第2章地理空间现象计算机表达69学时.docx
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第2章地理空间现象计算机表达69学时
第二章地理空间现象计算机表达
第一节地理空间及其度量
第二节地理空间实体及地图表示
第三节空间实体的数据描述
第四节空间实体的矢量数据表示
第五节空间实体的栅格表示
第一节地理空间及其度量
一、地理空间的概念
1、地理空间
“空间”（Space）的概念在不同的学科有不同的解释。
在地理学上，地理空间（Geographicspace）是指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续。
地理信息系统中的空间概念常用“地理空间”（Geo-spatial）来表述。
地理空间被定义为绝对空间和相对空间两种形式。
第一节地理空间及其度量
2、我国目前主要测量产品的大地测量坐标系参数
1980国家大地坐标系：
采用1975年国际大地测量协会推荐的国际椭球。
参数为：
赤道半径=6378140m；
极半径=6356755.2881575287m；
地球扁率：
3、我国目前常用大地坐标系
1954北京坐标系（局部平差）
1980国家大地坐标系（西安坐标系，整体平差）
2000国家大地坐标系（ChinaGeodeticCoordinateSystem2000，英文缩写为CGCS2000）
第一节地理空间及其度量
2000国家大地坐标系基本情况：
（1）2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系；
（2）2000坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。
（3）地球椭球参数如下：
长半轴a＝6378137m
扁率f＝1/298.257222101
地心引力常数GM＝3.986004418×1014m3s-2
自转角速度ω＝7.292115×10-5rads-1
第一节地理空间及其度量
（4）相关要求
Ø2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8—10年。
Ø现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系；2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系。
Ø现有地理信息系统，在过渡期内应逐步转换到2000国家大地坐标系；2008年7月1日后新建设的地理信息系统应采用2000国家大地坐标系。
第一节地理空间及其度量
（5）意义
Ø国家大地坐标系是国家地理信息表达的基准；
Ø国家测制基本比例尺地图的基础；
Ø直接服务于国家经济建设、国防建设与社会活动。
（6）原坐标系存在的问题
Ø我国于20世纪50年代和80年代分别建立了1954年北京坐标系和1980西安坐标系，这两个坐标系都是根据局部大地水准面最为密合的参考椭球定位的参心大地坐标系。
Ø受当时技术条件的制约，精度还偏低，无法满足当前与今后空间技术发展的要求，无法提供高精度、地心、动态、统一、实用的大地坐标系的基础性保障。
第一节地理空间及其度量
二、地理空间的距离度量
地理空间中两点间的距离有两种度量方法：
（1）沿着真实的地球表面进行
（2）沿地球旋转椭球体的距离量算
1．欧几里德距离
在相对较小的地理空间中，采用笛卡儿坐标系，定义地理空间中所有点的集合，组成笛卡儿平面。
任意两点（，）和（，）间的欧几里德距离如下：
特点：
非负性；对称性；三角不等式
第一节地理空间及其度量
2．曼哈顿距离//出租车距离
