角形的面积计算方法，还会用它来进行计算。

　　生：

这节课我们通过自己动手动脑推导出来了三角形的面积公式，我真是太高兴了！

……

　　师出示学习材料，学生阅读后谈感想。

体会祖国的古代科学家得了不起，

　　师：

2000多年前就推导出了这个公式。

今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？

　　【板书设计】

　　三角形的面积

　　三角形的面积=平行四边形的面积÷2

　　↓↓

　　三角形的面积=底X高÷2

　　S=aXh÷2