曼哈顿距离是指两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即
曼哈顿距离只适用于讨论具有规则布局的城市街道的相关问题
3．时间距离
时间距离或旅行时间距离是根据从空间中一点到达另一点所需时间进行度量的。
第二节地理空间实体及地图表示
一、空间实体（spatialentity）含义
空间实体——指具有确定的位置和形态特征并具有地理意义的地理空间物体。
空间实体：
地理信息系统中不可再分的最小单元现象称为空间实体.属性是空间实体已定义的特征（如人口数量、林地上林木的平均胸径等）
空间实体：
是指现实世界中地理实体的最小抽象单位,主要包括点、线和面三种类型.空间检索的目的是对给定的空间坐标,能够以尽快的速度搜索到坐标范围内的空间对象,进而对空间对象进行拓扑关系的分析处理
第二节地理空间实体及地图表示
空间实体：
在空间数据中不可再分的最小单元被称为空间实体.空间实体是对存在于自然界中的地理实体进行抽象,主要包括点、线、面和实体等基本类型
空间实体：
地理信息系统将不可再分的最小单元称为空间实体,如:
一条断裂、一个湖泊、一个高程点等,它们在GIS中是用矢量数据点、线、面表述的。
第二节地理空间实体及地图表示
地理实体：
地理实体是指在地球表层系统中与人类活动有关的物质实体如城市、资源中心、企业等它们的显著特点就是具有内在的结构、独占的地理位置和相对高的密度呈离散分布状态。
地理实体是指现实中的地理物体和地理现象它表现在地图上称为地图元素.从图形学的角度看地理实体可看作基本的图原地图则是图原按地理位置组成的复合图形。
第二节地理空间实体及地图表示
二、实体的维数和延展度
1、维数
维度（又称维数）是数学中独立参数的数目。
在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。
与分析空间相关！
三维空间：
四维时空（三维空间+时间维）：
多维空间：
2、延展度
空间物体的延展度反映了空间实体的空间延展特性。
第二节地理空间实体及地图表示
三、空间变量与空间实体的属性
1、空间变量
以空间实体为定义域，随空间实体的延展而变化的地理现象（变量），如河流的深度、水流的速度、水面宽度、土壤类型等;
2、空间实体的属性
不随空间实体的延展而变化的地理现象是空间实体的属性。
如河流的名称、长度，区域的面积，城市人口等。
3、区别
空间变量是对作为其定义域的空间实体的局部描述；
空间实体的属性则是对其全局的描述。
第二节地理空间实体及地图表示
四、空间实体的地图表示
1．地图对地理空间的表达
（l）点状要素
点状要素，是指那些占面积较小，不能按比例尺表示，又要定位的事物。
（2）线状要素
对于地面上呈线状或带状的事物如交通线、河流、境界线、构造线等，在地图上均用线状符号来表示。
区分方式：
通常用线状符号的形状和颜色表示质量的差别，用线状符号的尺寸变化（线宽的变化）表示数量特征。
（3）面状要素
第二节地理空间实体及地图表示
四、空间实体的地图表示
2．地图对空间实体的定位表示
（l）点状要素:
一个点状要素由一个单一位置表示，它规定这样一个空间实体，其整个界线或形状很小以致不能表现为线状和面状要素。
通常用一个特征符号或标识号来描绘一个点位。
（2）线状要素:
空间实体和现象太窄而不能显示为一个面，或者可能是一个没有宽度的要素，用一个线状连接起来，用线形空间实体表示。
（3）面状要素:
一个面状要素是一个封闭的图形，其界线包围一个同类型区域，如州、县和水体。
第二节地理空间实体及地图表示
四、空间实体的地图表示
3．地图对空间实体的属性表示
（l）道路采用不同线宽，线性颜色和标识号进行描述，用以表示不同类型的道路;
（2）河流和湖泊绘成蓝色;
（3）机场以专门的符号表示;
（3）山峰标注高程;
（4）市区图标出街道名字；
（5）不同土地利用类型符号；
4、地图对空间实体的空间关系表示
间接表示！
！
Ø数据抽象与信息世界
【信息世界】
1、数据库系统是面向计算机的，而应用是面向现实世界的，两个世界存在着很大差异，要直接将现实世界中的语义映射到计算机世界是十分困难的，因此引入一个信息世界作为现实世界通向计算机实现的桥梁。
2、一方面，信息世界是对现实世界的抽象，从纷繁的现实世界中抽取出能反映现实本质的概念和基本关系;另一方面，信息世界中的概念和关系，要以一定的方式映射到计算机世界中去，在计算机系统上最终实现。
信息世界起到了承上启下的作用。
第三节空间实体的数据描述
一、空间实体的数据抽象
现实世界
信息世界
概念化
形式化
计算机世界
Ø信息世界——计算机世界
第三节空间实体的数据描述
转换
机器世界
DBMS支持的
数据模型
现实世界
的信息
认识
抽象
信息世界
概念模型
（不依赖计算机）
信息规范
数据库
客观事物
控制决策机构（用户）
询问
向应
数据化
信息
决策
数据世界
信息世界
现实世界
策略措施
观测机构
Ø从数据抽象过程看信息控制系统
第三节空间实体的数据描述
第三节空间实体的数据描述
Ø数据抽象的过程
（1）现实世界是存在于人们头脑之外的客观世界，事物及其相互联系就处在这个世界之中。
事物可分成"对象"与"性质"两大类，又分为"特殊事物"与"共同事物"两个重要级别。
（2）观念世界是现实世界在人们头脑中的反映。
客观事物在观念世界中称为实体，反映事物联系的是实体模型。
（3）数据世界是观念世界中信息的数据化，现实世界中的事物及联系在这里用数据模型描述。
二、基于实体对象的描述
1、实体对象的基本概念
实体对象（entityobject）：
被定义了特定编号的实体称为实体对象。
实体具备的三个基本条件：
（1）被识别；
（2）重要（与问题相关）；
（3）可被描述（有特征）。
第三节空间实体的数据描述
第三节空间实体的数据描述
2、主要的三类实体对象
（1）点对象
点是有特定的位置、维数为零的实体，包括以下5类。
1）点实体（pointentity）：
用来代表一个实体。
2）注记点:
用于定位注记。
3）内点（labelpoint）：
用于记录多边形的属性，存在于多边形内。
4）结点（node）：
表示线的终点和起点。
5）特征点（vertex）：
表示线段和弧段的内部点。
第三节空间实体的数据描述
第三节空间实体的数据描述
2、主要的三类实体对象
（2）线对象
线对象是维度为1的空间实体，由一系列坐标表示，并有如下特征。
1）实体长度：
从起点到终点的总长。
2）弯曲度：
用于表示弯曲的程度，如道路拐弯时。
3）方向性：
水流方向是从上游到下游，公路则有单向与双向之分。
线状实体包括线段、边界、链、弧段、网络等。
2、主要的三类实体对象
（3）多边形对象
面状实体也称为多边形，是对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述。
通常在数据库中由一封闭曲线加内点来表示。
1）面积范围;
第三节空间实体的数据描述
2）周长;
3）独立性或与其他的地物相邻，如中国及其周边国家;
4）内岛，如岛屿的海岸线封闭所围成的区域等。
重叠与非重叠现象
二、基于场的描述
基于场模型：
地理空间的事物和现象作为连续的变量。
主要作用：
模拟具有一定空间内连续分布特点的现象。
二维场模型、三维场模型。
类型：
图斑模型、等值线模型、选样模型。
第三节空间实体的数据描述
1、图斑模型
图斑模型将一个地理空间划分成一些简单的连通域，每个区域用一个简单的数学函数表示一种主要属性的变化。
根据表示地理现象的不同，可以对应不同类型的属性函数。
（1）常量——最简单
每个区域中的属性函数值保持一个常数。
图斑模型常常被用于描述土壤类型、土地利用现状、植被以及生物的空间分布。
除了单一属性值，还有多属性值的情况。
（2）线性函数
对平面上划分的每个区域，对应的属性函数值的变化不是常量，而是一个线性函数。
如：
地表模拟
（3）高阶函数
有些情况下，在一个区域内，要求属性函数为一个高阶函数，用以提高表示的精确性。
第三节空间实体的数据描述
2、等值线模型
等值线的特点：
（1）场经常被视为由一系列等值线组成；
（2）一条等值线就是地面上所有具有相同属性值的点的有序集合；
（3）用一组等值线将地理空间划分成一些区域，每个区域中的属性值的变化是相邻的两条等值线的连续插值；
（4）每条线唯一值；
（5）两条等值线不相交；
例如：
地形——等高线；海底地形——等深线
第三节空间实体的数据描述
3、选样模型
地理空间上的属性值是通过采集有限个点的属性值来确定的。
1）离散点
X、Y：
绝对坐标值；Z由周围高程值插值计算
2）断面线
记录的内容包括：
DEM起始点坐标X0、Y0，断面线间隔DX或DY
3）不规则三角网（TIN）
4）规则网格
全覆盖、不重叠
第三节空间实体的数据描述
4、场的特征
1）空间结构特征和属性域
Ø空间结构可以是规则的或不规则的；分辨率和位置误差很重要。
Ø属性域数字类型:
名称、序数、间隔和比率。
Ø属性域特征：
支持空值。
2）连续的、可微的、离散的
第三节空间实体的数据描述
4、场的特征
3）与方向无关的和与方向有关的（各向同性和各向异性）
第三节空间实体的数据描述
4、场的特征
4）空间自相关
Ø意义：
空间自相关是空间场中的数值聚集程度的一种量度。
距离近的事物之间的联系性强于距离远的事物之间的联系性。
如民居
Ø正空间自相关：
如果一个空间场中的类似的数值有聚集的倾向，则该空间场就表现出很强的正空间自相关;
第三节空间实体的数据描述
Ø负空间自相关：
如果类似的属性值在空间上有相互排斥的倾向，则表现为负空间自相关。
Ø作用：
描述了某一位置上的属性值与相邻位置上的属性值之间的关系。
三、场模型与实体对象模型的对比
第三节空间实体的数据描述
场模型与实体对象模型的共存！
思维方式的差异
三、场模型与实体对象模型的对比
第三节空间实体的数据描述
场模型——栅格表示
实体对象模型——矢量数据表示
一、空间实体的几何表示
第四节空间实体的矢量数据表示
（1）0维矢量//点
二维空间的表示（x,y）
三维空间的表示（x,y,z）
一、空间实体的几何表示
第四节空间实体的矢量数据表示
（2）一维矢量//线
一维矢量表示空间中的一个线划要素，或者空间对象之间的边界，亦称为弧段、链:
二维空间：
（x1,y1），（x2,y2），……，（xn,yn）
三维空间：
（x1,y1,z1），（x2,y2,z2），……，（xn,yn,zn）
一维自身的可能空间关系：
一、空间实体的几何表示
第四节空间实体的矢量数据表示
一维矢量在欧氏空间的度量：
一维矢量具有一定的长度，等于在矢量方向上相邻两点之间的距离之和。
⏹在三维空间中一维矢量的距离有两种概念，一种是沿路程距离，可以表示为：
⏹另一种定平面投影距离，与在二维平面上的距离定义相同
一、空间实体的几何表示
第四节空间实体的矢量数据表示
（3）二维矢量
二维矢量表示空间的一个面状要素，在二维欧氏平面上是指由一组闭合弧段所包围的空间区域。
由于面状要素是由闭合分弧段所界定的，故二维矢量又称为多边形。
A：
二维平面的参数描述
面积：
在二维平面上二维矢量的面积就是对闭合多边形取面积和。
设闭合多边形表示为函数关系：
一、空间实体的几何表示
第四节空间实体的矢量数据表示
（4）三维矢量
三维矢量就是指三维空间中的实体，也就是由一组或多组闭合曲面所包围的空间对象。
B：
三维曲面的参数描述
Ø三维曲面的表面积，计算上十分复杂；
Ø三维曲面积投影到二维平面上，计算其在平面上的投影面积。
Ø表示方法：
等高线表示法，剖面表示法
二、空间实体的属性描述
1、属性的存储形式：
是以一组数字或字符的形式存储
2、信息分类分级基本原则
Ø
（1）科学性。
即要选择事物或概念（分类对象）的最稳定的属性或特征作为分类的基础和依据，同时尽量避免重复分类。
Ø
（2）系统性。
将选择的事物或概念的属性或特征按一定排列加以系统化，并形成一个合理的科学分类体系。
低一级的必须能归并和综合到高一级的系统体系中去。
Ø（3）可扩延性。
通常要设置收容类目，以便保证在增加新的事物或概念时，不至于打乱已建立的分类系统。
Ø（4）兼容性。
与有关分类分级标准协调一致，已有统一标准的应遵循。
Ø（5）综合实用性。
既要考虑反映信息的完整、详尽，又要顾及信息获取的方式途径，以及信息处理的能力。
第四节空间实体的矢量数据表示
二、空间实体的属性描述
3、信息分类分级基本方法
Ø信息分级是指在同一类信息中对数据的再划分。
Ø信息分级与综合程度的关系：
分级数越多，对数据的综合程度就越小。
Ø分级数的确定，因用途和数据本身特点而定，没有严格标准。
Ø分级界线确定原则
◆任何一个等级内部都必须有数据，任何一个数据都必须属于相应的等级；
◆在分级数一定的条件下，应使各级内部差异尽可能小，保持数据分布特征；
◆尽可能使分级界线变化有规则。
第四节空间实体的矢量数据表示
二、空间实体的属性描述
4、信息的编码
Ø编码，是确定信息代码的方法和过程。
=代码
Ø代码是一个或一组有序的易于计算机或人识别与处理的符号，简称“码”。
Ø编码的基本原则
（1）唯一性。
一个代码只唯一一表示一个分类对象。
（2）合理性。
代码结构要与分类体系相适应。
（3）可扩充性。
必须留有足够的备用代码，适应扩充的需要。
（4）简单性。
结构应尽量简单，长度尽量短，减少计算机存储空间和录入差错率，提高处理效率。
（4）适用性。
代码尽可能反映对象的特点，以助记忆，便于填写。
（6）规范性。
一个信息分类编码标准中，代码的结构、类型以及编写格式必须统一。
第四节空间实体的矢量数据表示
二、空间实体的属性描述
5、代码的功能
Ø鉴别。
代码代表分类对象的名称，是鉴别分类对象的唯一标识。
Ø分类。
当按分类对象的属性分类，并分别赋予不同的类别代码时，代码又可以作为区分分类对象类别的标识。
Ø排序。
当按分类对象产生的时间，所占的空间或其他方面的顺序关系分类，并分别赋予不同的代码时，代码又可以作为区别分类对象排序的标识。
第四节空间实体的矢量数据表示
二、空间实体的属性描述
6、代码的类型——指代码符号的表示形式，一般有数字型、字母型、数字和字母混合型三类。
（1）数字型代码
用一个或若干个阿拉伯数字表示分类对象的代码。
特点：
结构简单，使用方便，排序容易，但对于分类对象特征描述不直观。
（2）字母型代码
用一个或多个字母表示对象的代码。
特点：
比用同样位数的数字型代码容量大，还可以提供便于识别的信息，便于记忆。
（3）数字、字母混合型代码
由上述两种代码或数字、字母、专用符号组成的代码。
特点：
兼有数字型、字母型代码的优点，结构严密，直观性好，但组成形式较复杂。
第四节空间实体的矢量数据表示
三、地理空间关系的表示
Ø空间数据的空间关系是空间数据库的设计和建立，进行有效的空间查询和空间决策分析的基础。
Ø要提高空间数据分析能力，就必须解决空间关系的描述与表达等问题。
1、地理要素的基本元素
基本元素提出的缘由：
以实体为对象时，数据冗余；不便网络分析；几何位置不一致等。
→拓扑关系
Ø点（point，node）
Ø链（line，edge）
Ø多边形（Polygon,face）
第四节空间实体的矢量数据表示
三、地理空间关系的表示
2、最基本的拓扑关系
Ø关联:
指不同拓扑元素之间的关系。
Ø邻接:
指借助于不同类型的元素描述的相同拓扑元素之间的关系。
Ø包含:
指面与其他元素之间的关系。
Ø几何关系:
指拓扑元素之间的距离关系。
Ø层次关系:
指相同拓扑元素之间的等级关系。
第四节空间实体的矢量数据表示
三、地理空间关系的表示
3、基本元素的空间关系
第四节空间实体的矢量数据表示
（3）点与面的邻接关系。
当点（结点）、线（链、弧段）、面（区域、多边形，中的任一元素发生变更时，都会通过拓扑关系影响到其他几何要素。
三、地理空间关系的表示
4、地理要素的分层管理与空间关系
分层→便于计算机的管理、分析和查询，但不便于空间分析
解决办法：
采用“关系表”来描述不同层之间要素的相互关系
5、空间数据的分幅与空间关系连接
第四节空间实体的矢量数据表示
一、栅格表达法的相关问题
1、栅格数据模型
（1）栅格数据模型是基于连续铺盖的，它是将连续空间离散化，即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间；铺盖可以划分为规则的和不规则的。
（2）适用范围
（3）点、线、面的表示
Ø点：
一个像元表示；
Ø线：
一串彼此相连的像元组成；
Ø面：
成片的像元组成。
（4）栅格的空间分辨率
（5）主要优点
第五节空间实体的栅格表示
一、栅格表达法的相关问题
2、栅格数据有关的基本概念
（1）像元：
（2）灰度：
（3）二值图像
（4）栅格数据
（5）四方向相邻和八方向相邻
第五节空间实体的栅格表示
i+1，j
i，j
i，j-1
i，j+1
i-1，j
i-1,j-1
i-1,j+1
i+1,j+1
i+1,j-1
八方向相邻
i+1，j
i，j
i，j-1
i，j+1
i-1，j
四方向相邻
一、栅格表达法的相关问题
3、建立栅格数据的几种途径
ØA：
在专题图上均匀划分网格，确定每个网格的代码
ØB：
扫描仪扫描，并将扫描数据重采样和再编码后得到网格数据
ØC：
矢量数据转换
ØD：
将经过分类后的遥感影像数据直接输入或重新采样后输入系统中
第五节空间实体的栅格表示
一、栅格表达法的相关问题
4、栅格系统的原点与尺寸
A：
确定原点的原则
B：
尺寸的确定
原则：
最小图斑不丢失为原则确定栅格的尺寸。
尺寸大小：
H=0.5（min（面积））1/2
第五节空间实体的栅格表示
一、栅格表达法的相关问题
5、栅格数据的组织
组织原则：
A：
不同类型的地理实体单独为一层
B：
同类型的实体按不同的专题内容分层
优点：
一个层中只有一种变量反映不同的属性，即一个栅格单元只有一个属性代码
第五节空间实体的栅格表示
二、栅格数据的基本运算
第五节空间实体的栅格表示
1、一个栅格图像的辐射测量功能
2、一个栅格值的平移
二、栅格数据的基本运算
第五节空间实体的栅格表示
3、两个栅格图像的算术合并
4、两个栅格图像的逻辑合并
二、栅格数据的基本运算
第五节空间实体的栅格表示
5、栅格数据的局部操作
局部操作将一个栅格映射到另一个栅格上，新栅格中每个单元格取值仅依赖于它在原栅格中单元格的值。
二、栅格数据的基本运算
第五节空间实体的栅格表示
二、栅格数据的基本运算
第五节空间实体的栅格表示
6、栅格数据的聚焦操作
新栅格单元的值与原栅格单元的值和邻近单元的值（四相邻或八相邻）
二、栅格数据的基本运算
第五节空间实体的栅格表示
7、栅格数据的区域操作
在区域操作中，新栅格中单元格的值是原栅格中相应单元格的
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